数学文化教育典例

【摘 要】数学文化是多纬度、多元化的复合体，数学文化教育的支点是唤起学生对和谐与完美的追求，这一教育理念在新课改中已得到充分关注。本文结合数学文化教育的价值特点，设计能充分体现数学文化教育价值的案例“有趣的七巧板”，可使学生受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提升学生的文化素养和创新意识。

【关键词】数学文化 数学文化教育 七巧板

数学文化是人类文化的重要组成部分，是指人类在数学教学行为活动中所创造的物质产品和精神产品，物质产品是数学文化的有形部分，包括命题、方法、问题和语言等知识性成分；而精神产品是数学文化的无形部分，包括数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分。在数学文化的观念下，数学教育就是一种数学文化的教育，它不仅强调数学文化的知识性成分的学习，而且更注重其观念性成分的感悟和熏陶，其观念性成分是数学文化的核心。在传统的数学教育中，只是把数学看成是“科学的数学”，注重的是数学知识性成分的学习，主要强调的是“三大能力”（计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力）的培养，正如丁石孙教授指出的“我们长期以来，不仅没有认识到数学是一种文化，而且这种状况在相当程度上影响了数学研究和数学教育。”与传统数学教育相比，数学文化教育有着更加丰富的内容，它增加了数学教育的纬度，延展了数学教育的时空，从而使得数学教育更加完整而和谐。

数学文化教育具有一些特点，第一，古今结合，不但注重数学历史的辉煌，而且强调当代先进的数学成果与数学思想；第二，内外结合，不但强调数学自身的规律和特征，而且更强调数学与社会的相互作用。第三，“物性”与“人性”结合，不但要学生体会到数学的严谨和美妙，而且要让他们感受到隐藏在背后的人的精神。

《九年义务教育数学课程标准》中指出，教材中要体现数学的文化价值，在对数学内容的学习过程中，教材可以在适当的地方插入介绍一些有关数学发现与数学历史的知识，丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。在空间与图形中，可以介绍七巧板的有关史料，特别是古人给出的七巧板构图，使学生感受几何构图的优美和我们祖先的智慧。而在第一至第三学段中，教材中有关七巧板的内容，性质，文化都有所渗透，在教学中非常容易造成不必要的重复。笔者认为，应根据学生的心理特征、知识背景和所学知识的特点，采用螺旋上升的方式，对有关七巧板内容的教学进行有效性学习的探索，使学生真正领路到其中的历史内涵与文化价值。

一、第一学段的教学

七巧板的初次教学是在一年级学习“有趣的图形”时，此时学生初步认识长方形、正方形、三角形，空间观念十分薄弱，他们对几何的学习主要是低纬度和较直观的，教师可以充分利用学生对直观物体的操作经验，来支持他们认识对象的形体特征。通过七巧板的教学，学生可进一步巩固所学的平面图形，积累数学活动经验，发展空间观念，动手操作能力和创造力。教学中再运用课件简单通俗地介绍七巧板的有关历史，让学生感受到祖先留下的优秀数学成果。

多种研究表明，成功的几何学习常常表现出这样的特点，强调儿童在主动构造自己知识的作用，他们并不是一味地识记那些形状、名称或者规则，而是通过自己的观察比较与操作活动，去努力感知概念、性质和过程，从自己的活动系统模式中构建空间观念。本案例根据这一理念进行问题与操作任务的设计，逐层深入，着眼于培养学生的观察能力与动手操作能力，富有挑战性，激发了学生学习的兴趣。同时，在数学文化教育方面，重在向学生展示优美的七巧板拼图，有意识地通过这种数学美，把数学变成形象生动、简单和谐、具有美感的数学，使学生获得美的感受，启迪学生美的心灵，培养他们正确鉴赏美的能力和良好的思想意识。数学家莫尔斯认为：“数学的发现中，与其说是一个逻辑问题，倒不如说它是神功所使，没有人能读懂，但那种对美的不知不觉的认识必定起着重要作用。”美感是创造的源泉，从小进行数学美感的教育至关重要。此外，课件还展示了七巧板的发展历史，具有科学性、民族性和创造性，使学生受到思想方法的启发，科学精神的熏陶和民族自尊心的激励。

二、第二学段的教学

在四年级学习平行四边形、梯形时，学生经过大量观察、操作、思考、想象、交流等活动，对图形的多方面性质（如度量性质、组合性质、稳定性质）有了新感受，此时学生的空间观念已得到一定的发展。因此可以让学生运用七巧板分别拼出平行四边形、梯形，以及其它各图形。通过这些实践性强、思考空间大、综合性的活动，学生将进一步体会图形的基本特征，发展空间观念。再制作课件揭示七巧板無穷奥妙的数学基础及应用价值，让学生受到优秀文化的熏陶，树立敢于发现创新的精神。

三、第三学段的教学

初中一年级下册中，勾股定理的证明是十分重要的教学内容，许多教师只传授“勾三股四弦五”等教条式的纯数学理论，笔者觉得非常有必要对勾股定理进行证明，并从中挖掘数学文化的教育内容。与小学生相比，初中生抽象逻辑思维的表达能力显著提高，克服困难的自信心、意志力，创新精神与实践能力也有很大的发展，完全可以接受勾股定理的证明，并能从中体会到丰富无比的文化内涵，数学的发展及其数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

数学文化陶冶了人类的审美情操，数学文化价值在于它对人的理性思维训练、理性精神的养成有着十分重要的意义。课堂教学是实施数学文化教育的主渠道，数学课堂教学应向学生多侧面多视觉地展现数学文化的魅力，用数学的精神、思想提升学生的文化素养。数学教育只有深入到文化层面，而不仅仅局限于知识层面和技术层面，方能从科学的数学走向作为文化的数学，才能与时俱进，在铸造新世纪的科学文化人方面，作出巨大的贡献。

谢辞：衷心感谢钱丽华老师的细心指导！

参考文献

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