让机械条件反射式的解决问题运算更具价值

沈兰兰

摘 要：针对一年级学生就“多余条件”问题以及“求一个数比另一个数多几（少几）”的问题的理解以及解题策略上出现的死记硬背、生搬硬套、无建模思维活动参与的条件反射计算现象，笔者结合教学实践，提出了教学与练习中抓住机会渗透，实施得当教学策略，加强同类归纳整理概括建模思维活动的训练等策略，以期实现学生的数学学习评价兼顾过程与结果。

关键词：条件反射；解决问题；策略；建模思维

一、问题的缘起

《数学课程标准（实验稿）》在解决问题方面明确提出了一个课程目标——“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的策略多样性，发展实践能力和创新精神。”笔者在进行一年级下册解决问题教学时，发现学生对“多余条件”问题以及“求一个数比另一个数多几（少几）”的问题的理解以及解题策略上出现了死记硬背、生搬硬套的现象，只要看到现阶段的解决问题，看到数量信息就会条件反射般地往上写，然后进行减法计算。

笔者执教《20以内的退位减法“多余条件”》一课时，让学生先找有用信息，明确问题是什么。可以用画图法解决，大部分学生看似明白了。但是完成课后练习中，几乎没有学生能分析出有用信息。

又如執教《20以内的退位减法“求一个数比另一个数多几（少几）”》一课，找信息问题，摆摆画画，学生都完成得不错，最后在分析学生画的图时，笔者指着小华比小雪多的那部分，问学生这部分是什么时，学生很难表达得清楚。

二、分析与诊断

（一）学生还没有具备掌握新知的基础

解决“多余条件”的“根”是一年级上册用减法解决问题。而在这节课中，知识的增长点不多，要学会找出关联信息，去除无用信息，但是对学生来说还是有很大的难度。究其原因，主要分为以下几方面：

1.数学信息提取困难

一年级的学生阅读与识字水平较低，学生一下子面对三个条件，文字上的阅读压力可能会导致他会做的题目也看不懂了，乱做一气。

2.知识、生活经验储备不足

笔者访问了这些找不出信息的学生，他们集中表现出不理解题意。可见学生如果具备了足够的知识、生活经验，就更容易帮助他们理解题意。

3.惯性思维扎根较深

一年级上册学生对于用加减法解决问题已经非常熟练，对于“从总数里去掉一部分求剩下那部分用减法”的分析了然于胸。从原来熟悉的减法意义，过渡到另一种不同的减法意义，学生还不能一下子完全理解，容易对这两种意义产生混淆。

（二）教师教学急于概括却忽视思维过程

有时候教师为了方便就直接让学生记住“求一个数比另一个数多几（少几）这类问题用减法解决”，这样肯定阻碍了学生的思维过程，对学生的发展不利。

1.教师对解决问题的探究过程不够重视

教师容易对这部分内容产生心理上的忽视，认为学生已经会计算了，于是就草草概括一下“求相差量用减法”，最终这部分内容就变成了简单地填鸭式教学。

2.为了画图而画图

笔者请学生用画图来表达时，多数学生都能画出来。但是也有个别学生画成了减法的另一种意义。由此可见，学生的思维受到先前知识的干扰，学生对数量关系不是很清楚，只是为了画图而画图。

（三）目前的教学评价导向体现不足

一年级的学生阅读和理解能力弱，教师在这个单元教学上会让孩子说，但又考虑到课堂的“高效性”，结果就变成了会的孩子代替了说不清楚的孩子，最后呈现的结果中也没有分析的过程，只是一个算式概括。

三、对策和措施

（一）学生如何在学习过程中卓见成效

1.抓住机会渗透

解决问题这块内容渗透在每个教学单元中，教师在平时的教学中要注意观察，选择合适的时机进行伏笔，给学生一个思维上的过渡。如在本单元第一课时教学中，当学生提出“有15个气球，卖了9个，还有几个”时，及时追问：刚才学生发现还有3个黄气球，这个条件为什么不用？学生在解释说理的过程中，逐渐感受问题与条件关联性的重要，并不是所有信息都能解决问题。

