基于建筑光伏功率控制的模型研究

任惠，邱世超，师璞

（1.华北电力大学，河北保定071003；2.保定供电公司，河北 保定071003）

0 引 言

随着能源可持续发展战略的推进，光伏发电技术迅速发展，从基础的科学研究领域到工程实践方面，建筑光伏发电俨然成为当今电力科学研究领域的热点话题之一，同时建筑光伏集成系统（Building Integrated Photovoltaic，BIPV）也成为当今城市应用新能源发电的重要发展方向。在国外建筑光伏大规模的应用发展起步较为领先，如美国实施的百万太阳能屋顶计划、日本的先进光电PV计划和新阳光计划以及德国十万太阳能屋顶计划［1］。在我国，建筑光伏大规模应用的发展也达到了一个新的高度，如深圳市国际园林花夲博览园的总装机容量达1 MW、上海世博会场馆的总装机容量达4.6 MW，京沪高铁上海虹桥铁路客运站光伏发电项目总装机容量达6.5 MW且已并网发电。建筑光伏的发电量不仅受光伏组件接收太阳辐射的影响，而且还与光伏组件的安装位置有很大的联系，因此综合考虑上述因素，合理建立光伏发电模型显得尤为重要。

由于大规模并网建筑光伏集成系统发电量受气候条件影响显著，从而造成整个电网供电出现更多的随机性和时变性，特别是在区域电网存在高密度、多接入点建筑光伏并网发电系统的地方，给电网的安全稳定运行带来了困难。文献［2］分析了光伏电站功率的输出不稳定会造成系统电压产生波动，当并网光伏电站规模不断扩大，即大规模光伏电站并网输出功率达到一定比例时（一般达到电网总量的10%～15%），功率的波动会对整个电网的运行带来严重的伤害。文献［3］采用比例谐振控制策略，运用瞬时的有功相关理论来设置有功输出的上限和所参考的电流，对系统进行了短时单相节点故障仿真，从而实现了光伏电站发电的低电压穿越的问题。文献［4］研究了由风电、燃气轮机、光伏电站共同供电的一个孤立电网，论证了光伏电站接入电网会对电网有着电压支撑的作用。文献［5］对大规模光伏电源通过配电网接入某区域电网进行了分析和研究，从而得出光伏电站本身的无功功率控制环节对于系统电压的恢复存在很大的帮助作用。

因此，本文建立了一个建筑光伏发电系统的简化整体模型，模型主要包括两大功能，一是根据建筑光伏太阳能电池板的安装方位角、倾斜角计算系统总的功率输出；二是模拟建筑光伏有功无功的不同控制模式，可用于对实际建筑光伏发电系统进行相关的仿真。模型简单易操作，可以镶嵌于其他包含建筑光伏Simulink模型中，用于仿真建筑光伏系统。同时为提高光伏发电系统汇集地区系统的电压稳定性与增加大规模光伏发电系统在电网中的渗透率奠定了理论基础和模型支持，能更好的实现电网调度优化等需求。

1 光伏发电模型

1.1 光伏电池模型

光伏电池的结构近似于二极管的PN结。由电子学理论，其发电原理为光生伏打效应。即：当光伏电池上出现光照时，PN结的两端就会产生电压，因单个的光伏电池输出功率较小，故光伏发电系统需要将一定数量的光伏电池进行串并联来构成光伏阵列。因此，光伏阵列的模型由光伏电池模型进行相应的串并联即可获得。

由光伏电池的相关特性经相应变换所得等效电路如图1所示。

图1 光伏电池等效电路图Fig.1 Equivalent circuit diagram of photovoltaic cell

由等效电路可得光伏电池相应的U-I的关系特性［6-9］：

式中I为电池输出的光伏电流；U为电池输出的光伏电压；Rs为等效串联电阻，Rsh为等效并联电阻，Ω；T为光伏电池表面的绝对温度；K是波尔兹曼常数；A为光伏电池的拟合因数，其值为1.5；q为电荷电量；Id为光伏电池的逆向饱和漏电流。

