梯形周向槽机匣处理优化方案的数值研究

徐志晖,崔 响

（沈阳航空航天大学航空航天工程学部（院）,沈阳 110136）

梯形周向槽机匣处理优化方案的数值研究

徐志晖,崔 响

（沈阳航空航天大学航空航天工程学部（院）,沈阳 110136）

为了研究机匣处理对压气机稳定性的影响并探讨其中的流动机理，基于相关文献对于周向槽机匣处理的研究分析，针对跨声速rotor37转子叶栅机匣设计了四种不同深度组合的梯形周向处理槽。数值模拟研究结果表明，在设计转速下，带周向槽机匣处理的转子综合稳定裕度有不同程度的提高，优化方案综合稳定裕度由9.65%提高到了17.42%，而效率只下降了1.07%。此外，在叶顶弦长中后部采用浅槽可进一步提升扩稳效果。

机匣处理；周向槽；组合；稳定裕度；数值模拟

为提高压气机或风扇的压比和效率，又使其有一定的稳定工作范围，处理机匣技术作为被动控制手段之一，一直受到国内外学者的研究。周向槽机匣处理作为一种可以稳定提高压气机裕度的方法，已被许多实验和数值研究所验证。并且它具有结构简单，加工方便等优点。处理机匣技术的发展已有半个多世纪，并在许多工程上得到应用，卢新根等[1]对处理机匣的热门技术概括起来主要包括3个方面，即轴向缝、周向槽、自适应。楚武利等对周向槽宽度进行了实验和数值研究，在扩稳效果上存在一个最佳的槽宽范围；Muller等[2]针对不同的浅槽和深槽，在不同工况下进行了扩稳分析；Wilke等[3]主要研究了处理机匣对叶顶流动的影响，指出周向槽和轴向缝均是削弱或抑制了间隔泄露涡的产生，推迟了涡的破碎，从而起到扩稳效果；Kim等[4]通过对rotor37转子的研究数据显示，在转子设计间隙0.356mm的条件下，最有效的槽深的范围在14倍间隙左右（约5mm）。段真真等[5]对该跨声速转子进行了多组数据的周向机匣处理，开槽深度由0.2mm到9mm不等，结果显示稳定裕度成先增后减再增再减的趋势，另外为了使发动机获得的更好扩稳效果，在距离叶片前端10%到50%弦长范围处开槽最佳，位于后部的周向槽无明显的扩稳效果。卢佳玲等[6]认为转子叶珊的尾缘附近采用浅槽效果更佳。邓敬亮等[7]采用数值方法研究梯形截面周向槽对跨声速转子性能的影响，梯形周向槽抑制了叶顶泄漏流，极大改善了叶顶流动状况，不同轴向位置的槽的效果不同，前3个槽起着主要贡献，后两个槽相对较弱，通过比较发现正梯形的相对扩稳贡献最好。

以上研究结果表明，周向槽的扩稳效果早已被广泛认可。本人受上述研究结果启发，充分利用深槽和浅槽在最优位置的作用，且子午面为正梯形的周向槽相对扩稳效果最佳的特点，设计了不同开槽情况的组合型梯形槽。本文以Rotor37转子叶栅为算例，通过定常数值模拟研究，将实壁机匣、常规梯形周向槽和组合型梯形槽进行数值模拟，将其对稳定裕度的影响作出对比，并具体分析其扩稳机理和槽内的流动特点，找出最优的设计方案。

1 研究对象及数值方法

1.1 研究对象

本文选择的研究对象为跨音轴流压气机转子NASA Rotor37,该压气机转子是美国机械工程师学会确定的叶轮机械领域CFD代码测试的盲题算例之一，图1为该转子的测量示意图，Station1和Station2是测量界面。

本文的基本设计参数如表1所示，转子的设计转速为17188r/min，本文是在该设计转速下进行数值模拟的。

图1 rotor 37几何示意图

表1 rotor37的基本设计参数

1.2 模型设计

由文献[8]关于rotor37转子的研究得知机匣处理在叶片前缘和尾缘的扩稳效果较弱，本文设计了5种梯形周向槽的处理机匣（如图2），起始位置由叶尖轴向弦长约5%到95%，各槽的编号由叶片进口到出口依次为1#，2#，3#，4#，5#，其中梯形槽的下底槽宽为4mm，上底槽宽为2mm。部分处理机匣在5%到约62%或81%弦长处采用14倍间隙深槽（5mm），62%或81%到95%处采用7倍间隙浅槽（2.5mm）。

