探究未知电阻测定的多种实验方法

李文才

【摘要】欧姆定律提供了一种测电阻的方法——伏安法。它的原理是利用电流表测出通过Rx的电流，用电压表测出加在Rx两端的电压（如图1），根据欧姆定律的变形公式R=求出Rx的阻值。

【关键词】伏安法；实验方法；测量电阻

【中图分类号】G634.7 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）16-0267-01

伏安法是测电阻最基本的方法，如果只给其中的一个电表，又如何测Rx的值呢？在学习了基本方法的基础上可进一步拓展，设计构建解决问题的途径和方案。

若只给一只电流表或电压表，一只已知电阻值的电阻R0，一个已知最大阻值的滑动变阻器，一个电源，单刀单掷开关各一个，遵循串、并联电路的规律和欧姆定律，设计相应的测电阻的电路图，推导出Rx的表达式，计算出Rx

一、用电流表巧测未知电阻Rx的值

方案（一）通过改变电流表的连接位置测Rx值。

如图2，闭合开关S，测得通过R0的电流为I0，把电流表改接在Rx支路，测出通过Rx的电流Ix，由欧姆定律和并联电路的电压关系建立等式I0R0=IxRx，则Rx=RO。

方案（二）使用单刀双掷开关，不改变电流表的连接位置测Rx值。

如图3，将开关S先后接a、b分别测出通过R0、Rx电流I0、Ix，因电源电压不变，建立等式关系I0R0=IxRx，则Rx=RO。

方案（三）通过闭合、断开S改变电路连接形式测Rx值

如图4，将开关接在R0支路上，S断开时，测出通过Rx的电流Ix，则加在Rx两端的电压为电源电压U=IxRx，S闭合时，测出干路上的电流I，则R0支路的电流为I0=I-Ix，加在R0两端的电压为U=（I-Ix）R0，因电源电压不变，所以IxRx=（I-Ix）R0，得Rx=R0。

如图5，开关S与R0并联，S断开，测得电路中电流为I，加在R0、Rx两端的電压为电源电压U=I（Ro+Rx）；S闭合时，R0被短路，电路中有效电阻为Rx，通过电流表测出Rx的电流为Ix，Rx两端的电压U=IxR0，则推得Rx=R0。

二、用电压表巧测未知电阻Rx的值

（一）用改变电压表的连接位置测Rx的电阻值。如图6所示，闭合开关S，测得R0两端的电压U0，然后把电压表改接在Rx两端，测得其电压为Ux，因Ro、Rx串联，则，求得Rx=RO。

（二）使用单刀双掷开关，不改变电压表的连接位置测Rx的值，如图7所示，当S接a端时，测得R0两端的电压为U0，当S接b端时，Rx两端的电压为Ux，根据I=，结合串联电路的特点，得出Rx=RO。

（三）通过开关的通、断改变电路的连接方式，测Rx的值。

如图8所示，闭合S，R0被短路，测得Rx两端的电压为U1=U；断开S，测得Rx两端的电压为U2=Ux，由串联电路中总电压与各部分电路的电压关系得出R0两端的电压U0=U-Ux，根据欧姆定律及串联电路中电流的关系，推得Rx=RO。

三、通过滑动变阻器、电流表（或电压表）测未知电阻Rx的值

已知滑动变阻器的最大电阻值为R，移动滑片改变电路形式，测Rx值。

（一）如图9所示，闭合开关S，先将滑片P调至a端，测得通过Rx的电流为Ix，再将滑片P调至b端，测得Rx通过的电流为I，则IxRx=I（Rx+R），可得Rx=R.

（二）如图10所示，闭合开关S，调节滑片P，测得P在a、b端时，Rx两端的电压分别为U1=U和U2=Ux，由此可得，所以Rx=R.

综合上述，在测定未知电阻Rx时具有多样性，但一条主线贯穿始终，目标明确，不论是何种情况，总是要测定或推导出加在Rx两端的电压，通过Rx的电流，根据串、并联电路的规律和欧姆定律，就可推导计算出Rx=。

参考文献

[1]义务教育教科书九年级物理全一册.

[2]义务教育教科书教师教学用书.