中国小学数学课堂素养教学的研究与实施——基于国际小学数学课程标准的比较研究

杨徐昕，李喆喆，莫晓云

（1.湖南第一师范学院 数学与计算科学学院；2.湖南财政经济学院 数学与统计学院，湖南 长沙 410205）

中国小学数学课堂素养教学的研究与实施
——基于国际小学数学课程标准的比较研究

杨徐昕1，李喆喆1，莫晓云2

（1.湖南第一师范学院 数学与计算科学学院；2.湖南财政经济学院 数学与统计学院，湖南 长沙 410205）

和国际小学数学课程标准对比，我们需要在小学数学课程标准中构建“数学素养”的教学框架、提升小学数学教师素质、加强以育人为本的精细化小学数学教学设计，以推进我国小学数学课堂的素养教学。在具体实施素养教学中，数学教师要创造性地将各门学科知识内容与数学教学内容相联系、在教学过程中结合具体教学内容增强学生的数学探究体验以及要注重在社会生活中应用数学的引领，促进小学数学教师在实际课堂教学中落实素养教学。

小学数学课堂；素养教学；数学课程标准

一、小学数学课堂实施素养教学的必要性

近年来，随着国家基础教育课程改革的不断深入、素质教育的大力推广以及“核心素养”的提出，许多教育专家都将研究目光转向了学生核心素养的培育。但是课改的顶层设计还未真正落实到实际的课堂教学中，当前大量的一线教师在教学过程中仍以考试分数为本、以“教育GDP（升学率）”为本，只注重知识的传授与方法的灌输，忽视立德树人的导向，忽视学生素养的培育[1]77。因此，积极推进素养教学，将素养教学落到实处是十分必要的。

素养教学，即以素养发展为导向的教学，以育人为本的教学[2]。小学数学课堂的素养教学，即以全面发挥数学育人功能为导向的教学，培育和提高学生的综合素养。

课程标准是具有指导性、纲领性的课程政策性文件。它指导着学校和教师的教学实践。随着国际间的教育交流与合作日益频繁，近年来学术界对各国小学数学课程标准的研究在不断深入，国外许多国家在本国的数学课程标准中都明确指出了学生素养的具体内容，并规定学校的数学教学应为培育学生形成这些素养而进行。国际小学数学课程标准以美国、英国、新加坡和南苏丹这四个国家最新版的、使用范围较广的小学数学课程标准为例，具体为：美国2010年由全美州长协会与美国各州首席学校官员理事会联合推出的 《统一核心州数学标准》（Common Core State Standards for Mathematics），英国教育部 （Departmentfor Education）于2013年颁布的《数学学习计划：K1&K2》（Mathematics Programmes of Study:Key Stages 1 and 2），新加坡教育部 2006年修订、2007年正式实施的《数学教学大纲——小学》（Mathematics Syllabus——Primary），南苏丹共和国教育部于2012年颁布的《课程框架——数学》（Curriculum Framework——Mathematics）。

课程标准中的课程目标是指导课程设置、编排、实施和评价的准则，也是课程自身性质和理念的具体体现。课程目标直接受教育目的、培养目标的制约，是教育目的、培养目标在一门学科中的具体化，课程目标是教师进行教学设计、开展教学活动的基本依据，它规定了学生学习应达到的水准[3]。通过对各国小学数学课程目标详细内容的比较分析，我们可以发现每个国家都十分重视学生数学基本知识和技能的培养，但是各国小学数学课标中要求发展的数学能力的侧重点有所不同。美国、英国、新加坡和南苏丹都十分注重数学的实用性和应用性，并且他们将具体的学习目标、要培养的能力与每一年级或每一年级每个单元的课程内容标准相结合，让数学素养实实在在蕴含于具体的课程内容之中，使数学能力的培养更贴近课程内容本身，这样数学教师在教学实践中执行起来也会更清晰明确。

“将青少年培养成为：南苏丹的好公民；成功的终身学习者；有创造性和创新精神的人；具有环保意识的社会公民”是南苏丹《课程框架》中制定的四个课程核心目标，所有的课程教学都将遵循这四个核心目标，并且在《课程框架》中详细阐述了这四个核心目标的具体内容。其数学课标中还指出数学课程应着力培养国家《课程框架》中制定的四大学生素养，分别为：批判性和创造性思维能力、交流能力、合作能力和文化认同，这是能应用于所有学科并一生受用的四大素养。他们将所有课程应当遵循的总体育人目标置于数学课程目标之首，表明了课程教学的主要目的是育人，培育学生形成良好的素养，在一定程度上也能提高数学教师对素养教学的重视。一开始就将学生培养目标数学化，数学教师很容易就只关注在数学学科上的教学目标，忽视了顶层的育人目标，忽视了素质教育，素养教学也就无从谈起。此外，南苏丹还十分注重将本国丰富精彩的传统文化及文化遗产渗透到课程教学中，其《课程框架》明确规定了青少年要能理解和欣赏南苏丹丰富的文化传统，要对国家丰富的文化遗产有强烈的认同感，并将其融入到了具体的数学教学内容当中。

