黏质粉土中在单向地震动输入下的低承台桩基动力响应特征分析

汪 云，陈崇栓，刘丰铭

(1.同济大学，上海市 200092；2.同济大学岩土与地下工程教育部重点实验室，上海市 200092；3.同济大学地下建筑与工程系，上海市 200092)

黏质粉土中在单向地震动输入下的低承台桩基动力响应特征分析

汪 云1，陈崇栓2，3，刘丰铭2，3

(1.同济大学，上海市 200092；2.同济大学岩土与地下工程教育部重点实验室，上海市 200092；3.同济大学地下建筑与工程系，上海市 200092)

针对均质黏质粉土场地中上部荷载一定而设计了五桩一承台的布桩方式，采用强震记录的El-Centro-NS波前30 s地震动加速度时程作为地震动输入时程，进行了单向地震动输入的数值模拟，揭示了动力响应的特征及机理。数值模拟研究表明：墩顶、墩底、桩顶的加速度峰值分别是输入加速度峰值的2倍、0.8倍和0.76倍，表明上部结构的运动效应受结构惯性力影响更大；地表结构物的结构尺寸、荷载对地震响应具有显著的影响；承台与承台侧土体对加速度具有一定的削减作用。承台底面土体沉降先随着地震动小幅度波动，之后随着地震动幅值的增大，沉降迅速放大。五桩一承台布桩方式下，五根桩加速度峰值自桩端向上先增大，至埋深25 m附近开始减小，至埋深13 m附近峰值加速度减小到最小，再向上加速度峰值又迅速放大。

黏质粉土；单向地震动；动力响应；数值模拟

0 引言

桩基础用于承担上部结构的荷载，可有效解决天然地基承载力不足或地基沉降过大的问题。一般的设计研究往往关注于桩基础承受竖向荷载时的工作机理，导致桩基础承受横向荷载的能力较弱，尤其是当地震造成场地液化并产生地面或土层非均匀大变形时，桩基础表现得尤为脆弱。地震触发场地液化过程中，桥梁桩基地震反应及破坏形态多样，使得可液化场地条件下，土-结构动力相互作用分析很可能使精细的桥梁结构分析、设计失效[1]。

地震作用下土-桩-上部结构相互作用是桥梁抗震分析和抗震设计中的一个重要问题。由震源出发、通过场地岩土层而传播的地震波作用于结构体系，同时结构体系产生的惯性力如同新的震源反过来作用于场地，引起新的场地运动再作用于结构体系。基于此，本文针对均质黏质粉土场地中上部荷载一定而设计的五桩一承台的布桩方式，进行单向地震动输入数值模拟，以揭示其动力响应特征及机理，为实际工程应用提供参考基础。

1 数值模型参数

1.1 土体本构关系

本文采用ABAQUS进行数值模拟，并选用D-P模型为土体的本构模型，其屈服函数为：

式中：β为屈服面在p～t应力空间上的倾角；d为屈服面在p～t应力空间t轴上的截距。

这里用t代替q作为偏应力主要是为了反映中主应力的影响，其计算式如下：

为了保证屈服面为凸面，要求0.778≤k≤1.0。

1.2 模型参数

本文研究的是正常固结的黏质粉土，所采用的岩土物理力学参数见表1，所采用的桩基础结构和模型土体的阻尼系数见表2，所采用的桩基设计及数值模拟所用的相关土层岩土设计力学参数见表3，所采用的桩基础上部结构的物理力学参数见表4。

1.3 边界条件

为了避免边界效应对桩-土受力行为的影响，桩-土有限元模型需要较大的尺寸。Abdel-Rahman K[2]指出土体模型的半径超过12倍桩径，模型底部至桩底的距离超过3倍桩径，才可以避免边界效应对桩-土受力行为的影响。谷音等[3]用等效的实体单元代替了弹簧及阻尼器单元组合元件，提出了等效一致三维黏弹性人工边界。该方法用等效的实体单元代替了弹簧及阻尼器单元组合元件，在Abaqus中实现步骤较为简单。据此，本文采用45 m×45 m×80 m的土体模型，相应的成层土体的三维一致黏弹性人工边界参数和三维一致黏弹性人工边界阻尼系数分别见表5和表6。

