探究一道令人迷惑的试触法习题

王燕

摘 要：從一道常见的有关试触法选择安培表内外接的习题出发，探究安培表内外接判断的临界值是什么？试触法的前提和条件是什么？

关键词：内外接；临界值；试触法

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）11-0038-4

下面这道题是应用试触法解题的常见例题。

例 用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，如图1所示，分别将图1（a）和（b）两种测量电路连接到电路中，按照（a）图时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V；按照（b）图时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果，正确的是（ ）

A.电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω

B.电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω

C.电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω

D.电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω

关于这题，笔者一直比较迷惑，相信有不少同行也会有一样的疑惑。

按试触法可知若，则电压变化明显，是电流表分压的影响，排除电流表对电压测量的影响，选用安培表外接，即（b）图；若，则电流变化明显，是电压表分流的影响，排除电压表对电流测量的影响，选用安培表内接，即（a）图；当时，用两个电路均可以。这点大家都没有异议，比较纠结的是分母位置的U和I应该用哪个电路的测量结果，用内接的？用外接的？用先测的？各用一个？还是无论选哪个都可以？

笔者相信答案只有一个，不可能是随意地选择都对。

那么，究竟哪种选择是逻辑严密的，具有物理意义的？

我们先来看一下两种测量电路带来的误差。测量误差有绝对误差和相对误差之分，我们以绝对误差为例。

下面我们进一步探究。为了方便比较，如果（a）图中接入电路时电路两端的电压为U，（b）图中接入电路两端的电压为kU，k>0，表示这两段电路的电压关系未知，如图2所示。

回到最初的例题，题目本身就有了问题，应加上一句话：两种测量电路两端的电压相等。题目的数据在两种测量电路两端的电压相等的情况下才可能是合理的。

其实，如果给出两种测量电路两端的电压相等的条件，利用题中所给数据，结合电路结构，可以很方便地算出Rx、RA、RV的值和绝对误差的值。让我们一起来按图3进行运算。

一下子就可以选出B选项了。

通过本题，可以看出试触法的前提是两种测量电路两端的电压相等。如果题中给出这个条件，其实可以不必知道试触法的条件，直接可以由串并联电路的特点求出具体的值。[2]

高中阶段，学生在实验室做伏安法测电阻的实验，所用电源一般都是干电池，我们无法用干电池来提供给两种测量电路两端相同的电压，所以这样的习题不会出现在实验题中。

一般习题中，都给出Rx、RA、RV的粗略值。然后通过Rx和临界值的比较进行选择。临界值的准确值虽为，但我们不妨用其近似值来进行判断，其准确度已经足够。

物理理论是逻辑严密的，物理实验习题还要考虑到实际的实验条件，所以出题、选题更要慎重。希望笔者的这番思考能够引来读者的共鸣，也希望大家不再为试触法感到疑惑和烦恼。

参考文献：

[1]杨向天.也谈伏安法测电阻中的试触法[J].教学实践，2014（2）：95.

[2]谭一伟.电流表内接还是外接——“试触法”释疑[J].物理通报，2015（8）：38-39.

（栏目编辑 罗琬华）endprint