1.3 数值计算方法

本文的数值研究计算采用NUMECA软件，建模和网格由IGG/Autogrid划分，实壁机匣的拓扑结构及网格分部如图3所示。转子主流通道采用HOH型网格，叶顶通道间隙采用“蝶形”网格直接耦合方式，周向槽采用H型网格，与转子通道网格快间采用完全非匹配连接。其中具体网格数如下：主流通道78万，每个槽的周向和轴向分别为42和49，径向为25至49不等，整体网格数为110到120万。为避免误差影响，建模的拓扑结构保持统一。数值计算采用Fine模块，根据以前的研究，湍流模型选择Spalart-Allmaras并结合三维雷诺时均Navier-Stokes方程进行求解，采用显式Jameson四步Runge-Kutta时间推进以获得定常解。

本文对转子的进口边界条件设定为总温和总压分布分别是101325 Pa和288.2 K，进气方向均为沿轴向方向。出口边界条件给定叶高中间静压，其他位置符合简单径向平衡方程，轮毂、机匣等固体壁面为绝热无滑移边界条件。计算时保持设计转速17188r/min，不断增加出口背压，以数值发散前的最后一个收敛解作为失速点。计算收敛的判断标准为：每1000计算步流量变化小于0.01%，进出口流量差下于0.1%。

图2 各种结构的梯形周向槽（单位：mm）

图3 计算网格结构图

2 计算结果及分析

2.1 实壁机匣计算验证

本文首先对光滑机匣壁面的rotor37转子叶栅进行了数值模拟，得到的堵塞流量为20.86kg/s，与实验测量值20.93kg/s仅相差了0.33%。图4给出了实壁机匣数值模拟结果与实验结果的对比，可以压比特性模拟计算结果总体趋势与实验测量结果吻合较好，但是绝热效率有一些的偏离（最高偏差约2.58%），造成这种偏离的主要原因为模拟计算进口边界条件是采用均匀的总温和总压分布，使得数值模拟结果略微低于实验测量值，这与其他的数值模拟软件得到的结果趋势相类似，另外数值模拟时收敛方法及判定标准产生的误差也会对计算结果有一些影响。图5的相对马赫数云图及等值线分布为98%叶高处的S1截面。工作条件为设计工况和近失速工况。图中可明显看出，流场中存在两个明显的低速区，分别是叶顶泄漏涡和吸力面边界层分离区。目前研究普遍认为在逆压梯度与激波的共同作用下导致的叶顶泄露涡的破碎，近失速工况下（换算流量mnorm≈0.906），叶顶泄漏涡在流道中在激波的作用下，涡的强度逐渐增加，导致逆压梯度升高，最后涡破碎，形成回流，堵塞流道，这是导致失速的主要原因。同时在逆压梯度的作用下叶片吸力面中后部形成的分离泡使边界层发生分离，在叶背处产生了的低速流团，对叶片的失速造成进一步影响。图6用不同颜色的流线在显示流道堵塞的全过程，红色线条为气流在机匣中穿过，遇到激波后流向发生改变成为泄露涡，最后形成低速流团。蓝色线条为气流经过叶片中后部的走向，一部分与主流一起，另一部分流向相邻的叶片，使得两个叶珊之间的流道进一步阻塞。黄色线条表示气流经吸力面分离作用后，向叶尖发生不规则的运动、逐渐堆积，同主流、泄露涡一起流向下游。

图4 实壁机匣数值模拟结果与实验结果对比

以上分析可知，叶尖泄露流及形成的泄露涡经激波干涉后破碎形成的回流堵塞了流场是该转子失速的主要原因，另外叶片吸力面分离对失速也有一定的影响。因此，提高转子的稳定裕度可以从抑制泄露涡，延缓涡破碎，移除叶背分离区和减小激波对泄漏涡的作用等方面进行控制。

2.2 周向槽对转子性能影响

本文在数值模拟计算时均采用设计转速17188r/min，在比较处理机匣及实壁机匣总体性能时，主要分析周向机匣处理槽对综合稳定裕度的影响。本文中，综合稳定裕度定义为：

