水下高混响背景下的非平稳时变信号滤波技术研究∗

张绍阳 许则富

1 引言

随着水下通信技术和水下信号处理技术的发展，对水声信号处理的研究受到人们的极大关注，对水下信号的抗干扰处理，在实现水下目标检测、水声信道优化以及水下目标识别等方面具有重要意义。在水下信号处理过程中，容易受到海洋背景噪声以及人为的声波干扰等因素的影响，导致水下信号接收和传播的性能受到限制。为了提高水下信号的通信识别能力和检测准确性，需要进行信号滤波处理，抑制水下海洋混响干扰，提高信号的输出信噪比，从而实现水下信号传输的信道均衡［1］。

在传统的声纳中，由于窄带信号分析方法简单，处理方便，所以常采用窄带信号模型，然而在水下武器制导、水声对抗、水下通讯等领域，多采用非平稳时变信号作为载体，非平稳时变信号容易受到混响干扰，导致输出信号的信噪比较低，检测能力差、参数估计精度低，需要采用一种有效的抗干扰滤波方法，实现信号检测和滤波［2］。目前，水下目标探测和水下通信的干扰有人为干扰与非人为干扰两种。其中背景噪声、信道参数等因素属于非认为干扰，只能削弱客观存在的干扰，无法除去。如果是有目的性的有意施加干扰，破坏正确的接受信息，则需要通过抗干扰技术，对干扰方进行一定程度的削弱或消除来有效对抗［3］。为了提高水下目标的识别能力，本文提出一种基于自适应线谱增强和高阶统计量特征提取的水下高混响背景下非平稳时变信号滤波技术。首先用自适应线谱增强器来抑制水下混响噪声的影响，采用格型结构的自适应陷波器进行非平稳时变信号的抗干扰滤波，然后提取水下信号的高阶统计量作为特征向量，采用自相关特征匹配方法实现时变信号的检波处理，提高信号的输出信噪比和信混比，实现非平稳时变信号的时间散布聚焦，可以避免高斯有色噪声以及海水混响的干扰，提高了信号的滤波性能。最后进行仿真实验，展示了本文方法在提高非平稳时变信号滤波检测性能方面的优越性。

2 非平稳时变信号适应线谱增强

2.1 信号的时频分析

首先采用自适应线谱增强器来抑制水下混响噪声的影响，通过信号的某种分布可以计算该信号在某个时间和频率范围内的能量，令非平稳时变信号分的频带展宽记为 ν(t，θ)，即：

式中，“*”表示复共轭算子。对于变化很快的信号，重构具有该时频分布的信号模型，则有：

式中，“H ”表示复共轭转置；x(t)和ω(θ)分别为某函数w(t)的模糊函数，可以表示为

找出时间边缘特征分量，得到信号互相关信息分量为 τ(θ)=sinθ，对有限频率支撑下的第i阶0信号时频分量，采用ARMA（2p，2q）模型进行信号时频分析，得到输出信号的非平稳时间序列模型为：

根据交叉项时间聚集性，得到非稳态信号中线性调频成分的输出为

0ii是信号时移和频移的不变特征统计量，于是非平稳时频信号的线谱增强阵列模型表示为

通过上述信号模型构建，采用格型结构的自适应陷波器进行滤波设计。

2.2 水下混响噪声抑制

采用格型结构的自适应陷波器进行非平稳时变信号的抗干扰滤波［4］，计算各种时频分布交叉项：由于信号项一般位于模糊平面的原点附近，在强混响背景下关联特征WDx在t-ω平面上的积分等于误差信号e（n）的总能量，信号项和交叉项有重叠部分的能量总和记为

上式中an表示交叉项的阶数，设自适应线谱增强器的M个输入为x(k -1)，…，x(k -M )，根据非平稳时变信号的时频分布特征［5］，得到海水混响抑制后的滤波输出为

