装备经济性分析中的结构制造复杂度参数建模*

周 舟，郭基联，李 媛，沈安慰

（空军工程大学航空航天工程学院，西安 710038）

装备经济性分析中的结构制造复杂度参数建模*

周 舟，郭基联，李 媛，沈安慰

（空军工程大学航空航天工程学院，西安 710038）

参数估算法是当前装备经济性分析的主要方法，TruePlanning软件为国际主流的装备经济性分析软件。基于TruePlanning软件，以制造复杂度（Manufacturing Complexity）为研究对象，通过对True H模块进行深度剖析，分析并确立了结构制造复杂度（Manufacturing Complexity for Structure）的建模思路和模型形式。通过一个实例分析，选取5个必要的输入参数，构建结构制造复杂度的初步模型，并进一步考虑附加参数的输入，对模型进行修正。结果显示了结构制造复杂度对各技术参数的不同响应形式和敏感程度，为开发国产费用估算模型提供了可行的思路。

装备经济性，TruePlanning，结构制造复杂度，费用估算模型

0 引言

随着大量高新技术应用于武器装备，现代化武器装备的技术水平和复杂程度不断提高，寿命周期费用也是水涨船高，愈发凸显了与有限军费之间的矛盾，成为制约武器装备发展的重要因素之一。［1-2］

参数估算法（Parametric Cost Estimating，PCE）是利用相似型号的历史统计数据，建立成本与表征系统特性的重要参数之间的联系方程，用成本估算关系式（Cost Estimating Relation，CER）进行估算，它是目前较成熟的用于估算装备成本的方法［3］。美国从20世纪60年代就开始发展的TruePlanning参数估算模型已经在复杂设备的费用估算中发挥重要作用，成为国际上先进的成本估算软件，参数模型作为项目预算的直接工具已成为一种趋势［4］。但是目前国内由于历史费用数据库建立、相关法规制定等基础性工作的不足，武器装备费用估算工作至今没有权威的模型和软件。制造复杂度作为PCE最重要的成本驱动因子已经获得了国际专利，但它从根本上来说是一个通过经验得到的因子，相同的产品在不同国家的制造复杂度就会不一样。而如今国内并没有自己的制造复杂度估算模型，因此，要开发国产武器装备费用估算软件，构建合乎国情的制造复杂度模型显得十分紧要。借鉴TruePlanning模型的核心思想，选取几个重要的技术参数，利用已有数据反向分析，合理建立结构制造复杂度模型对国产武器装备费用估算软件的开发工作具有重要意义。

1 True H模型介绍

TruePlanning是美国PRICE系统公司开发的第3代参数化估算软件，是一套集成化系统，可以对复杂装备项目的硬件、软件、各分系统的全寿命周期成本、进度和风险进行整体估算和分析。TruePlanning运用作业成本法（Activity Based Costing，ABC）进行费用估算，较传统的参数估算法更为准确。TruePlanning主要由TruePlanning Platform，True System，True H，True S，True IT 及 True Analyst组成［5］。其中，True H是硬件成本估算模块，用于硬件的研制、生产和寿命周期费用估算，该模块在系列中占有核心地位，本文主要是针对此模块进行剖析。

1.1 True H模型建模思路

True H的建模方法［6-7］总体上是一种参数费用估算方法，因为该模块包含了数千个CERs，用于描述费用与输入变量间的关系，这些数学公式是软件的主体；同时，它又不是一种传统意义上纯粹的参数估算方法，因为它以详细的估算分解结构为基础，具有工程估算方法的典型特征［4］。其估算的核心思路就是：将估算结构层层分解，直至可以用确定的CER估算的基本的结构或设备，然后采用CER得到其费用，通过工程法求得总费用。［6］

True H的输入参数虽然很多，但在建模过程中并非所有的参数都参与费用的建模分析。从总体上划分，这些参数可分为首要的参数、次级的参数和其他参数，参与实际建模分析的是其中的首要参数。如图1所示。

作为首要参数的物理尺寸一般就用重量表述，而反映产品技术水平及制造商生产率的技术特性参数则比较复杂，一般将它称为复杂性参数。True H对硬件设备费用估算的核心思想就是：“费用是重量和复杂性参数的函数”，核心估算式的形式为：

式中，C为费用，W为重量，而A和B均为复杂性参数的函数，即：

式中，CPLXS为复杂性参数，由产品固有的技术水平和生产者的生产率组成。复杂性参数的构建是PRICE系统公司的商业机密，没有具体说明。

1.2 结构制造复杂度概述

True H模型中与费用回归分析相关的首要输入参数只有2个，一个是重量，另一个就是制造复杂度（Manufacturing Complexity）。制造复杂度是核心成本驱动因素。制造复杂度又分为结构制造复杂度（Manufacturing Complexity for Structure）和电子制造复杂度（Manufacturing Complexity for Electronics），分别针对应用于机械产品和电子产品。本文主要研究对象为结构件，为简化而采用“MCPLXS”表示结构制造复杂度。MCPLXS表示成本单元中结构部分的技术和生产力水平，用于量化技术水平及描述其对制造过程带来的相应影响，生产成本随MCPLXS的增加呈指数增长。在True H成本估算系统中，MCPLXS主要通过详细生成器生成，由5个必要的输入参数—加工精度（Precision）、工艺成熟度（Maturity）、运行环境（Operating Specification）、机械加工系数（Machinability Index）和零件数量（Number of Parts）即可初步生成MCPLXS值，在附加输入参数—去除率（Hogout）可知时，估算的MCPLXS值更加准确可靠。

