基于EEMD和伪信号技术的涡街信号处理方法

张秀锋,王 勇

(合肥工业大学 机械工程学院,安徽 合肥 230009)

基于EEMD和伪信号技术的涡街信号处理方法

张秀锋,王 勇

(合肥工业大学 机械工程学院,安徽 合肥 230009)

针对深海水平流涡街信号的微弱性、低频性,易被噪声淹没难以提取的特点,文章提出一种基于整体经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)和伪信号技术的消噪方法。通过分析经过EEMD分解及希尔伯特变换(Hilbert transform,HT)后信号的时频特性,确定组成信号的主要两阶固有模态参数(intrinsic mode functions,IMF),结合双伪信号技术进一步处理后识别信号频率。模拟实验与仿真结果对比表明,该方法能有效提高信号的抗干扰能力,精确估计涡街信号频率。

希尔伯特-黄变换(HHT);经验模态分解(EMD);趋势项;微弱信号;涡街信号

0 引 言

随着科技的发展以及人类对海洋的不断探索,海洋的研究呈现从近海、浅海向深海发展的趋势,深海水平流作为海流的一部分,其研究也在逐渐受到关注。水平流不仅与渔产量有密切关系,关系到海洋资源的开发利用,还直接关系到环境保护[1],甚至影响到深海勘测技术,因此其研究无论从经济价值上还是科技发展上都具有重大意义。

然而,深海水平流的速率很小,根据台湾海峡海洋流速的判定[2],深海的水平流速一般在10 cm/s以内,难以直接测量。前期本研究团队已研制出可用于深海测量的三维流速传感器[3],通过对传感器的输出信号进行处理，识别出漩涡的脱落频率,根据库塔-儒科夫斯基条件[4],得到水平流速。

为了准确识别涡脱落频率,需要对涡街信号进行去噪处理。由于深海水平流信号的微弱性和低频性,前期研究发现在一般流速下,对应的涡脱落频率不超过0.1 Hz[5],根据趋势项[6]的定义,深海水平流的涡街信号可看作是趋势项信号。

传统的数字信号处理方法只是单纯地在时域或频域进行分析,不能很好地反映信号时频域的整体特征。希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang transformation, HHT)由于在处理非线性、非平稳信号上表现出良好的性能以及在时、频域都具有很高的分辨率,被逐渐应用到涡街信号中[7]。然而,在信噪比极低的情况下,该方法的使用会产生明显的模态混淆现象,因为深海环境中噪声极其复杂,信噪比低至-24 dB,所以对于识别深海水平流信号效果并不理想。

本文通过研究 HHT及深海水平流的特点,提出了一种针对低信噪比、低频微弱信号的趋势项提取方法。利用整体经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)及双伪信号技术对涡街信号进行处理来识别信号频率,并通过实验证明该方法的有效性。

1 HHT方法与趋势项

HHT是文献[8]提出的一种新的研究非线性、非平稳信号的处理方法,由经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)和Hilbert变换组成,EMD是该方法的核心;Huang提出任何信号都是由一系列固有模态参数(intrinsic mode functions,IMF)组成,各阶IMF分量可以是线性的,也可以是非线性的,并满足极值点数和过零点数相等或相差一个以及上下包络线的均值相等等条件。任何时候,一个复杂的信号都可分解成若干个IMF,各IMF相叠加构成复杂信号。对原信号x(t)进行EMD后,得到n阶IMF分量及残余量rn(t),即

(1)

理论上认为,每个IMF分量都是包含单一频率的,对各IMF分量进行后续Hilbert变换,求取边际谱,即

(2)

其中,H(ω,t)为Hilbert谱。

根据Huang的定义,在边际谱中,某一频率处幅值表示该频率在整个时间段内出现的可能性,因此可通过边际谱幅值的大小识别各阶中心频率,并确定幅值最大阶IMF的中心频率为信号的主要频率。传统趋势项的定义为:从最后一阶IMF中心频率算起,若直到第m阶中心频率都基本一致,则这几阶IMF与残余量叠加就构成了趋势项y(t),即

(3)

残余量代表信号的漂移,传统的趋势项作为有用信号中的干扰需要被消除,因而包括残余量,而本文中的趋势项代表有用信号,故残余量不作为本文趋势项的一部分。

本文引入相关系数ρ,表示每阶IMF与原信号的相似程度,具体定义为:

