浅谈高中生数学思维能力的培养

王娟��

摘要：高中数学学习过程是学生对数学概念、定理的理解、灵活应用的过程，在这个过程中，都是数学思维能力培养的过程。数学思维能力十分重要。我们要重视数学思维能力的培养。培养学生抽象概括能力、培养学生的逻辑推理能力、培養学生正确的判断选择能力、培养学生对数学知识的探索能力。

关键词：高中数学；思维能力；培养探究

在高中阶段的数学学习过程中，数学思维能力十分重要。学习数学的过程中有几种常见的思维能力：逻辑性的进行推理的能力、进行抽象的总结能力、对于数学知识的探索的能力以及进行正确的判断和选择能力。如今许多的高中数学试卷的题型都体现了这些思维能力。数学课程的讲授也要有数学思维能力，因此，数学思维能力不仅对于学生来说很重要，对于教师来说也很重要。教师同样也要重视数学思维能力的培养。在培养学生的数学思维的过程中，要注意到能力的要求、要对数学科学有充足的认识和理解、要把握数学活动，摸索出数学活动的规律，使得学生学会使用这种思维方式。因此，在数学课程的讲授过程中一定要重视学习思维，有了学习思维就像是掌握了做题的方法，这样能让学生更加热爱数学。

一、 培养学生抽象概括能力

抽象概括能力在学习数学的过程中起着至关重要的作用。它是一种数学思维，也是一种数学能力。培养学生从普遍的现象中寻找不同的一种能力，能够将不同的现象联系起来的能力，找到问题的本质和解决问题的关键的能力，从不重要的细节中脱离出来的能力，区分事物本质的能力等许多个方面。在数学课程讲授过程中怎样使得学生具备这种解决问题的能力呢？我考虑了以下几种方法：

1. 在数学课程的讲授过程中要进行对概括做好示范，将数学问题中的数和形的关系总结为特定的结构，在讲授过程中要多使用分析的方法。

2. 在进行数学问题的解决过程中，要善于发现特殊事物的普遍规律，究其根本是解决问题的关键。要善于抓住重点，有针对性的解决问题。

3. 在课堂上让学生更多的使用概括方法，养成概括的好习惯，在遇到不懂的问题和新颖的问题时试着将它们归类，并找到问题的根本解决办法，多多的总结思路和方法。

4. 抽象概括能力的培养不是一朝一夕的工作，需要随时随地的培养。要对学生进行针对性的训练，有计划的目的的培养学生的这种能力。

二、 培养学生的逻辑推理能力

在解决数学问题的过程中往往离不开推理的过程，只有进行正确的推理才能得到正确的答案。因此，在教学过程中要注重这种能力的培养。推理还包括通过人们的直觉进行推理又叫直觉推理。学生如果掌握了直觉推理，就能让数学问题的解决更加快速。直觉推理使得学生在解决数学问题的时候充分调动了学生的想象力、让学生的思维更加快速、敏捷。

三、 培养学生正确的判断选择能力

在学习数学过程中会经常进行判断选择，因此这种能力对于学好数学也十分的重要。我们容易理解为选择判断能力是在数学解题的过程和结果是否正确的判断，实际上它不仅仅有这种表现，还可以看数学解答过程中的思路、一些客观事实、解题方法是不是合理等。判断事物的能力是人们进行大脑思考从而得出结论。如果一个人具有这种能力，那么他就能理智、清醒，不轻易的受表面现象的影响，有自己的分析能力，在日常生活中就会更多的使用有逻辑的进行推理，很少使用直觉进行猜测，就会在短时间内做出正确的选择，找到最优的解决办法。据我总结，培养这种能力有以下几种方法：

1. 选择通常会有对于有效信息的获取，对于信息进行正确的判断，选择正确的解决办法几个过程，所以在课程的讲授过程中如何得到信息非常的关键，它有利于培养学生的选择判断的能力。

2. 正确的价值观是进行选择的依据，因此要培养学生正确的价值观念。

3. 数学题目经常一道题目有多种解题方法，因此应该锻炼学生的探索能力，鼓励学生用多种方法进行解题，并且选择比较找到最优方法。

四、 培养学生对数学知识的探索能力

数学知识的探索能力是基于逻辑性进行推理的能力、进行抽象的总结能力以及进行正确的判断和选择能力的一种数学思维能力。探索过程的本质是首先要在内心有一个设想然后进行验证，然后对于设想进行逐步的完善的过程。以数学课程教学为例，在数学教学中，它就是提出问题、摸索解决的方法、找到解析规律类似这样的过程。数学知识的探索能力对于学生的创造性的要求极高，这种能力也是数学思维能力中很难通过教学来培养的。如果一个学生热爱探索、大脑很灵活、热爱思考，那么他就能很快的转换心理运算，能够对于思维有很强的控制能力，能够很好的控制思维活动。我总结出了几点培养探索能力的有效方法：

1. 让学生发挥大脑想象力，充分的联想，学会对于知识的举一反三，学会从一个知识点引申到许多知识。

2. 在数学课堂上充分调动学生的积极性，让学生参与到课堂中，提高学生的动手能力，让学生在愉快的学习氛围中去学习，让学生喜欢上学习。

3. 在数学课程的讲授过程中引导学生找到中心词句。

4. 提高学生的创新意识和创新能力、培养学生善于观察发现问题以及解决问题的能力、培养学生的好奇心、提高学生的探究意识。

5. 让学生善于发表自己的观点，勇于表达自己的想法。

6. 给学生讲解具体的探究的方法，让学生更加容易在学习过程中使用探究方法。

五、 高中数学思维能力的培养策略

1. 教学策略。（1）让学生动手实际操作。（2）培养学生独立思考和自主探索的能力。（3）教师应该鼓励学生在解决数学问题的时候多思考，用多种方法和思路来解决数学问题，进一步开发思维。

2. 教学设计案例。在教学方法的设计上，可以采用开放式探究、启发式教学方法，采用分类讨论的思想、数形结合的思想，引导学生解决问题。对教学过程，例如，对指数函数的定义、定义域和值域、图象及其性质进行回顾；接着通过提出问题、应用示例、拓展提升、课堂练习、课外作业一系列过程完成教学。

总之，数学学习在培养思维能力方面有着独特的作用，在高中数学学习中，学生对数学概念、定理的理解、灵活应用的过程都是数学思维能力培养的过程。随着我国社会的发展，特别是计算机信息化的普及和广泛应用，社会对数学思维能力的要求越来越高，这也是我们在数学教学中应该重视的。