方形喷洒域喷灌装置的研制与试验

邢浩男，杨启良，喻黎明，刘小刚



方形喷洒域喷灌装置的研制与试验

邢浩男，杨启良※，喻黎明，刘小刚

（昆明理工大学现代农业工程学院，昆明 650500）

针对圆形喷洒域喷头导致漏喷、水量重叠和界外喷洒的突出问题，该文研制了一种适用于无风环境的方形喷洒域喷灌装置以提高喷灌均匀度和水资源利用效率。该装置主要由摇臂式喷头、连杆机构和凸轮组成。利用调节喷头仰角的方式改变其射程使摇臂式喷头喷出方形喷洒域，通过凸轮滚子与凸轮接触部分阻力的变化调整喷头转速提高了装置的喷灌均匀度。测试了该装置在工作压力为400 kPa，喷头仰角变化范围5°~30°，流量4.14 m3/h工作条件下装置的性能，试验结果表明，该装置可喷洒30 m×30 m的正方形区域，其方形喷洒域系数高达92.06%，喷灌均匀度为82.07%，界外喷灌量占总喷灌量的1.32%，喷洒地块边角部分时比圆形喷洒域喷头界外喷洒量减少了13.53%。因此，该装置能较好的实现方形喷洒域、降低了界外喷洒量、减少了多个圆形喷洒域喷头组合灌溉时所产生的重叠，为改善喷灌均匀度和提高水资源利用效率提供了新的思路和方法。

灌溉；均匀度；设计；喷洒域；方形；喷灌装置；凸轮

0 引 言

喷灌是一种被广泛应用的节水灌溉技术，具有结构简单、操作方便、省时省工的优点[1]。但是目前喷灌的均匀度和灌溉水利用效率较低[2]。其主要原因是喷头的喷洒域是圆形的，而大多数农田为方形，由此带来的问题主要有以下几个方面：1）采用固定喷灌方式，若采用单喷头覆盖整个灌溉区域，则界外喷洒导致的水分损失较多[3-6]；2）若采用多喷头组合方式，因水量重叠导致喷灌均匀度不高[7-14]；3）在喷头布置和组合时，地块边缘部位难免出现漏喷和喷出灌溉区域的情况导致灌溉水利用效率降低[15-20]。

如何提高喷灌均匀度和灌溉水利用效率是喷灌装备研发的热点和难点问题[4-5]。近年来，韩文霆等[21]通过理论分析，得出了方形喷洒域喷头单位时间喷水量、喷头水量分布以及喷头转速的数学模型。范兴科等[3]利用“十”字孔板流量调节装置实现方形喷洒域，并得出“十”字孔板长宽比为5：2。Hashim等[22]利用调节喷头压力的方式使得水利用效率提高了30%，为提高喷灌的效率以及均匀度提供了新的方法。Sheikhesmaeili等[4]对半干旱地区喷头水量分布和喷雾损失进行了研究，表明在压力亏缺6 kPa时喷雾损失达到了22.7%，为喷灌标准化管理提供了方法。这些方法和模型的提出均为喷灌均匀度的提高以及方形喷洒域喷灌装置的研制提供了理论依据和设想，但研发出的产品实用性较差，对喷洒均匀度有何影响，缺乏试验支撑，直至今日还没有一种利用方形喷洒域喷灌实现节水灌溉的装置在实际中被广泛应用。

为解决上述问题，我们研制了一种喷洒域为方形的凸轮式喷灌机[23]，利用调节喷头仰角的方式喷洒方形区域、降低界外喷洒量，但该喷灌机并未考虑到喷头射程变化对喷灌均匀度的影响。基于以上问题，本文设计了方形喷洒域喷灌装置，并通过试验验证装置的性能，旨在为灌溉水利用效率以及喷灌均匀度的提高提供新的思路和方法，为方形喷洒域喷灌设备的推广应用提供理论依据和实践方案。

1 方形喷洒域喷灌装置的总体设计

1.1 整机机构设计

方形喷洒域喷灌装置设计要求能够覆盖边长为30 m的正方形区域，其结构如图1所示，该装置由摇臂式喷头，支撑架，连杆，顶杆，滚子，机架，凸轮组成装置利用凸轮和连杆机构控制喷头仰角变化，实现方形喷洒域喷洒，通过凸轮滚子与凸轮之间阻力的变化调节喷头转速，提高喷灌均匀度。