2.抓住本质分析

在练习中，很多学生会做仅仅是凭一种直觉，而这部分学生大多是程度较好的学生，学习水平中下的学生就很难独立分析用什么方法做。因此笔者在教学“多余条件”解决问题时，出示题目，同时给学生两个选项，让学生思考放哪个条件比较合适。这单靠直觉或者思维惯式就无法解决，必须要学生对问题和其中一个条件进行数量关系的分析。接着笔者又对题目进行变式促使学生思维提升。

通过这道变式题，学生不仅思考了条件的关联性，更考虑到了问题与条件的关系。也深刻地体会到不能随便选择信息就去计算，而应考虑数量关系，选择有用的信息。

3.抓住方法感悟

没有方法，也就没有自主探索，学习就变成了一种记忆和复制，知识也就变成了一种沉重的负担和僵死的学问。如在“比多比少”这节课中，学生出现把比多比少问题画成从总数中去掉一部分这个问题是因为学生对以往减法意义的理解出现了矛盾。既然不能回避学生这种“迁移”，那么就在这两者上架一座桥，在分析完小华被分成哪两部分后（如图1），再单独观察小华的数量信息（如图2）。这样既不违反学生的思维迁移，又能更好地理解减法新的意义。

■

（二）教师如何在教学中落实到位

1.摆正落实教学目标

在解决问题的教学中，教师要舍得让学生经历摆一摆、画一画、说一说这些以具体思维作为基础的数学活动，并留有一定的时间进行题型的变式、延伸。让学生看清问题，找对条件，理清思路，弄清数量关系；放缓学习节奏，让学生把这些过程用自己的语言描述出来。学生复述的过程，就是对学习方法进行内化的过程。

2.实施得当教学策略

（1）解决问题教学与情境结合

在出示的问题中注意选择贴近学生现实的问题情境，让学生体会到现实生活中存在着许多数学问题。若确实在练习中无法避免，那么教师最好将情境还原至生活中，先给学生解释清楚背景，帮助其理解。

（2）激活学生原有认知经验

数学学习是学生在已有知识和经验基础上的一种自主构建过程。教学中注意寻找合适的切入点，让学生水到渠成地经历学习过程。如在教学比多比少前，可以让学生进行学具操作，复习一一对应的方法比多少，为学习新知识做准备。

（3）信息处理分析分步到位

在“知道了什么”环节，找出关联的条件；在“怎样解决”环节，运用画图策略，帮助学生直观思维；在“解答正确吗”环节，教给学生；回顾解决问题过程以及检验的方法，并提出了口答要求。教师在教学中应该遵循这些一般步骤，并作出更详细的思路解析。

（4）同类归纳整理概括建模

学生在经历形象画图、探索出一般解题步骤、应用于实践之后，就需要对这些活动进行简单地归纳和整理。归纳、概括、整理、建模是数学学习更高的表现方式，可帮助学生在今后遇到同类问题时，迅速找出方法，不需要再花费较多的时间去重新探索，而建模的基础必须是学生已经能够独立思考并解决同一类问题，进而发现其中的共性。

（三）评价如何兼顾过程与结果

1.制定落实到位的课堂评价制度

一年级的学生阅读和理解能力较弱，如果单从一节课的角度去衡量学生解决问题能力的掌握情况，可能就有失偏颇。教师要把重点放在课堂上教会学生解决问题的策略，绝对不能为求效率“揠苗助长”，不顾学生的理解力，直接代为概括建模。

2.在作业以及测试中体现策略

既然教材中很好地安排了解决问题的一般步骤，那么在作业以及测试中也设计这样一系列的步骤性内容。按照这样的规则，沿用至后面的解决问题方法中去，保证了解题的统一性以及规范性，从而训练学生比较严密的数学逻辑思维能力。

总之，教师要努力改变一年级学生在解决问题时出现的无思维活动参与的机械条件反射计算现象。我们也将不断地实践和探索，以取得更大的收获。

参考文献：

1.卢英.小学数学解决问题的教學策略研究[J].中国校外教育，2012.

2.单春燕.回归本原 重视过程 抓住本质 提升策略——关于“解决问题的策略（画图）”教学的行为与思考[J].数学之友，2012.

3.戴曙光.简单教数学[M].华东师范大学出版社，2012.

（作者单位：浙江省杭州市萧山区瓜沥镇光明小学）