而美国与新加坡虽然没有将总体育人目标及学生素养放入他们的小学数学课程标准中，但是他们分别制订了自己国家的“21世纪素养”框架（见图1 和图2）[4]。

美国“21世纪素养”框架以核心学科为载体，确立了三项技能领域，每项技能领域下包含若干素养要求。（1）学习与创新技能。包括批判性思维和问题解决能力、创造性和创新能力、交流与合作能力。（2）信息、媒体与技术技能。包括信息素养、媒体素养、信息交流和科技素养。（3）生活与职业技能。包括灵活性和适应性、主动性和自我指导、社会和跨文化技能、工作效率和胜任工作的能力、领导能力和责任能力[5]。

图1 美国“21世纪素养”框架

图2 新加坡“21世纪素养”框架

2010年3月，新加坡教育部颁布了新加坡学生的“21世纪素养”框架。其中，核心价值观包括尊重、负责、正直、关爱、坚毅不屈、和谐。社交与情绪管理技能包括自我意识、自我管理、社会意识、人际关系管理、负责任的决策。公民素养、全球意识和跨文化交流技能，包括活跃的社区生活、国家与文化认同、全球意识、跨文化的敏感性和意识。批判性、创新性思维，包括合理的推理与决策、反思性思维、好奇心与创造力、处理复杂性和模糊性。交流、合作和信息技能，包括开放、信息管理、负责任地使用信息、有效地交流。

学校所有学科的教学，就是为了培育这些素养，最后培养出充满自信的人、能主动学习的人、积极奉献的人、心系祖国的公民。

学生素养框架的制订明确了要培育的学生素养有哪些，内容丰富具体有针对性，符合人的发展和社会发展的需要。这对教师的实际课堂教学提出了较高的要求，也使得素养教学有据可循、有法可依。

二、推进小学数学课堂实施素养教学策略

（一）在小学数学课程标准中构建“数学素养”的教学框架

综合国内外几种代表性认识，我们把数学素养定义为：指个人能认识和理解数学在现实世界中的作用，作为一个富于推理与思考的公民，在当前与未来的个人生活中，能够作出有根据的数学判断，具备从事数学活动的能力。数学素养包括：对数学的自信、文化欣赏、解释数据、逻辑思考、决策、数学化、数感、实践技能、必备的知识和符号感。

美国、新加坡、南苏丹都有用于所有学科的学生核心素养框架，“数学素养”框架是在学生核心素养框架的基础上，再体现数学本身独特的育人价值和育人功能。小学数学课程标准中的“数学素养”框架应具有效力，对小学数学教师的素养教学起指导作用。新加坡小学数学课程标准中有一个独具特色的数学课程框架，该框架以数学问题解决为中心，分为概念、技能、态度、元认知、过程五个基本维度，这五个基本要素相互融合、相互补充。这个框架体现了适用于各个年级有效数学课程的基本原则，是新加坡数学教学和评价的指南。从中我们得出“数学素养”的教学框架要关注学生数学学习的过程，重视学生的“探究”，还要注重情感态度价值观的培养。当然这些内容在我国现行的小学数学课程标准中虽也有体现，但没有集中而具体的阐述，使得许多小学数学教师在教学实践中做得不理想。再者，“数学素养”教学框架的内容要“少而精”，学生数学素养的培育要融入平时的基础性教学过程中，故素养框架的内容要具体而有针对性。