表1 岩土物理力学参数

表2 模型材料阻尼系数

表3 土层设计参数

表4 上部结构物理力学参数

表5 三维一致黏弹性人工边界参数

表6 三维一致黏弹性人工边界阻尼系数

在进行数值分析时，只考虑桩-土之间主要的接触关系，即接触面的法向作用和接触面的切向作用。桩侧与土切向接触为摩擦接触，法向接触为硬接触。Abaqus中的硬接触是指当两接触面相接触时两者之间沿接触面法向传递接触力，若接触面之间产生间隙分开则接触关系消失。切向接触面摩擦模型采用罚刚度算法，允许弹性有限滑移变形。本文切向的摩擦接触作用根据费康[4]的建议，采用库伦摩擦模型模拟。根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94-2008）[5]相关规定，在数值模拟时，将桩顶与承台模拟为固接，在Abaqus中使用绑定约束来设置接触。对于上部结构作用力，本文将上部结构简化为一个集中质点力作用在墩顶上。

1.4 地震波的选择

本文所选岩土参数来自振动台试验输入的El Centro（NS）地震波。该记录的地震波广泛用于振动台试验和地震反应分析，El-Centro为一般冲积场地记录，卓越周期0.476 s，其强震部分持续时间约26 s，原始记录的加速度时程时间间隔为0.02 s，加速度峰值为0.319 g。在对本文的桩土结构实例的单向地震加载中，采用强震记录El-Centro-NS波作为地震动输入加速度时程，地震波幅值调整前的时程曲线如图1所示。时程加速度在30 s以后已经趋近于0，为了便于数值模型计算和收敛性，本文取El-Centro-NS波前30 s地震动加速度时程研究。地震波加速度峰值按8度设防，峰值调整值为 0.24 g，地震波幅值调整后的时程曲线如图2所示。

图1 原始El-Centro-NS波时程曲线

图2 调整幅值和时长后的El-Centro-NS波时程曲线

2 桩基模型

2.1 布桩几何尺寸

依据桩径、桩间距、承台尺寸及埋深的规定，本文均质黏质粉土中地基设计的群桩尺寸见表7。模型几何尺寸如图3所示。

表7 五桩一承台布桩的几何尺寸

图3 桩基结构尺寸示意图（单位：m）

2.2 地应力平衡

初始地应力是岩土工程数值模拟时必须考虑的重要因素。由于土体在天然自重应力作用下已经固结完成，因此在后续研究工况下应剔除由土体自重而产生的竖向位移。地应力平衡是为了使数值模拟获得一个存在初始应力，而无初始应变的状态，一般认为平衡前后应力的数量级不变，而土体位移的数量级达到10-4即认为初始地应力平衡结果对后续的分析工作没什么影响。本文参考代汝林等[6]的研究成果，选取初始地应力提取法，计算出土体在自身重力作用下产生的各节点上的应力，导出应力计算结果之后，将处理后的应力值作为初始应力加入计算过程中，消除土体因自重应力产生的位移。图4和图5分别为本文所用模型初始地应力平衡前和平衡后的位移云图。

3 数值模拟结果分析

图6为本次数值模拟所得的动力响应云图，图7为结构动力响应时程曲线。

图4 地应力平衡前位移云图

图5 地应力平衡后位移云图

图6 NS地震波作用结束结构响应云图

图7 结构动力响应时程曲线

如图7所示，墩顶、墩底、桩顶的加速度、位移时程及墩底剪力、弯矩时程出现的峰值时刻均与输入地震波峰值时刻基本一致，但墩顶、墩底、桩顶的加速度峰值分别是输入加速度峰值的2倍、0.8倍和0.76倍，说明上部结构的运动效应受结构惯性力影响更大。墩顶峰值加速度比墩底大约0.26 g，峰值位移比墩底大0.06 m，可见地表结构物的结构尺寸、荷载对地震响应具有显著的影响；1#和2#桩桩顶加速度、位移变化趋势同步，桩顶加速度比墩底减小0.01 g，桩顶位移与墩底位移基本相同，充分说明承台与承台侧土体对加速度具有一定的削减作用。