1.摇臂式喷头 2.支撑架 3.连杆 4.滚子 5.机架 6.凸轮 7.顶杆

1.2 工作原理

喷洒域是指喷头喷洒的分布区域和形状[24]。喷洒域形状取决于装置旋转喷洒过程中其射程的规律性变化[3]。影响喷头射程的因素很多，本装置采用控制喷头仰角变化的方式改变其射程使摇臂式喷头喷出方形喷洒域。装置工作时，摇臂式喷头进行喷灌作业，并在摇臂打击作用下旋转，带动连杆、顶杆、支撑架随之旋转，在凸轮轮廓的引导下，顶杆一端的滚子会沿着凸轮轮廓运动，带动顶杆，连杆，并将此运动形式传至摇臂式喷头上，使得摇臂式喷头在旋转喷灌的同时做改变仰角的运动，使其射程随仰角的变化而改变从而形成方形的喷洒域。摇臂式喷头的运动可以分解为2部分，其一为摇臂式喷头的周转运动，其二为改变喷射仰角的周期性运动。此外，由于摇臂式喷头流量是不变的，但在方形喷灌工作时，射程是不断改变的，所以本装置在设计上拟使喷头旋转速度随其射程的增加而降低，在远射程时通过增加喷洒时长弥补水量的不足，达到提高喷灌均匀度的目的。

本装置采用在凸轮与滚子接触部分设置增加阻力的障碍，通过障碍对滚子阻力系数的变化使摇臂式喷头旋转速度规律性变化为喷灌均匀度的提高创造有利条件。装置的主要零部件型号及工作参数见表1。

表1 主要零部件参数

1.3 摇臂式喷头水量分布

总体来说，单个喷头的水量分布曲线可以近似地归纳为三角形、梯形和矩形等[21, 25-27]。由于本装置是为了实现方形喷洒域，研究主旨之一是避免各个单喷头喷洒域的重叠，因此本装置理论上不需要喷头之间水量互相补偿。为了提高单喷头喷洒均匀度，本装置选用的是水量分布为矩形的摇臂式喷头[21]。此外根据陈大雕[28]的研究结果，类似矩形的水量分布曲线的平均喷灌强度明显高于类似三角形水量分布曲线，且灌溉耗时及一次投入较少，因此理论上本装置可以提高喷灌系统的经济性。

2 凸轮设计

2.1 摇臂式喷头仰角变化规律分析

2.1.1 摇臂式喷头的仰角变化范围

凸轮轮廓形状与该装置的连杆、顶杆、摇臂式喷头的几何尺寸以及喷头的最大射程有关，其中各项数据均已在表1中列出。经过前期试验验证，装置选用的20PY喷头在仰角为5°和30°时射程分别为15.7和21.5 m，其仰角从30°变化到5°过程中，射程依次减小。若喷头仰角变化范围为5°～30°则可以喷洒边长为30 m的方形区域。

2.1.2 喷头旋转速度和仰角变化速度的关系

因为摇臂式喷头仰角周期性变化，且方形喷洒域有对称性，所以在计算其旋转速度和仰角变化速度关系时如图2b所示，喷头从起始点旋转45°所经过的这一区域就可以表示喷头整周旋转其速度变化的规律。基于黄元申[29]研究结果，喷头旋转速度和仰角变化速度若采用线性关系，则可以有效降低凸轮设计和加工的难度。如图2b所示，喷头自起始点开始旋转，仰角由5°变化至30°过程中，喷头旋转45°，故此线性关系为式（1）。为验证线性关系的适用性，测试了该摇臂式喷头仰角为5°，15°，20°，30°时的射程。其实测射程、理论要求射程以及相对误差见表2。

式中α为喷头仰角(°)，β为喷头旋转角度(°)。

表2 摇臂式喷头各仰角射程及相对误差

注：t=15/cos()，式中15为喷洒域边长的1/2。

Note:t=15/cos(), where 15 is 1/2 of the length of the side of spray field.