（二）提升小学数学教师素质是落实素养教学的关键

培育学生素养，教师必须具备良好的职业素养和必要的专业素养。新加坡非常重视教师培训，所有教师都必须接受新加坡国立教育学院的职前培训。我国各师范院校也应加强对师范生教师素养的培育，并且在职的小学数学教师也应积极参加相关培训，不断提高自身的教学素养。《义务教育数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。”因此，小学数学教师的任务就不仅仅是向学生传授数学知识，更重要的是引领学生健康成长、全面发展。小学数学教师不仅要有扎实的数学专业知识与理论，还要有人本意识。各国小学数学课程标准中都表示学生是学习的主体，在数学教学活动中，要以学生为本，尊重学生的人格，尊重学生对数学学习的需求，尊重学生学习数学的差异性。小学数学教师要在实际教学过程中落实素养教学，还必须要知道并理解数学素养的含义及内涵，全面把握数学的育人功能，不能只注意数学的工具理性、科学性，还要兼顾数学的价值理性和人文性，要将数学的所有特质全面发挥，使数学课堂教学成为一个融数学知识、技能、思维、方法、思想和精神于一体的“整体性教学”。

此外，小学数学教师还应积极关注数学教育方面的研究成果，吸取先进的教学理念、教学方法，不断学习、不断进步，同时学会将自己的日常教学实践进行总结反思，提高自身的教学科研能力。

（三）加强以育人为本的精细化小学数学教学设计的研究

教学设计能力是教师专业水平和教学能力的关键，其本质是“理解数学，理解学生，理解教学”的水平和能力[1]79。一个精彩的小学数学教学设计也体现出该小学数学教师对小学数学课标和教材的深刻理解与研究，以及高超的运用能力。如今，大部分小学数学教师的教案过于形式化、模式化，同一个教学内容的教学目标几乎一样，没有结合学生的实际情况，在情感态度层次上的教学目标大多是套话，不具体，与教学内容也不相联系。教学过程设计中缺乏道德品质的培养、数学素养的培育。小学数学教师应牢牢把握住课标中的数学课程理念、课程目标，深入钻研教材，可以将当前的社会热点、小学生感兴趣的东西作为引子，将学生熟悉的生活情境与数学知识、思想方法相结合，在数学教学过程中设计一个富有意义、有趣的游戏或者体验探究活动。

三、小学数学课堂实施素养教学的方法

结合各国小学数学课程标准中的优点，我们提出以下几点具体实施方法，以促进小学数学教师在实际课堂教学中落实素养教学：

（一）创造性地将各门学科知识内容与数学教学内容相联系

在南苏丹的数学课程标准中，每一单元的教学内容都是以表格形式呈现出来的，其中有一栏“Links to other subjects（联系其他学科）”，具体联系哪些学科哪些知识依据该单元的教学内容而定，课标中十分注重且非常灵活地将数学知识与国家传统文化相联系。其实，中国古代传统文化也蕴含了不少数学知识，所以小学数学教师在进行数学教学时，也可以多渗透一些人文知识、人文情怀，将语文、历史、艺术与数学相结合，感性知识与理性知识相联系，让学生充分体会数学之美。例如，在张齐华老师教《圆的认识》这一课时，引用了许多中国古代对圆的描述：“圆，一中同长也”“圆出于方，方出于矩”等，彰显圆的文化内涵，给同学们展示中国古代的阴阳太极图、圆形中国结、圆形剪纸等，尽显圆的魅力，也展现了中国精美的文化遗产。在学习图形与几何时，老师可以联系建筑学的一些基础内容，让同学们去欣赏我国著名的桥梁、园林等名胜古迹，在我国优美的名胜古迹中发现数学几何图形，探究它们的性质，这不仅能激发学生学习的兴趣，让他们更好地感受图形与几何在生活中的应用，也能使学生深刻体会到我国古代人民的伟大智慧与吃苦耐劳的优良品质，增强学生对中华民族博大精深的文化的认同感。

（二）在教学过程中结合具体教学内容增强学生的数学探究体验

在南苏丹的小学数学课程标准中，每一单元的教学内容安排都会出现“investigate（调查、探究）”这个词。同样的，美国的小学数学课程标准中每一年级的课程内容都包含了“Mathematical Practices（数学实践）”，这部分内容是在美国小学数学课标中有明确规定的，实际上美国的《州共同核心数学标准》就是由数学实践标准与数学内容标准两部分构成。课堂上学生的自主活动探究、合作交流应该成为一种常态，成为教学环节中必不可少的一部分。让学生自己去感受、体验各种事物，从而形成自己的知识经验，这对小学生学习数学中的测量、图形与几何、概率与统计等内容是非常有帮助的，能使学生对各知识点的认识更直观，理解更深，也有利于形成探索性的思维能力，发展学生的批判性思维能力和创造力。我国小学数学课程标准也指出“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”，“综合与实践”是《义务教育教学课程标准》中课程内容的一部分，但在实际教学中，一节课的时间有限，数学教师往往就省略了这个内容。