(4)

设残余量与原信号的相关系数为ρx,相关系数ρ越高,相关度越强。

根据各阶IMF中心频率幅值大小以及各IMF与原信号的相关性,选取中心频率基本一致且相关系数大于ρx的m～n阶IMF作为趋势项。

因此,重新定义趋势项为:

(5)

HHT提取趋势项存在的一个重要问题就是EMD分解引起的模态混淆问题。模态混淆包括模态混与模态叠[9]。模态混是指用EMD对原始信号包括具有某一模态的瞬态干扰信号和恒定模态的待提取信号进行分解时,恒定模态的局部和瞬态信号会同时分解在一阶IMF中;模态叠是指当实验数据含多个频率相近或幅值相差较大的模态阶数时,多模态会混淆在一阶IMF或一阶模态分解在多IMF中。

模态混淆会导致信号分解不准确,将直接影响到趋势项的提取。产生模态混淆的原因主要有:① 信号中混有间歇信号;② 干扰信号中混有与待提取信号频率相近或幅值相差太大的成分。因此,要准确提取趋势项,需要解决的关键问题就是模态混淆。

2 EEMD及改进的伪信号技术

2.1 EEMD方法

EEMD[10-11]是一种利用噪声进行辅助分解的技术,不仅对间歇信号造成的间断有效,也对短时脉冲的信号波形不连续有效,起到很好地抑制模态混淆的作用。标准的EMD分解方法,其实质是根据极值点确定包络线然后进行分解,因而极值点的分布情况极大地影响着信号的最终分解效果。当信号极值点距离相差较大时就容易产生模态混淆。EEMD的思路是不断在信号中加入一定数目的白噪声,由于白噪声频谱分布均匀的特性使得信号不仅在时间尺度上保持连续,还使得混合信号的极值相对均匀,提高原信号抗干扰能力。由于加入的随机白噪声是不相关的,根据噪声零均值特性,经过多次EMD分解后,对各分量做整体平均,噪声相互抵消。

根据理论分析,当原始信号含有2种以上的干扰信号时,EEMD能够很好地抑制模态混淆,分解比EMD更为准确,下文将举例说明。

设原始信号x(t)=sin(πt),取采样点长度为1 000,采样频率50 Hz。为证明EEMD对含较多间歇及脉冲干扰的信号能起到很好地抑制模态混淆的作用,拟在其中加入2段有重叠部分的间歇干扰信号,信号频率相近,使其极大程度地与原始信号发生混淆,同时再加入幅值一定的脉冲信号,识别EEMD的抗干扰能力。在其中加入间歇干扰信号分别为s1(t)=2sin(3πt), 干扰点段为[201,400]和[751,900];s2(t)=sin(5πt),干扰点段为[351,500],2个干扰信号有交叉。另外,在[601,601]段内产生一个幅值为2的脉冲信号,混合信号波形如图1所示。

图1 混合信号波形

分别经过EMD及EEMD分解,得到的结果如图2所示。

由图2a可以看出,混合信号经过EMD分解后,得到的各阶IMF均发生混淆,无法准确识别原信号成分;由图2b可看出，经过EEMD分解后得到9阶IMF及1阶残余分量,第1阶为原信号,第2阶为脉冲干扰,第3阶、第4阶为发生混淆的间歇干扰信号,而原信号频率为0.5 Hz的部分主要被分解到第5阶、第6阶中,IMF7以上则是分解产生的虚假分量及残余量。因此,不难发现,EEMD在分解含有2种以上的干扰信号时仍能较为准确地提取出原信号,这是EMD分解所无法比拟的。

图2 信号经过EMD和EEMD分解的结果

虽然EEMD在分解含多种噪声的混合信号时表现出优异的性能,但是,当0.5

2.2 双伪信号技术

文献[12]提出的伪信号技术本质是以模态混淆抑制模态混淆,通过在原信号中插入一列正弦波s(t)=asin(2πfst)(其中a、fs分别为伪信号的幅值和频率),将混合后的信号进行EMD分解,伪信号与复合信号中所包含的高频信号相混淆,从而达到把高频信号从低频信号中提取出来的目的。

