基于模糊物元分析法的坦克作战效能评估

魏燕明，张雪艳，岳奕丹，张嘉嘉

（西京学院，西安 710123）

基于模糊物元分析法的坦克作战效能评估

魏燕明，张雪艳，岳奕丹，张嘉嘉

（西京学院，西安 710123）

鉴于坦克作战效能评估中客观存在的不确定性和模糊性，提出了基于改进模糊物元分析方法的坦克作战效能评估模型。该模型在构建坦克作战效能评估指标体系基础上，将层次分析法和熵权法计算出的权重有机组合实现综合赋权，并据此建立坦克作战效能的模糊物元分析评估模型。实例分析表明，所提出的模型便于理解，易于实现，兼顾了主客观因素的影响，评估结果总体反映了坦克作战效能的真实水平，也为其他装甲武器作战效能的科学评估提供新思路。

坦克，作战效能，模糊物元分析，层次分析法，熵权法

0 引言

坦克是决定地面作战胜利的重要突击力量，因此，对其作战效能进行科学评估具有重要意义。然而，坦克作战效能评估涉及到的影响因素众多，彼此关系复杂，是一个典型的多目标决策问题，用现有评估方法解决面临诸多困难。

随着科技的发展，装甲力量在战场上的作战模式也发生了深刻的变化，这无疑对坦克作战效能也提出了新的要求，同时，也增大了科学研究坦克作战效能评估的难度。在现有研究中，何华强等采用集对分析方法对坦克作战效能进行了评估［1］；王世学等对传统ADC模型进行了改进，并利用仿真方法研究了进攻条件下坦克系统效能指标的影响［2］。张素梅等利用神经网络对各国的现役主战坦克作战效能进行了评估［3］；黄晶晶等先采用粗糙集将样本数据的21个属性简化为12，然后据此构建神经网络的坦克作战效能评估模型，提高了评估效率［4］；鲁刚等将层次分析法、灰色评估法和模糊评判法等整合为一种综合效能多指标评价法，对新型水陆坦克的作战效能进行了评估［5］。以上这些方法都从不同角度研究了坦克作战效能评估的问题，也都取得了一定成果。然而，也都存在一定的局限，评估结果也有待于检验。

基于以上分析，本文提出采用模糊物元分析方法进行坦克作战效能评估的新思路，并作了实例验证。

1 坦克作战效能评估指标体系

1.1 指标体系构建

对于坦克这类复杂武器，其总体作战效能通常由该工程设计标准明确定义的众多战技术指标组成，这些性能指标的属性、量纲和取值范围各不相同，并且对坦克作战效能的影响程度也不相同。

按照系统论观点，坦克作战效能的总体评价具有分层的结构，衡量其作战效能的各个技术性能指标由于属性和支配关系不同而分属于不同的层次。在评价坦克作战效能时，采用递阶层次结构的目的是为客观地表征坦克作战效能的各战技术指标之间的内在联系。本文在广泛研究基础上，遵循科学性、综合性、层次性等原则，通过专家咨询、问卷调查以及统计整理，构建了坦克作战效能评估指标体系，如图1所示。

1.2 指标体系赋权

在图1所示评估体系中，各评估指标的权重是不同的。通常使用的指标赋权方法包括：主观赋权法、客观赋权法和综合赋权法。层次分析法（AHP）是主观赋权法的主要代表［6］，它根据分析者对各评价因子的偏好确定权重，简单易行，但易受主观因素影响，是其主要代表；熵权法是客观赋权法的主要代表［7］，它根据评价因子本身的关联和变异程度确定权重，避免了人为因素的影响，但易受样本随机误差的干扰。本文主要采用综合赋权法，即将AHP与熵权法利用最小鉴别信息原理结合起来，力求使计算出的权重达到主观和客观的统一，使量化结果更符实际。

设Ai为AHP计算出的第i个指标的权重，Bi为熵权法计算出的第i指标权重，Wi为第i个指标的综合权重。根据信息熵理论，Wi应尽可能接近Ai与 Bi，其等价于以下目标函数［8］：

