基于MATLAB的直流电机调速设计

(陆军装甲兵学院控制工程系 北京 100072)

基于MATLAB的直流电机调速设计

张晨

(陆军装甲兵学院控制工程系北京100072)

在MATLAB/Simulink中建立直流电机控制系统仿真图，基于PID控制方法和闭合电流环，进行仿真分析，验证该方案的正确性。

直流电机；PID控制；仿真

引言

直流电机具有结构简单、响应速度快、易于调速等优点，在国防、工业、民用领域都得到了广泛的应用。传统的直流电机调速方法有调压调速、弱磁调速等等，但响应慢、精度差、实现复杂，而脉宽调制(PWM)响应速度快、调速精度高、调速范围宽以及损耗低，逐渐成为直流电机应用的主要调速方式。PWM调速易于实现数字化、精密化控制，应用数字化PID控制手段可以实现更稳定、可靠的控制。本文通过分析直流电机的数学模型，借助PWM调速原理和PID控制策略，在MATLAB中实现PWM直流电机调速控制。

一、直流电机的数学建模

对直流电机系统进行分析，可得建立动力学模型如下：

对于驱动电机，根据克西霍夫定律，得电枢回路方程：

(1)

其中，La为电枢电感，H；Ra为电枢电阻，Ω；Ia为电枢电流，A；Ea为反电动势，V；Ua为输入电压，V。

由刚体运动定律，得机械运动方程：

(2)

其中，JL为电机转动惯量，kg·m2；MD为电磁力矩，N·m；bL为电机等效粘性摩擦系数，N·m/(rad/s)；ω为电机转速，rad/s；θ为电机转角,rad。

代入方程可得其拉式变换为：

(3)

二、直流电机的控制策略

(一)PID控制

在工程实际中，PID(比例-积分-微分)控制器是应用最为广泛、最为成熟的的控制器。本文选取PI控制器，来调节电流环，实现对直流电机的闭环控制。

PID控制系统的控制原理，PID控制器的输入为系统的给定值与系统的实际输出值之间的误差，即e(t)=r(t)-y(t)，通过对误差值的比例-积分-微分运算，并将所得的结果相加即得到PID控制器的输出u(t)。

(二)PWM调速

(4)

式中，Ks为功率放大单元的放大系数。

三、仿真结果与分析

利用MATLAB/Simulink对直流电机系统进行仿真，在MATLAB/Simulink中搭建的仿真模型如图1所示，仿真结果如图2、图3所示。

图1 直流电机仿真模型

图2 转速曲线

图3 电流曲线

该系统采用PID控制器设计，利用电流环进行反馈。在电路结构中，输入电压经过PI调节，通过PWM功率放大器放大，实现了对直流电机的高效控制。图3为转速响应曲线，转速响应较快，且超调量小，最后转速稳定在额定转速6000r/min。图4为电流响应曲线，在t=0.05时，电流突变到220A，随后稳定到146A。

仿真结果表明，当负载发生较大改变时，直流电机调速系统有较强的抗干扰能力；采用PI调节器和电流环可以实现对电机电流的高效控制。由仿真结果可知，整个控制系统具有快速的动态响应特性和较高的稳态精度。

四、结语

本文针对直流电机，采用PID控制方法和闭合电流环，在MATLAB/Simulink中建立了直流电机的仿真模型，并对其进行仿真验证，由得到的转速、转矩、电流曲线得知，直流电机控制系统具有快速的动态响应特性和较高的稳态精度，这为进一步的控制策略优化提供了理论和仿真依据。

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