虚拟海面视景建模与仿真技术研究

2018-01-05潘燕梅赵阶晨王子岚

通化师范学院学报 2018年2期

潘燕梅，赵阶晨，王子岚

虚拟海面视景建模与仿真技术研究

潘燕梅，赵阶晨，王子岚

分析了海面特点和仿真分类，用随机海浪理论和分形理论相结合的方法，实现了开阔深水海域的三维海面实时动态仿真.该方法首先采用局部振幅和相位函数表示方法对边缘海域海面进行建模；然后，利用分形理论的迭代生成原则和自相似原则，采用钻石—方块算法对中间海域海面进行插值填充.三维海面的虚拟仿真结果表明，所提方法具有实时、逼真的仿真效果.

随机海浪理论；分形理论；钻石—方块算法；虚拟仿真

近年来，作为虚拟现实技术的一个重要分支，自然景物的虚拟建模仿真技术已成为世界性研究热点［1-3］.虚拟逼真的海面视景研究可用于大型游戏、动画和影视特效中，从而给用户带来“身临其境”的感觉；同时，它也可用于海洋资源勘探模拟试验、海战模拟军事训练等，进而克服真实海洋资源勘探试验和海战军事训练代价大，危险性高等缺点［4-5］.因此，虚拟海面视景研究具有重要的理论研究意义和应用价值.然而，由于水流体形状的不规则性、海面环境的复杂多样性，以及虚拟现实技术中真实感、实时性和交互性的特点要求，使得虚拟海面视景成为研究的难点［6］.本文在分析了海面特点并对目前仿真技术进行分类研究的基础上，提出了一种随机海浪理论和分形理论相结合的方法来实现开阔深水海域的三维海面实时动态仿真.

1 海浪仿真研究

1.1 海浪特点

根据研究者对海浪仿真的多年研究，可将海浪特点归纳如下［7］.

（1）海浪传播时，实际上海水自身无明显移动，而是波形向前移动.水平方向上，海浪可传播上千、万公里，而在垂直方向上，海浪能量因为摩擦力原因能量衰减很大.当海浪深度近似达到海浪波长时，波长衰减将达到百分之八十左右.

（2）由于不同地区重力场之间的差异，以及温度、气压、风力等环境因素的影响，海面总体并不平坦，其高低差异可达百米.同时，海浪高度会随季节变化而变化.

（3）海水表现为蓝色的原因是因为自然光照射到海面时，红光容易被吸收，而蓝光和绿光投射能力最强.另外，由于海水悬浮粒对蓝、绿光吸收较多，而对其他光无明显影响的原因，从远海到近岸，随着海水悬浮粒增多，海水颜色会逐渐变浅.

1.2 海浪仿真技术分类

经过近几十年发展，截至目前，海浪仿真已可用多种方法成功实现，主要可分为以下四类方法［8］.

基于数学模型的方法.通过建立波浪外形的数学函数模型，如正余弦函数、二次函数，以及曲面来近似合成海浪表面.该方法实现起来较为简单，仿真实时性好；但因为模型精确度差、函数模型简单，仿真结果会存在较大失真.

基于物理学的方法.即通过研究组成海浪的水粒子运动来仿真产生波浪，它通过求解Navier-Stokes方程组进而得出组成海浪水粒子的运动状态.该方法细节仿真效果好、真实感强，然而计算量要求比较高，实时性比较差.

基于海浪谱的方法.海浪谱是海浪组成波关于频率和方向分能量分布函数.基于海浪谱的方法通过将实测海洋数据运用于经验物理模型中来实现海浪仿真.该方法实时性和真实性都比较好.

基于Perlin噪声的方法.该方法用噪声函数来构造海面海浪.同时，该方法可结合投影网格技术来实现海面的动态仿真.基于Perlin噪声的方法真实性好，但物理模型复杂，计算量要求较高.

2 基于随机海浪理论和分形理论的海浪仿真技术

由上述分析可知（见表1），基于物理学方法、基于海浪谱方法和基于Perlin噪声的方法均能获得较好的真实感，但缺点是实现复杂度高，实时性一般.而基于数学模型的方法实现简单、实时性好.为此，本文将边缘海域和中心海域分开考虑，在建立好边缘海域的数学模型后，利用分形理论中的钻石—方块算法对中间海域的数学模型进行分析，从而提高海浪仿真效果的真实性.下文详细分析边缘海域和中心海域数学模型建立过程.

