基于马尔可夫过程的UPS可靠性指标的计算

毕锦栋，张剑伟，朱启新，张三娣，周军连

（工业和信息化部电子第五研究所，广东 广州 510610）

基于马尔可夫过程的UPS可靠性指标的计算

毕锦栋，张剑伟，朱启新，张三娣，周军连

（工业和信息化部电子第五研究所，广东 广州 510610）

不间断电源 （UPS）是在电网异常的情况下不间断地为电器负载设备提供后备交流电源，以维持电器正常运作的设备，目前其已在诸多领域中得到了广泛的应用。因此，基于六性协同工作平台的马尔可夫过程模块对某UPS系统的可靠性指标进行了认证和分析。首先，简单地介绍了UPS系统及其可靠性建模方法；其次，概述了可维修系统的马尔可夫过程求解；然后，阐述了六性协同工作平台和马尔可夫过程模块；最后，对利用六性协同工作平台的马尔可夫过程模块计算UPS系统可靠性指标的具体过程进行了详细的介绍，对于快速地求解UPS系统的可靠性水平具有重要的意义。

不间断电源；可靠性建模；平均故障间隔时间；马尔可夫过程模块；六性协同工作平台

0 引言

随着电子信息产业的飞速发展，用户对电力供电质量和可靠性提出了越来越高的要求，特别是对于一些重要的单位和系统而言，一旦电力中断就将造成巨大的经济损失和不良的社会影响。例如：2011年日本福岛核事故就造成了特别重大的人员伤亡和社会灾难，而应急电源失效正是导致福岛核电站发生核泄露的重要原因之一[1]。在要求高可靠供电的诸多领域，不间断电源 （UPS：Uninterrupted Power Supply）目前已在广泛地应用。UPS系统的可靠性是其质量的核心，也是市场竞争的焦点。因而UPS系统的可靠性也受到了广泛的重视和研究，要使UPS系统具有高的可靠性，就要求制造商在研发、生产时就重视可靠性问题。在UPS系统的论证、方案等阶段，就要确定产品的可靠性指标，提出具体的定量要求，并应用到UPS的设计、生产制造和测试试验等过程中，使得UPS的设计、生产具有明确的可靠性目标。

本文介绍了基于六性协同工作平台（CARMES）[2]马尔可夫过程模块 （MarkovPro）的UPS可靠性指标的论证与分析方法。在UPS系统（逆变器）单机元器件失效的基础之上，考虑市电旁路失效等连锁故障演化过程中故障事件间的相关性，以及故障序列对故障概率的影响，通过马尔可夫过程描述连锁故障的转移过程，生成UPS连锁故障系统状态空间，并在CARMES中完成UPS系统可靠性建模、预计和基于MarkovPro的UPS可靠性指标的求解。

1 UPS系统简介及可靠性建模

1.1 UPS系统简介

UPS系统是利用发电机或市电的交流输入经直流整流后为蓄电池充电，并通过蓄电池的持续放电，经逆变器转换成交流电提供给负载来实现供电的连续性的。其主要包括整流器、蓄电池和逆变器3个主要部分。UPS单机系统的基本原理框图如图1所示[3]。逆变器用于将整流器直流输出或蓄电池直流电逆变成稳定的交流电输出，并在整流器发生故障的情况下，向负载短时间供电 （靠蓄电池单独维持）。这种简单的UPS电路结构的可靠性，主要取决于逆变器的可靠性。逆变器的故障将直接导致负载失效，而且失效时间 （不提供负载电流）一直要延续到逆变器修复为止。

图1 静态UPS系统的基本原理框图

为了提高UPS系统供电的可靠性，弥补因UPS（逆变器）本身缺陷所造成的停电事故，通常情况下UPS系统配备了自动旁路装置 （静态旁路切换开关），从而当逆变器发生故障或过载时，能够无间断地将负载切换至备用电网供电电源，在逆变器修理期间继续向负载供电。这一结构，切实地提高了UPS系统的总体可靠性，使可靠性不再仅仅取决于逆变器的可靠性，这种带旁路和静态开关的UPS系统的可靠性，还取决于电网供电的电源品质 （MTBFMAINS）、UPS（逆变器）的修复时间 （MTTRUPS）和静态开关的可靠性。带旁路UPS系统的基本原理框图如图2所示。

