多任务委托代理模型研究文献综述*

华北电力大学（保定） 刘鸿雁 孔峰

多任务委托代理模型研究文献综述*

华北电力大学（保定） 刘鸿雁 孔峰

委托代理模型可以用来研究现实中的许多问题，但实际社会经济领域的委托代理关系多为多任务委托代理。本文从不同的工作任务间存在着替代或者互补效应时，激励机制的设计问题，存在多个业绩指标时，激励机制的设计或者代理成本的减少，对多任务委托代理模型的研究进行了梳理和评价，并对未来研究提出了展望。

综述 多任务委托代理 委托代理模型

一、引言

基于委托代理模型对代理人激励机制设计问题的研究，对于拓展委托代理理论的研究广度和深度，以及发展激励理论和契约理论，都具有重要的理论意义；代理人激励机制的研究，对于分析广泛的经济组织和政治组织中的多种问题，如无处不在的代理人激励、产权分配、工作设计以及组织内的权威分配等问题，具有实际意义。

信息经济学研究非对称信息情况下的最优交易契约，又叫契约理论或者机制设计理论。信息不对称可分为两类：道德风险和逆向选择。比较起来，道德风险问题方面的研究更多一些。许多实际中的问题，如股东给高管的薪酬激励，都可以用隐藏行动的委托代理模型来研究和分析，即如何设计激励机制，以诱导代理人最大限度地按照委托人利益行事，以实现帕累托最优，减少代理成本。道德风险问题的基本分析框架是研究为了激励代理人努力提高委托人产出或者业绩，应该如何在各种约束条件下，设计最优激励合同，以诱导代理人更多的努力。

经典的委托代理模型在分析员工激励常假设企业的目标即给代理人分配的工作任务只有一个，该任务等同于业绩指标。实际中，企业的目标不只一个，因此在给员工的激励工资中，也将员工的激励工资同多个任务挂钩，如高校教师的教学和科研，以激励员工提高多个工作维度的任务的绩效。现实生活中，许多情况下代理人的工作即使仅仅是一项任务，也有多个维度，如：生产企业的产品数量和质量，也会将代理人的激励工资同多个维度挂钩。如在电力行业中，政府既希望电力企业努力降低能源成本、降低能源价格，同时也希望电力企业保证电力服务质量。企业经理既要努力提高部门产出，还要努力监督员工；既要努力提高当期企业业绩，还要努力提高企业长远业绩，等等。

当委托人的目标是多个时，相对于只有一个目标，对于委托人的意义是不同的，有些情况下，多个任务间的关系是协同的关系，如教学和科研，有些情况下，多个任务间的关系是矛盾的，如发电厂提高利润和减少环境污染。因此，多任务委托代理模型下代理人激励问题的研究，具有更现实的研究价值和意义。

最早研究多任务委托代理问题的是Holmstrom and Milgrom（1991）。他们用多任务委托代理模型研究了任务间的外部性或者溢出效应在激烈合同设计中重要影响。他们的模型假设代理人执行着多项任务，委托人无法观察到代理人的努力，但可以观察到代理人的努力所产生的业绩信号，每一个任务最多只有一个业绩指标。代理人收到的报酬由线性激励契约规定。从该模型得到的主要结论有：在多任务委托二代理关系中，激励契约不但能够起到分担风险驱动代理人努力工作的作用，而且可以引导代理人的精力在各个任务之间的分配；对任一任务的激励强度应随着其他任务度量难度的增加而降低；提高某一任务的激励强度，会降低对其他任务的激励；如果某项任务完全无法度量，那么最优的激励契约是对所有的任务都不提供激励，即付给固定工资。因此，多任务委托代理中，激励合同的设计同产出的可度量性、业绩指标的性质也有重要关系。

在这之后，许多学者开始沿用这一思路，用多任务委托代理模型来研究激励合同设计中的各种问题。Schnedler（2006）研究任务的难易程度不同时的激励效果。He（2008b）、Peng（2009）、Edmans等（2009）研究了经理可通过正常的努力和收益操纵行为提高当前企业业绩时，最优报酬合同。

用多任务委托代理模型进行的研究主要可以分为两类：一类是研究不同的工作任务间存在着替代或者互补效应时，激励机制的设计和代理成本的减少途径；一类是研究存在多个业绩指标时，激励机制的设计和代理成本的减少途径。