如表2所示，摇臂式喷头各仰角实际射程与理论上方形喷洒域要求的射程相比误差均小于5.0%。

2.2 凸轮轮廓设计

将本装置除凸轮以外的所有零件在solidworks中建模并装配，导入到solidworks motion中。因为摇臂式喷头周转运动1个周期，喷头仰角变化4个周期，在运动仿真中只需要保证二者周期比为1∶4即可准确绘制凸轮轮廓，因此对本装置的摇臂式喷头施加仰角变化范围为5°～30°的周期往复运动，运动周期为5 s，对支撑架施加周转运动，其旋转1周时间为20 s，摇臂式喷头旋转速度与仰角变化速度为式（1）的线性关系。模拟运行，绘制出滚子运动的轨迹，此轨迹即为凸轮轮廓线。

2.3 提高喷灌均匀度

2.3.1 摇臂式喷头旋转速度变化规律

摇臂式喷头工作过程中流量保持不变，但其工作过程中射程不断发生变化，这会出现喷头旋转角度相同而喷灌区域面积不同的情况。以图2b中所示的区域1和区域2为例，区域1和区域2夹角相同，但是区域2面积＞区域1面积，而摇臂式喷头流量不变，故应使区域2喷洒时长多于区域1。本装置利用使各区域喷洒时长规律性变化的方式实现区域单位面积落水量均衡从而提高喷灌均匀度。将喷洒域平均划分为8个区域，1/8区域的旋转速度变化规律即可表示全部规律，如图2b所示从起始角度旋转45°的范围即为该区域。摇臂式喷头在此区域内任意旋转一连续角度所对应的喷洒域面积为

式中为摇臂式喷灌头任意旋转一连续角度所对应的喷洒域面积，m2；1为摇臂式喷头在仰角30°时的射程，m，和-1为区域内任意2个不同角度，rad。

为研究1/8喷洒域内喷头旋转速度的变化规律，将该区域按喷头旋转角度平均划分为若干部分，由于该区域喷头旋转了45°，为使此角度能被整除，将该区域平均分成9个部分，即：β−β1=5°。显然，9个区域面积之比即为摇臂式喷头在该区域内喷洒时长之比。各区域面积、设计平均转速/(°)/s、喷洒时长见表3。

表3 各区域面积及其设计参数

2.3.2 凸轮内壁与滚子之间阻力系数的计算

为实现表3中所示的喷洒时长变化规律，需要计算凸轮内壁与滚子之间的阻力系数。摇臂式喷头在喷灌过程中由摇臂打击力驱动其旋转，在打击过程中虽然打击力大小不稳定但是单次打击做功和打击频率相对均衡[30]，因此可以建立摇臂打击做功与阻力系数的函数关系从而求得各段的阻力系数值。

1）滚子与凸轮内壁之间压力值计算

本装置运动机构受力分析如图3所示。滚子和凸轮之间的压力由摇臂式喷头重力提供，如图3a所示，喷头喷灌时产生的反冲力与运动副1始终垂直，被运动副1抵消，故不影响滚子与凸轮之间的压力，本装置采用的摇臂式喷头的质量为506 g，摇臂式喷头重心到运动副1的距离为40 mm。为了便于计算可简化力系，如图3a所示。将重力简化为一个作用于运动副1的力偶矩和一个竖直向下的力g，大小为202.50（N∙mm），g大小等于喷头重力。滚子与凸轮内壁之间压力值为滚子与凸轮接触点法线方向上的分力，滚子与凸轮接触点受力分析见图3b。在摇臂式喷头仰角变化的过程中滚子与凸轮之间的压力也在不断变化。经受力分析得到此压力函数关系如式（3）所示。

式中()为滚子与凸轮之间的压力函数；为力偶矩（N∙mm）其大小为202.50（N∙mm）；为连杆与水平面夹角，rad；为顶杆作用力与滚子和凸轮轮廓接触点切线的夹角，rad；1为运动副1到运动副2的距离为60 mm；2为连杆长度为150 mm。

注：1为运动副1到运动副2的距离为60 mm；2为连杆长度为150 mm。

Note：1is the distance from kinematic pair 1 to kinematic pair 2,1=60 mm;2is the length of the connecting rod,2=150 mm.