图2 带旁路UPS系统的基本原理框图

1.2 UPS系统的可靠性建模

UPS系统属于可修复的电子产品，需要确定可靠性指标和维修性指标，即平均故障间隔时间（MTBF）和平均修复时间 （MTTR）。UPS系统的故障一般可分为两种：视在故障和有效故障。前者系指系统次要功能级失效但主要功能级仍然发挥作用，后者系指UPS系统失去向负载供电的能力，从而引起负载的失电。本文定义中的故障特指有效故障[3]。

UPS逆变器电源的MTBF的高低是判断UPS选型是否合理的最重要的指标之一。静态UPS系统的可靠性框图如图3所示。对于静态UPS系统而言，其MTBF数值通常通过已知的组件和部件的失效率计算得到，故障率取决于系统的复杂性、组件数量及其零件的故障率。如果一个组件发生故障，即整个UPS系统失效。所以UPS系统的故障率等于所有组件失效率的总和，也就是λUPS=Σλ组件，相应地，UPS系统的MTBF=1/λUPS。

图3 静态UPS系统的可靠性框图

对于带自动旁路装置的UPS供电系统，由于通过静态开关引入一个冗余的市电网供电电源，在计算UPS系统的失效率时，不能再简单地釆用总失效率等于各元件、部件的失效率的 “叠加和”或失效率的 “乘积”的计算办法。对于带自动旁路装置的UPS供电系统，在静态开关正常工作情况下，通常存在以下4种状态。

a）状态1：市电//旁路正常供电，UPS处于正常状态，UPS系统可正常供电。

b）状态2：市电//旁路失效，UPS正常供电，UPS系统可正常供电。

c）状态3：市电//旁路正常供电，UPS失效，UPS系统可正常供电。

d）状态4：市电//旁路失效，UPS失效，则UPS供电系统失效。

当处于状态1、2、3时，UPS系统均能工作。只有处于状态4，即在市电//旁路和UPS同时失效时，UPS供电系统才失效，其任务可靠性框图如图4所示。

图4 带旁路UPS系统的可靠性框图

2 可维修系统的马尔可夫过程求解概述

马尔可夫过程因安德烈·马尔可夫 （A A Markov，1856-1922）得名，是指数学中具有马尔可夫性质的离散事件随机过程。在该过程中，在给定当前知识或信息的情况下，过去 （即当前以前的历史状态）对于预测将来 （即当前以后的未来状态）是无关的。

UPS系统属于可修复的电子产品，而市电也有复电时间，因此，只要在市电//旁路失效或UPS（逆变器）发生失效时能及时地修复，就能大大地提高UPS系统的可靠性。因此，对于带静态开关的UPS系统可靠性指标的计算，应采用考虑维修时的可靠度模型。在运行可维修系统中，通常有2个或更多的储备设备组成，只要在任务结束之前至少还有一个设备正常工作，系统便能正常工作，允许进行维修。因此，定量地确定UPS系统的可靠度，可采用马尔可夫过程图解法进行快速的求解。

对于可维修系统，为了便于获得系统的可靠度，通常给出下列假设：

1）组成系统的各个设备的故障率是恒定的、设备的修理率也是恒定的；

2）系统工作开始时处于N状态 （所有的设备正常工作）；

3）系统从一种状态到下一种状态的转移概率与系统的状态无关；

4）系统的工作是连续的。

由于设备的故障率和修理率均是恒定的，因此如果设备在t时刻正在工作，那么在 （t，t+1）中发生1个或N个故障的概率为：

定量确定可维修系统的可靠度通常可采用系统状态分析法、状态转移矩阵法和马尔可夫过程图解法等。

以下将给出采用CARMES进行UPS系统可靠性建模、可靠性预计和基于MarkovPro的可靠性指标论证和分析的过程。

3 CARMES和MarkovPro简介

3.1 CARMES简介

CARMES是工业和信息化部电子第五研究所设计开发的，具有完全自主知识产权，系统集可靠性、维修性、保障性、测试性、安全性和环境适应性于一身，提供RMS工程的全寿命、全特征、全方位解决方案于一体化的大型工程软件。GARMES登录界面如图5所示。

