基于相空间重构和支持向量机的三电平逆变器故障诊断技术

沈艳霞，吴 娟，吴定会

（江南大学电气自动化研究所，无锡 214122）

基于相空间重构和支持向量机的三电平逆变器故障诊断技术

沈艳霞，吴 娟，吴定会

（江南大学电气自动化研究所，无锡 214122）

针对三电平逆变器交叉两桥臂的两只功率管同时开路故障（非典型故障）诊断问题，提出一种基于相空间重构和支持向量机（SVM）的故障诊断方法。该方法以三相电流为检测信号，为降低特征向量的维数，对三相电流进行了Park变换，然后采用相空间重构技术，对d、q轴电流分别进行重构，得到不同形状、大小和方向的电流轨迹图形，借助图像处理技术从中提取出故障特征向量，将其作为学习样本，在SVM中训练，使分类器能够建立不同特征向量和故障类型的映射关系，实现对二极管中点箝位型（NPC）三电平逆变器的故障诊断。仿真结果表明，该方法能够准确地定位故障元，诊断精度高。

三电平逆变器；非典型故障；相空间重构；支持向量机；故障诊断

与传统的两电平逆变器相比，多电平逆变器克服了开关应力大和直流母线电压利用率低等缺点，改善了输出波形，逆变效率高，在高电压大功率场合得到广泛应用。多电平逆变器主要包括二极管中点钳位、飞跨电容以及独立直流电压源的级联型等几种类型[1-3]，其中二极管中点钳位型NPC（neutral point clamped）电路无需钳位电容和隔离变压器，简化了硬件结构，被广泛应用于以电压源转换器为基础的高电压直流传输、静止无功补偿装置和高功率可调频率电动驱动系统等大功率工业领域。

然而，由于NPC逆变器的开关管数量远多于两电平逆变器，因此发生功率管故障的概率也高得多。功率管故障分为短路故障和开路故障。当短路故障发生时，将瞬间产生很大的过电流，因此需要在很短的时间内排除故障，目前多采用降低栅极电压和慢关断及综合保护法来将故障功率管封锁[4]；当开路故障时，系统往往还能继续运行，不易被发现，但会引起系统噪声与振动，对于三电平电路，由于直流母线电容存储大量能量，较长时间的功率管开路故障还会导致直流侧电压不平衡，如不及时处理，会导致系统中其他器件发生二次故障，甚至导致整个电路停止工作，造成严重事故或不可估量的经济损失[6]。因此，为了减少维修费用，提高系统的稳定性和可靠性，及时检测并定位出开路故障功率管位置十分重要。

目前，针对三电平逆变器开路故障诊断问题，国内外学者已开展了不少研究。在电路故障模式方面，主要考虑单个器件开路的情况。文献[7]通过分析NPC三电平逆变器的极电压及其持续时间，提出一种基于连续脉宽调制固有特性的功率管开路故障识别方法，该方法能在两个采样周期内完成故障识别，具有诊断速度快等优点，且基于平均电流矢量轨迹进行故障识别，不用添加额外的传感器，无需复杂的计算；文献[8]在平均电流矢量轨迹的基础上引入了时间轴来显示诊断过程，仿真与实验验证了方法的有效性；文献[9]通过分析故障对电流的影响，利用零电流持续的时间识别出故障类型，并对开路功率管进行定位；文献[10]通过设计具体的故障诊断电路，根据桥臂电压波形的电平及其持续时间的变化实现了器件开路故障的自动诊断。但在实际运行时，由于三电平逆变器使用了数量较多的开关器件，难免出现双管开路的情况，对多器件同时开路的多故障模式诊断的研究也十分必要，现阶段已出现2个功率管同时开路的故障诊断方法。文献[11]提出一种基于多神经网络的三电平逆变器开路故障诊断方法，但是需要建立一个主神经网络和2个辅助神经网络，算法相对复杂；文献[12]对此作出了改进，采用极限学习机替代传统的神经网络，并利用PCA降维获取用于诊断的故障特征向量，以降低运算量，提高诊断率与诊断速度。

然而，以上研究只涉及了三电平逆变器的典型故障（同一桥臂的单只或两只功率管同时开路），对非典型故障（交叉两桥臂的两只功率管同时开路）的研究却极少。本文针对NPC三电平逆变器的非典型故障，以三相电流作为电路检测信号，通过Park变换，将三相电流变为两相，采用相空间重构技术对d、q轴电流分别进行重构，利用图像处理技术从重构电流轨迹中提取出上、下边界向量的均值与标准值作为特征向量，结合支持向量机SVM（support vector machine）诊断模型实现三电平逆变器非典型故障的诊断。