由Lagrange乘子法计算求取最小值

通过式（2）即可实现坦克作战效能评估指标的综合赋权。

2 坦克作战效能评估的模糊物元模型

坦克作战效能是典型的模糊不相容多要素事物，各要素之间具有一定程度的不相容性。使用传统数学方法研究此类对象具有局限性。而模糊物元分析方法可有效解决分析中出现的不相容问题［9］。

在物元分析理论中，事物的基本元，即物元由R=［M，C，x］来描述，M 代表事物，C 代表特征，x代表量值。如果某些C对应的x具有模糊性，R就被称为模糊物元。如果M具有n个特征（指标）C1，C2，…，Cn及其量值 x1，x2，…，xn，则 R 就被称为n 维模糊物元。由此，包含m个事物的n维物元组合成如下的复合模糊物元

其中，Mi代表第 i个事物（i=1，2，…，m）；Cj代表第 j个特征（j=1，2，…，n）；xij为第 i个事物第 j个特征的模糊量值。

从优隶属度是指模糊物元中每个特征对应的模糊量值，从属于标准方案各对应特征相应的模糊量值的隶属程度，从优隶属度通常情况下取正值。在复合模糊物元Rmn中，有些特征越大越好，称为正向特征；有些越小越好，称为逆向特征。

正向型特征的从优隶属度由式（4）计算

逆向型特征的从优隶属度由式（5）计算

式中，maxxij为Rmn中各特征模糊量值的最大值，minxij为Rmn中各特征模糊量值的最小值。

根据从优隶属度原则，可得到如下的从优隶属度复合模糊物元

欧氏贴近度用来描述被评估事物与标准事物两者之间的互相接近程度。其值越大，表示它们越接近，反之越远。因此，可使用计算出的贴近度值对样本排序，也可按照对标准值的贴近度来划分类别。则得到本文的欧氏贴近度复合模糊物元：

3 实例分析

现依据坦克作战效能评估指标体系，将模糊物元分析方法用于构建坦克作战效能评估模型。以当前各国的主战坦克为例，比较俄国T-90，英国挑战者2、德国豹2、法国勒克莱尔、美国M1A1、日本90式等现役主战坦克的作战效能，以检验评估模型的可行性和有效性。

表1给出了各国主战坦克作战效能评估数据，其中，特殊防护能力F14和防毁伤能力F15无法直接获取数据，采取专家打分平均后给出，由此可构造形如表1所示的复合模糊物元。

表1 各国主战坦克作战效能评估数据

根据对坦克性能的分析研究可知，战斗全重F6和加速时间F10为逆向型指标，则R6，15中这2个指标对应的数据代入式（5）计算；剩下的13个指标全都为正向型，则R6，15中这13个指标对应的数据代入式（4）计算。将两者合并即得到从优隶属度模糊物元。

将6种主战坦克的15个评估指标数据代入文献中公式，可计算出15个评估指标的熵

进而给出熵权法计算出的客观权重。然后使用专家信息通过AHP过程，计算出主观权重。最后利用式（2）计算出综合权重，那么，计算得出的客观权重A、主观权重B与综合权重W如表2所示。

根据式（9）计算6种主战坦克的欧氏贴近度PH值，计算结果如表3所示，同时，根据PH值的大小得到6种主战坦克的作战效能的排序。

表2 坦克作战效能评估指标权重

表3 各国主战坦克的PH值及其排序

根据表3的排序结果，熵值赋权情况，6种主战坦克的作战效能评估顺序为，豹2＞勒克莱尔＞M1A1＞T-90＞90式＞挑战者2；综合赋权情况下，豹2＞勒克莱尔＞M1A1＞T-90＞挑战者2＞90式。