图5 CARMES登录界面

CARMES可有效地辅助企业全方位地实现型号RMS工作的顶层管理、过程协同和数据共享。软件目前已集成了型号RMS工作所需的56个功能模块和丰富的基础数据库。其中，与可靠性相关的功能模块有系统树管理、可靠性建模 （RBD）、可靠性预计 （RAMP）、 FMECA、 FRACAS、FTA、可靠性评估、加速试验、威布尔分析、软件可靠性和MARKOV等21个模块，如图6所示。

其中，RBD模块具有对系统的可靠性建模的功能，包含串联、并联、储备、表决和权联等模型，支持可维修系统、定期检修系统和多功能单元等任务可靠性建模，能够计算系统任务可靠度、MTBF和MTBCF等可靠性指标，具有依据任务时间、冗余度仿真辅助分析设计功能。RAMP模块包含 GJB/Z 299C、GJB/Z 108A、MIL-HDBK-217F和Bellcore TR-332等标准中列出的所有主流预计方法，支持工作和非工作状态可靠性预计，支持设定应用环境模板下失效率自动计算，包含丰富的元器件可靠性预计参数库、模块失效率数据、机电部件失效率数据和机械件模型算法。

图6 CARMES可靠性相关功能模块

3.2 MarkovPro简介

CARMES工程软件的MarkovPro可实现可维修系统的可用度建模和计算。其主要功能包括：

1）可修系统稳态特性和瞬态特性分析；

2）状态转换图建模；

3）瞬态/稳态可用度、故障频率、MTTF和MTTR计算；

4）瞬态/稳态可用度、故障频率、MTBF/MTTF和MTTR计算；

5）每一状态的概率、转移频率计算等。

MarkovPro模块状态转移图的编辑界面如图7所示。

图7 MarkovPro状态转移图的编辑界面

4 UPS可靠性指标求解

4.1 UPS可靠性建模与预计

应用CARMES工程软件的RBD、RAMP模块，对UPS系统进行可靠性建模与预计。带静态开关的UPS系统的可靠性模型如图8所示。

图8 带旁路UPS供电系统可靠性模型

根据其工作过程，当静态开关正常时可分为4个状态，如图9所示。其中，状态1表示市电//旁路正常供电，UPS处于正常状态，UPS供电系统可正常供电；状态2表示市电//旁路失效，UPS电源正常供电，UPS供电系统可正常供电；状态3表示市电//旁路正常供电，UPS失效，UPS供电系统可正常供电；状态4表示市电//旁路失效，UPS失效，UPS供电系统失效。组合状态S{1，2，3}为UPS供电系统可对外供电的状态，组合状态F{4}为UPS供电系统对外无供电的状态。这里需要说明的是UPS电源特指进线柜、充电器、蓄电池组和逆变器部分，UPS系统指包括市电网、旁路稳压、静电开关和UPS电源在内的整个解决方案。

应用CARMES的RAMP模块计算UPS系统各相关组成部分的失效率，所得到的结果如表1所示。其中，UPS电源修复率按UPS电源的MTTR（LRU级更换时间）为1 h计算，市电失效率按我国主要大中城市公共电网每年停电2次计算，市电修复率按市电网平均停电时间为4 h计算。

图9 UPS系统 （不含静态开关）状态空间图

4.2 基于MarkovPro的UPS可靠性指标求解

根据以上UPS供电系统状态空间图和UPS系统各组成部分的可靠性指标，基于MarkovPro求解UPS系统的可靠性。对于UPS供电系统，主要存在4种状态，详细情况如表2所示。UPS系统故障率 （节点状态：故障）的计算，主要采用状态转移概率的计算方法，即采用相关组件的故障概率来估计整个系统的状态转移概率，从而得到当前故障转移到下一级故障的概率[4]。UPS供电系统节点状态如表2所示，系统状态转移图如图10所示，状态转移图的结构报表如表3所示，系统状态转移图的计算结果界面如图11所示。