因鉴于实际应用，故本文所采用光伏电池的工程应用模型，该模型对光伏电池的U-I特性进行了相应的近似简化，近似点如下：

（1）实际状态下，公式中的（U+IRs）/Rsh与光生电流大小相比，数值较小，故将其进行忽略。

（2）实际状态下，二极管的正向疏通电阻远远大于 Rs，故假设 Ish=Isc。

同时定义最大功率点：I=Im，U=Um；在开路状态：I=0，U=Uoc。因此光伏电池的U-I特性可以简化为：

其中：

式中C1、C2的求取根据光伏电池的生产厂家提供相应的技术参数即可获得，通过该模型即可确定相应的U-I曲线。然而在非标准条件下，开路电压、短路电流、最大功率点电压以及电流都要做出如下相应的修正：

式中 Sref为太阳辐射度的参考值，为1 000 MW/m2；Tref为光伏电池温度参考值，为 25℃；a、b、c为常数，a=0.002 5/℃，b=0.5，c=0.002 88/℃。Isc′、Uoc′、Im′、Um′分别为 Isc、Uoc、Im、Um在不同光照强度以及环境温度下的修正值。

1.2 平面辐射模型

晴天条件下，直射光照强度Sz与散射光照强度Ss在任意时刻任意水平面上的理论值用数学模型进行模拟：

式中 θz为天顶角；τz和τs分别是直射与散射辐射的光照透明度；SXi为一年之中第Xi天在大气层外所测得的光照辐射强度（在法相平面上求取），单位为W/m2；H0为地外辐射值（即太阳常数），受日地距离影响，其平均值为1 367W/m2。Xi为年日序数。

水平面上的总辐射光照度为：

水平面总辐射模型如图2所示。

图2 水平面总辐射度仿真模型Fig.2 Simulation model of horizontal total radiation

1.3 不同朝向电池板接收辐射光照度模型

任意方位朝向电池板上的太阳辐射光照度的计算需要水平面上的直射光照度数据和散射光照度数据，可以通过下面的计算方法进行计算［10-13］：

式中St为电池板总辐射光照度，γ为电池板方位角（偏东为正值，偏西为负值），β为电池板的倾斜角，δ为太阳赤纬角，ω为太阳时角，φ为电池板的所在当地纬度。

在一天24小时内地球自转360为一周，即每自转一小时的角度为15度，正午的时角为0，所以其它任意时刻对应的时角数值为离正午的时间差数乘以15。上午时角为正值，下午时角为负值。

式中 Xj为小时序数，其值为1～24。

通过单块电池板模型我们可以方便的对建筑光伏电站任意一面区域的集体电池板进行输出仿真，只是将单块电池板的输出乘以相应的个数即可。图3为任意方位朝向电池板接收光照仿真模型，图4为单块电池板仿真模型。

2 光伏发电系统功率控制模型

由于光伏发电功率输出受外界环境影响较为敏感，输出功率具有波动性和随机性。当并网的建筑光伏发电功率相对较小，那么其对电网所造成的影响相对较轻，效果不明显。但随着建筑光伏发电容量的不断增加，其对电网安全稳定运行也会带来日益显著的影响，如电网调频和备用容量的规划等。

为了增加光伏发电在当今电网当中的渗透率，降低其并网对电网电压所带来的不利影响，同时还要及时的响应调度命令，所以需要对光伏发电系统发出的有功和无功功率进行一定的控制。

2.1 有功功率控制模式模型

由于电网环境也存在多变的情况，因此在某些状况下也要求电网运行人员对光伏发出的有功功率进行一定的控制。模型中考虑有功输出控制的三种模式如下［14］：

（1）Full模式：在此控制模式下，光伏发电系统所发出的有功功率全部送入电网；

（2）Limited模式：在此控制模式下，光伏发电的输出功率不能高于给定的有功限值。即该限值在一定时段内为一个常量。采用Limited模式可以防止线路过载；

图3 任意方位朝向电池板接收光照仿真模型Fig.3 Simulation model of any orientation towards the solar panels to receive light

图4 单块电池板仿真模型Fig.4 A single cell board simulation model

（3）Balancing模式：在此控制模式下，光伏发电的有功输出只能为其最大的有功输出的某一百分比。在此模式下，光伏电池板中一部分因某些因素受到遮挡，光伏输出功率维持不变的特定的那部分功率，即为平衡功率。