数学探究体验形式以分组合作探究为佳，小学生通过小组分工合作，互相交流，增强了学生的交流与合作能力，也能使学生从中形成团结协作、互相帮助的良好品质。小学数学教师也可以利用学校优美的环境尝试开展室外数学教学课，例如在进行统计内容的教学时，让学生分小组自行统计校园内各个区域树木或者垃圾桶等物体的数量，并制作统计图表。

（三）课堂教学要注重在社会生活中应用数学的引领

小学数学教师应结合小学生已有的生活体验，将学生熟悉的生活场景作为教学情境，让学生通过探究、交流找出实际问题情境中的解决方案，得出结论。同时，积极指导他们将理论运用到实际生活中去，思考用所学的数学知识解决生活学习中的问题，将数学理念潜移默化地留在他们的脑海中，使学生体验到数学与我们的日常生活是息息相关的，并让他们利用生活体验更好地学习数学。其次，鼓励学生在生活实践中寻找数学信息，让学生在生活中去体验数学知识。

在美、英、新、南苏丹的小学数学课标中，“金钱”是作为测量部分中一个独立的内容。在南苏丹数学课标小学一年级第二单元的学习内容中写道：“学生通过小组合作，探究当地货币的用途，体会货币是一种买与卖的交换媒介，能辨认货币值（1南苏丹镑，5南苏丹镑，10南苏丹镑，25南苏丹镑，50南苏丹镑）。并通过小型的购物经历，能解决简单的用钱买卖的金钱交易问题。”从中可以看到他们的小学数学教学与生活实践紧密相连，而不是生硬的灌输式教学。生活中处处有数学，涉及与生活及生活经验密切相关的数学知识，我们提倡小学数学教师让学生们在生活中进行实际体验。在课堂中我们也可以模拟实际生活中的购物场景，用真实的人民币进行交易，在交易中既涉及到了用数的运算来计算买卖总额，也涉及到了货币单位的换算。在此过程中，小学数学教师也可以作为课外知识拓展给学生们介绍国家货币的起源，教导学生要爱惜并重视国家货币，合理使用金钱，不浪费金钱。

[1]章建跃.全面深化数学课改的几个关键[J].课程·教材·教法,2015（5）:76-80.

[2]柳夕浪,张珊珊.素养教学的三大着力点[J].中小学管理,2015（9）:7-8.

[3]潘洪建,刘牛,蔡澄.课程与教学论基础[M].镇江：江苏大学出版社,2012:75-76.

[4]褚宏启,张咏梅,田一.我国学生的核心素养及其培育[J].中小学管理,2015（9）:5-6.

[5]张义兵.美国的“21世纪技能”内涵解读——兼析对我国基础教育改革的启示[J].比较教育研究，2012（5）:87-88.

The Implementation of Literacy-teaching in Elementary Mathematics Class in China:Based on the Comparative Study of International Elementary Mathematics Curriculum Standards

YANG Xu-xin1,LI Zhe-zhe1,MO Xiao-yun2

（1.School of Mathematicsand Computational Science,Hunan First Normal University，Changsha，Hunan 410205；2.School of Mathematicsand Statistics,Hunan University of Finance and Economics,Changsha,Hunan 410205）

Compared with the International Elementary Mathematics Curriculum standards,it can be found that teaching framework of mathematical literacy should be built in mathematics curriculum standards,the qualities of primary mathematicsteachersshould be improved and the study of fine math teaching design based on educating students should be enhanced to promote the accomplishment of literacy-teaching in primary mathematics classroom in China.And In the actual literacy-teaching,mathsteachersshoicld connect creatively multi-discipline knowledge with teaching content,combine with the specific teaching content in the teaching process to enhance students’mathematics inquiry experience and pay attention to the application of mathematicsin social life.

elementary mathematicsclass;literacy-teaching;MathematicsCurriculum Standards

G420

A

1674-831X（2017）05-0048-04

2017-07-05

湖南第一师范学院校级教改课题（XYS17J33）；湖南财政经济学院教改项目（J201312）

杨徐昕（1972-），女，湖南岳阳人，湖南第一师范学院教授，博士，湖南省普通高校学科带头人，主要从事微分方程和数学教育研究；李喆喆（1996-），女，湖南宜章人，湖南第一师范学院学生；莫晓云（1972-），女，湖南岳阳人，湖南财政经济学院副教授，博士，主要从事概率统计研究。

[责任编辑：胡 伟]