表1 UPS系统各组成部分可靠性指标

表2 UPS供电系统节点状态

图10 UPS系统状态转移图

其中：

λUPS——UPS的失效率（此处的UPS指的是UPS系统逆变装置部分）；

μUPS——UPS的修复率；

λmain——市电失效率（含旁路稳压）；

μmain——市电修复率；

表3 状态转移图结构报表

图11 UPS系统状态转移图计算结果界面

因此，UPS系统状态 4（UPS Failed，Main Failed） 的故障频率为： 0.012 6×10-6/h。

则整个UPS系统的MTBF（θP）的点估计值为：

5 结束语

定量地确定可维修系统的可靠度通常可采用系统状态分析法、状态转移矩阵法和马尔可夫过程图解法等。通过CARMES的MarkovPro模块，可快速地实现可修系统稳态特性和瞬态特性分析、系统的状态转换图建模、可用度建模和MTBF、MTTR计算。UPS系统属于可修复的电子产品，而市电供电也有复电时间。因此，只要在市电//旁路失效或UPS（逆变器）发生失效时能及时地修复，就能大大地提高UPS系统的可靠性。通过求解市电//旁路失效和UPS（逆变器）各组成部分的可靠性指标，采用马尔可夫过程分析法，建立UPS系统的状态转换图，可快速地求解来获得UPS系统的可靠性指标水平。

[1]黄美传，任家富，杨小见.核电站UPS系统可靠性的探讨与分析 [J].电子制作，2013（4）：158.

[2]张剑伟，尚斌，刘舜鑫，等.智慧院所环境下的 “六性”系统工程[J].电子产品可靠性与环境试验，2017， 35 （1）： 1-5.

[3]黄绍毅.UPS供电系统可靠性的计算分析 [J].电气传动自动化，2005， 27 （5）： 47-50.

[4]王钢，丁茂生，李晓华，等.UPS供电系统可靠性与经济性综合研究 [J].中国电机工程学报， 2005， 25 （12）： 73-77.

[5]程林，刘满君，何剑，等.基于马尔可夫过程的电力系统连锁故障解析模型及概率计算方法 [J].电网技术，2016， 40 （00）： 1-7.

[6]工业和信息化部电子第五研究所.六性协同工作平台CARMES用户手册 [EB/OL].（2016-09-14） [2016-12-20].http：//www.ceprei.com/contents/26918220.html.

The Calculation of UPS Reliability Index Based on MarkovPro

BI Jindong， ZHANG Jianwei， ZHU Qixin， ZHANG Sandi， ZHOU Junlian
（CEPREI， Guangzhou 510610， China）

UPS is a device that provides uninterrupted backup power supply for electrical load equipment so as to maintain the normal operation of electrical equipment.At present，it has been widely used in many fields.Therefore，the reliability index of a UPS sytem is demonstrated and analyzed based on the MarkovPro of CARMES.Firstly，the UPS system and its reliability modeling method are in introduced briefly.Next，the Markov process for repairable systems is outlined.And then， the CARMES and MarkovPro are elaborated.Finally， the specific process of calculating the reliability index of the UPS system with the MarkovPro of CARMES is described in detail，which is of great significance for the rapid resolution of the reliability level of the UPS system.

UPS； reliability modeling； MTBF； MarkovPro； CARMES

TB 114.35

A

1672-5468（2017）04-0025-06

10.3969/j.issn.1672-5468.2017.04.005

2016-12-28

2017-02-28

毕锦栋 （1982-），男，广东广州人，工业和信息化部电子第五研究所可靠性数据中心工程师，主要从事电子产品质量与可靠性技术研究、电子元器件可靠性及其信息应用等工作。