3D打印钛合金毛细芯有效导热系数的实验研究

孙琦，陈曦*，谢荣建

(1-上海理工大学，上海200093；2-中国科学院上海技术物理研究所，上海200083)

3D打印钛合金毛细芯有效导热系数的实验研究

孙琦1，陈曦*1，谢荣建2

(1-上海理工大学，上海200093；2-中国科学院上海技术物理研究所，上海200083)

为模拟环路热管（LHP）中毛细芯真实运行的情况，本文设计了一台实验装置，在室温下测定毛细芯工作时的表面温度，对环路热管蒸发段毛细芯的有效导热系数进行了详细的实验测试。本文以3D打印的钛合金毛细芯为研究对象，分别采用乙醇和水为工质，研究了工质进口温度、工作压力、浸没深度等参数对毛细芯有效导热系数的影响，并对研究毛细芯有效导热系数对环路热管传热性能的影响提供了有价值的实验数据。

有效导热系数；毛细芯；环路热管

0 引言

环路热管（Loop Heat Pipe，LHP）是一种高效的传热装置。它利用蒸发器内的毛细芯产生的毛细力驱动回路运行，工质在毛细芯外侧相变产生蒸汽,沿气体管路进入冷凝器冷凝为液体，再沿液体管路流入毛细芯的液体干道完成循环。LHP结构紧凑、传热效率高、可控制、体积小[1-2]，被广泛应用于航空航天和电子散热领域[3]。而毛细芯作为环路热管的关键部件，其特性参数将直接决定环路热管内的传质与传热特性[4]。其中，毛细芯的有效导热系数是表征其传热能力最重要的参数，等效热导率低的毛细结构有利于减小从蒸发器到补偿器的热泄漏，减小环路热管的最低启动功率[5]，但同样也意味着使液体汽化的传热能力减弱了[6-7]，二者相互制约，因此研究其影响因素对于优化LHP系统的性能具有非常重要的意义。

PETERSON 等[8]在 25 ℃～100 ℃的温度范围对烧结的镍芯和铜芯的有效导热系数进行了测试。结果发现，无论毛细芯是在干燥或完全润湿的条件下，毛细芯的有效导热系数都是其烧结金属的导热率、孔隙率和平均温度的函数。MO等[9]通过热常数分析仪测量了填充有水、乙二醇和甘油的多孔烧结镍材料的有效热导率。研究发现，多孔介质的热导率取决于流体的热导率、填充比率和材料的孔隙率。崔可航等[10]采用瞬态平面热源法，研究了毛细芯的导热系数，实验测得烧结的干镍芯导热系数为11.4 W/(m·K)，湿芯导热系数为13.9 W/(m·K)。结果还表明，随着孔隙率的增大，导热系数呈现出单调下降的趋势。IVERSON等[11]同样建立了实验台对毛细芯的热导率进行测量。他们发现低功率下，毛细芯湿芯的热导率随输入功率的增加而增加，在大约40 W的功率水平下，热导率开始逐渐减小。XIN等[12]制造了一系列具有不同比例铜粉和镍粉的毛细芯，通过建立相关的测试平台测量了其有效的热导率。实验发现，组成60%镍和40%铜的毛细芯的热导率在测试范围内是最低的。

本文建立了有效导热系数测试平台，选取3D打印的钛合金毛细芯为研究对象（尺寸为φ20 mm×80 mm，孔隙率为 0.6），研究了工质的进口温度、工作压力及浸没深度等参数对开式环路热管中毛细芯有效导热系数的影响。研究成果为将来研制高效的毛细芯提供了基础实验依据，并为研究有效导热系数对环路热管传热性能的影响奠定了基础[13]。

1 实验测试原理

本文采用稳态法进行毛细芯表面温度的测量。假设毛细芯在宏观上均匀且各向同性，为测得毛细芯工作状态下的热物性，在其表面等间距取若干温度测点，在加热条件稳态工况下毛细芯有效导热系数为：

式中：

qin——输入到毛细芯真实的加热功率，W；

U——稳压电源输入的电压值，V；

I——稳压电源输入的电流值，A。

式中：

Ax——毛细芯横截面积（3.14×10-4m2），m2；

leff——毛细芯的有效高度（取75 mm），mm；

T1——测点1温度，℃；

T7——测点7温度，℃。

式中：

q——输入功率，W；

qin,loss——热损失，W；

qcond——由于导热引起的加热损失，W；

qconv——由于自然对流引起的加热损失，W；

qrad——由于辐射而引起的加热损失，W。

本装置的毛细芯采用悬挂法固定在容器上方，最大程度上减少由于接触而引起的导热损失，可忽略不计。由于自然对流和辐射换热引起的加热损失根据Churchill-Chu自然对流关系式（RaL≤109）[14]和两同心圆柱表面间的辐射传热公式进行校正，用于计算RaL的驱动温差是基于毛细芯的7个测点的平均温度Tm和恒定的腔体温度，而L是加热片和液池之间的芯的暴露长度。计算中使用的气体物性采用腔体压力进行评估。则有：

