让学生发出自己的声音

张秀花

【摘要】当代诗人巫昂说：“做老师最大的善，是让学生以各自的自我，学各自的习，发各自的声音。”我们的数学课堂，理当如此，需要“让学生发出自己的声音”，努力打造“情趣的课堂”“明理的课堂”“启思的课堂”“懂法的课堂”，要从学生立场出发，一切为了学生发展，追求学习真正发生！

【关键词】情趣的课堂；明理的课堂；启思的课堂；懂法的课堂

当代诗人巫昂说：“做老师最大的善，是让学生以各自的自我，学各自的习，发各自的声音。”我们的数学课堂，理当如此，需要“让学生发出自己的声音”。数学课程改革走到今天，无论是“双基时代”“四基时代”，还是当下的“核心素养时代”，都要从儿童的立场出发，符合儿童身心发展的特点和认知习惯，顺应儿童学习数学的方式，关注学生的个体差异和不同的学习需求，张扬儿童个性，充分发挥儿童的生命力和创造力，以儿童的发展为出发点和最终归宿。诚然，老师们接受这些观点是不难的，但试图开展数学课堂实践尝试时，似乎并不那么容易。笔者认为，我们需要观照以下的课堂理念并切实践行数学教学，做一些真切的实践探索。

一、数学课堂——情趣的课堂

“兴趣是最好的老师”，数学课堂应尊重学生的兴趣、情感和个性，营造一种自由、平等的人文氛围，倾注教师的人文关怀，点燃学生的数学情感，启迪数学思维与智慧。我们来看一位老师教学“认识平均分”的精彩片段。

师：小朋友们，看，孙悟空，今天我们就和孙悟空一起去学习。孙悟空带了些桃回花果山，小猴子们可喜欢了，都围了过来。孙悟空说：“且慢！要想吃桃，首先要先學会分桃。”把6个桃分成2堆，可以怎样分？你们能帮它分一分吗？

学生回答并用课件出示3种不同的分法。

师：我们一起来看这3种不同的分法，你们觉得哪种分法是公平的？为什么另外2种分法不公平？师生共同交流。公平的分法中，两堆桃的个数同样多。

谈话：我们首先看公平的这种分法。2堆同样多就是每堆同样多，在数学上每堆我们还有另一种说法呢！大家看，这一堆是1份，这一堆也是1份，一共有几份？（2份）

指出：每堆同样多就是每份同样多。请同学们说一说，6个桃分成了几份？每份几个？老师相机课件演示。

谈话：6个桃还可以怎么分，每份也是同样多，又能分成几份呢？请大家拿出6个圆片代替桃子分一分。分完说说你的6个桃，每份几个？分成几份？

学生操作后师生讨论交流三种分法，先看第一种分法：6个桃，每份分1个，分成了6份，你能像这样说说第二种分法吗？

小结：6个桃不管分成几份，只要每份分得同样多，就是平均分。

上述教学过程中，师生对话气氛是和谐的，场面是热烈的。教者以学生感兴趣的卡通人物“孙悟空”创设情境，激发学生的学习兴趣，从而使学生自然地进入最佳的学习状态。老师把主动权交给学生，意在让学生按自己的思考分把这6个桃分成2堆，学生有很多种分法。接着教者还是围绕着“分”桃进行教学，但与前一环节不同的是，教者不再是让学生按照自己的意愿分，而是引导学生把6个桃“平均分”，让学生在操作交流的过程中体会“每份”“同样多”。正因为有了这种平等温馨的对话气场，我们看到学生的思维不断延伸的轨迹。日常的教学，只要我们真正树立以学生发展为本的教育理念，懂得珍惜学生的自由、自觉的状态，真正让学生成为情感、意志和行动的主体。多一些尊重，多一些激趣，多一些赞赏，可以打造出情趣多多的数学课堂。

二、数学课堂——明理的课堂

毋庸置疑，数学需要明理，让学生知其然，且知其所以然。我们应创造机会，让学生想讲道理；关注本质，让学生学会讲道理；深刻思维，让学生讲清道理。在课堂中，要善于“留白”，留给学生思考的空间和时间，多给学生表达的机会，让学生想说、敢说、会说，激活学生思维，从而深究“道理”。我们先来看一位老师执教《认识小数》的课堂片段。

师：课件出示图文“固体胶1元2角”。固体胶是多少元？你能试着用小数表示吗？（1.2元）你是怎么想到1.2元的？2角为什么是0.2元？

小结：1元和0.2元合起来就是1.2元。我们用一种新方法找到小数了！把整数1元和小数0.2元合起来得到一个新的小数1.2 元。

师：你能画图表示1.2吗？先出示一个正方形，提问：如果这个正方形表示1元，用它表示出1.2元行吗？再出示第2个正方形，现在呢？（够了）你打算怎么涂色表示，和你的同桌商量一下…

