高中数学中转化与化归思想的应用

肖春仔

【摘要】转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时，思维受阻或寻求简单方法或从一种状况转化到另一种情形，也就是转化到另一种情境使问题得到解决，这种转化是解决问题的有效策略，同时也是获取成功的思维方式.

【关键词】高中数学；转化与化归；应用

转化与化归思想方法是解决数学问题的一种重要思想方法，化归与转化是通过某种转化过程，把待解决的问题或未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题或者容易解决的问题的一种重要的思想方法.通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题.

一、换元法

点评 否定性命题，常要利用正反的相互转化，先从正面求解，再取正面答案的补集即可，一般地，题目若出现多种成立的情形，则不成立的情形相对很少，从反面考虑较简单，因此，间接法多用于含有“至多”“至少”及否定性命题情形的问题中.

转化与化归思想遵循的原则：

（1）熟悉已知化原则：将陌生的问题转化为熟悉的问题，将未知的问题转化为已知的问题，以便于我们运用熟知的知识和经验来解决.

（2）简单化原则：将复杂问题化归为简单问题，通过對简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的，或获得某种解题的启示和依据.

（3）和谐统一原则：转化问题的条件或结论，使其表现形式更符合数与形内部所表示的和谐统一的形式；或者转化命题，使其推演有利于运用某种数学方法或符合人们的思维规律.

（4）正难则反原则：当问题正面讨论遇到困难时，应想到问题的反面，设法从问题的反面去探讨，使问题获得解决.