例谈几道高考数列题的解题策略

尹必华

摘要：數列在高考题中逐步趋向多元化，综合性强，常出现在高考数学的压轴题中，考生应能综合相关知识，灵活解题，更为重要的是快速确定解题策略，善于化归与转化。本文以几道高考题为例，提出了注重化归与转化的解题策略，期望对读者有所帮助。

关键词：高考题；数列；解题策略

数列是一种特殊的函数，有许多类似于函数的性质。在高考考试大纲中要求考生“能在具体情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题”，这表明，对于等差数列和等比数列这两类最基本的数列，考生应当引起足够重视，会综合相关知识解决实际问题，达到运算灵活，方法快捷。在近年来的高考题中，数列跟如下知识点结合紧密：函数与方程、不等式、向量、三角、几何等，考查知识逐步趋向多元化，综合性强。解决数列问题常用的数学思想主要有：函数与方程思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、化归与转化思想等，考生在解题时应注重理性思维和抽象思维，提高综合运用所学知识解决实际问题的自觉性。在本文中，笔者以几道高考数列题为例，提出注重函数与方程、化归与转化等解题策略，期望对读者有所帮助。

总之，数列是高考重点考查的内容，在高考题中出现的形式多样，解题方法灵活，常结合其他知识点出现在压轴题中，难度中档以上。在解题过程中，考生除了注重函数与方程思想外，还应善于转化与化归，严谨推理，注意转化的有效性，促使问题简单化，注意转化的等价性，保证逻辑严密，寻求简捷的转化途径，使得解题策略设计合理。为此，考生应能够灵活地运用所学知识，掌握通解通法，如求数列通项公式、求数列前n项和、求数列的和、用函数单调性求最值、证明不等式的方法等等，达到解题时灵活自如。endprint