表1 四类海浪仿真方法比较

2.1 基于局部振幅和相位叠加表示的边缘海域海浪模型建立

对于边缘海域海面中某一点，波面位移可表示为：

其中a(t)为振幅，φ(t)为相位，a(t)频率应远小于φ(t).当φ(t)为常量时，式（1）为图1载波包络所示形式.

图1 载波与包络

若假设ζ(t)为窄谱海浪，则式（1）的希尔伯特变换近似为：

则：

同理，海浪瞬时波面位移表示如下：

对于窄谱海浪，其希尔伯特变换近似为：

因此，ζ(x)和ξ(x)可构成解析函数：

边缘海域海浪模型是由无数个幅度和相位均不同的上述余弦波叠加而成.实际仿真过程中，为了兼顾实时性要求，可适当减少叠加的余弦波数目.

2.2 基于分形理论的中间海域海浪模型建立

由于海浪表面符合自相似和迭代生成特性，即局部海浪扩大一定倍数后与整个海面是相似的.因此，在利用局部振幅和相位叠加建立好边缘海浪模型之后，本文采用分形理论中的钻石—方块算法对中间海域的海浪进行插值填充［7］，进而构造出整体海域的三维海浪模型.

钻石—方块算法实现步骤如下：

（1）构建一个二维数组用于表示海面海浪的高度值.如图2所示，是一个数组示例，图中为上节通过边缘海浪模型计算得到的初始高度值.

图2 钻石—方块算法

（2）分形插值.首先为diamond步，用式（7）计算中点B1高度值.

其中ξ为一个随机值为粗糙度常数.

其次为square步，取每四点构成的正方形，计算中点值.square步中所取正方形相对于diamond中的正方形旋转了45°.例如取正方形A1B1A4B′1可计算中点C1的值，其中B′1可取值为0.同理我们可以计算该正方形中每条边上的中点值.

（3）重复步骤2直到得到正方形中所有点的值.

最后，结合纹理映射技术［9］，可得到如图3所示的基于随机海浪理论和分形理论的海浪仿真效果图.由图可见，论文所提方法能够逼真地仿真出海面视景.

图3 基于随机海浪理论和分形理论的海浪仿真效果图

3 结论

本文着重分析了海浪特点和海浪仿真的已有技术分类，用随机海浪理论实现了边缘海域的海浪仿真，利用海面满足的自相似原则和迭代生成原则，使用分形理论中的钻石—方块算法对中间海域的海浪进行插值填充，进而实现了整体海面的实时逼真仿真.

Research on Modeling and Simulation of Virtual Sea Surface

PAN Yan-mei，ZHAO Jie-chen，WANG Zi-lan
（Industrial and Commercial department，Huangshan Vocational And Technical College，Huangshan，Anhui 245000，China）

The characteristics of the sea surface and the classification of the sea surface simulation technology are analyzed. By using the combination of the random wave theory and the frac⁃tal theory，the real-time dynamic simulation of the three-dimensional sea surface in the open-deep area of the sea is realized. The method firstly uses the local amplitude and phase function modeling method for the edge of sea surface；secondly，according to the iter⁃ative generating principle of fractal theory and the principle of self-similarity，using dia⁃mond-square algorithm for middle sea surface interpolation filling. The virtual simulation results of 3D sea surface show that the proposed method has real-time and realistic simu⁃lation results.

Random wave theory；fractal theory；diamond-square algorithm；virtual simulation

TP391.9

1008-7974（2018）01-0005-04

10.13877/j.cnki.cn22-1284.2018.02.002

2017-09-27

安徽高校自然科学研究重点项目（2017.KJ2017A904）.

潘燕梅，女，安徽黄山人，黄山职业技术学院工业与财贸系讲师；赵阶晨，王子岚，黄山职业技术学院教师（安徽黄山 245000）.

［1］方贵盛，潘志庚.水体虚拟仿真与应用综述［J］.计算机仿真，2012（10）：30-33.

［2］叶伟，荣榕，邓长涛，等.数字流域三维虚拟仿真系统综述［J］.山西水利科技，2013（2）：24-26.

［3］顾银芳，苑士华，李玮，等.仿真技术的发展与展望［J］.河北工业科技，2000（5）：36-39.

［4］王鸿吉.海战视景仿真的研究与实现［D］.哈尔滨：哈尔滨工程大学，2007.

［5］张莉.海战仿真控制及视景生成技术的研究与实现［D］.长沙：中国人民解放军国防科学技术大学，2002.