此时信号的期望输出冲击函数为

根据上述分析，对权系数W求导数，以输出信号的总能量 y(k)y*(k)最小为约束函数，用“*”代表复共轭，进行自相关匹配滤波，实现信号提纯识别。

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3 信号滤波技术优化设计

3.1 信号的高阶统计量特征提取

采用格型结构的自适应陷波器进行非平稳时变信号的抗干扰滤波［6］，线谱增强器的带宽参数优化的迭代公式：

其中 μ是瞬时频率，称为步长；φ(k)是输出y(k)对参数θ1(k)的幅频响应特征函数，对于来自多分量信号的交叉部分，二阶格型陷波器的传递函数描述为

经过陷波器带宽参数自适应处理，将非平稳时变信号s(t)转变为复信号z(t)的形式，提取水下信号的高阶统计量作为特征向量，特征提取结果为

式中，ui(t)和φi(t)分别为信号子空间和噪声子空间。

3.2 信号的检波处理及滤波输出

结合陷波器幅频响应|H（jω）|2的衰减带宽，得到水下高混响背景下非平稳时变信号输出空间谱增益矩阵为

若噪声子空间均为窄带的，在多个干扰成分下，信号的初始采集频率为 f0，用实信号s(t)作复信号z(t)的实部，在二维平面(m，n)上，采用离散采样，得到信号抗干扰滤波后的波束形成平均值为

当ωk满足n个Gabor展开三阶Fourier变换时，把s(t)→s(t)、s(t)→S(f)代入零旋转的线性变换中，对每个非平稳信号的采用片段进行频域展宽处理［7～8］，采用积分变换核进行时变滤波，可以求得信号低频空间谱，得到滤波输出结果表示为

考虑时间间隔 n∈[n1，n2]，采用代价函数g(x，y)改善信号分量聚集的尖峰，建立Tk(xk)的递归关系式：

利用龙格库塔算法计算某时刻的水下非平稳信号的瞬时频率估计状态函数，设定递归步长为

由此得到非平稳信号的检波和滤波处理过程描述为

4 仿真实验与性能分析

为了验证本文方法在实现水下高混响背景下非平稳时变信号滤波中的应用性能，进行仿真实验，外场实验选择在水文气象条件世界罕见的某试验场的某湖进行，湖面北部宽阔而深，南部狭小而浅，中部细长，似如葫芦，长轴呈南北向，南北长约32km，东西宽约12km，最大水深157m，实验的系统组件设备包括发射机、声学基阵、模拟信号预处理机、数字信号处理机等，通用设备包括多通道数据采集仪器、任意波形产生器（AWG2005）、示波器（Agilent54624A、ADS3034）。对于外场实验中测得的水下非平稳时变信号的测试数据，实验中测试的水文混响为均值为零，方差为0.225的高斯噪声，信噪比为-12dB，取其中某段数据的100000个点作为研究对象，得到非平稳时变信号的波形如图1所示。

图1 所示中，由水下目标信号与下边频（1689Hz）构成的源信号通过Fast ICA算法后，输出两路信号，其中b路信号与移频信号（FSK）相似，不同之处是上下边频的幅度相差较大，如图2所示。这是因为水下混响移频信号被看作是图2所示中的两信号的混合输出，经本文设计的滤波分离后，移频信号的下边频（1689Hz）有所残留，仍含有一定幅度的输出，而移频信号的上边频（1711Hz）幅度有所丢失。

在经过非平稳信号的检波、低通滤波后，此时，可以取一定的阈值，对输出信号进行整形转换为方波信号，波形如图3所示，这样可以准确地计算信号的调制频率，由于海水混响与目标回波信号只与调制低频信号的频率有关，与占空比无关，而图3的方波信号就是所谓的低频调制信号，根据图3分析得知，采用本文方法进行水下高混响背景下的非平稳时变信号滤波处理，输出信号的低频特征呈现能力较强，信号的检波性能较好，从而提高了对非平稳信号的准确检测识别能力。

5 结语

本文研究了高混响背景干扰下的水下非平稳时变信号滤波检测问题，提出一种基于自适应线谱增强和高阶统计量特征提取的水下高混响背景下非平稳时变信号滤波技术。使用自适应线谱增强器来抑制水下混响噪声的影响，采用格型结构的自适应陷波器进行非平稳时变信号的抗干扰滤波，提取水下信号的高阶统计量作为特征向量，采用自相关特征匹配方法实现时变信号的检波处理，提高信号的输出信噪比和信混比，实现非平稳时变信号的时间散布聚焦，可以避免高斯有色噪声以及海水混响的干扰，提高了信号的滤波性能。仿真结果表明，采用该方法进行水下高混响背景下的非平稳时变信号滤波，输出信号的低频特征呈现能力较强，信号的检波性能较好，信噪比较高，从而提高了对非平稳信号的准确检测识别能力，在水下通信以及水下制导探测等领域中具有很好的应用价值。

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