图3 本文装置运动机构受力分析图

Fig.3 Force analysis diagram of this paper device motion mechanism

2）阻力系数与做功值函数关系的建立

除凸轮与滚子接触部分阻力做功以外，设其余阻力做功为0。0由3部分组成，其一是为克服运动副摩擦力做功1，其二是摇臂式喷头重心改变所做的功2，此外在喷头旋转过程中，当处于45°～90°时喷头重心下降，此时为保证理论要求的转速，滚子和凸轮接触面需要提供较大的阻力，所以如图4所示在机架和凸轮连接处加入了一个大小为30（N∙mm）的旋转阻尼器，当处于45°～90°时两齿轮啮合，阻尼器提供阻力，其阻尼通过传动比为1∶6的齿轮机构放大到180（N∙mm），该阻尼器做功为3。

式中，2为摇臂式喷头重心改变所做的功，mJ，当处于0°～45°时摇臂式喷头重心上升，其重力阻止喷头旋转，式（4）中符号取“+”，当处于45°～90°时重心下降，其重力有利于喷头旋转，式中符号取“-”。

注：齿轮机构中，大齿轮与支撑架底部固定连接，小齿轮与阻尼器固定连接，阻尼器与机架固定连接。

Note: In the gear mechanism, the large gear is fixedly connected with the bottom end of the support frame, the smaller gear is fixedly connected with the damper, the damper is fixedly connected with the frame.

图4 阻尼器连接图

Fig.4 Diagram of damper connection

式中运动副阻力矩实测值为287（N∙mm）。

式中和-1为当处于和-1时对应的角度值，G为摇臂式喷头重力，N，3为摇臂式喷头重心到运动副1的距离，为40 mm。

式中180为阻尼器提供的阻尼大小，即180（N∙mm）。

装置工作时，摇臂击打1次有效做功平均值为′，单位时间击打次数为。该摇臂式喷头击打频率为6.02次/s。′实测值为9.95 mJ。根据式（1）、（3）、（4）可得出喷头旋转任意角度过程中摇臂打击力做功

式中i为凸轮内壁与滚子之间的阻力系数，()为与凸轮轮廓半径的函数关系；为该区域的喷洒时长，s；为单位时间击打次数；′为摇臂打击1次做功，mJ。

()为多项拟合关系式

式中为凸轮轮廓半径，mm。

因为旋转角处于0°～45°时摇臂式喷头重心上升，处于45°～90°时重心下降，所以凸轮在这2个角度范围内其阻力系数也是不同的，所以需要确定处于0°～90°这一范围内凸轮阻力系数的变化规律。根据式（1）、（3）、（4）、（8）、（9）得出如表4中所示的凸轮内壁与滚子之间的阻力系数。为便于制造，如表4所示装置样机的实际阻力系数会与理论计算值有差异，所引起的喷洒时长最大相对误差为5.44%。为提供阻力所需系数，在凸轮内部所设置的障碍如图5所示。

表4 凸轮各部分阻力系数及喷洒时长相对误差

图5 障碍实物图

3 方形喷洒域喷灌装置性能测试

3.1 试验材料与方法

试验在室内进行，由于试验场地面积限制，所以将该装置放置于正方形测试区顶点，测试装置1/4喷洒域喷灌数据验证其性能，试验场地为16 m×16 m的正方形区域，在14 m×14 m区域内按照2 m×2 m方格网状布置量雨筒，为计算界外喷洒量，在测试区15～16 m区域内间隔0.2 m放置量雨筒。试验采用0. 4精度级压力表读取喷头工作压力，0.5精度级电磁流量计读取流量。装置运行过程中工作压力为400 kPa、流量为4.14 m3/h。本装置采用20PY型的摇臂式喷头，喷嘴直径为8 mm。凸轮采用3D打印制造，材质为PLA塑料，加工精度为0.1 mm，支撑架、连杆、顶杆采用铝制造。装置性能通过3个方面进行验证：

