提升系统与井塔结构耦合振动分析的动态子结构法

王宗磊,孙文春,张 勇,盛宏玉

(合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009)

提升系统与井塔结构耦合振动分析的动态子结构法

王宗磊,孙文春,张 勇,盛宏玉

(合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009)

文章基于ANSYS软件和ADAMS软件运用动态子结构法对井塔结构与提升机系统进行耦合振动分析,得出井塔结构与提升机系统的动力学响应,并与实际测量结果进行了对比,以检验动态子结构法在井塔结构与提升机系统耦合振动分析中的效果。首先,在ANSYS中建立井塔结构有限元模型,通过多步静力学分析得到井塔结构与提升系统耦合界面的等效刚度矩阵K;然后,建立提升机系统ADAMS模型,将井塔结构等效矩阵K以力的函数表达式作用于提升机系统上,计算得到提升机振动响应和提升机系统对井塔结构的作用力;最后,将ADAMS计算得到的作用力作用于井塔结构上,计算出井塔结构的动力学响应。计算结果表明文中方法的效果是比较理想的。

ANSYS软件;ADAMS软件;井塔结构;提升系统;动态子结构法;耦合振动

矿井提升系统是连接井塔结构与井下的重要设备,在煤炭生产中发挥着至关重要的作用。提升设备与井塔结构之间存在着动力耦合作用,设备运行这一内在的振源会引起井塔结构的振动,反过来结构的振动又会影响提升设备的振动,研究提升系统与井塔结构之间的耦合振动机理对预防强振和保障矿井安全有较大的现实意义。目前国内外对于井塔-提升机系统的动力响应研究成果较多。文献[1]对塔式提升机振动力源及其控制方法进行了研究;文献[2]对煤矿主提升系统井塔的振动进行了有限元分析;文献[3]对井塔机器大厅的楼板强烈振动及诱因进行了分析与研究;文献[4]综合分析了矿井提升系统与井塔结构的相互影响,并对其进行耦合振动研究,但由于受计算条件的限制,井塔结构只考虑了固定提升系统的楼板;文献[5]将混合动态子结构综合法应用于塔机动力学分析中,取得了较好的结果;文献[6]研究了脉动风对井塔结构的影响；文献[7]对提升系统的监控系统可靠性进行了研究。

研究井塔结构与提升系统的耦合振动,提升系统的建模是其中的关键。由于提升系统组成复杂,国内外对其进行整体分析的研究成果很少,通常只对其中的一部分进行研究。文献[8]对提升系统钢丝绳的磨损和疲劳特性进行了研究,文献[9]研究了钢丝绳在运行过程中的横向振动特性,文献[10]基于Hamliton原理研究了变长度提升系统钢丝绳的纵向振动特性,文献[11]分析了钢丝绳与摩擦轮衬垫之间的摩擦,文献[12]对制动靴紧急刹车时产生的温度场进行了热分析,文献[13]基于ADAMS对钢丝绳的动张力进行了仿真分析,文献[14]对提升井钢结构塔架的失效机理进行了分析研究。而对于提升系统与井塔结构之间的耦合振动分析,目前研究成果较少。

研究提升设备与井塔结构之间的动力耦合作用,最大的困难是如何建立一个合理、有效的耦合分析模型,并对提升系统的运行过程进行动态仿真。本文运用ANSYS结构分析与ADAMS动力学仿真的优势,采用动态子结构法对井塔结构与提升机系统进行耦合振动分析。将提升机系统与井塔结构视为2个子结构,提升机系统支撑在井塔结构提供的弹性基础上,先通过井塔结构的动力分析得到耦合界面的动力特性,由此对提升机系统建模,通过动态仿真求出提升机系统在运行过程中产生的作用在井塔结构上的激振力,再将此力反作用在井塔结构的耦合界面上,计算井塔结构的响应。

1 理论分析

井塔结构与提升机系统可视为通过连接界面耦合在一起的2个子系统。如果将井塔结构与提升机当作一个整体系统来分析,通常界面自由度上不受外力作用,根据动力学原理可将系统的运动方程用分块矩阵形式表示为:

(1)

(2)

(3)

在建立提升机运动方程(3)式时,与界面自由度相对应的矩阵元素可表示为:

(4)

(5)

(6)

