双级矩阵变换器过调制连续控制方法的研究

2017-12-11岳舟

电源学报 2017年6期

关键词：扇区矢量波形

岳舟

（湖南人文科技学院能源与机电工程学院，娄底417001）

双级矩阵变换器过调制连续控制方法的研究

岳舟

（湖南人文科技学院能源与机电工程学院，娄底417001）

针对双级矩阵变换器TSMC（two-stage matrix converter）常规调制策略电压传输比低的问题，提出一种可以提高电压传输比的过调制连续控制方法。首先介绍TSMC的拓扑结构和数学模型，分析整流级所采用的无零矢量空间矢量调制方法，阐述逆变级所采用的过调制连续控制方法；然后在分析过调制连续控制方法的原理和特点基础上，利用MATLAB工具建立系统仿真模型，进行仿真验证；最后采用型号为TMS320LF2812的控制器制作了一台样机，进行物理实验。仿真和实验结果说明采用该方法可以对空间电压矢量脉冲宽度调制SVPWM（space vector pulse width modulation）的输出电压进行连续和平滑地控制至达到6阶梯波工况时的最大值。TSMC过调制时输出电压基波可以精确控制，输出电流电压波形质量好。

双级矩阵变换器TSMC；过调制；连续控制；SVPWM

与传统矩阵变换器CMC（conventional matrix converter）相比，双级矩阵变换器 TSMC（two-stage matrix converter）不仅保持了CMC优良的工作特性，而且克服了CMC箝位电路庞大以及换流复杂等不足[1,2]，使其成为当前最具发展潜力的一种电力变换器。在变频调速系统、电力系统的无功功率调节以及风力发电等场合，TSMC作为电力变换装置得到了广泛地应用，特别是在交流调速系统当中，使用TSMC作为功率变换装置来驱动异步电动机，既能获得优良的传动性能，又能满足电网对电能日益严格的质量要求[3-5]。

TSMC的中间直流环节无储能元件，但其电压传输比较低，理论上最大值仅为 0.866[6,7]，这严重阻碍了TSMC的应用及推广。可以采用在TSMC直流侧加装升压环节的方法以提高系统电压传输比[8,9]，但该法需要增加额外的辅助电路，同时使得系统将更加复杂，因此对工程应用不利。

常规调制方法[13]的系统电压传输比较低，这是因为系统只工作于线性调制区。在深入研究逆变器过调制策略的基础上[10-12]，本文提出一种用于TSMC连续过调制控制策略，该连续控制方法可以提高电压传输比。相比文献[14]中所采用的过调整策略，本文所提控制算法统一，故能够实现不同调制区的连续控制。根据调制深度的不同，可以将过调制区域分成过调制Ⅰ区和过调制Ⅱ区，各个区域可以采用统一的算法，因而可以实现SVPWM不同调制区域的连续控制。在介绍TSMC拓扑结构和数学模型的基础上，分析整流级所采用的无零矢量空间矢量调制方法，阐述逆变级所采用的过调整连续控制方法。利用MATLAB工具建立系统仿真模型，进行仿真验证。采用型号为TMS320LF2812的控制器制作一台样机，进行物理实验。TSMC连续过调制控制策略大大地提高了系统的电压传输比，一方面扩大了系统的稳态运行区域，另一方面提高了交流调速系统的动态性能，因此具有非常重要现实的意义。仿真和实验结果表明，采用连续过调制控制策略，输出电压和电流的基波可以精确控制，输出波形的谐波含量相对比较小，波形质量好。

