例谈小学数学试卷的命制

胡齐英

随着学业评价改革的不断深入，教学理念和教学方式的不断更新，数学学业评价改革在数学课程改革中起着越来越重要的导向与质量监控作用。而纸笔测试作为评价学生数学学业的一种主要方式，不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；既要关注学生知识与技能的掌握，也要关注学生在数学学习活动中表现出来的发现问题、解决问题的能力；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。小学数学试卷命制除了要具有科学性、知识性、基础性、简洁性等特点外，还应该关注以下几方面的问题。

一、彰显人文性

单调、呆板的数学试卷容易让人产生沉重感。因此试题标题和试题表述要改变以往数学命题的冷面孔，以营造轻松愉悦的考试氛围。

1.多用激励性语言和童趣性语言

例：“我会填”、“开心辞典大考场”、“生活问题，我会解！”、“请你当回裁判员”、“题目做好了，请别忘了检查！”等等。

分析：这样的语言，有助于消除学生对考试的紧张和恐惧的心理，焕发学生对答题的热情和勇气，同时也有利于学生认识自我和建立信心，使试卷变得有情、有味。

2.多联系学生的生活经验

例：冬季，学校8：10开始上课，你从家到学校大约要（ ）分，所以你每天早上至少（ ）时（ ）分要从家里出发才不会迟到。

分析：从内容上看，该题与学生的生活密切相关，让学生觉得“生活中处处有数学”。从效果上看，“你每天早上至少（ ）时（ ）分要从家里出发才不会迟到”的语言表述让学生倍感亲切，觉得学习数学有用。从这一意义出发，数学试题的文人性恰又体现了数学知识的价值性。

二、突出情境性

传统的数学试题多为纯数学知识或数学模型，与生活及学生的认知脱节，检测的是学生单一的解题能力，容易让学生感到枯燥乏味。因此，在编制试题时，应注重选取学生感兴趣的、涉及学生社会生活的题材，将数学问题用具体的情境表现出来。

例：平均每户4人，这幢楼房一共住了多少人？（2009——2010学年第一学期我市农村抽考三年级试题）

分析：该题是一道连乘应用题，题目没有直接呈现“每个单元住10户”和“有3个单元”这两个条件，而是将它们隐含在商住楼这一具体情境中，让学生去发现和获取有用信息，较好地考察学生综合应用数学知识解决问题的能力。

例：一所希望小学的三年级有5个班，其中三（1）班有39人，其余四个班的人数都与三（1）班相差不大，这所希望小学的三年级大约共有（ ）名学生。（2009——2010学年第一学期我市期中考试三年级试题）

分析：估算是计算教学的重要组成部分，是为解决现实问题服务的，为人的决策行为提供了可靠依据。该题将“39×5”置于估算年级人数这一具体的问题情境中进行考量，凸显了估算的现实意义。此时的估算考核不再是单纯的数学行为，而是被赋予新的生命活力。

三、倡导开放性

在编制试题时，可安排适量的开放题穿插于其中，让学生自主选择自己喜欢的解题方法与策略，展示学生的个性化思维。

例：甲、乙两地相距580千米，一辆轿车从甲地开往乙地，行了4小时，每小时行85千米。如果保持原来的速度，剩下的路程3小时能行完吗？（我市2007-2008学年第一学期五年级期中试题）

分析：该题是行程问题，考查学生对“速度、时间、路程”三者之间数量关系的掌握情况。把“剩下的路程还要行几小时”的问法改成“剩下的路程3小时能行完吗”。使得单一解题策略变成多样解题策略。

“剩下的路程还要行几小时”？迫使学生只能按：85×4=340（千米），580-340=240（千米），240÷85=2.8（小时）……2（千米），3小时>2.9小时的正向思维求解。

“剩下的路程3小时能行完吗”却给学生提供了更为广阔的思维空间，解题策略更加开放。

解法①：比时间。同上。

解法②：比速度。85×4=340（千米），580-340=240（千米），240÷3=80（千米），80千米<85千米。

解法③：比路程。85×4=340（千米），580-340=240（千米），85×3=255（千米），255千米>240千米或85×（3+4）=595（千米），595千米>580千米。

例：24本书借给（ ）名学生，每人借（ ）本。（我市2007-2008学年第一学期三年级期末试题）从条件到结论都是开放的，满足了不同程度学生学习的需要。

又如：选择合适的工具及方法画出60°和145°的角。（2009——2010学年第一学期我市期末考试四年级试题）从工具到方法都是开放的，尊重了学生的个性发展要求，培养了学生的创新能力。

四、考虑“问题”关联的负面性

为了控制题量，提高综合性，数学试题的命制常采用一题多问的形式编制。有时各问题互相独立，互不干扰，评价目的可自然达成；有时各问题由于内部逻辑结构或条件的相互制约，会使各评价目的的达成形成牵制。

例：旅游公司有中巴和小巴两种车。中巴限乘18人，租金160元；小巴限乘12人，租金120元。三年级两个班共90人，由6名老师带队去公园。你认为他们该怎样租车最合算？（三年级数学试题）

分析：由于人数较多，租车方案也很多。根据三年级学生的思维特点，最合算方案常喜欢从表中的方案中择优确定，而表格只允许学生列出三种方案，不能穷尽。在这三种方案中學生又不一定列出了最合算的方案，所以，最合算的往往直接受到表中前三种方案的影响，导致学生得出错误的结论。

又如：数一数，填一填，并回答问题。（图略）（一年级数学试题）

（1）填表。（4分）

（2）回答下面的问题。（6分）

（ ）和（ ）一共几个？ （ ）比（ ）多几个？

分析：第（1）小题考查的是学生对立体图形的认知情况，第（2）小题考查的是学生应用20内数的加减法解决实际问题的能力。如果表中统计的数据出现错误，只能说明该生对立体图形的认知比较模糊。但这部分学生由于受到数据的关联影响，解答第（2）小题时：即使思路正确，也无法得到正确结果，被白白扣掉了6分。显然这不是学生应用20内数的加减法知识解决实际问题能力低下造成。实在有点可惜！

五、保证“提问”信息的丰富性

新课程标准指出要重视培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。为体现这一精神，命题教师充分调动自己的智慧，选取合适题材，用“请再提出一个数学问题，并解答”的方式来实现考查的目的，这已被命题教师广泛采用。不过，有时也会出现弄巧成拙的现象。

例：街心广场有一块边长16米的正方形花圃。（四年级试题）

（1）如果在四周加上保护栏，保护栏有多长？

（2）如果每平方米摆24盆花，一共要摆多少盆？

（3）请你提出一个数学问题，并解答。

分析：利用正方形的边长，按学生的水平只能求出正方形的周长和面积，而（1）、（2）小题中已然求出，学生要提出问题，问什么呢？为了不丢分，学生只能篡改条件或随意增加条件或另编它题，用以答题。这是信息的单调性所致。无法实现评价的目的。

以上观点只是个人的粗浅看法，其中若有不妥之处，请自行辨正。我想，只要我们在新课程理念的指引下，搭乘小学数学学业多元评价改革的巨轮，在数学试题编制研究的航向上就一定能够远行！