二、不同的工作任务间存在着替代或者互补效应时，激励机制的设计

此类研究考虑不同任务间的外部性和溢出效应，假设工作任务的结果可以观测，来研究激励合同设计如何诱导代理人正确科学地在不同工作任务间分配自己的努力，以避免从委托人角度的努力扭曲所产生的代理成本。考虑任务间的外部性，用多任务委托代理模型来研究研究任务间的替代或者互补情况对激励的影响，如Itoh（1992），Hemmer（1995），Dewatripont and Tirole（2005），MacDonald and Marx（2001），Dikolli（2009），Akar，Mizuno,and Osano（2010）等。Meng and Tian（2010）进一步研究了代理人在不同任务上的努力成本和风险厌恶情况都是代理人私人信息的多任务委托代理模型，研究发现，激励合同设计中的首要问题是考虑保险和激励间的权衡，其次才是效率和租金攫取间的权衡问题。国内关于多任务的研究多属于此类，如田盈、蒲勇健（2003）、陈瑞琦等（2011）、蒋海灯（2010）、朱信贵（2012）、吴庆田（2010）、孔峰和刘鸿雁（2009）、张勇（2005）等，运用多任务委托代理模型研究最多的，是研究代理人从事多个任务时，应分别对其从事的两项任务进行激励或者不应实施激励工资。有的建立多任务动态或者多期委托代理模型进行研究，如温新刚等（2012）、段永瑞（2011）、刘鸿雁和张玉玺（2012）等。

但是，目前多任务委托代理模型关于任务间关系是“互补的”还是“相互替代的”关系的定义，基本上都是缘于Laffont and Martimort（2001）对任务间关系是“互补的”还是“相互替代的”的定义。即如果两个任务是“相互替代的”，则有c2-c1〉c2/2；如果两个任务是“互补的”，则有c2〈2c1，其中c2是代理人同时从事两项工作时的努力成本，c1是代理人只从事一项工作时的努力成本。因此，关于多个任务间关系的研究，基本上是站在代理人角度，探讨对于代理人而言同时执行多个任务相比如只从事一项任务，是更加成本经济还是更加成本不经济。

目前，这方面的研究只考虑同时从事多个任务对代理人的成本经济或者不经济问题。而实际上，当考虑委托人的目标是两项工作任务的业绩最大化时，相对于只最大化一项工作业绩或者产出，对委托人也存在着外部性，即一项任务对另一项任务有正的或者负的溢出效应。如前面提到的某个经理，他既要努力提高部门产出，还要努力监督员工。他所负责的这两项工作，对委托人来说，两项任务是协同关系，监督员工对部门产出的提高有正的外部性或者有正的溢出效应；但是对于代理人来说，同时从事两项工作会使另一项工作变得更难，即两项工作对代理人来说是相互替代的。再如前面提到的学校的教学和科研两项工作。对于学校来说，两项工作是有协同关系，或者相互有正的外部性：教学提高促进科研，科研提高促进教学。但是，对于同时从事这两项任务的教师来说，明显两项工作是“相互替代的”关系。所以，多项任务间的关系到底是“互补的”还是“相互替代的”，要看是对委托人而言还是对代理人而言。

而目前的关于多任务的研究几乎都没有考虑多个任务对委托人的产出（或者业绩）外部性问题。只有MacDonald and Marx（2001）研究了两个任务的委托代理模型，假设两项任务都需要代理人有限的时间且代理人倾向其中某个任务，即该任务的成本相对较低。而对于委托人来说，两项任务是互补关系，即一项任务的完成对委托人另一项任务有正的溢出效应。其研究的主要结论是努力成本的差异是导致代理人努力分配扭曲的主要原因，而解决问题的办法是，通过激励合同设计为非单调性的，来诱使代理人将两项任务看做是互补的。实际上，他们的研究是假设两项任务对于代理人来说是相互替代的，而对于委托人来说是互补的。

因此，未来的研究应该考虑多项任务既对代理人有“互补性”或“相互替代性”，也对委托人有“互补性”或“相互替代性”时，最优激励合同的设计问题。即在考虑代理人从事多项任务对其努力成本的经济或者不经济问题的同时，进一步考虑各项任务对委托人其他任务的外部性，来研究激励合同的设计问题。