2 模型的建立

本文工程对象的井塔结构长24 m、宽15 m、高66 m(8层),为方形框架式钢筋混凝土结构。提升机系统(北勾)位于井塔结构的8层,第8层楼板留有较大的孔洞。在提升过程中,满载的箕斗提升,而空载的箕斗下降。

2.1 井塔结构的有限元模型

采用ANSYS对井塔结构进行有限元建模,楼板和剪力墙采用三维八结点板单元(SHELL281),梁与柱采用二次三结点梁单元(BEAM189),底部剪力墙及柱脚采用固定约束,其有限元模型如图1a所示。提升机系统通过高强螺栓固定在井塔结构的楼板上,假定提升机系统的荷载是通过螺栓传递的,据此可将螺栓视为井塔结构与提升机系统的耦合结点,井塔结构耦合结点及测点分布如图1b所示。

图1 井塔结构有限元模型

2.2 提升机系统的动力学模型

提升机系统中的钢丝绳主要由主绳和尾绳组成,其中6股主绳起提升作用,3股尾绳起平衡与减震的作用。主绳和尾绳长度均为600 m。主绳半径为14 mm,线密度为3.29 kg/m;尾绳半径为20 mm,线密度为6.55 kg/m;箕斗空载时质量为13 t,满载时总质量为25 t。ADAMS中没有提供直接的钢丝绳建模方法,通常采用离散的圆柱刚性体通过轴套力(bushing force)来模拟钢丝绳的受力[13]。实际工作中钢丝绳是绕过摩擦轮和导向轮作曲线运动。采用虚拟样机技术的方法,将钢丝绳等效成一段段的刚性圆柱体,并在圆柱体与圆柱体之间设置连接弹簧,使圆柱体相互之间能产生拉伸和弯曲变形等力学行为。

弹簧的刚度系数根据钢丝绳的参数确定[4],X向拉伸刚度系数为K11=EA/l=123.0 kN/mm；Y向、Z向剪切刚度系数分别为K22、K33，K22=K33=GA/l=47.4 kN/mm；X向扭转刚度系数为K44=GπR4/(32l)=290.0 kN/mm；Y向、Z向弯曲刚度系数为K55、K66，K55=K66=EI/l=377.0 kN/mm。其中，E为钢丝绳等效弹性模量；A为钢丝绳横截面面积；G为钢丝绳等效剪切模量；R为钢丝绳横截面半径；l为离散后钢丝绳单节长度；I为钢丝绳等效惯性矩。

阻尼系数的取值及轴套力的计算公式参见文献[13]。在SolidWorks中建立提升机系统模型,利用SolidWorks和ADAMS的接口导入到ADAMS中。箕斗在提升过程中始终有轨道固定其运行轨迹,本文将轨道对箕斗的约束视为轴向滑动副;2个滚筒支座与滚筒之间通过轴承相互连接,即转动副;同理,导向轮与地面、减速机与其输入输出轴、电动机轴与其两轴承座,均为转动副;钢丝绳与箕斗之间的链接可视为球铰链接;减速机输入、输出轴之间为传动比为7.1的传动副;主绳与滚筒和导向轮之间均添加接触[4]。在工程实际测量中轴承座的振动较为剧烈,因此在轴承座水平和铅锤方向布置了传感器。提升机系统的模型及测点分布如图2所示。

图2 提升机系统动力学模型

3 耦合振动分析

3.1 井塔结构动力学特性分析

模态分析是研究结构动力特性的一种重要方法,通过模态分析方法可以了解结构物在某一频率范围内的各阶主要模态特性。此外,瑞利(Rayleigh)阻尼与结构振动模态也有十分紧密的联系。根据瑞利阻尼理论,结构阻尼矩阵由质量矩阵和刚度矩阵按照一定的比例组成,即

C=αM+βK

(7)

其中,α为质量阻尼系数;β为刚度阻尼系数;C、M、K分别为阻尼矩阵、质量矩阵、刚度矩阵。一般根据结构的前2阶固有频率及阻尼比来确定α、β[15]。井塔结构前5阶模态见表1所列。