从评估结果来看，在熵值赋权情况下，90式的总体作战效能要好于挑战者2，但在综合赋权情况下，考虑了专家的主观权重，也就是当专家更加重视防护能力时，挑战者2的总体作战效能要好于90式。尽管日本90式也普遍被认为是世界上最为先进的坦克之一，但其防护能力不佳也是公认的事实，而挑战者2则不然。这说明，坦克作战效能评估中专家的意见也非常重要，不同时代，不同的设计理念，是崇尚火力，还是更注重装甲防护，或者尽可能平衡两者，这些都左右着专家的意见，自然也会影响评估的结果。但是不管怎样，德国豹2、法国勒克莱尔和美国M1A1都处于第一梯队，而俄国T-90、英国挑战者2和日本90式处于第二梯队，但也不绝对，各国都在本国主战坦克基础上从火力和防护等方面进行了卓有成效的升级改造，使这些主战坦克焕发了生命力，由于情报资源关系，本文未过多涉及，但需深入研究。

4 结论

坦克作战效能评估需要统筹考虑诸多指标，由于各种因素的不确定性及信息的有限性，在评估方法的研究上应注重实效性和理论性。将模糊物元理论应用于坦克作战效能评估中，建立了基于综合赋权的模糊物元模型，能够对坦克的综合作战效能做出较为客观的评估和排序，能够降低评估的主观性，其结果的可信度较高，且计算简便，过程更为合理。该方法可用于战术指挥控制系统中，能够为指挥员提供辅助决策支持，具有较高的应用价值和推广前景。考虑到技术进步等原因，现代坦克的功能越来越强大，构造也越来越复杂，评估指标也应与时俱进，因此，坦克作战效能评估指标的选择还有待深入研究与探讨。

［1］何华强，杨克巍，刘靖旭.基于集对分析方法的坦克作战效能评估［J］.微计算机信息，2006，22（7）：20-21，44.

［2］王世学，李兆耿.基于改进ADC模型的坦克作战效能评估［J］.兵工自动化，2009，28（7）：14-17.

［3］张素梅，黄天辰，彭灏.基于神经网络模型的武器装备作战效能评估 ［J］. 军事运筹与系统工程，2006，20（4）：40-43.

［4］黄晶晶，熊才权.粗糙集-神经网络在作战效能评估中的应用［J］.计算机与数字工程，2011，39（5）：62-66.

［5］鲁刚，黄琏.新型水陆坦克系统效能评估模型研究［J］.装甲兵工程学院学报，2003，7（6）：417-427.

［6］常建娥，蒋太立.层次分析法确定权重的研究［J］.武汉理工大学学报 （信息与管理工程版）， 2007，29（1）：153-156.

［7］邹志红，孙靖南，任广平.模糊评价因子的熵权法赋权及其在水质评价中的应用［J］.环境科学学报，2005，25（4）：552-556.

［8］王雪姣，艾萍丁，青云.基于组合权重的模糊物元模型在水利现代化评价中的应用［J］.三峡大学学报（自然科学版），2015，37（2）：1-5.

［9］张斌，雍歧东，肖芳淳.模糊物元分析［M］.北京：石油工业出版社，1997.

Research on Evaluation of Tank Combat Effectiveness Based on Fuzzy Matter Element Analysis Method

WEI Yan-ming，ZHANG Xue-yan，YUE Yi-dan，ZHANG Jia-jia
（XiJing College，Xi’an 710123，China）

In view of the uncertainty and fuzziness for evaluating the tank combat effectiveness，a combat effectiveness evaluation model based on a modified fuzzy matter element analysis method is proposed.In the model，on the basis of built tank combat effectiveness evaluation index system，the weights calculated by AHP method and the Entropy weight method respectively are organically combined to obtain the comprehensive weight，and based on this the fuzzy matter element analysis method assessment model of tank combat effectiveness is established.Example analysis shows that the proposed model have the advantages on understanding，realizing and taking into account the influence of subjective and objective factors，the evaluation results generally reflect the real level of tank combat effectiveness，and it also provides a new ideas for scientific assessment of other armored weapons combat effectiveness.

tank，combat effectiveness，fuzzy matter element analysis，analytic hierarchy process，entropy weight method

TJ811

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.11.32

1002-0640（2017）11-0151-05

2016-09-28

2016-11-15

魏燕明（1965- ），男，江苏淮安人，硕士，副教授。研究方向：非线性建模，计算机应用。