三、存在多个业绩指标时，激励机制的设计

此类研究相比第1类研究要多。即不考虑任务间的外部性，而是假设工作任务不可观测，但是代理人努力的结果有某几个可以观测的业绩指标或者称为信号。

一般地，某业绩指标或者信号的优劣可以有两个指标来反映：其信号噪声比和其一致性。某信号同委托人的任务相关或者相似的程度即该信号的一致性；某信号或者业绩指标中包含了工作任务的完成情况，而包括的任务完成情况的信息的多少即该信号的信号噪声比，信号噪声比越大，该信号中包含的除任务情况外的噪声越小。激励合同中，业绩指标的有用性体现在两方面：在不给代理人增加过多的风险情况下，能激励代理人付出的努力的多少（保险问题）；代理人付出的努力如何在不同的指标间或者任务间科学合理地分配（努力分配问题）。这些研究主要研究当业绩指标的信号噪声比和一致性等特性不同时，为激励代理人科学地将努力在不同任务间分配，应选择什么样的业绩指标写进激励合同。如Chen&Jiang（2005）、Raith（2009），Baker（2000），（2002）等。这类研究一般认为，保险问题同业绩指标的信号噪声比相关，而努力分配问题主要同业绩指标的一致性有关，如Feltham and Xie（1994），Baker（2000），Feltham and Wu（2000），Baker（2002）。Feltham and Xie（1994），Banker and Thevaranjan（2000），和Datar,Kulp, and Lambert（2001）研究发现，用多个业绩指标来度量某个工作，并将代理人报酬合同同多个业绩指标的加总值挂钩，除可以解决激励问题外，还可以缓解代理人在多个任务上的努力分配的扭曲问题。Thiele（2006）甚至发现，如果委托人能适用足够多数目的恰当的业绩指标来度量代理人的每项工作的话，理论上可以诱导同委托人希望的完全一致的努力分配。

代理理论认为，业绩指标的性质会影响激励合同的激励效果。而业绩指标是通过对激励强度的影响来影响激励作用的。业绩指标两方面的性质对激励强度的影响很重要：一是噪声，或叫信号噪声比，二是努力分配的扭曲（Baker，2000、2002）。不准确（即噪声大的，即信号噪声比小的）业绩指标会给代理人承担不必要的风险，降低激励的效果（Holmstrom，1979；Banker and Datar，1989；Feltham and Xie，1994，Gibbons，1998；Indjejikian，1999）。并且，如果委托人不了解不同业绩指标的噪声的差异，会造成对代理人某些工作激励过度和另一些工作的激励不足问题。总之，业绩指标的噪声越小，增加对代理人的激励强度对委托人的成本就越低。还有文献运用多任务委托代理人模型研究如何通过最优的工作任务设计来缓解代理人的努力分配扭曲问题。一般的结论是可以通过将多项任务分配给不同的代理人，即将业绩相对来说容易准确度量的一些工作任务打总分配给某代理人承担，并给该代理人较高的激励工作比例；而将业绩相对来说不容易准确度量的一些工作任务打总分配给另一代理人承担，并给该代理人较低的激励工作比例。（Holmström and Milgrom，1991；Schöttner，2008；Corts，2007；Hughes，Zhang，and Xie，2005）。还有一些研究，如Holmström（1999），Baker，Gibbons,and Murphy（2002）认为，通过将资产所有权转让给代理人，可以缓解努力分配扭曲问题，但是这样又会带来风险分担是否有效的问题，如果委托人风险中性而代理人风险厌恶的话。

如果某业绩指标激励代理人付出与委托人目标不一致的努力的话，则不应该在代理合同中使用该业绩指标，即降低激励强度可以减少代理成本（Hopwood，1974；Baker，2000；Bushman et al.，2000；Baker，2002）。Holmstrom and Milgrom（1991）认为尽管噪声和努力分配扭曲是业绩指标两方面的特征，它们对业绩指标的效率的影响是相同的。噪声和努力分配扭曲都会导致较差的激励效果，诱导较低水平的努力。使用这样的业绩指标，还容易导致企业只能雇佣到技能、水平差的员工，而雇佣不到技能、水平高的员工，因为员工知道这样的业绩指标不能真实地反映其努力和水平（Waller and Chow，1985；Shields and Waller，1988；Milgrom and Roberts，1992）。

因为业绩指标对激励效果有影响，所以若业绩指标设计不合理，则会导致代理人付出的努力水平的降低，如Feltham and Xie（1994）表明，不一致性的指标会导致代理人在不同任务上努力分配的扭曲，从而导致产出的损失。Datar,Kulp,and Lambert（2001），Baker（2002），Gibbons（2005），Thiele（2007）的研究表明，用多个业绩指标来度量代理人的产出可以提高代理人在不同任务间的努力分配效率。Baker（2002）还通过运用多任务模型研究表明，业绩指标的一致性程度可以用产出敏感度和业绩指标敏感度之间的余弦值来度量。但这些模型都假设代理在不同任务上的努力成本都是相同的。

