文理科班数学教学的差距

刘文山

教学反思是教师对自身教学工作的检查与评定，是教师整理教学效果与反馈信息，适时总结经验教训，常常反思，对数学教师提高自身教学水平，优化课堂教学是行之有效的办法.我所带班级一文一理，虽然文科的还是重点班，理科班的逻辑推理能力运算能力还是明显优于文科.在教文科班的时候，感觉到由于学生的基础差，对数学不感兴趣，但学生的形象思维能力还是较强，记忆方面大多以机械，形象记忆为主，特别是一些女学生，笔记记得整整齐齐，但理解不深，不会变通，尤其是遇到没有见过的新题型，常常摸不着方向，无从下手，她们思维的广阔性，灵活性，创造性不够，对于逻辑思维要求较高的数学学科，许多学生有畏难情绪.要改变这种状况，就必须精心设计情境，激发学生学习数学的兴趣.

一、反思教学中的设计

成功的教学，体现在教师以自己创造性教学思维，从不同的角度和深度去把握教材内容，设计教学环节.

比如，已知椭圆x216+y24=1，它的某一条弦被点M（1，1）平分，求AB所在直线方程.

在讲解此题时，先用传统方法联立方程组用韦达定理解决，后又用了点差法，学生的脸上露出了喜悦的表情，于是我趁机启发：A，B两点有哪些特征？学生：A，B两点关于点M对称.教师：说得好，那么，关于M对称的两点A，B坐标，怎样设最好呢？学生：由中点公式，可以设A（x0，y0），那么B就为（2-x0，2-y0）.教师：A，B两点还有什么特征？学生：A，B两点都在椭圆上，即x2016+y204=1 （1），（2-x0）216+（2-y0）24=1 （2）.教师：能消去这两个式子中的二次项吗？学生；能.（1）-（2）：x0-14+（y0-1）=0.

教师：请仔细观察这个式子，它能告诉我们什么？一番思索后，有学生举手说：A（x0，y0），M（1，1）都适合方程x-14+（y-1）=0.教师：好得很，想一想，我们是不是已经求得AB的方程，它就是x-14+（y-1）=0，即x+4y-5=0.学生惊喜的表情让我看到了收获.课后我总结出以下两点成功地体会：（1）抓住知识本质特征，设计一些诱发性的练习能诱导学生积极思维，巩固已学的知识；（2）问题的设计不应该脱离学生的实际情况，由浅入深，能让学生举一反三，能让学生动脑思考，激发起学生对新知识的渴望.

二、反思学生在学习过程中的困惑

学生在学习中遇到的困惑，往往是一节课的难点.有一次我在课堂上讲这样一道题：F1，F2是双曲线x216-y220=1的焦点，p在双曲线上若p到F1的距离为9，求p到F2的距离，某学生解答如下：实轴长为8，由||PF1|-|PF2||=8，即|9-|PF2||=8，∴|PF2|=1或|PF2|=17，该学生解答是否正确，不正确，将正确的结果填在空格处|PF2|=17.当我提问学生时，有一些学生回答是|PF1|=1，或|PF2|=17，分析错误的原因，是学生只关注双曲线的定义而忽略|PF1|+|PF2|≥F1F2.于是，我以后讲解数学的定义，公式和法则时都会着重提醒学生注意其适用条件或注意的地方，这些解决困惑的方法在教学后记中记录下来，不断丰富自己的教学经验.

三、反思在教學中学生思维特点

以贴近生活的实例，以问题形式，层层递进激发学生思维.激发学生学数学，用数学.例如，在讲折叠问题时，做如下设计：

引例 如图，把长和宽分别为3和1的矩形ABCD沿对角线AC折叠成直二面角.

① 求顶点B和D的距离；

② 求BC和面ADC所成角.

问题1：图（2）中已知条件有哪些？

问题2：从图（1）到图（2），不变的量（角度、长度）有哪些？不变的位置关系呢？

问题3：以上不变的量在翻折后的图（2）中有何共性？构成不变量的点、线是否共面？

问题4：如何做出图（2）中二面角的平面角？

问题5：将图（2）展成平面图形（1），二面角平面角的两条射线有何位置关系？

问题6：你还有其他方法求BD长吗？

问题7：在翻折过程中BD的范围是.

通过问题设计引导学生思考，激发学生积极性和主动性.在探索中体验到学数学的乐趣.

四、反思教学再设计

教完每节课后，我时时对自己的教学进行反思，根据这节课的教学体会和学生中反馈的信息，考虑下次课的教学设计，并及时修订教案，在平时教学中不断积累.

教学反思是教师积累教学经验，是提高教学质量的有效方法，它能使以后的教学扬长避短，常教常新，与时俱进.