2 初步建立MCPLXS模型

根据上述理论和True H模块中核心的估算经验公式均为幂函数形式，可推测MCPLXS模型也应为幂函数形式。因为由5个必要的输入参数足以得出MCPLXS，附加参数只是对其的修正，故先建立只考虑5个必要输入参数的初步模型，不妨设其为：

式（3）中MCPLXS*表示结构制造复杂度粗值，Fact1～Fact5分别为：

其中，A1～3，B1～3，C1～3，D1～3，E1～3均为待定系数。

选取某型无人机典型机加框结构作为研究实例，主要技术参数信息如表1所示。

表1 某型无人机典型机加框结构的主要技术参数

利用该结构5个必要的输入参数（重量百分比除外），根据各参数合理的取值区间，分别取10个假设值。选取一个参数作为研究对象时，控制其他参数输入为案例值，通过True H模型中的MCPLXS计算器生成一系列MCPLXS值，并绘制出各参数与MCPLXS的散点图。由于式（3）中待定系数较多，且为多元幂函数形式，故对式（3）两边同时取对数，得：

2.1 加工精度（Precision）

加工精度用来描述该部件的制造公差。它的单位是十进制英寸，或者当使用国际单位制时采用毫米。公差是+/-0.2 mm时，加工精度就是0.4 mm。加工精度是高敏感输入项，precision值越小，就会消耗越多的工时而造成更高的成本，所以MCPLXS越高。

precision值的取值范围是0.1 mm至2.0 mm，取区间内10个precision值作为分析和研究的假设值，如表2所示，precision与MCPLXS的散点图如图2所示。因式（9）中，结合图3线性回归分析结果可知A1=0，A2=1，A3=-0.081。

2.2 机械加工系数（Machinability Index）

机械加工系数是由巴特尔纪念研究院（Battelle Memorial Institute）所提出，它描述了对不同材料的加工难度，本文用machine表示机械加工系数，材料加工难度越大，machine值越小。巴特尔纪念研究院规定牌号为C1214的碳合金钢的机械加工系数为100，并作为基准。比C1214更容易加工的材料，machine值小于100，比C1214更难加工的材料，machine值大于 100，TruePlanning软件共涵盖了150多种不同类型的材料。

表2 加工精度假设值与对应的结构制造复杂度

表3 机械加工系数假设值与对应的结构制造复杂度

machine值的取值范围是30～300，取区间内10个machine值作为分析和研究的假设值，如表3所示，machine与MCPLXS的散点图如图4所示。因式（9）中，结合图5线性回归分析结果可知B1=0，B2=1，B3=-0.024。

2.3 零件数量（Number of Parts）

零件数量是指此部件/组件中所包含的该项零件的数量，但不包括紧固件（螺栓、螺母、铆钉、垫片等）。

假设nparts值的区间是10～100，取区间内10个nparts值作为分析和研究的假设值，如表4所示，nparts与MCPLXS的散点图如图6所示。因式（9）中，结合图7线性回归分析结果可知 C1=0，C2=1，C3=0.04。

2.4 运行环境（Operating Specification）

运行环境反映出装备在预计的最终工作环境下的可靠性等方面的要求。本文指定pltfm表示运行环境参数。pltfm值用于评估承担合同有关的便携性、可靠性、结构化、测试性以及文件方面的要求，pltfm值越高表示装备预计的工作环境越苛刻，对装备的可靠性等方面的要求越高。军用地面装备的pltfm典型值为1.4，军用航空装备的pltfm典型值为1.8。随着pltfm值增高，设计所需的严谨程度、验证材料、文件资料都会随之增加，因此，pltfm值的不同会使制造复杂度和工程复杂度都发生相应的变化，对研制费用影响显著。pltfm被广泛地应用于制造复杂度（结构或电子）的生成过程。

pltfm值的取值范围是0.6至3.0，取区间内10个pltfm值作为分析和研究的假设值，如下页表5所示，pltfm与MCPLXS的散点图如下页图8所示。因式（9）中，结合图9线性回归分析结果可知D1=0，D2=1，D3=0.32。

表4 零件数量假设值与对应的结构制造复杂度

表5 运行环境假设值与对应的结构制造复杂度

2.5 工艺完备性（Maturity）

工艺完备性表示由于不同的工艺类型带来的难度以及生产厂家的劳动密集程度对制造复杂度的综合影响。这里的工艺类型包括锻造、复材层压、机加或焊接、铸造等。通常工艺越完备，即Maturity值越大，会使MCPLXS越小，成本会越高。