表1 井塔结构前5阶模态

阻尼比取0.05,通过瑞利阻尼计算公式(7)式计算出α=0.557,β=0.004。

3.2 井塔结构与提升系统的耦合界面分析

图3 井塔结构等效刚度3D图

从图3可以看出等效刚度为带状稀松矩阵,与有限元理论相符。将此刚度矩阵导入到ADAMS中,可作为支撑提升机系统弹簧支座的参数。

3.3 提升机系统动力学分析

提升机系统在运行过程中呈一定的周期性,在1个周期内存在加速、匀速、减速3个阶段。总提升高度为532 m,全速运行时提升过程用时45 s,其中加速与减速阶段均为9 s，则最大线速度为v=14.777 m/s。滚筒直径为D=2.8 m,减速机减速比为7.1,则电动机最大转速ω为:

(8)

在ADAMS中将支反力以函数表达式(6)式的形式作用于提升机系统的外接点上,利用step函数模拟加速、匀速、减速3个过程[4]。运行动力学仿真计算,仿真时长为45 s,仿真步长为0.02 s,为了提高计算速度,选择快速精确的I3积分器和Modified收敛修正器,求解出提升机系统动力学响应及支座反力。现场在提升机运行过程中对轴承座和井塔结构进行了振动测量,并与仿真计算结果进行了对比;振动测试采用CRAS动态信号分析系统。轴承座测点B1-0的速度时程曲线对比如图4所示。耦合结点1 的Z向反力时程曲线如图5所示。从图4、图5可以看出在加速、匀速、减速3个阶段测点速度响应与支座反力的变化。

图4 测点B1-0计算与测试速度曲线

图5 耦合结点1 Z向反力时程曲线

需要指出的是,提升系统与井塔结构是一个复杂的耦合振动系统,正常工作状态下其动力学响应受环境等因素的影响较少,而仿真分析忽略了这些次要因素,因此,实测与仿真计算的时间历程不可能完全相同,从图5可以看出,仿真结果能够清楚地反映出3个阶段的响应特征。另外,由于响应中峰值的大小与出现具有随机性,显然用峰值的大小作为评价依据是不太合适的,通常在表征结构振动的烈度时采用振动有效值(即均方根值)。

我国国家标准大都采用有效值评价[16],本文对测试与仿真计算的结果进行对比分析时也主要以有效值作为评价标准。

3.4 井塔结构动力学响应分析

将ADAMS计算得到的支反力通过*VREAD命令导入到ANSYS中建立的矩阵内,并施加于ANSYS模型的外接点上;计算时长与步长和计算提升机系统时的时长与步长相对应,分别取45 s和0.02 s,运行ANSYS瞬态分析,计算井塔结构的动力学响应。井塔结构第8层楼板中测点B5处的计算与测试的速度时程曲线如图6所示。

图6 测点B5计算与测试速度时程曲线

4 结果分析

将提升机系统和井塔结构动力学分析结果导入Matlab中,通过Matlab计算均方根的库函数RSM求出提升机系统和井塔结构各测点振动时间历程的有效值,并与实际测量值进行对比, 提升机系统4个测点的结果如图7所示,井塔结构8层楼板6个测点的有效值对比如图8所示。

从图7、图8可以看出，基于动态子结构法计算的提升机系统和井塔结构的振动响应与实测值基本吻合。从图7可以看出：滚筒2个轴承座振动略有偏大,但吻合得较好,钢丝绳的离散化是其偏大的主要原因,根据有限元基本理论可知,钢丝绳划分得越密将越接近于真实值;电动机2个轴承座振动的仿真结果偏小,主要是由于在提升机的动态仿真中未考虑电动机的振源影响。从图8可以看出:随着测点与楼板开孔处距离的增加，楼板的振动幅度逐渐减小;测点B5振动最为剧烈,这是由于开孔处刚度较小而引起的;两者误差随着测点与电动机的距离减小而增大,这一点与提升机的振动情况基本一致。

图7 提升机系统各测点的有效值

图8 第8层楼板各测点有效值

5 结 论

本文将动态子结构法运用到井塔结构与提升机系统之间耦合振动的研究中,计算了耦合振动下井塔结构和提升机系统的动力学响应,并与实际测量值进行了比较,得出以下结论:

(1) 动态子结构法在分析刚柔耦合振动的问题中,达到了预期效果。本文方法综合了ANSYS结构分析和ADAMS动力学仿真的优势,合理和有效地解决了井塔结构与提升机系统之间的耦合振动效应,大大地减少了计算量。

(2) 在未考虑电动机振动对井塔结构与提升机系统的影响时,测点的计算误差随着其与电动机距离的减小而增大。

(3) 在靠近楼板洞口处结构刚度较小,导致该处楼板上测点的振动响应较大。在工程实际的设计中,应尽量避免振源附近局部刚度较低的情况,从而减少振源对结构的不利影响。

[1] 王克胜,张维屏. 塔式提升机振动力源及其控制[J].矿山机械,1980(3):37-45.

