如何提高自身的数学探究能力

张新颖

【摘要】数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用.可见，数学课程是具有很强的科学性的.但是，数學学科对我们高中生来说就只是借助所学知识来应对考试，所以，大部分学生根本认识不到数学学科的科学性，这也就导致了我们不具备一定的探究能力和实践应用能力.因此，在数学学习中，我们要有意识地培养自身的探究能力，以期能够通过相关知识内容的探究来逐步提高创新能力.

【关键词】数学；探究能力；思考；多解；系统化

随着社会对人才要求的增高，一定探究能力和自主能力的培养和具备对社会竞争力的提高有着密切的联系.所以，在数学学习的过程中，我们要有意识的对相关的数学问题、相关的数学习题进行探究和思考，进而，为自身创造力的形成打下坚实的基础.本文就从以下几个方面入手谈谈自己是从哪些方面来加强自身探究能力的培养的.

一、独立思考问题

独立思考问题是发展探究能力，培养创新能力的基础.所以，在日常的学习中我常常多问自己几个“为什么”，目的就是要有意识地培养自身的问题发现能力和问题解决能力.比如，在学习“三角函数的诱导公式”时，在了解到三角函数之间的转化都是以sinx，cosx等基本函数之间的转化，都是倍角公式以及其他基本公式之间的转化.所以，在基本知识学完之后，我突然想到一个问题：任意角的三角函数的解题思路是不是都是一样的呢？想到这个问题后，我开始分析练习题，通过对解题过程的分析和总结找到规律，即：任意负角的三角函数先转化成任意正角的三角函数再转化成0～2π的角的三角函数最后转化成锐角的三角函数.在明确了这一规律之后，平时的解题思路就很清楚，错误率也降低了.可见，这样的探究和思考不仅能够提高我的解题能力，也有助于自身问题探究能力的培养.而且，在平时的教学中，我还常常对教材中的一些实习作业进行思考，目的就是要拓展自己的数学思维，丰富自己的数学课外生活和内容.

二、探究多种解题法

一般情况下，为了考试，为了节省时间，教师都要求我们掌握最简单的解题方法.但是，我认为简单的方法并不是最适合的方法，主要是因为每名学生的思维水平不同.所以，为了寻找出更适合自己的解题思路和方法，在平常的解题过程中，我常常探究多种解题方法，一来能够发散思维，在多种解题方法的探究中丰富自己的解题思路，二来能够积累解题经验，锻炼解题能力，提升基本的数学素养.

方法二和方法一运用的知识点一样，不一样的是，方法一中找到的是q之间的关系，而方法二我们则要找a之间的关系，这样就形成了一个新的思路，也有助于解答.方法三则选择的是s2n=sn（1+qn），s3n=sn（1+qn+q2n）这一思路不同于之前两种，但解答起来也挺容易的.详细的解题过程不再展示.但是，在这样的一题多解过程中，自主的探索让我找到不同的解题思路，积累了解题经验，而且，这样的过程也培养了我的探究意识，对提高创造力，对解题效率的提高也有着密切的联系.

当然，为了培养探究能力，对于解题这一块，我还常常进行一题多变，或者可以说是同类型试题的总结和整理，通过一类题型的练习和有针对性的解答和比较来发散思维，锻炼知识应用能力.

三、零散知识系统化

知识系统化的过程其实也是知识探究的过程，在数学复习时，我经常会以知识点为中心向四周扩散，通过寻找不同知识点之间的联系将零散的知识绘制成一张大的思维导图，这样的过程不仅将零散的知识系统化，而且，系统化的知识也容易被应用，从而提高解题能力.

例如，以“数列”为例，在知识探究中，我会先找不同知识点之间的关系，然后左右两侧分别分为“等比数列”“等差数列”，之后再细分.但需要说明的是，在这一思维导图的制作中，我还在每个知识点下面配备了不同的练习题，并通过等比与等差数列综合题的设计来强化复习，锻炼学习能力.而且，在这一思维导图的设计中，我还探索到了数列与函数之间的关系，并通过相关例题的展示来帮助复习，巩固知识，提高效率.

总之，在日常的数学学习中，我们自己要抓住机会进行探索，要通过数学知识点关系的探索、发散思维的培养等方面来真正提高自身的探究能力，进而，为创新精神的培养奠定坚实的基础.

【参考文献】

[1]邵秀显.学生数学探究能力的培养之我见[J].现代教育科学：中学教师，2011（1）：111.

[2]王炳达.探究数学学习中对学生创新能力的培养[J].中国校外教育，2017（12）：63.