1）喷洒域的方形程度：采用韩文霆[31]提出的方形喷洒域系数计算喷洒域的方形程度，见式（10）；

2）喷灌均匀度：采用克里斯琴森均匀系数来衡量，见式（11）；

3）界外喷灌量：该装置1/4喷洒域，即15 m×15 m正方形区域外的降水即为界外喷洒，界外喷灌量见式（12）。

式中为方形喷洒域系数，%；为方形顶点方向上实测喷头射程，m；′为方形边线中点方向上实测喷头射程，m；为正方形边数。

3.2 结果与分析

试验区域的水量分布图如图6所示，试验结果如表5所示。

图6 试验区域水量分布图

表5 喷灌试验数据

结果表明本装置的方形喷洒域系数达到92.06%，可以完全覆盖30 m×30 m的正方形区域；本装置的喷灌均匀度为82.07%，达到了设计要求，较同型号的圆形喷洒域喷头高1.41%；在15 m×15 m正方形区域之外的水量为总水量的1.32%，在对方形地块的边角区域进行喷灌时，与圆形喷洒域喷头相比，其界外喷灌量可减少13.53%，因此本装置不仅提高了喷灌均匀度，而且也大大减少了水资源的浪费。

4 讨 论

4.1 装置组合喷灌时的性能分析

本装置试验中只测试了单喷头的喷洒均匀度，在实际中所遇到的大多数情况是多喷头喷洒[32]，为探讨多喷头喷灌的均匀度，对试验进行了理论分析。本文装置组合喷灌时，采用正方形组合形式，各装置之间的间隔为30 m。由于本装置有少量界外喷洒，故方形组合形式在距装置15～16 m区域内有重叠灌溉，如图6a所示，距装置15 m附近的水量偏低，2喷洒域重叠喷灌后水量可以互相补偿，这有利于地块整体喷灌均匀度的提高，利用试验数据以及式（11）推测出本装置采用正方形组合的喷灌均匀度为82.19%，比单个装置的喷灌均匀度提高0.15%。若采用本装置所使用的PY20喷头进行组合喷洒，在同样的布设情况下喷灌均匀度为80.73%。由此可见，本装置在组合喷洒情况下喷灌均匀度仍高于圆形喷洒域喷头。本装置所使用的PY20喷头水量分布与理想情况下的矩形水量分布有偏差，若后续能研制出水量分布更接近理想情况的喷头将可以大幅度提升本装置喷灌均匀度。在设备布置方面，若使用圆形喷洒域喷头进行喷灌在正方形组合情况下，通常认为最优喷头间距为其最大射程[24]，若使用本装置中的摇臂式喷头进行喷灌，则布设间距为21.5 m，此时分析得出其喷洒均匀度为82.06%，与本装置基本持平，本装置布设间距为30m，比圆形喷洒域喷头布设间距长8.5m，这使得灌溉设备管路密集程度有所降低，使用喷头数量明显减少，同时也减轻了供水设备的负荷。故本装置具有节省材料和劳动力成本的潜力。

4.2 装置适用范围及抗风辅助装置的研究思路

本文中所有数据均是在无风条件下计算的，所以本装置目前的适用范围也仅限于无风环境，如温室大棚。当前温室大棚喷灌设备以平移式喷罐机和吊挂折射喷头为主[33]，平移式喷罐机结构复杂，占用空间大，且涉及电路和控制等方面内容，在温室喷灌作业中如果以本装置替代平移式喷罐机将大大节省投入成本，此外，在使用中本装置无需电力驱动，相对于平移式喷罐机有功耗低的优势。吊挂折射喷头射程近，管路布置密集，单条管线损坏经常会导致整个系统瘫痪[34]，本装置相对于吊挂折射喷头有管路布置简单且便于管理的优势。若将本装置应用于大田喷灌作业风力的影响则不可忽视[12]，对于风力对装置的影响以及装置抗风辅助设备的研制，未来将进行实时测量风向和风速装置的研究，用以控制本装置工作过程中的喷头工作条件如：喷洒方向、水压等[25]，从而增强装置的抗风性能，此外制定装置组合使用的最佳间距也是抵抗风力影响的重要内容[4]，这也应作为未来方形喷洒域喷灌装置的研究重点。

5 结 论

本文以凸轮为核心零件，通过运动仿真设计凸轮轮廓，采用连杆机构调节摇臂式喷头仰角的变化改变喷头射程喷洒出方形区域。在喷头旋转过程中，通过凸轮与滚子的阻力控制喷头旋转速度的变化提高喷灌的均匀度。