师：根据图，谁再来说一说1.2是怎样合成的？（1.2是由1和0.2合起来的。）

在1.2的基础上课件演示逐个增加一份，让学生说出小数1.3、1.4、1.5、1.6…2，10个0.1又合成了1，加上前面的整数1，所以是2。如何用涂色部分表示出2.1元呢？（图形表示：整数2和小数0.1又合成一个小数2.1）

课件出示：电脑2999元9角，提问：2999元9角=2999.9元。它是小数吗？一起来读一读。它是怎么合成的呢？谁来说一说。（2999.9元是由2999元和0.9元合成的。）

小结：看来通过“合”，我们也可以得到一个比较大的小数。整数与小数是相通的。合起来，小数变大了。

上面教学过程中，教者让学生用正方形涂色表示出1.2元，学生发现一个正方形不够，提出要再增加一个。无形中，学生已感觉到小数并不是都比1小的。1.2、1.5、1.6、1.7、1.9、2、2.1，在数形结合中，孩子感受着小数的变化，从有形到无形，最后由学生在头脑中画图表述，整数部分不再是0，和小数部分合起来，小数变大了。电脑2999.9元，小数好大啊！还有更大的吗？在孩子的惊叹声中，“小”数的“惯性思维”打破了。10个0.1合成了1。在正方形涂色时，学生轻松地就理解了。小数和整数都符合“十进制记数法”的计算规则，是十进位制记数向相反方向的延伸，小数就是由分母是10、100、1000……这一类特殊的分数改写成的，分数和小数都是以平均分为基础的，可以说整数、分数、小数之间有着千丝万缕密不可分的联系。教者设计这样讲理且延展性的问题，更能激发学生的思维，拓宽学生的思路，将知识的学习与思考推向更宽更广的领域。

三、数学课堂——启思的课堂

记得有位教育家说过，教师之所以成功，是因为把课教活了，但“活”由“思”而成，“思”由“疑”而起。在数学课堂中，引导学生积极思考、主动参与学习，启思益智，让学于生。

如《三角形三边关系》的教学，老师们往往直接引导学生对“两边之和大于第三边”这个条件进行探究，在实质上束缚了学生的思维。一位老师在执教该课的时候，设计了让学生实践操作的活动：先让学生进行猜想，什么样的三根小棒能围成三角形，学生们提出了多种猜想，有的学生认为任意两边之和大于等于另一边时可以，小于时就不可以，也有的学生认为任意两边之和一定大于第三边。面对自己的猜想，教者让学生动手操作，自己用小棒围三角形验证猜想是否正确。经过验证发现，当两边之和小于第三边时不可以围成三角形，当两边之和大于第三边时可以围成三角形，当两边之和等于第三边时并不能围成三角形。最终学生得出了结论：在三角形中，只有当两边之和大于第三边时才能围成三角形，而小于或者等于都不可以，即在三角形中，任意两边的长度之和大于第三边。在这个教学过程中，教者注重质疑启思，帮助学生积累数学活动经验，尤其是数学思考的经验，让学生先质疑猜想，再动手实践操作对三角形的形成条件进行了深入探究，从而让学生对三角形三边关系有了一个更深入的认识，对“两边之和大于第三边”有了更进一步的理解。

再如“钉子板上的多边形”教学，教者先不直接告诉学生钉子板上围成的多边形的面积计算方法，而是向他们提供问题情境：“钉子板上的多边形的面积和钉子数有没有关系？多边形的面积和它内部的钉子数有没有关系？有什么办法可以很快算出钉子板上围成的多边形的面积？”通过学生观察多边形内部没有钉子、1枚钉子、2枚钉子等情况，让学生分组探究，并通过自己动手任意畫一画，来验证自己的猜想，引导学生发现多边形的面积和边上钉子数有关，还和多边形内部的钉子数有关，进而得出钉子板上多边形面积的计算方法。探讨钉子板上多边形的面积和钉子数的关系，教者可以提供有助于发现的线索，引导学生对问题进行研究，并由学生自己收集证据，让学生从中有所发现，最后引导论证。

四、数学课堂——懂法的课堂

数学课堂教学，学生需要“明理”，也需要“懂法”，这是毋庸置疑的，如计算教学，既要理解算理，更要灵活应用算法；再如解决问题的教学，学生要掌握常规思路与基本方法。以《加减两步计算的实际问题》的教学为例，老师们认真研读会发现教材按照“整理条件和问题——确定解题思路——列式解答——检验反思”的顺序，组织学生进行解题活动，掌握解决问题的一般步骤与方法。