图8为土体动力响应时程曲线。从图8中可知：承台迎、背土面中心点附近土体的加速度峰值时刻与输入地震动也一致，且其峰值与墩底基本相同。承台底面土体沉降先随着地震动小幅度波动，之后随着地震动幅值增大，沉降迅速放大，最后沉降增量逐渐减小。可见：波动效应使得土体发生震动塑形变形，使得沉降位移逐渐累加；过程中地震波幅值减小时，土体还发生一定幅度的反弹作用。

图9为桩身加速度峰值分布曲线。从图9中可知：五桩一承台布桩方式下，5根桩加速度峰值自桩端向上先增大，至埋深25 m附近开始减小，至埋深13 m附近峰值加速度减小到最小，再向上加速度峰值迅速放大。5根桩加速度峰值变化趋势一致，主要是因为桩径相对较小，结构整体具有较好的变形协调能力，对土体加速度响应一致性较好；上部结构惯性力对桩上部加速度具有控制作用，中间段桩体加速度减小，主要是因为桩体弯曲对土体密实加强作用，土体发生侧向位移，循环往复使得桩周土体对桩加速度传递效应减弱，从而中间段加速度减小。

图10为桩身位移峰值分布曲线。从图10中可知：桩身的位移峰值自下而上先微幅增大至埋深13 m附近再迅速放大的趋势，4根边缘桩的位移峰值变化趋势一致；中间5#桩自桩端至埋深10 m附近，其位移峰值与其他边缘桩位移峰值的差值越来越大，自埋深10 m以上其位移峰值又逐渐与其他边缘桩靠近，并且其位移峰值在埋深10 m附近转折明显。因为五桩布置，桩径较小，使得结构变性协调能力增强，而中间桩与承台墩直接固接，其刚度相对较大，其处于中心位置，变形相对较小，但变形协调能力差，因此出现位移峰值转折急促的现象。

图8 土体动力响应时程曲线

图9 桩身加速度峰值分布曲线

图10桩身位移峰值分布曲线

图11 为桩身剪力峰值分布曲线。从图11中可知：1#、2#和3#、4#桩变化趋势在埋深5 m以下以剪力0轴对称，可见两排桩分别受到拉剪和弯剪作用，埋深5 m以上桩身剪力迅速放大。中间桩的剪力放大效用最大，可见中间桩与承台、墩直接固接，刚度太大，而其桩顶部位受到的弯矩并不大，剪力完全来自于上部结构的水平运动剪切作用。

图11桩身剪力峰值分布曲线

图12 为桩身弯矩峰值分布曲线。从图12中可知：5根桩的反弯点均在埋深5 m附近，中间桩的峰值弯矩在埋深5 m以下很小，与剪力分布相对应，埋深5 m以上弯矩增大，但是比其他边缘桩小3倍。4根边缘桩在桩端附近的反弯点主要与变形协调和土体约束作用有关。1#与2#桩峰值弯矩变化幅度比3#与4#桩大，这与两排桩的位移响应一致。在反弯点以上，4根边缘桩弯矩急剧增大，但是在埋深3 m附近又迅速减小，这主要是因为刚度及变形的差异，桩与土体的变性协调、同步运动性能提升，上部结构水平运动作用经承台削减以后直接作用到刚度相对较小的桩体上，导致桩顶剪力增大显著，但是位移并未显著放大，所以桩顶弯矩会减小。