Maturity值的取值范围为1～5.5，取区间内10个maturity值作为分析和研究的假设值，如表6所示，maturity与MCPLXS的散点图如图10所示。根据图10的线性回归结果可知，maturity与MCPLXS呈线性关系，即E3=1。根据前述分析结果，在只考虑maturity的变化时，将其他输入参数带入式（3）中得：

由MCPLXS与maturity的拟合结果y=6.999 2-0.355 8x得知 E1=4.883，E2=-0.248。

根据上述分析，建立MCPLXS的初步模型为：

3 考虑附加输入参数的修正模型

去除率表示毛坯材料在机加或铣削成型的过程中，去除部分的材料重量占毛坯重量的百分比，去除率是对制造复杂度敏感性较高的影响因子，而上述模型没有考虑Hogout的影响，故需对其进一步完善修正。同样根据幂函数的经验，在初步模型的基础上考虑加入Hogout，不妨设其为：

表6 工艺完备性假设值与对应的结构制造复杂度

表7 去除率假设值与对应的结构制造复杂度

Hogout的取值区间为1～99，现取区间内10个值为假设值，控制其他输入变量，分别带入复杂度计算器得出一系列Hogout和MCPLXS如表7所示。

式（11）的反函数如下：

使用MATLAB曲线拟合工具箱cftool中的Power（幂函数）类型y=a·xb+c形式的曲线对其进行拟合，拟合曲线如图11所示，拟合结果为曲线拟合优度R2=0.996，平均相对误差2.2%。模型拟合度很高，平均相对误差较小，并且顺利通过F检验和t检验（α=0.95）。将输入参数带入初期模型可得MCPLXS*=6.643，由此结合式（12）和拟合结果可计算得出 F1=1.00，F2=-0.01，F3=-0.05。

通过上述回归分析得出结构制造复杂度修正后的模型为：

由此可以看出，结构制造复杂度与各输入参数相互关系的敏感程度如表8所示。

从理论上分析，MCPLXS是费用的核心驱动因子，各输入参数的变化最终都会通过影响MCPLXS因子而作用到费用上，各自的影响作用都可以在理论上得到合理解释。

4 结论

TruePlanning模型成本估算的思路关键就在于制造复杂度这个“桥梁”，本文构建的制造复杂度估算模型，详细地说明和展现了各输入参数对制造复杂度的作用规律。一方面有利于未来国产费用估算模型和软件的研发工作；另一方面对实际应用TruePlanning模型进行费用估算工作提供了更加直观的理论支持。武器装备的成本估算是个非常复杂的问题，将全寿命周期费用作为一个装备设计成败的重要因素在国内已经越来越受重视，因此，开发国产装备费用估算模型的工作任重而道远。

表8 MCPLXS与各技术参数敏感性关系

［1］梁春华，任建军.装备研制费用参数估算方法研究［J］.郑州航空工业管理学院学报，2014，32（4）：65-69.

［2］International Society of Parametric Analysts.Parametric estimating handbook fourth edition［M］.California：PRICE Crop，2013.

［3］姚珊珊.基于效能概念的成本参数估算模型的改进［J］.计算机工程与应用，2016，46（16）：6-8.

［4］严盛文，郭基联，张蕾.基于效能指数的军用飞机经济性建模［J］.空军工程大学学报（自然科学版），2009，10（1）：28-31.

［5］PRICE Corp.Price H fundamentals course material（PES 2004 Version 1.2）［M］.New Jersey：PRICE Systems L.L.C，2004.

［6］郭基联，虞健飞，任建军.装备寿命周期费用估算软件PRICE H的剖析［J］.装备指挥技术学院学报，2009，20（4）：22-26.

［7］国防科学技术工业委员会.GJB2116-94武器装备研制项目工作分解结构［S］.北京：中国标准出版社，1994.

［8］PRICE Crop.Price whitepaper_V1.1_031804_single［M］.New Jersey：Price systems L.L.C，2005.

［9］PRICE Crop.Price executive –overview_final1-26［M］.New Jersey：Price systems L.L.C，2005.

Comprehensive Parametric Modeling of Parameters Estimation Method Based on TruePlanning

ZHOU Zhou，GUO Ji-lian，LI Yuan，SHEN An-wei
（School of Aeronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China）

Based on the TruePlanning parameters estimation model，researched on Manufacturing Complexity，the Manufacturing Complexity for Structure’s modeling idea is analyzed and the form of models is established by profiling on the True H module deeply.The preliminary model of Manufacturing Complexity for Structure is builded with 5 necessary input parameters selected by a case.Finally，the model with inputting the additional parameter is corrected.The final results indicate that Manufacturing Complexity for Structure responds to each technical parameters in different forms and is sensitive to each technical parameters in different degree.It provides a feasible idea for developing a homemade cost estimation model.

true planning，TruePlanning，manufacturing complexity for structure，cost estimation model

F224.5

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.11.05

1002-0640（2017）11-0019-06

2016-09-27

2016-11-14

国家自然科学基金（71501185）；陕西省软科学技术基金资助项目（2014KRM35）

周 舟（1992- ），男，湖南常德人，硕士研究生。研究方向：装备经济性论证。