一是整理条件和问题。教者引导学生观察情境图，读题、说题，帮助学生对条件和问题进行整理。读题，要读题目里的对话和文字叙述，要读图画里潜在的数学信息；说题，要把从题目里看到的数学信息，用自己的话有条理地、完整地说出来，形成一道口头语言叙述的实际问题；然后是找出所有已知条件和要解决的问题，明确有哪些可用的数据和解题任务。

教学中，说题往往是教师带着学生逐步进行的。例如，你从图中看到些什么？题目要求的问题是什么？说题是绝对不能疏忽和简单化的环节，学生能不能把实际问题说清楚、说完整，是他们是否理解问题情境的标志，也是他们能否正确解题的关键。二年级学生要把两步计算的实际问题说顺、说全，有条理地表述出来，不是一件容易的事。教师要通过适时的评价激励学生敢于表达，激发学生主动学习的情感，引导学生积极地参与到课堂学习中来。结合学生的交流，教师可以把题目中的条件和问题摘录下来。这些信息是分析数量关系、探索问题解法的依据，有利于引导学生有条理地进一步思考。

二是分析数量关系，确定解题思路。分析数量关系，确定解题思路是本节课的重点和关键环节。分析数量关系不能停留在情境和直接经验上面，还应该引导学生从已知数量和未知数量的关系上展开讨论，从而感悟解题思路。学生联系平时乘车的经历，会想到“原来人数先减下车人数，再加上车人数，等于离站时人数”，或“原来人数先加上车人数，再减下车人数，等于离站时人数”，这样还不够，还应该利用板书的条件和问题进行思考，每一步得到的是什么。教材鼓励学生独立思考，是相信他们能联系生活经验做出正确的分析。学生出现不同的解题思路，正是他们充分利用已有经验的表现。教师要引导学生说清楚先算什么，再算什么，并联系自身的生活经验解释为什么可以这样算，促使学生经历分析数量关系的过程，并在理解数量关系的基础上确定解题思路。

三是列式解答。解答过程的呈现是对解题探索过程的梳理和提炼，也是解题者与他人进行数学交流的形式，不同形式的问题与解题方式会有不同的格式要求。教师应引导学生按自己分析的思路一步步书写解题过程。两步计算的实际问题应该分两步解答，要写出每一步的算式、得数以及单位名称。教师要让学生明白每一步算的是什么，体会第二步算式是如何利用第一步计算得数的。由于这是学生第一次接触用两步计算解决实际问题，教师要对列式计算的过程和书写格式作适当指导。这一阶段，一般只要求学生分步列式解答，不应要求列综合算式。学生群体的解法是多样的，学生个体只要选择一种方法解答，不要求“一题多解”。在解答中教师要逐步引导学生理解问题的内涵，思考答案确定的原因。

四是检验反思。教师要帮助学生初步学会检验解决问题过程和结果的方法，培养自觉检验的习惯。教师要让学生明白，检验是解决问题过程中的重要一步，它能保障答案的正确性，还是一种好态度、好习惯。培养检验的习惯应该做到两点：一是让学生知道怎样检验，告诉学生检验时一般把解题的结果代入题目里，看是否符合题意；二是给学生留出检验的时间。对二年级学生而言，检验可以口算，或者在草稿纸上进行，一般不要求学生写在作业本上。教师要教育学生在检验结果正确以后，再写出答句。引导学生回顾反思时，教师可以让学生说一说这节课解决这些问题有什么共同特点？解答时都经历了哪些过程？让学生反思自己的解答过程，能够进一步内化对题意的理解。通过回顾反思，帮助学生感受两步计算实际问题的解题特点，体会解决两步计算实际问题的关键。当然，除了反思解题过程，还可以进行以下反思：这个问题除了这样解答，还有别的方法吗？我的解法与其他同学相比，有什么不同呢？实践表明，解决问题过程中“检验与反思”是不可或缺的一环，反思不仅可以针对一个实际问题，还可以针对一类相关的问题，在反思、辨析中获得提升。

总之，数学课堂“让学生发出自己的声音”，需要始终坚定学生立场，一切为了学生发展；“追求学习真正发生”，正视学习真实问题、关注学习真实过程、注重学习真实收获；在教学活动中，引导学生掌握真知识、形成真能力、感悟真思想、积累真经验，重视培养学生适应未来生活的必备品格和关键能力。

【参考文献】

[1]涂荣豹，季素月.数学课程与教学论新编[M].南京：江苏教育出版社，2011.

[2]宋秋前.有效教学的理念与实施策略[M].浙江大学出版社，2007.