1TSMC数学模型

图1是TSMC的拓扑结构，输入侧接三相平衡电压源，输出侧则接三相对称阻感负载（如图中的三相异步电动机M等）。

图1 TSMC拓扑结构Fig.1 Topology of TSMC

TSMC分整流和逆变两部分，整流器由双向开关，逆变器则由单向开关组成，则中间直流电压up、un与输入电压的关系为

式中：ua，ub，uc为电源三相电压；Sij（i=a,b,c；j=p,n）为整流器开关信号；T2为整流器开关变换矩阵。

中间直流电压与输出电压的关系为

式中：Sij（i=A,B,C；j=p,n）为逆变器开关信号；uA，uB，uC为三相输出电压；T1为逆变器开关变换矩阵。

则输入与输出电压的关系为

式中，TTSMC为TSMC的总开关变换矩阵，表示为

2 整流级无零矢量空间矢量调制

设TSMC的三相输入相电压为

式中：Uim和ωi（i=a,b,c）分别为三相输入电压的幅值和角频率。

相对于输入电压周期0.02 s来说，如果脉冲宽度调制PWM（pulse width modulation）周期设置为50 μs，那么PWM周期时间非常短。因此，在每一个PWM周期内，三相输入电压均能看成定值。同时在一个PWM周期内，直流侧有3个线电压的极性为正，而每个PWM周期又能分成2个时间段。在2个时间段内分别选取电压值较大的2个线电压由直流侧输出。

以第1扇区为例，输入三相电压平衡时，dab+dac=1，其中，dab和dac是uab和uac对应的占空比。在一个PWM周期内，只产生2个有效空间电压矢量，而不出现零电压矢量，这种调制方法即为整流级无零电压空间矢量调制[15,16]。每个线电压占空比与2个相电压瞬时值比相等，2个线电压对应的占空比分别为

一个PWM周期内的直流平均电压为

式（7）加上绝对值，6个扇区的直流平均电压可就能够用一个通式来表示为

同理可得其他5个扇区的表达式，鉴于篇幅，这里不赘述。6个扇区在一个PWM周期内2个时间段的开关状态、对应的直流电压以及占空比如表1所示。

表1 6个扇区的开关状态、直流电压和占空比Tab.1 Switching state,DC voltage and duty cycle of 6 sectors

3 逆变级连续过调制算法

忽略电动机绕组的电阻，电动机端电压在时间上的积分等于定子磁链的变化量，即

SVPWM是通过逆变器不同的开关模式以追踪磁链圆，使电动机获得圆磁场。则输出电压的空间矢量为

空间电压矢量分布如图2所示。

图2 电压空间矢量分布Fig.2 Voltage space vectors distribution

常见的两电平电压型逆变器产生6个非零矢量和2个零矢量，其中6个非零矢量的大小为Ubm=分别处于正六边形的6个顶点并将其分成6个扇区。8个矢量通过等效合成产生输出电压矢量图2中处于之间的夹角为θ，以该扇区为例进行分析，同理可得其他各扇区的合成方法。将分解在相邻的2个矢量方向上，根据分解后的矢量大小将1个开关周期T按比例分为t1、t2和t0三部分，分别对应输出以及零矢量，从而等效合成出其表达式[17]为式中，M 为调制深度，M=Us/Ubm。从式（11）可以看出，只有当t1+t2≤T时，输出矢量才能直接使用式（11）来计算合成。根据大小的变化，SVPWM 被分成线性调制和过调制两个调制区域。

3.1 线性调制

3.2 过调制

图3 过调制Ⅰ区Fig.3 Over modulation zoneⅠ

逐步增大输出电压矢量在各非零矢量位置上的停留时间，在剩余时间内使电压矢量沿正六边形移动，这样可以继续提高输出电压。如图4所示，输出电压矢量的轨迹是“…直线段ab—跳到c停留一段时间—跳到d—直线段de…”，此时SVPWM进入过调制Ⅱ区。与过调制Ⅰ区相同，过调制Ⅱ区也要计算对于电压矢量在每个非零矢量位置上停留时间的角度αj。最后，当电压矢量只在6个非零矢量之间跳动并停留时，SVPWM就进入到6阶梯波工作状态，此时线电压峰值达到最大值

图4 过调制Ⅱ区Fig.4 Over modulation zoneⅡ

3.3 连续算法分析

图5 连续算法流程Fig.5 Flow chart of continuous algorithm

根据上述理论分析，SVPWM过调制包括2个任务：一是过调制的处理，二是过调制处理所带来的电压损失的补偿。为改善系统性能，得到SVPWM过调制连续控制方法。首先根据电压空间矢量计算出调制深度M，然后对M进行分析处理。要实现SVPWM过调制，要计入补偿量才能得到用于实际计算的 Mc，再代入式（11）进行计算得到 t1、t2和 t0。由于过调制的分区、处理以及电压补偿都能够归纳到M和Mc之间的对应关系当中，可简单地根据矢量分解的结果来决定如何合成矢量。具体算法描述如下：（k1+k2）Mc≤1 对应线性调制区，用式（11）直接计算；若（k1+k2）Mc＞1，则须将电压矢量“拉回”到正六边形上，此时 t1=k1T，t2=k2T，t0=0；若 k1Mc≥1，则 t1=T，t2=t0=0；若 k2Mc≥1，则 t2=T，t1=t0=0。该算法流程如图5所示。

