基于实践教学的代数计算课程建设

薛正森

摘 要：研究“初中代数计算课程建设”有利于教师更加了解如何对学生教授相关的代数计算。本文简述了初中建设代数计算课程的意义及方向，从遵循渗透性、渐进发展、系统性、明确性四个原则阐述了代数计算课程建设的途径。

关键词：实践教学 代数计算 课程建设

一、代数计算课程建设的意义和方向

代数作为初中阶段的基础内容，贯穿于初中学习的整个过程中，且代数计算的学习遵循着由易到难、循序渐进的过程，具有较强的逻辑性。初中代数知识主要包括整式加减、整式乘除、因式分解、分式运算、整式指数幂、分式方程以及二次根式等，这些知识点并不仅仅能够应用于数学运算中，还紧密联系着物理、化学等其他初中课程，因此在当前新课程改革以及素质教育的背景下，基于实践教学加强代数计算课程建设，提高学生对代数课程的掌握以及应用能力，对于提高学生综合素质的发展具有重要意义。[1]

代数计算作为代数教学的核心内容，不仅要求学生对代数知识点进行充分掌握，还需要学生能够深刻理解知识点背后的本质以及内涵，也就是所谓的数学思想方法。可以说，代数知识和数学思想方法构成了初中代数，对代数计算的掌握来说，两者是缺一不可的。但是当前部分教师在初中代数教学中，存在着只重视代数知识，而忽视了背后的数学思想的传授，使得学生在代数计算中对于一些套路常见的题会做，但是在对条件改变以后就无法解决的现象，十分不利于学生代数计算能力的提高，也不符合教育部考试大纲对学生提出的要求。[2]

二、基于实践教学的代数计算课程建设途径

1.遵循渗透性原则，不断优化教学方式

渗透性教学指的是教师在教学中，对于一些较为复杂抽象的定理、公式以及概念，通过精心设计的教学过程来引导学生在潜移默化中理解其内涵以及数学思想，而不是对其数学思想进行直接点明。初中代数是代数知识以及数学思想的有机结合体，在教学中，只重视代数知识而忽视了数学思想的传授是不完整的教学，这种教学方法无法使学生对代数知识做到真正理解，不利于他们学习水平的提高；同时数学思想是以代数知识为载体的，单纯强调数学思想而忽视了代数知识，就会造成数学教学流于形式，学生也无法真正理解数学思想。初中代数课程中常用的数学思想有分类讨论思想、函数和方程思想、化归思想以及数形结合思想等。

数学思想方法是数学知识的内在本质反映，具有较高的抽象性和复杂性，无法借助于一朝一夕的教学就能够实现对其掌握，而是必须通过日积月累、长期反复的渗透才能够使学生实现真正掌握。

2.遵循渐进发展原则，逐步提升学生水平

学生对于数学知识的学习并不是一蹴而就的，而是经历了感知孕育、领悟形成、以及应用发展三个阶段，这也对应了学生对数学知识掌握的三个程度。同样初中学生对代数知识的掌握也遵循着这样一个过程，学生在小学阶段经过学习对“数”的概念和内涵进行了学习和掌握，但是“数”具有狭义广义区分，小学阶段学到的狭义的“数”无法解决更深的数学问题，还需要对其内涵进行延伸，用字母来表示“数”或者式子，这样使得“数”内涵更丰富。其中小学阶段的学习属于对“数”的感知孕育，初中阶段有理数、无理数以及整式的教学则是帮助其实现对广义“数”概念的领悟形成，更深层次的有理数运算、代数计算等内容则要求学生实现应用发展。这就要求數学教师在教授代数内容时需要紧密结合教材，遵循螺旋式上升、循序渐进的原则。

3.遵循系统性原则，深入挖掘教材知识

代数知识的教学只有遵循一个严谨的系统框架来进行实施才能取得良好的效果，而作为数学重要组成部分的代数知识也是如此。相当一部分数学教师在代数知识的教学中存在着较大的随意性，只有在某道题需要用到代数知识以及其数学思想方法时才会进行讲解，缺乏系统性和科学性。虽然数学思想方法因为其隐蔽性而在系统结构的严谨性无法达到数学知识的水平，但是充分挖掘分类讨论思想的内在结构并对学生进行系统性教学还是十分有必要的。在具体的教学实践中应该从以下两方面着手：①充分挖掘教材中可以进行分类讨论教学的知识点；②分类讨论思想可以在哪些知识点的教学中得到渗透，从而帮助学生深入掌握代数知识以及其数学思想方法，切实实现学生代数运算能力的有效提升。[3]

4.遵循明确性原则，加强知识点归纳和总结

初中数学教学中数学思想方法的渗透性原则与明确性原则是辩证的两个方面，过多强调渗透性，则会在一定程度上妨碍学生对代数知识以及数学思想实现从感性认识到理性认识的过渡；而过多强调明确性，则会增加学生的理解难度，不利于学生代数知识以及数学思想的掌握。因此，在实际教学中，数学教师应该在充分渗透的代数教学过程中，抓住合适的时机，来对学生进行数学思想的概括以及针对性的强化提高。此外，初中数学教材中只提到了综合法、归纳法以及分析法等数学思想方法，而没有明确提到分类讨论思想等方法，笔者认为将这些隐藏的数学思想方法纳入到日常的教学内容中，对于学生有效提升代数计算能力是十分有帮助的。

结语

代数计算课程建设是一个复杂的系统工程，需要对众多的因素进行考虑。教师在未来的代数教学中，应该在确定学生教学主体地位的前提下，变被动教学为主动教学，深入挖掘教材内容，不断根据学生实际优化课堂教学方式方法，引导学生深入掌握代数计算知识以及相关的数学思想方法，切实提高他们的代数计算能力，从而为以后的数学学习打下扎实的基础。

参考文献

[1] 林文良.新课程数学教材教法[M].广州：暨南大学出版社，2011：23.

[2] 马复，陈怡.程燕云.初中数学教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2010：65.

[3] 石永生，肖鸿民.吕世虎.新版课程标准下的初中数学教学法[M].北京：首都师范大学出版社，2012.endprint