数学文化融入高中数学教学的几点体会

周清

【摘要】 数学是一种文化。如何让数学文化融入高中数学教学？一是把数学文化融入新授课教学，二是把数学文化融入解题教学，三是把数学文化融入数学与其它相关学科之间的文化联系。

【关键词】 数学文化 融入 数学教学 解题 文化联系

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）10-246-010

何谓“数学文化”，就是从文化的角度来理解数学。是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。当然还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。《课程标准》中强调：“高中数学课程要求把数学文化内容与各模块的内容有机地结合”，那么如何让数学文化融入高中数学教学？笔者结合自己的教学实践谈几点体会。

一、把数学文化融入新授课教学

大家知道，高中新课程教材中的每章节的首页都有与实际生活有关的插图，每章節都有一至两篇阅读材料或研究性课题，课本附注中的数学史料和数学家的简介对数学文化作了简单扼要的介绍，这些材料告诉我们数学作为一种文化和我们息息相关，我们应充分利用这些资源，适时创设数学学习文化背景，使学生的数学学习富于文化内涵。与此同时，高中数学的每一个知识点包含了丰富的数学文化，数学的每一个概念，定理，性质的发现或证明都经历了漫长过程，在这过程中涌现了许多数学家，也发生了许多关于数学与数学家的奇闻异事。那么选择何种时机将数学文化融入新授课教学呢？新授课的引入就是绝佳时机。任何知识的产生都有着其前提背景，数学知识也是如此，例如，集合的起始课上，教师可以重点谈谈集合创世人康托的生平事迹和数学成就。

今天是网络发展的时代，教师也可以让学生课前上网查询，然后在课上交流。在对数教学前，我请学生查阅了对数的历史，并作了如下交流：

对数是由英国人纳皮尔（napier，1550～1617）创立的，当时纳皮尔在表示对数时套用logarithm整个词，并未作简化。至1624年，开普勒才把词简化为“log”，奥特雷得在1647年也用简化过了的“log”。1632年，卡瓦列里成了首个采用符号log的人。1821年，柯分用“l”及“l”分别表示自然对数和任意大于1的底的对数。1893年，皮亚诺用“lnX”及“logx”分别表示以e为底的对数和以10为底的对数。同年，斯特林厄姆用“blog”、“ln”及“logk.”分别表示以b为底的对数、自然对数和以复数模k为底的对数。1902年，施托尔茨等人以“alog.b”表示以a为底的b的对数，此后经过逐渐改进演变，就成了现代数学上的表示形式。

书本上没有谈及这些内容，但学生通过自主上网学习和教师的引导，不仅满足了它们好奇心和求知欲，更能让数学文化薪火相传，让学生领悟数学精神，远比多解几个题目强。

当然，数学文化无时无刻都可以渗透到课堂教学中，只要教师有此意识，并正确引导。

二、把数学文化融入解题教学

学数学离不开解题，数学解题教学也是一个体验和感悟数学文化的过程。众所周知，高考的主要内容是考查学生解题的能力，但数学解题绝不是我们学习数学的唯一目标，更不是终极目标。从数学教学的现状来看，我们的数学教学很大程度上是一种解题教学。

诚然，解题作为高中阶段最基本的数学活动形式是无可非议的，但如果仅仅把它作为数学知识、技巧运用的手段，那将失去数学教学的很大一部分价值。解题同样也承载着数学思想和数学方法学习的任务。君不见，随着数学教学观的不断更新，人们越来越重视数学的文化价值，数学文化已经悄然融入了高考题，算法中、立体几何中、数列中、推理与证明中等，数学文化题层出不穷，只要教师愿意把数学文化融入解题教学，这并非难事。

三、把数学文化融入数学与其它相关学科之间的文化联系

加强高中数学与其他相关学科之间的文化联系，让数学课堂更丰富多彩。数学是一门基础学科，《课程标准》指出：“高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。”因此，教学中数学文化的设计也尽量要考虑和其他学科的联系，将数学文化渗透到其他学科中，加强学科间的联系和渗透。如数学中向量与物理中的矢量之间的联系，数学中的导数与物理中的瞬时加速度之间的联系，文化是相通的，学科之间的联系也是如此。正如黄秦安教授认为：“数学作为联结自然科学与人文、社会科学的纽带，扮演着沟通文理，兼容并蓄，弥补文化裂痕的文化使者角色。”在数学课上，教师应有针对性地介绍一些数学课程和人文学科综合的例子，这样既可以开阔学生的视野，又能让学生感受数学文化的魅力。

例如，回文诗是我国古典诗歌中一种较为独特的体裁，据唐代吴兢《乐府古题要解》的释义是：回文诗，回复读之，皆歌而成文也.如湖北咸丰县有一首《万柳堤即景》回文诗：春城一色柳垂新，色柳垂新自爱人。人爱自新垂柳色，新垂柳色一城春。此诗读来朗朗上口，又前后对称，堪称一绝。殊不知，古文里有回文诗，数学里有回文数与回文式。

例1数学与文学有许多奇妙的联系，如有回文诗：“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读。数学中有回文数，如343、12521等，两位数的回文数有11、22、33、…、99共9个，则三位数的回文数中，偶数的概率是 .

例2数学和文学是相通的.文学中有“回文诗”，自然数也有“回文诗”，确切地说，叫“回文式”.我们可以将回文诗组成一个这样的式子：僧游×云隐寺=寺隐云×游僧.不同的汉字用不同的数字（0—9）代替，这个算式能成立吗？回答是肯定的，如：那么在自然数中，像这样对称、整齐、和谐的等式还有吗？如何找出来？

这类学科之间的联系题，更具有趣味性与挑战性，是数学文化的好素材。

数学是一种文化，文化的传承需要我们共同努力。在大力提倡培养学生数学核心素养的今天，数学文化是一个极好的教材。