1 故障模式分析

二极管中点钳位型（NPC）三电平逆变器主电路拓扑如图1所示。实际运行过程中，针对最常见的单只功率管和2只功率管开路故障的情况进行故障分类，NPC三电平逆变器的IGBT元件开路故障可以分为5类，如表1所示。将以上故障模式分为两大类：典型故障与非典型故障[13]。前3类故障为典型故障，共计31种；其余两类为非典型故障，共计48种。由于典型故障已有深入研究，本文主要针对非典型故障进行研究。

图1 中点箝位三电平逆变主电路拓扑Fig.1 Topology of the main circuit for the NPC threelevel inverter

表1 三电平逆变器IGBT开路故障分类Tab.1 Open circuit fault classification of IGBT in three-level inverter

输入直流电压为400 V，输出端接三相对称感性负载时，正常状态以及非典型故障模式下的三相输出电流如图2所示，为简单起见，故障状态下只给出了{Sa1,Sb1}、{Sa1,Sb2}、{Sb1,Sc4}、{Sb2,Sc3}同时故障时的三相电流波形（设故障均发生在t=0.06 s）。

从图中可看出，在正常状态下，系统稳定后的三相电流为周期性的正弦波；当逆变器发生功率管开路故障时，三相电流发生周期性畸变振荡，周期与正常状态下相同，且具有一定规律：故障功率管所在相的电流畸变较大，当 Sx1（x=a，b，c）开路时，对应相电流的正半周期幅值明显减小；当Sx2开路时，对应相电流正半周期变为0，由于电路的对称性，当Sx3或Sx4开路时，对应相电流的负半周期幅值发生相同的变化；受故障相电流的影响，非故障相电流也发生相应畸变，只是畸变要小得多。因此，包含在这些相电流波形中的时间序列可作为相空间重构检测电路运行状态的数据源。

图2 正常状态及不同故障模式下三相输出电流仿真波形Fig.2 Simulation waveforms of three-phase current in healthy and different fault states

2 故障特征提取

2.1 基于相空间重构的电流信号分析

三相输出电流的波形反映了各故障模式的特征，可作为故障诊断的依据。经过Park变换后，三相输出相电流变为二维信号id和iq，即

然后对id和iq进行相空间重构，可以得到直观地反映故障特征的重构电流轨迹。相空间重构理论是混沌时间序列分析的基础，其目的是在高维相空间中恢复出体现混沌系统规律性的混沌吸引子，从而获取更多的隐藏信息[14]。混沌时间序列重构相空间的方法主要包括导数重构法和坐标延迟重构法[15]，最常用的为坐标延迟重构法。其基本思想是（Takens嵌入定理）[16]：系统中的任一分量的演化都是由与其相互作用的其他分量所决定，这些相关分量的信息就隐含在任一分量的演化过程中，只要选择合适的延迟时间和嵌入维数，就能重构出一个与原系统具有相同拓扑性质的动力学系统。根据这一特性可知，由相空间重构方法得到的重构电流轨迹所显示的系统特性也存在于原系统之中。重构过程如下：

假设采集到的电流时间序列为

式中，N为序列总长度。以延迟时间τ和嵌入维数m进行相空间重构得

相空间中的相点可表示为

相空间重构理论的关键在于τ和m的选取，τ的选择尤为重要。如果 τ选的太小，则 i（t）和 i（t＋τ）强相关，导致I中所有向量都聚合在对角线处；如果 τ选得过大，将导致 i（t）和 i（t＋τ）相互独立。对于这两个参数的选取方法，已经有许多学者进行了深入探讨，本文分别采用自相关函数法和虚假邻近点法单独确定延迟时间τ和嵌入维数m。

2.2 故障特征提取算法

通过相空间重构方法可以得到直观地反映故障特征的重构电流轨迹，但为了系统能够自动识别故障，需要进一步提取出能够反映相电流重构轨迹大小、形状和方向的特征向量。因此可将相空间转换为二值图像进行处理，其具体步骤如下：

（1）将各故障状态下的电流重构轨迹转换为像素相同的二值图像；

（2）以无故障状态下的电流图像作为参考，将各故障状态下电流图像作为测试样本，分别逐列求出两者上、下边界所在行的绝对差，即

式中：i、j分别为行、列数；HU和HD分别为参考图像上、下边界向量；TU、TD分别为测试图像上、下边界向量。

（3）分别求出各上、下边界偏差向量的均值和标准差，即

式中，n为边界向量的大小。式（6）同样适用于下边界。

3 支持向量机故障诊断方法

3.1 支持向量机理论

故障诊断问题可以转化为对数据的分类问题。采用支持向量机对数据进行分类的主要思想是：首先通过非线性映射Φ把数据样本从原空间Rm映射到一个高维特征空间Rn，再在高维特征空间中求最优分类超平面来分割训练样本集中的点，使训练样本集中的点距离该最优超平面尽可能地远[17]（即使超平面两侧的空白区域最大，或称分类间隔最大）。非线性分类的具体算法如下。