式中：

Ts——毛细芯下端表面的平均温度，℃；

Ta——腔体内的温度，℃；

ε1——毛细芯的发射率（取0.3）；

A1——毛细芯的表面积（5×10-3m2），m2；

ε2——测试容器壁面的发射率（取0.3）；

A2——测试容器壁面的表面积（0.12 m2），m2。

当输入功率为7 W时，计算得到的对流损失为0.22 W,辐射损失为0.16 W,总的热损失占整个输入功率的5.43%。

2 实验系统介绍

为模拟环路热管中毛细芯的真实运行情况，本文设计的测试容器如图1所示。毛细芯顶部通过悬挂法竖直固定在容器上部，底部浸没在工质中，浸没深度用H表示。面积与毛细芯顶部一样大小的陶瓷加热片贴在毛细芯上端表面，7个铂电阻（pt1000）以 30°和等距10 mm的方式沿轴向环绕贴在毛细芯表面测温（图2），并通过连接数据采集仪和电脑每隔 10 s自动记录一次温度的变化。容器内置冷却铜管和翅片管，里面流通冷却水，控制工质维持在恒定温度。实验时，毛细芯会克服重力作用抽吸工质[15]，施加一定的加热功率后，当工质的温度达到蒸发温度时，工质就会在毛细芯表面蒸发，产生的蒸汽遇到翅片管会凝结成水珠回落到装置底部，保证液面高度恒定，完成循环[11]。

图1 实验测试容器剖面图

图2 毛细芯测点分布图

在连接测试容器时，安装了两个阀门。阀门1接真空泵将容器内部抽成真空，阀门2连接滴定管用于充装工质，如图3所示。充装工质时，先把阀门1打开，再开启真空泵，当真空泵的屏幕显示到10-3Pa时则达到实验要求，此时将阀门1关闭。向滴定管内倒入工质，打开阀门 2，充装好后关闭阀门2，即可开始实验。

图3 测试容器阀门连接图

3 实验结果与讨论

导热系数的测量误差主要有温度测量误差和热流测量误差。热流测量误差已通过计算对流，辐射损失进行校正，实验所使用的铂电阻测温的相对误差为0.1%。

3.1 工质进口温度对毛细芯有效导热系数的影响

按上述步骤将容器内部抽成真空，充入工质水或乙醇，此时压力表显示容器内仍是负压状态（P=14 kPa）。再通过调节水冷温度至5 ℃、15 ℃、25 ℃来控制毛细芯吸入工质的进口温度Tf，分别采用乙醇和水作为工质，在不同的加热功率下测量毛细芯的表面温度，计算其有效导热系数，结果如图4和图5所示。

从图4和图5可以看出，毛细芯的有效导热系数值是随着加热功率的增加先增大后减小，这是由于随着加热功率的不断增大，毛细芯表面的温度也会随之上升，达到此压力下工质的沸点，但工质不会马上被蒸干，一段时间后，工质减少，输入毛细芯的加热功率不再用来蒸发，大部分热量用来使毛细芯的表面温度升高，因此，此时毛细芯的表面温度上升迅速，但有效导热系数值却随之减小。当处于低加热功率下时，工质进口温度6 ℃和16 ℃左右对应的毛细芯的有效导热系数值相近，而25 ℃左右时有明显增长，因为此时水和乙醇的浸润性增加。但在高加热功率下，无论工质的进口温度为多少，毛细芯的有效导热系数值最后都稳定在5 W/(m·K)左右。该导热系数值仍比毛细芯干芯的导热系数值大，因为工质仍会不断被抽吸，毛细芯内不会完全没有工质。

图4 不同进口温度下含乙醇毛细芯的导热系数

图5 不同进口温度下含水毛细芯的导热系数

3.2 工作压力对毛细芯有效导热系数的影响

为了研究工作压力对毛细芯的有效导热系数的影响规律，分别在真空环境下和常压环境下采用乙醇和水两种工质对不同加热功率下的毛细芯的表面温度进行了测量并计算了有效导热系数，结果如图6和图7所示。