[2] 王丽,苏荣华.煤矿主提升系统井塔振动分析[J].煤矿机械, 2003(11):58-60.

[3] 张维屏,肖德远,付振国.多绳提升井塔机器大厅楼板的振动分析[J].有色金属(矿山部分),1985 (2):16-23.

[4] 何根.矿井提升系统与井塔结构的耦合振动研究[D].合肥:合肥工业大学,2014.

[5] 王蔚佳,刘成毅,钟伟,等.混合动态子结构综合法在塔机动力学分析中的应用[J].重庆大学学报(自然科学版),2011,34(8):114-120.

[6] 黄欣,张勇,盛宏玉.煤矿井塔结构在脉动风荷载作用下的响应分析[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2014,37(11):1336-1340.

[7] 魏臻,许崇.基于FTA的矿井提升监控系统可靠性分析[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2013,36(8):919-922.

[8] WANG D G,ZHANG D K,WANG S Q,et al.Finite element analysis of hoisting rope and fretting wear evolution and fatigue life estimation of steel wires[J].Engineering Failure Analysis,2013,27(1):173-193.

[9] 寇保福,刘邱祖,刘春洋,等.矿井柔性提升系统运行过程中钢丝绳横向振动的特性研究[J].煤炭学报,2015,40(5): 1194-1198.

[10] 包继虎,张鹏,朱昌明.变长度提升系统钢丝绳纵向振动特性[J].振动与冲击,2013,32(15):173-177.

[11] HAN D T,GE S R,DU X P.Frictional heat analysis of mine hoist and numerical simulation on temperature field of gasket [J].Mining Science and Technology,2009,19:40-44.

[12] ZHU Z C,PENG Y X,SHI Z Y,et al.Three-dimensional transient temperature field of brake shoe during hoist’s emergency braking [J].Applied Thermal Engineering,2009,29:932-937.

[13] 王定贤,殷亮,李颖,等.钢丝绳的建模及动力学仿真[J].矿山机械,2010,38(8):20-22.

[14] XIAO X M,LI Z F,ZHANG J.Study on fault mechanism of shaft hoist steelwork[J].Procedia Earth and Planetary Science,2009,1(1):1351-1356.

[15] 盛宏玉.结构动力学[M].2版.合肥:合肥工业大学出版社,2007:191-195.

[16] 中华人民共和国住房与城乡建设部.建筑抗震设计规范:GB 50011—2010[S].北京:中国建筑工业出版社,2010:48-73.

Dynamicsubstructuremethodforcouplingvibrationanalysisbetweenhoistingsystemandwelltowerstructure

WANG Zonglei,SUN Wenchun,ZHANG Yong,SHENG Hongyu

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Based on ANSYS and ADAMS, the dynamic substructure method is used to analyze the coupling vibration of the well tower structure and hoisting system. The dynamic responses of the well tower structure and hoisting system are obtained and compared with the actual measured values to verify the efficiency of the dynamic substructure method in coupling vibration analysis. Firstly, the finite element model of the well tower structure is established in ANSYS and the equivalent stiffness matrixKof the well tower structure in the coupled interface is obtained by multi-step static analysis. Then the ADAMS model of the hoisting system is established and the forces expressed by the equivalent matrixKare applied to the hoisting system. Therefore, the vibration response of the hoisting system and the forceFapplied to the well tower structure are calculated. Finally, the forceFcalculated by ADAMS is acted to the well tower structure and the dynamic responses of the well tower structure are calculated. The results show the effectiveness of the presented method.

ANSYS software; ADAMS software; well tower structure; hoisting system; dynamic substructure method; coupling vibration

2016-03-21；

2016-04-05

安徽省科技攻关计划资助项目(1301042124)

王宗磊(1988-),男,河南滑县人,合肥工业大学硕士生;

盛宏玉(1957-),男,安徽无为人,合肥工业大学教授,硕士生导师,通讯作者,E-mail:hysheng-01@sina.com.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.11.019

TD532;TU311.3

A

1003-5060(2017)11-1533-06

(责任编辑 张淑艳)