图5中给出了full模式和balancing模式（上半部分）和limited模式（下半部分）三种控制模式下的控制模型。

（1）In4输入为1，即进入 full模式，此时 full系数为1；

（2）In4输入为0，即进入 Balancing模式，此时banlance系数设定为电网调度命令；

（3）In4输入为-1，即进入Limited模式，保证输出的有功功率不大于给定的上限值。计算In5/In3。如果In5大于In3，相除的结果是一个大于1的值，经Fcn变换为In3/In5，在后面的Product模块与In5相乘输出就是In3。如果In5小于In3，相除的结果是一个小于1的值，此时Limiter的输出就应该是1，经Fcn变换为1，在后面的Product模块与In5相乘输出就是In5。

2.2 无功功率控制模式模型

大功率光伏发电系统接入电网会引起并网点电压产生越限的问题，为了保证电力系统安全稳定运行，同时防止并网点电压越限，并网的建筑光伏发电系统需要发出相应的无功功率来向电网电压进行支撑。无功功率控制模式的建模与控制的目的是为实现无功功率独立控制，系统输出无功功率能快速准确跟踪无功给定调节量的变化［14］。无功功率控制策略如下：

（1）定功率因数控制策略

该控制策略的思想为：无功功率的参考值与光伏的有功功率出力的大小比值为恒定的常数C。该方法控制简单，用于光伏发电系统出力较小的情况。

（2）变功率因数控制策略

图5 光伏三种有功控制模式下的模型Fig.5 Three kinds of active power controlmethods of PV models

该控制策略与定功率因数的区别主要在于其功率因数随光伏发电系统的有功出力大小而改变，其表达式为：

式中 P1=PM/2，C1=1，P2=PM，C2=0.9；即当光伏发电系统的有功输出少于额定功率一半时，光伏发电系统无功功率参考值为0；当达到额定功率时，光伏发电系统运行在功率因数为0.9（滞后）的情况。该控制策略用于光伏发电系统出力大且处于用电高峰时期，在这种情况下，需要大量的无功支撑来防止出现并网点电压越限的情况。

（3）无功/电压控制策略

Q（U）的控制策略是根据并网点电压的幅值来设定光伏发电系统无功功率的参考值。并网点电压幅值的波动是光伏出力同负载消耗相互作用的体现，根据电压幅值大小合理确定无功参考值，相比于上述两种控制策略来说，对电压的控制更为直接。无功功率参考值表达式为：

式中 U1、U2、U3、U4均为电压标幺值，其大小分别为0.95、0.98、1.02、1.05；Qmax为光伏发电系统的额定无功功率。

当并网点电压值大于1.02 pu时，光伏发电系统开始吸收无功，当并网点电压值大于1.05 pu时，为了防止并网点电压越限，光伏发电系统依据自身容量的大小最大限度的吸收相应的无功。此外在傍晚光伏发电系统有功出力较低甚至为0的情况下，光伏发电系统可以发出相应大小的无功功率来对线路的无功进行补偿。图6为光伏无功三种控制模式模型。

输入端口3为控制无功控制模式的输入：

（1）若3输入端口输入为1，模型进入定功率因数控制模式；

（2）若3输入端口输入为2，模型进入变功率因数控制方式；

图6 光伏无功三种控制模式模型Fig.6 Three kinds of reactive power controlmethods of PV models

（3）若3输入端口输入为3，模型进入控制模式。

有功无功总控制模型如图7所示。

图7 功率控制总仿真模型Fig.7 Total power control simulation model

3 算例仿真

3.1 单电池板仿真

仿真设计以北纬 20°92′，东经 116°46′，方位角为0，东半球第8时区，全年第200天建筑光伏的系统中某一电池板为例，相关电池板技术参数为：Im为7.63 A，Isc为 8.37 A，Um为 17.7 V，Uoc为 22.1 V，Sref为1 000 MW/m2，Tref为 25。

不同倾斜角对太阳能电池板接收光照强度的影响如图8所示。图9为不同倾斜角下光伏组件最大接收光照辐射量的趋势图。

可以看出，光伏组件接收光照辐射量的大小与光伏电池板安装倾角有很大的关系，其趋势是随着安装倾角的增大，接收光照辐射的强度先增大后减小。一般最佳安装倾角为当地纬度±5°。

三种控制模式下，有功仿真结果如下所示。

（1）Full模式下的有功输出。

光伏组件不同倾斜角下的有功输出如图10所示。

由图11可以看出未加控制条件下，光伏组件的有功出力随倾斜角变化而变化的趋势与光照的变化趋势相同。

图8 一天内光伏组件不同倾料角下接收光照辐射量Fig.8 Light radiation received within 24 hours under different tilt angles of PV modules