由乙醇和水的物性可知，在绝对压力P=14 kPa下，乙醇的沸点为35.14 ℃，水的沸点为52.56 ℃。从图6和图7以看出，含乙醇和含水的毛细芯的有效导热系数都是随着温度的上升先增加，分别在30 ℃和50 ℃左右时，基本达到了此压力下乙醇与水的沸点，此时的有效导热系数值最大，之后随着温度的不断上升，毛细芯被逐渐蒸干，变成纯导热，因此有效导热系数值又逐渐减小。在P=101 kPa下，乙醇的沸点为78 ℃，水的沸点为100 ℃。从图6可以看出在60 ℃左右，毛细芯的有效导热系数值才逐渐减小。图7毛细芯的平均温度未超过100 ℃，在此次的实验条件下，未达到水的沸点，因此导热系数一直保持上升的趋势。在低温低压下，含乙醇和含水毛细芯的有效导热系数大于常压下的导热系数，而在高温下结果正相反。

图6 不同工作压力下含乙醇毛细芯的导热系数

图7 不同工作压力下含水毛细芯的导热系数

3.3 浸没深度对毛细芯有效导热系数的影响

为了研究浸没深度对毛细芯有效导热系数的影响，通过改变工质的充装质量来控制毛细芯浸没工质的深度，采用乙醇为工质测量了在不同加热功率下浸没5 mm和25 mm两种情况下毛细芯的表面温度，并计算了毛细芯的有效导热系数，结果如图8和图9所示。

从图8可以看出，当毛细芯浸没深度为25 mm时，测点5～7全部浸没在工质中，因此随着加热功率的增加，这3点温度的变化非常小；而其他几个测点随着加热功率的增加，温度上升明显。当加热功率增大到一定程度时，测点2和测点3周围的工质被蒸干，温度增加的速度变快。

从图9两条曲线中可以看出，无论浸没深度多少，随着加热功率的增加，毛细芯的平均有效导热系数都呈先增大再减小的趋势，最后趋向于同一值。在低加热功率下，浸润深度为25 mm的有效导热系数远大于浸润深度为5 mm的，这是由于浸没深度的增加使毛细芯温度分布得更均匀，毛细芯表面的平均温度减小，因此需要达到毛细芯沸点温度的加热功率增加。

图8 浸没深度为25 mm时毛细芯的测点温度分布（乙醇）

图9 不同浸没深度下毛细芯的有效导热系数（乙醇）

4 结论

本文以钛合金毛细芯为研究对象，利用稳态法计算了毛细芯工作状态下的有效导热系数，分析了工质进口温度、工作压力、浸没深度等参数对开式环路热管毛细芯有效导热系数的影响，为其性能的提高提供了实验依据。主要结论如下：

1） 随着加热功率的增加，毛细芯的有效导热系数值都呈现先增大再减小的趋势，最后趋向于自身的热导率，这个规律在IVERSON的实验中也已经得到了证明；

2） 在低压条件下，含乙醇毛细芯的最大有效导热系数为14.95 W/(m·K)，含水毛细芯的最大有效导热系数为10.79 W/(m·K)；

3） 处于低加热功率下，工质的进口温度高会影响工质对毛细芯的浸润性，对应的有效导热系数值增大，但在高加热功率下影响不大；

4） 工作压力大小会影响工质的沸点进而影响毛细芯有效导热系数最大值的出现位置；

5） 浸没深度的增加使毛细芯的平均温度更加均匀，毛细芯表面的平均温度减小，需要达到毛细芯沸点温度的加热功率增加。

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Experimental Study on Effective Thermal Conductivity of 3D-printed Titanium Alloy Capillary Wick

SUN QI1, CHEN XI*1, XIE Rong-jian2
(1-University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China;2- Shanghai Institute of Technical Physics, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200083, China)

In order to simulate the real operation of the capillary wick in loop heat pipe (LHP), an experimental device was designed to determine the surface temperature during the operation of the capillary wick at room temperature, and the effective thermal conductivity of the capillary wick in the evaporative section of LHP was studied in detail.Theinfluenceof parameterssuch astheinlet temperature,theworking pressure and the immersion height on the effective thermal conductivity was analyzed by using 3D-printed titanium alloy capillary wick and by taking ethanol and water as the working fluid respectively, which provides valuable experimental data for studying the effect of effective thermal conductivity on the heat transfer performance of LHP.

Effective thermal conductivity; Capillary wicks; Loop heat pipe

10.3969/j.issn.2095-4468.2017.05.102

*陈曦（1977-），男，博士，副教授。研究方向：低温制冷机、强化传热技术、新型制冷技术及压缩机。联系地址：上海市杨浦区军工路516号能动学院，邮编：200093。联系电话：13816426670。E-mail: Chenxistudy@163.com。