然而,在分解含多个频率相接近成分的复合信号时,伪信号不仅会与高频部分产生混淆,也会与低频部分产生混淆,难以达到理想的分解效果。文献[13]提出当0.5

在x(t)信号中,利用awgn函数添加随机噪声,信噪比为-20 dB,添加2.1节中干扰信号,同时添加幅值为1、频率为0.9 Hz的持续正弦干扰信号,对混合信号重新进行EEMD分解及HT,如图3a所示,结合相关系数,初步确定fa=1.065 1 Hz,fb=0.338 2 Hz,a1=0.96,a2=0.60,fs1=1.278 1 Hz,fs2=0.270 6 Hz。

对加入双伪信号的最终信号进行EEMD和HT,识别各阶中心频率,结果如图3b所示,结合相关系数,选取第7阶、第8阶提取趋势项,对趋势项信号进行HT,求得其中心频率为0.463 4 Hz,误差为7.32%,比0.338 2 Hz准确度明显提高。各阶IMF与原信号的相关系数见表1所列。

图3 改进前、后的Hilbert边际谱

表1 各阶IMF与原信号的相关系数

趋势信号的Hilbert边际谱如图4所示。

图4 趋势信号的Hilbert边际谱

3 实例分析

前期本研究团队确定三维海流传感器的整体结构并得到模型算法[3],通过ANSYS对传感器在绕流场中的漩涡泄落进行频谱分析[5]。本文利用该结构进行模拟实验,得出一组30 mm/s水平流速下传感器输出信号的数据,同时通过ANSYS得出30 mm/s水平流速下的仿真数据。按照上述方法对模拟实验数据进行分析,确定各阶IMF边际谱如图5a所示,确定其与原信号的相关系数,得出fa位于IMF6,a1=0.186,fs1=0.041 88 Hz;fb位于IMF7,a2=0.183,fs2=0.017 42 Hz。

将双伪信号加入实验信号中,重新进行EEMD分解并进行HT,边际谱如图5b所示,结合相关系数,选择IMF7、IMF8阶分量进行重构,去除双伪信号提取趋势项,趋势项信号即为涡街信号,将仿真信号和趋势项信号分别进行HT分析,求得频率分别为0.012 41、0.013 49 Hz。改进前所识别的频率为0.021 78 Hz,误差高达60.84%,改进后误差降为8.70%。

模拟信号各阶IMF与原信号的相关系数见表2所列。仿真信号和趋势项信号的Hilbert边际谱如图6所示。

图5 模拟信号各阶IMF改进前、后的Hilbert边际谱

表2 模拟信号各阶IMF与原信号的相关系数

图6 仿真信号和趋势项信号的Hlibert边际谱

4 结 论

本文结合HHT理论及深海水平流涡街信号的特点,提出了一种将EEMD和伪信号技术相结合的信号处理方法。分析结果表明,该方法在处理低信噪比的微弱信号时,能够有效滤除噪声,提高频率测量的精确性,是一种新的涡街信号处理方法,为深海传感器水平流速的测量提供支撑。

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VortexflowsignalprocessingmethodbasedonEEMDandmaskingsignaltechnique

ZHANG Xiufeng,WANG Yong

(School of Mechanical Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Vortex flow signal of deep horizontal flow is featured with weak intensity and low frequency and it is easy to be masked by noise. To solve these problems, a new denoising method based on ensemble empirical mode decomposition(EEMD) and masking signal technique was proposed. Through time-frequency analysis of the noise signal after EEMD decomposition and Hilbert transform(HT), the major two intrinsic mode functions(IMF) were determined. Then the frequency of signal could be identified through further processing step using double masking signals technique. By comparing the simulation results with experimental results, it is concluded that the proposed method effectively improves the anti-interference property of the signal and provides accurate estimate of vortex flow signal frequency.

Hilbert-Huang transform(HHT); empirical mode decomposition(EMD); trend; weak signal; vortex flow signal

2016-03-12；

2016-04-07

国家自然科学基金资助项目(41076061;51279044)

张秀锋(1994-),女,山西怀仁人,合肥工业大学硕士生;

王 勇(1969-),男,安徽合肥人,博士, 合肥工业大学教授,博士生导师.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.11.003

TP274.2

A

1003-5060(2017)11-1452-06

(责任编辑 胡亚敏)