图5 实壁机匣S1截面相对马赫数云图（98%叶高）

图6 泄露流分离示意图

采用机匣处理后(图7)，以上的五种处理机匣的稳定裕度均较实壁机匣有了大幅提高，但是堵点流量有不同程度的下降。其中G2组合型机匣处理获得的稳定裕度最大，扩稳效果最好。

叶尖流场堵塞是诱发失速的主要原因，图8是扩稳效果最好的G2组合型机匣与常规周向槽G0型机匣在实壁机匣近失速工况下98%叶高的相对马赫数云图及二维等值线图。由图中得知，实壁机匣泄露涡贴近叶背处，涡的作用范围很集中且强度很大，引发转子失速的主要原因是泄露涡与边界层分离产生的低速流团共同作。机匣处理后使得激波前流场无明显变化，但是激波后的流场变化颇为显著，G0和G2型机匣都能通过改变激波的形状和强度，削弱激波后的低速区域，使整个流场中的低速流团向上流动，使之更加靠近叶背，推迟了泄露涡在叶尖前缘的溢出，从而使整个流道的流通能力得到明显增强。综合比较几种机匣处理方案，在G2组合型机匣处理方案中，由于泄露涡破碎及边界层分离而产生的回流区已明显变小，集中涡被分解成为几个强度较小的小流团，从而使高强度的集中低速涡彻底分散开。使得G2组合型机匣处理能够更有效地提高稳定范围。

3 结论

本文通过数值模拟，研究了不同深度组合型梯形周向槽机匣处理对跨声速rotor37转子叶栅的性能影响，得到结论如下：

（1）转子失速的主要原因在于：气流经过转子通道时，叶顶附近的泄漏涡在激波干扰后，逐渐破碎，形成的大块低速流团阻塞了气流通道。次要原因为吸力面侧的边界层发生分离，流道中产生了低速流场。

图7 组合型周向槽对rotor37转子叶栅总体特性影响

（2）采用梯形周向机匣处理后，流道中泄露涡的影响区域被缩小，破碎后的阻塞流团被弱化或者消除。从而使得叶顶区域的气动性能得到改善。众多处理机匣中G2型的扩稳效果最好，稳定裕度提升了7.77%，而峰值效率只下降了1.07%，有效的削弱了叶顶间隙泄漏流动的强度。

（3）数值模拟结果显示合理的槽深搭配可以更好的提高转子的稳定裕度。叶片的前端开深槽尾端开浅槽的搭配方式被证明是很有效的。另外梯形槽较比矩形槽稳定裕度提升的更多。这种新型的组合型机匣综合利用两种槽型的优点，通过改变叶片周围的压力分布，有效的削弱了泄露的强度，使得气流通过叶珊的气动性能得到明显的改善，使扩稳效果的大幅提高。

图8 实壁机匣、常规机匣处理和G2组合型机匣处理在近失速工况下S1截面相对马赫数云图（98%叶高，近失速点mnorm≈0.906）

[1]卢新根,楚武利,朱俊强等.轴流压气机机匣处理研究进展及评述[J].力学进展,2006,36(02):222-232.

[2]楚武利,张浩光,吴艳辉等.槽式机匣槽宽变化对扩稳效果影响的试验与数值研究[J].航空学报,2008,29(04):866-872.

[3]Wilke I,Kau H P.A numerical investigation of the influence of casing treatments on the tip leakage flow in a HPC front stage [R].ASME Paper GT-2002-30642,2002.

[4] Kim J H,Choi K J,Kim K Y. Aerodynamic analysi-s and optimization of a transonic axial compressor with casing grooves to improve operating stability[J]. Aerospace Science and Technology,2013,29(10):81-91.

[5]段真真,柳阳威,陆利蓬.周向槽机匣处理对某跨音转子性能的影响[J].航空学报,2014,35(08):2163-2173.

[6]卢佳玲,楚武利,卢新根.周向槽和阶梯槽在提高轴流压气机稳定工作裕度中的综合利用[J].机械设计与制造,2007(9):118-120.

[7]邓敬亮,楚武利,张浩光.轴流转子梯形周向槽处理机匣的扩稳分析[J].航空动力学报,1000-8055(2015)07-1721-10

[8]Legras G,Trebinjac I,Gourdian N,etc.A Novel Approach to Evaluate the Benefits of Casing Treatme-nt in Axial Compressors[J].International Journal of Rotating Machinery,2012,Article ID 957407,19 pages.

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.01.006