探究一题多解、提高复习效率

董凤娥

(河北省唐山市丰润区任各庄镇中学 064012)

探究一题多解、提高复习效率

董凤娥

(河北省唐山市丰润区任各庄镇中学 064012)

通过探索一道典型力学问题的多种解法，说明了一题多解是提高复习效率的有效手段.

一题多解；发散思维；构建；知识体系

一题多解是培养学生准确理解和灵活运用物理规律及方法的有效途径，也是培养学生发散思维能力的方式之一，更是提高复习效率的有效途径.现以一道典型力学试题为例，让我们体会一题多解带来的精彩，感受解题方法多样的妙处.

题目如图1所示，光滑地面上静止着一辆质量为M的平板车，某时刻一质量为m的小木块以初速度v0冲上平板车，已知二者之间滑动摩擦因数为μ，问：若想使物块最终不离开平板车，平板车长L至少有多长？

图1

解析这是一道典型的力学问题，经常出现在各类考试中，其考察的知识几乎可以涉及到高中力学的绝大多数重点内容，思维很是发散，非常值得我们研究.

首先，我们看一下完整的运动过程.对于小木块而言：当它冲上平板车之后，因为两者发生相对运动会受到平板车给它的向左的摩擦力，故而做加速度恒定的减速运动；对平板车而言：会受到小木块施加给它的向右的摩擦力，做一个初速度为零的加速运动；最终当平板车获得了和小木块相同的速度时，二者相对静止一起向右做匀速直线运动.

到此，我们不难发现题目中所要求的问题，就是二者从开始相互作用到最终二者相对静止时的位移之差，恰好等于小木块在平板车上发生的相对位移的大小.所以，问题的关键是求出二者对地面的相对位移的大小.它们的位移与平板车长度的关系如图2所示.

图2

解法一运用牛顿第二定律

对小木块，由牛顿第二定律及运动学关系有

对平板车，由牛顿定律及运动学关系有v2=2aS2，μmg=Ma

点评运用牛顿第二定律解决问题，涉及受力分析，注重分析过程，明确各自的运动情况，看似复杂但很有物理“味”，说明细腻分析物理过程的重要性.

解法二运用动能定理

点评此法站在能量转化的角度寻求平板车、小木块各自的位移，可以说直接切中要害，简洁明了.

解法三运用动量定理

先用动量定理求时间，再利用位移公式求位移.

点评此法以时间为媒介，把动量定理和运动学知识巧妙结合起来，略微有点复杂，但研究对象分得很清楚，再次说明细腻分析物理过程的重要性.

图3

解法四运用速度时间图像

点评用图象法解题一目了然，但前提是必须明确图象上特殊点的坐标和图像的物理意义，否则极容易出错.因此搞清教材上各类图像的物理意义不容小觑.

解法五用功能关系原理

滑动摩擦力在相对位移上所做的功等于系统损失的机械能，所以可得：

点评就本题而言，站在能量转化的角度进行思考，还真把看似复杂的问题简单化了，这种“直觉”的思维方式很难能可贵.

通过探究这道试题的多种解法不难看出，尝试着从多个角度思考问题解决问题，不仅可以帮助我们构建系统化的重点知识体系，而且还能增强运用各种知识解决实际问题的能力，真正提高了复习效率.

[1]yjkupcd.关于力和物体的受力分析[EB/OL].http://www.doc88.com/p-3807901741503.html.(2014-10-23)[2017-04-11].

[2]yxdpangzi.力学综合(高三一轮复习力学综合计算的单元教学PPT第37张)[EB/OL].http://wenku.baidu.com/view/a483b000581b6bd97f19ea76.html.(2013-01-21)[2017-04-11].

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1008-0333(2017)31-0050-02

2017-07-01

董凤娥(1968.5-)，女，汉族，本科，中学高级教师,从事毕业班的教学工作和班主任工作.

闫久毅]