图12 桩身弯矩峰值分布曲线

4 结论

通过对均质黏质粉土场地中上部荷载一定而设计的五桩一承台布桩方式，进行了单向地震动输入的数值模拟，以揭示该布桩方式下在单向地震动输入下的动力响应特征及机理，分析了该布桩方式下的抗震性能。得到主要结论如下：

（1）墩顶、墩底、桩顶的加速度峰值分别是输入加速度峰值的2倍、0.8倍和0.76倍，表明上部结构的运动效应受结构惯性力影响更大。墩顶峰值加速度和峰值位移分别比墩底大约0.26 g和0.06 m，表明地表结构物的结构尺寸、荷载对地震响应具有显著的影响。1#和2#桩桩顶加速度、位移变化趋势同步，桩顶加速度比墩底减小0.01 g，桩顶位移与墩底位移基本相同，说明承台与承台侧土体对加速度具有一定的削减作用。

（2）五桩一承台布桩方式下，5根桩的加速度峰值自桩端向上先增大，至埋深25 m附近开始减小，至埋深13 m附近峰值加速度减小到最小，再向上加速度峰值迅速放大。周边4根桩在埋深5 m以下以剪力0轴对称，埋深5 m以上桩身剪力迅速放大，而中间桩的剪力放大效用最大。4根边缘桩在桩端附近的反弯点主要与变形协调和土体约束作用有关。

（3）桩身的位移峰值自下而上先微幅增大，至埋深13 m附近再迅速放大，4根边缘桩的位移峰值变化趋势一致；中间5#桩自桩端至埋深10 m附近，其位移峰值与其他边缘桩位移峰值的差值越来越大，自埋深10 m以上其位移峰值又逐渐与其他边缘桩靠近，并且其位移峰值在埋深10 m附近转折明显。

[1]韦晓.桩-土-桥梁上部桥梁结构相互作用振动台试验研究[D].上海：同济大学，1999.

[2]Abdel-Rahman K,Achmus M.Finite Element Modelling of Horizontally Loaded Monopile Foundations for Offshore Wind Energy Converters in Germany[J].Rahman,2005，8（1）：10-12.

[3]谷音,刘晶波,杜义欣.三维一致黏弹性人工边界及黏弹性边界单元[J].工程力学,2007,24(12):31-37.

[4]费康,张建伟.ABAQUS在岩土工程中的应用[M].北京：中国水利水电出版社,2010.

[5]JGJ 94-2008,建筑桩基技术规范[S].

[6]代汝林,李忠芳,王姣.基于ABAQUS的初始地应力平衡方法研究[J].重庆工商大学学报:自然科学版,2012,29(9):76-81.

[7]陈崇栓,杨希伟,于淼,等.地震区非液化土地基桩基布桩方式优化研究[J].建筑知识,2017（2）：85-87.

元江特大桥154 m最高桥墩开始基础施工 将创多项世界纪录

中（国）老（挝）国际铁路通道玉磨铁路元江特大桥高达154 m的最高桥墩进入基础施工阶段。这是目前世界双线铁路特大桥“第一高墩”。这座大桥建设将创多项世界纪录。

元江特大桥是我国首次建造的大跨度上承式连续钢桁梁铁路桥，全长832.2 m，有6个桥墩，其中最高的3号桥墩高154 m，相当于54层楼房的高度，位居该类桥梁世界第一。

主桥采用上承式连续钢桁梁，以悬臂拼装的方式从桥梁两端向中部延伸，其中249 m的上承式连续钢桁梁主跨，将创世界同类铁路桥梁建设之最。

主墩采用钢混组合双柱式钢架墩，由两个钢筋混凝土薄壁空心墩间通过交叉式钢横联结构组成，有效减轻桥墩自重，解决地质条件复杂的问题，为国内首创。

U442.5+5

A

1009-7716（2017）12-0165-06

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.12.047

2017-09-20

汪云（1984-），男，安徽黄山人，助理工程师，从事道路工程建设管理工作。