4 仿真分析

为验证上述连续过调制策略的正确性和有效性，利用Matlab/Simulink建立了系统仿真模[20]。仿真参数设置如下：输入相电压为220 V/50 Hz的三相对称电源；负载为三相对称阻感负载，其每相电阻是 5 Ω，每相电感是 5 mH；PWM 周期为 50 μs。

图6为M=0.6时的仿真波形。从仿真结果可以看出，此时系统工作于线性调制区域，这与前面的理论分析是相符的。

图7为M=1.0时的仿真波形。从仿真结果可以看出，此时系统工作于过调制Ⅰ区，提高了系统电压传输比，但输出电流的谐波明显增大。

图8为M=1.8时的仿真波形。从仿真结果可以看出，此时系统工作于过调制Ⅱ区，电压矢量只在6个非零矢量之间跳动，已过渡到6阶梯波工况。此时，系统的电压传输比进一步提高，而输出电流畸变已很严重，总谐波畸变率达到了12.85%。

5 样机实验

图6 M=0.6时的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms when M=0.6

图7 M=1.0时的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms when M=1.0

图8 M=1.8时的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms when M=1.8

为验证TSMC过调制连续控制算法的可行性和有效性，制作了一台实验样机。功率器件是IG-BT，型号为IMBH60D-100，采用EXB841驱动芯片；控制器采用DSP，型号是TMS320 LF2812；负载为Y90L-4型电动机，其额定电压380 V，额定功率1.5 kW，额定转速1 420 rpm；4步换流由CPLD实现，其型号为EPM7128SLC84-15。

图9所示为物理样机在过调制模式工作下的输出线电压实验波形。从图中结果可以看出，物理样机的实验结果与仿真结果基本吻合，进一步验证了理论的正确性和控制方法的可行性。

图9 线性调制与过调制的输出电压波形Fig.9 Output voltage waveforms under linear modulation and over modulation

6 结语

本文所提出的将过调制处理和电压控制所需的计算都归入到调制深度控制命令的方法，使SVPWM不同调制区的算法得以统一，可以更好地实现SVPWM整个调制范围内的连续控制。仿真和实验结果表明，系统输出的电压和电流波形质量较高，换流相对简单，过调整连续控制算法的计算量小。因此过调整连续控制的TSMC非常适合用作异步电动机的功率变换器。同时在提高电动机的调速范围、交流调速系统的动态响应速度以及拖动负载的能力等方面，TSMC的性能良好，具有较好的实用性。

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Research of Two-stage Matrix Converter Based on Over Modulation Continuous Control Method

YUE Zhou
（College of Energy,Mechanical and Electrical Engineering,Hunan University of Humanities,Science and Technology,Loudi 417001,China）

In view of the conventional modulation strategy of the two stage matrix converter（TSMC） with low voltage transmission ratio,an over modulation continuous control method is put forward to improve the voltage transfer ratio.Firstly,TSMC topology structure and mathematical model is introduced,the free of zero vector space vector modulation method of the rectifier stage is analyzed,and a continuous control method of inverter level is expounded.Then,on the base of analysis the principle and characteristics of continuous control method for over modulation,using MATLAB tools the system simulation model is established to simulation test and verify.Finally,using the model a prototype is created for TMS320LF2812 controller and physical experiments.Simulation and experimental results show that the output voltage of space vector pulse width modulation（SVPWM） is continuous and smooth controlled until reach the maximum six stair case.the fundamental wave of output voltage can be precisely controlled the quality of output current voltage waveform is good when TSMC over modulation.

TSMC;over modulation;continuous control;space vector pulse width modulation（SVPWM）

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.6.147

TM46

2015-12-02；

2016-10-20