融会贯通，一图多变证切线

郑锡炜

【摘要】本文将以2016年广东梅州的中考题为原型进行变式，通过一图多变，一题多解，向学生介绍中考考题中关于高频考点“圆的切线的判定”的常见考查题型、考查方式，帮助学生掌握“圆的切线的判定”的两种题型及六种常见的证明垂直的方法.

【关键词】圆的切线的判定；垂直

圆的切线的判定作为一个重要考点，有效考查了学生的几何直观能力、数学建模能力及综合分析能力，近几年多次在各省市中考题中出现.该考点考查方法灵活多变、综合性强，多与其他几何知识结合，因此，不易为学生所掌握.本文将以2016年廣东梅州的中考题为原型进行变式，通过一图多变，一题多解，向学生介绍中考考题中关于考点“圆的切线的判定”的常见考查题型、考查方式，帮助学生掌握“圆的切线的判定”的两种题型及六种常见的证明垂直的方法.

综上可得，考点“圆的切线判定定理”考查的题型主要有两类.第一类是：知道直线与圆的公共点，连接过该公共点的半径，证明直线与半径垂直，例1、变式1、2、3均属于第一类.该方法可巧记为：知公共点，连半径，证垂直.第二类是：不知直线与圆的公共点，过圆心作直线的垂线段，证明垂线段为半径，例2属于第二类.该方法可巧记为：不知公共点，作垂直，证半径.第一类题型中，由例1和3个变式，根据题目中所给条件不同，我们可得到证直线与半径垂直的常用知识点有：