“应用一元一次方程——希望工程义演”教学设计

2017-12-21冯斯阳

速读·中旬 2017年12期

关键词：实际问题

摘要：“应用一元一次方程——希望工程义演”这节课中出现的实际问题需依据两个等量关系来列方程。教师在教学中可利用表格引导学生分析问题，表示题目中的各个量以及理解题目中所涉及的各个量之间的关系，从而正确列出方程，解决问题。

关键词：一元一次方程；等量关系；实际问题

一、教学内容

北师大版《数学》七年级上册第五章“应用一元一次方程——希望工程义演”。

二、教材分析

“希望工程义演”属于数与代数领域，《义务教育数学课程标准》（2011年版）中指出通过本节课的学习，学生可以体会到一元一次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，体验建立模型、解决问题的过程。并且可以依据实际问题列出一元一次方程，求解一元一次方程，能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

“希望工程义演”是教材第五章“一元一次方程”中的第八次課，前面几节分别是认识一元一次方程（需两次课），求解一元一次方程（需三次课），接下来的两节是应用一元一次方程（需两次课），本节课是在前面几节基础上的再扩展，是应用一元一次方程的第三节课，应用一元一次方程前两节中的实际问题只依据一个等量关系即可列方程求解问题，而本节课中涉及的问题需根据两个等量关系求解，难度加深。小学教材中已出现有关方程的内容，本章是在小学学习方程的基础上，对方程的细化以及进一步的了解与应用。

三、学情分析

通过本章前几节的学习，学生已经学会求解一元一次方程，并且能依据一个等量关系列一元一次方程求解实际问题，掌握了用一元一次方程来解决实际问题的步骤：找等量关系，设未知数，根据等量关系列方程，解方程，作答。

通过本节课的学习，学生需掌握依据实际问题中的两个等量关系列方程，能评判不同建模方式的优劣，学会检验方程的解是否符合实际，了解建立模型，解决问题的过程。

本节课中的实际问题涉及的量比较多，且要依据两个等量关系列方程，对于学生而言有一定难度，可以通过引导学生利用表格分析问题，表示题目中涉及的各个量，了解各个量之间的关系。

四、教学目标

知识技能：能用一元一次方程表述具体问题中的数量关系，并能通过求解一元一次方程来解决实际问题；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

数学思考：通过体会用一元一次方程表述实际问题中的数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

问题解决：能通过列一元一次方程来解决实际问题；能从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法；体验解决问题方法的多样性并能做出评价和选择；学会分析问题的一些基本方法。

情感态度：在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学应用广泛的特点，体会数学的价值。

五、教学重难点

重点：找出实际问题中的两个等量关系，依据等量关系列方程，求解实际问题。

难点：表示实际问题中的各个量，找出量与量之间的联系。