但是，实际中，对代理人评价的多个业绩指标间是有相互关系的；而且，许多研究都发现，不同时期的相同业绩指标或者不同业绩指标间是相关的，如Kormendi and Lipe（1988），Fama and French（1988），Conrad and Kaul（1988），Ball and Kothari（1989）和Bartov（1992）等。我们知道，一般委托代理模型研究证明（Holmström，1979，1982；Gjesdal，1982），如果业绩指标的噪声下降的话，该业绩指标包含的代理人努力的信息越多，则该业绩指标的激励效果越好。但是这是在单期委托代理人环境中得出的结论。但最近的一些研究用多期、动态的委托代理模型证明，不一定包含代理人努力信息多的业绩指标就能诱导出更多的代理人努力（Arya，Glover and Sunder，1998；Indjejikian and Nanda，1999；Demski and Frimor，1999；Christensen，Demski and Frimor，2002）。这些研究假设委托人和代理人不能签订长期的雇佣合同，且各期的业绩指标之间是相关的。

各期的业绩指标之间相关可以表现为多种形式，其根本问题就是，用短期合同复制长期合同的充分条件——Fudenberg，Holmström and Milgrom（1990）条件——不再适用。比如，当经理有声誉考虑时，企业的产出部分地由代理人的能力决定，故当期的业绩会影响代理人以后的报酬（Holmström，1999；Gibbons and Murphy，1992）。在存在“棘轮效应”的隐性激励机制中，同样存在各期的业绩相关的问题（Meyer，1995；Meyer et al.，1996；Meyer and Vickers，1997；Indjejikian and Nanda，1999；Christensen，Feltham and Sabac，2003）。虽然这些文献研究不同时期的某业绩指标间的相关性如何影响对代理人激励的研究，但是他们多研究不同时期的单个业绩指标间的相关性如何影响激励合同设计，并且没有考虑工作任务间的相互影响。应该用多任务委托代理模型进一步深入假设多个业绩指标是相关的，研究各业绩指标之间的交互关系对最优契约的影响。

但是，目前研究多个业绩指标间的相关性对激励机制设计的影响的相对很少，只有Dikolli（2009），Bai&Xu（2001），Bai&Xu（2001）研究了每个任务有多个业绩指标的情况下的多任务委托一代理模型。他们发现每个任务的多个业绩指标可以组合成一个综合指标，激励问题可以简化为对每个综合指标施加合理的激励强度。各个综合指标的激励强度是互补的，即一个指标激励强度的提高会伴随着其他指标激励强度的提高，对于同一任务的各个业绩指标的激励强度则是相互替代的。研究中基于300家中国国有企业的数据得到的实证结果,支持绝大多数的理论预测。但是这类研究非常少，而且Bai&Xu（2001）基本上是实证研究。并且这些研究仅仅是单期的静态的委托代理模型研究。

四、研究结论及未来展望

综上所述，我们发现，实际中，代理人往往从事着多个任务，对于代理人来说，同时从事多个任务存在成本经济或者不经济问题；而对于委托人来说，同时考虑多个目标，相对于只最大化一项产出，任务间也存在着外部性问题，即一项任务对另一项任务有正的或者负的溢出效应。所以，多项任务间的关系到底是“互补的”还是“相互替代的”，要看是对委托人而言还是对代理人而言。另外，实际中，对代理人评价的多个业绩指标间是有相互关系的。

因此，基于多任务委托代理模型，同时考虑多个任务对委托人的产出（或者业绩）的外部性，和多个任务对代理人成本的经济（或者不经济）；研究同一时期的多个业绩指标间存在相互关系和影响；以及多个时期的多个业绩指标间存在相互联系和影响时，代理人激励合同的设计问题，对拓展委托代理模型研究领域、得出更反映实际的研究结论具有重要的研究意义，也是重要的未来研究方向。

*本文系教育部人文社科基金项目（项目编号：13YJA630053）阶段性研究成果。

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［3］陈瑞琦、邓颖憋、吴英伟：《企业多元化战略实施的职业经理人激励研究——基于多任务委托代理理论》，《上海管理科学》2011年第6期。

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（编辑 刘姗）