试验运行结果表明，本装置能够在无风条件下喷洒方形喷洒域，其方形喷洒域系数为92.06%，能够完全覆盖30 m×30 m的正方形区域；单喷头的喷灌均匀度为82.07%，正方形组合的喷灌均匀度为82.19%，远远高于《喷灌工程技术规范》中不低于75%的规定；界外喷洒量为1.32%，与圆形喷洒域喷头相比减少了13.53%，节水效果明显。

本装置避免了圆形喷洒域喷头所产生的重叠，喷洒均匀度较高有利于促进作物生长，同时在喷灌地块边角部位时可以有效避免界外喷洒，从而明显提高了水资源的利用效率，为新型喷灌装置的研发提供了新的思路和方法。

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Design and experiment of sprinkler irrigation device with square spray field

Xing Haonan, Yang Qiliang※, Yu Liming, Liu Xiaogang

(650500,)

In this research, the sprinkler irrigation device with square spray field was developed to solve the problem of overlapping irrigation and extraterritorial spraying of the circular spray field sprinkler. The device spray field can completely cover the square area of 30 m×30 m. We used the link mechanism and the cam to controls the elevation angle of the sprinkler in order to change the range to form a square area during the sprinkler irrigation. In the design process, we selected 20PY sprinkler, and expanded the sprinkler diameter to 8 mm. We determined the elevation angle of the sprinkler of 5°-30° by the experiment. The results showed that the rotational speed of the sprinkler was linearly related to the velocity of the elevation. We created solid model with solid works, and use solid works motion software to simulate the motion so that we can draw the outline of the cam. In the terms of the spray uniformity, it resulted in uneven spraying that the sprinkler range was constantly changing and the sprinkler unit time was kept constant during the sprinkler process. The device adjusted the sprinkler rotation speed by changing the resistance coefficient between cam roller and cam contact surface so that when the range was far away, the rotation speed was relatively slow, and when the range was closer, the rotation speed was slightly faster to adjust the sprinkler’s shooting time in a variety of range. Thereby the spray uniformity was improved. When we calculated the spray duration, the cam profile was symmetric. As such, we can select a quarter of the cam as the object of study, and divided this part into 18 regions by angle, and the ratio of the sprayed area to the 18 regions was the ratio of these areas’ spray duration. The work of the rocker arm fighting once was relatively stable. The work of the corresponding area was the product of the spray time, rocker strike frequency and the work of the rocker arm fighting once in the area. And we can set the equation with the corresponding regional’s work and resistance coefficient to solve the resistance coefficient of roller and cam contact surface in this area. We took the 1/4 spray field to verify device performance in the experiment. The experimental results verified that the proximity between the spray field and the spray area, and the proximity was 92.06%. The sprinkler uniformity of the device was well, and the Christiansen uniformity of the sprinkler was 82.07% in the uniformity. In addition, the outside sprinkling irrigation quantity was also an important indicator of the test, and we regarded 15 m×15 m square outside the area of precipitation as the outside sprinkling irrigation quantity. The experiment showed that the ratio of the amount of the outside spray to the total spray was 1.32%. When we irrigated the edge of land, the outside sprinkling irrigation quantity amount from the device was decreased by 13.53% than the circular spray domain. The device avoided the overlapping of the circular spray field sprinklers, and the spray uniformity was high. At the same time, the device can effectively avoided the outside spray in the corner of land, thus improved the water use efficiency significantly. Our research provides a new concept and a method for the research and development of new sprinkler. The combined sprinkler and the spray situation in the impact of wind are still variables affecting effectives of sprinkler that needs to be studied.

irrigation; uniformity; design; spray area; square; sprinkler irrigation device; cam

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.22.011

S277.9

A

1002-6819(2017)-22-0084-08

2017-07-22

2017-11-09

国家自然科学基金（项目编号51779113； 51379004；51109102）；云南省教育厅科学研究基金项目（项目编号2017YJS065）

邢浩男，男，河北永清人，主要从事节水灌溉技术与装备研究。Email：449286363@qq.com

杨启良，男，甘肃通渭人，博士，教授，博士生导师，主要从事节水灌溉技术与装备研究。Email：yangqilianglovena@163.com