认识几分之一

彭丽潭

教材内容：苏教版小学数学三年级上册。

设计理念：数学来源于生活，更重要的是要将数学应用于生活，用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题，用数学的原理去解释生活中的现象，增强学生数学的应用意识。这就需要教师创造性地把教材还原于现实生活，将数学教学与生活相融合，从而找到数学的原型。这样才能避免从概念到概念，从计算到计算，把枯燥的“机械练习”变为有趣的“生活应用”，才能让学生体验到数学的价值和意义，增强学生的求知欲望，有助于学生建立学习数学的信心。

教学目标

1.能结合直观图示初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成几份，其中的一份可以用几分之一表示，能用折纸、涂色等实际操作的结果表示相应的分数，知道分数各部分的名称，能读、写分数。

2.学会运用直观的方法比较分子都是1的兩个分数的大小。

3.体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学重、难点

重点：理解几分之一的意义，掌握几分之一的大小比较方法。

难点：理解什么是整体的几分之一。

教学过程

一、产生分数

谈话：同学们，大雄和小叮当周末相约到野外郊游（出示主题图），你们看，他们准备了哪些好吃的？

学生：4个苹果，2瓶矿泉水，还有1个蛋糕。

师：这么多好吃的，怎样分才能让他们两个人都满意？

生：平均分成2份。

师：请大家回忆一下，什么叫作平均分？

生：每份分得同样多。

师：那就请你把这些食品平均分一下吧（出示课件）。

依次出示：

4个苹果平均分成2份，每人分得2个；

2瓶矿泉水平均分成2份，每人分得1瓶；

1个蛋糕平均分成2份，每人分得___个。

师：我这里还剩一个蛋糕，要把这个蛋糕平均分成2份，你要这么分，想象你的手是一把切蛋糕的刀，怎么切？（边说边比划）

对，从蛋糕中间切，这样一刀下去（课件演示），每人分得多少？（填空：半个）

2个苹果，1瓶水我们都可以用学过的数表示出来，那半块蛋用什么数来表示呢？想知道么？这节课我们就来认识数学王国的一位新的朋友——分数。（板书标题：认识分数。）

二、认识分数，操作深化

1.课件演示：“把一个蛋糕平均分成2份，其中的一份就是半个，也就是二分之一”。

师强调：这一半蛋糕是二分之一。那么，另外一半蛋糕又是这个蛋糕的几分之几呢？

学生：也是二分之一。

回忆：刚才我们是怎么得到二分之一的？

小结：把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的二分之一。（边说边比划）。

2.二分之一怎么写呢？

师：先写中间的横线，表示平均分，再写横线下的2，表示把这个蛋糕平均分成2份，横线上写1，表示其中的一份，这个分数就是二分之一，读作二分之一（边写边强调）。

我们再一起来回忆一下，二分之一的2表示什么意思？1呢？要想得到这个蛋糕的二分之一，必须将这个蛋糕怎么分？

小结：分数的产生，必须是在平均分的基础上。

你们想试着写一写1/2么？请在自备本上写一写，看谁写的更漂亮（强调要写在一个方格里面）。

我们认识了二分之一这个分数，那你知道分数每部分的名称吗？请你自学教材上的这部分知识，然后再来告诉大家你学到了什么。

指名回答：二分之一中间的横线叫分数线，分数线上面的数叫分子，分数线下面的数叫分母。

同桌之间互相说说各部分之间的名称。

回忆：分子和分母谁在上，谁在下？我们在写分数的时候先写什么，再写什么，最后写什么？

谈话：我们已经会读、会写1/2，那你想不想动手折一个二分之一出来呢？

活动要求：拿出老师发的正方形纸，折一折，找出它的二分之一。

学生折纸，老师巡查，给出指导。

师问：你是这么表示这张纸的二分之一的？

指名学生上台演示：把一张纸平均分成2份，每份就是它的二分之一。

追问：还有那一部分呢？

师：还有别的不同的折法么？（横着对折，竖着对折，斜着对折）

追问：我们分的方法不一样，为什么都是正方形的二分之一呢？生答：都是将正方形平均分成2份，每份都是它的二分之一。

师：老师这里还有一张正方形的纸，你能猜猜它是几分之一么？为什么？你也试着折一折。（老师把表示二分之一、四分之一的图纸贴在黑板上）

认识了二分之一、四分之一，你们还想认识别的分数么？课件出示“练一练”第一题，指导完成第一幅图，并追问：这幅图是把这个圆平均分成了几份？这其中部分的一份怎么表示？你是这么写的？为什么用1/3表示？

其余几幅图学生独立填写，完成后集体交流。

问：这4个分数为什么分母不同，而分子都是表示1呢？我们是怎么找出几分之一的？

总结：只要把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。

课件出示“想想做做”第二题，交流：你选第几幅？为什么，其他几幅图有什么问题？

强调：只有把一个图形或者一个物体平均分成几份，每份才是它的几分之一，平均分是得到几分之一的前提。

三、自主探索，比较大小

黑板上有两张图，它们都是由同样大的纸片按不同的方法折出来的，第一张图表示的是什么数？（1/2）

第二张呢？（1/4）

你能比较它们的大小么？说说你是怎么知道的？

学生分组讨论，然后集体交流，教师协助总结：

从涂色部分的大小直观地看出分数的大小。

1/2是把一张正方形纸片平均分成2份，1/4是把一张正方形纸片平均分成了4份，平均分的份数越多每份自然越小。

下面你能猜一猜1/4和1/8的大小么？你是怎么想的？自己折一折，看看是不是？

1/2>1/4>1/8>1/16.....

通过这几个分数的比较，你发现了什么？

总结：同样的物体或图形，分的份数越多，每一份就越小，分的分数越多，每一份就越大。联系我们生活中的经验，一个西瓜，平均分给的人越多，每个人吃的就越少。

四、巩固升华

师：今天大家表现得真不错，下面让我来看看谁的分数学得最棒。

1.“想想做做”第三题

谈话：这三张纸条的长度怎样？（一样长）第一张纸条全部涂色，我们就用整数“1”来表示，同样1个蛋糕，1个西瓜，1张正方形的纸，我们都可以用整数1来表示。第二张表示的分数是什么？猜一猜第三张表示的分数是什么？

如果继续往下分，还可以分出几分之一呢？

总结：同样长的纸条，平均分的份数越多，每份的长度就越短。

2.第四题，先比一比，再涂一涂

3.第五题

五、全课总结

通过今天的学习，你对我们的新朋友——分数有了哪些认识呢？和你的同桌交流一下吧！

六、板书

认识分数

2个苹果 1瓶水 半个蛋糕

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