图9 不同倾料角下光伏组件最大接收光照辐射量的趋势图Fig.9 PV modulemaximum receiving light radiation trends under different tilt angles

（2）Limited模式（设调度命令为不得超过额定值的80%）下的有功输出。

（3）Balance模式下（设调度命令为50%）下的有功输出。

根据图12、图13可以看出该模型能较为灵敏准确的响应调度命令，实现调度的有功输出。

图10 光伏组件不同倾料角下的有功输出Fig.10 Active power output of PV modules under different tilt angles

图11 光伏组件不同倾料角下最大有功输出趋势图Fig.11 Maximum active output trends of PV modules under different tilt angles

图12 Limited模式下的有功输出Fig.12 Active Output under Limited mode

图13 Balance模式下的有功输出Fig.13 Active Output under Balancemode

取有功控制模式为full时，无功三种控制模式下的仿真结果为：

（1）定功率因数控制下的无功电流输出（功率因数为0.8），如图14所示。

（2）变功率因数控制模式下的无功输出，如图15所示。（3）结合full模式下的有功输出。

控制模式下的无功输出（设定并网点电压为0.9pu），如图16所示。

图14 定功率因数模式下的无功电流输出Fig.14 Reactive current output under constant power factor

图15 变功率因数模式下的无功电流输出Fig.15 Reactive current output under variable power factor

图16 控制模式下的无功电流输出Fig.16 Reactive current output under Q（U）controlmode

根据图10、图16可知，Q（U）在控制模式下，逆变器吸收或发出无功功率与建筑光伏有功出力大小及负荷大小没有直接关系，无论有功出力如何变化，光伏的无功出力的大小与并网点电压相关，即一直参与电网电压的调节。

Full模式下，光伏电池板在25 s内遭遇光照突变和渐变情况时，输出功率结果如图17～图18所示。

图17 光伏电池板25 s内接收光照变化情况Fig.17 Photovoltaic panels receives the light changeswithin 25 seconds

图18 光伏电池板有功功率输出曲线（标幺值）Fig.18 PV panels active output curve（p.u.）

其中图18中分别给出了未考虑延迟控制情况下的有功功率输出曲线和添加延迟控制情况下的有功功率输出曲线。

3.2 多区域综合仿真

在上一小节仿真算例的条件下，对A、B、C、D 4面区域（每一面区域各自包含1 000块电池板）一天内进行综合仿真，其中A面的区域电池板的倾斜角度为90，方位角为0；B面的区域电池板的倾斜角度为60，方位角为10；C面的区域电池板的倾斜角度为45，方位角为20；D面的区域电池板的倾斜角度为10，方位角为30。

在有功控制模式采用full模式，无功模式采用定功率因数控制模式（功率因数为0.8），有功功率及无功电流仿真结果如图19和图20所示。

图19 综合仿真有功功率输出曲线（实际值）Fig.19 Active power output curve of integrated simulation（actual value）

图20 综合仿真无功电流输出曲线（标幺值）Fig.20 Reactive power output curve of integrated simulation（p.u.）

4 结束语

基于光照的辐射理论本文首先建立光照辐射的接收模型，得到了电池板在不同地区、不同朝向一天内所接收的光照辐射曲线。建筑光伏组件不同倾斜面上的光照分布趋势与当地纬度光照趋势相吻合，最佳倾斜角为当地纬度的±5°。其对建筑光伏组件倾斜角的敏感性较大。随后搭建了建筑光伏功率控制的模型，综合考虑了电池板倾斜角、方位角，逆变器的有功无功控制方式下不同光伏电站的有功无功输出，根据给出的有功无功控制模型的仿真结果可以看出，有功控制模型可以较为灵敏准确的根据调度指令做出相应的控制，实现电网调度的有功输出。无功控制模型下使得建筑光伏发电系统可以根据功率因数、有功功率和电网电压做出调整，具有较为灵活的电网电压调节能力。此外，本文所研究的光伏发电系统简化模型还可以镶嵌到Matlab所开发的内部模块当中，对于光伏发电系统相关技术的仿真，如建筑光伏的模拟，不同电池板接收光照辐射强度不同等，可以采用几套不同的该模型来建模仿真，使得仿真系统大大简化。同时，通过光伏发电系统通过此模型建模，可以完成Simulink进行包含系统在内的仿真，同时还为以后建筑式的光伏电站研究与设计提供了模型支持。