假定存在训练集 D={（xi,yi），i=1，2，…，n}（xi∈Rm，yi∈{+1,－1}）以及超平面 H：ω·x+b=0，则 H 为最优分类超平面的条件是H可以完全区分训练集D，且距离H最近的向量也能达到最大的分类间隔。在特征空间中构造最优分类的超平面，使分类间隔（2/||ω||）最大的优化问题转化为在满足约束条件时，求||ω||的最小值。约束条件为

式中，ω和b为超平面系数。考虑到可能有一些数据不能被正确分类，为了保证分类的准确性，引入松弛变量ξi≥0，此时上述问题变为在满足约束条件时求||ω||的最小值的问题，约束条件为

写成二次规划的标准形式为

式中，C为超出控制误差样本的惩罚系数。

式中：S为支持向量；W为转换函数。同时，根据Karush-Kuhn-Tuc-ker（KKT）互补条件[18]，可得到分类阈值b。

SVM并不直接求解高维特征空间的点积（xi·xj），而是利用原空间的核函数K（xi·xj）来代替它，于是得到基于最优超平面的分类决策函数为

对于未知道样本x，只需计算此决策函数的值，就可判定x所属的类别。

3.2 SVM的多故障分类算法

由于标准SVM是二元分类器，对于多个故障类型的三电平逆变器必须构造多元分类器才能进行故障诊断。对于多值分类问题，通常采用多个两类SVM进行组合分类。一般有以下3种方案：①一对一（one-against-one）分类算法；②一对多（one-against-rest）分类算法；③决策树 DAG（decision tree）分类算法。本文采用一对一分类方法构造多元分类器[19]，其基本思想是：对 n元分类问题建立 n（n-1）/2个SVM，每个分类器的训练数据只取其中2类。

设训练数据样本属于第i类和第j类，二元分类器可以转化为多元分类器

式中：φ为映射函数，是把输入数据xt从原空间映射到高维空间特征空间为松驰变量。

4 基于SVM的三电平逆变器故障诊断与分析

4.1 特征向量提取

根据相空间重构理论，对各故障状态下的id和iq分别进行重构，选取延迟时间 τ=260 Ts（Ts为系统离散化采样周期），嵌入维数d=2，得到的相空间重构轨迹如图3所示。

图3 各状态下d、q轴电流的相空间重构轨迹Fig.3 Reconstructed trajectories of dq-axis current in different conditions

由图可见，无故障状态下逆变器的d、q轴电流重构轨迹均为椭圆；故障后，椭圆出现不同程度的缺失，缺失部分的大小、形状和方向都各不相同。

为便于分析，本文将所有重构电流轨迹图形转换为像素为250×250的二值图像，分别计算出各故障状态下图像的上下边界与无故障时图像边界的偏差向量，求出其均值meanU、meanD和标准差stdU、stdD作为特征向量。分别提取逆变器IGBT功率管48种非典型故障状态下的特征向量作为一组数据样本，由于Sx1和Sx4以及Sx2和Sx3在结构上互相对称，因此实际操作时只需提取其中互相独立的24组故障数据，另外24组故障分别与对应管开路时的特征向量上下相反即可。输入直流电压为400 V时不同故障状态下的特征值数据如表2所示。

从表2可以看出，在不同故障状态下，至少有一个特征值有非常明显的区别，因此根据特征值的分布情况可以确定出相应的故障类型。

表2 不同故障状态下的特征值数据Tab.2 Characteristic values in different fault states

4.2 数据样本建立及故障分类

SVM故障数据样本的建立过程如下：将上述提取出的特征向量作为一组数据样本，改变输入电压幅值分别为300 V、500 V和600 V，提取出相应输入电压下的特征向量，共得到4组数据样本，选取前3组样本作为训练集，最后一组作为测试集，选用多项式核函数，惩罚系数C=100，并将表2中的故障编号作为分类标签，分别对训练集和测试集进行分类，均得到了正确的分类结果，输出故障编号和已知的故障编号完全一致。为了使分类结果可视化，实际分类与预测分类作对比，结果如图4所示。

图4 测试集实际分类与预测分类对比Fig.4 Comparison of test sets between actual classification and prediction classification

从图中可以看出，实际的分类结果与预测分类记过完全重合，即SVM分类器的分类结果完全正确，准确率达到100%。

为考察训练集对分类器的影响，人为减少了学习样本，即每类故障只用前两组样本作为训练集，再用相同的测试集进行验证，得到的分类结果依然准确，可见SVM对于小样本具有较强的泛化能力。

5 结语

本文综合考虑了三电平逆变器可能发生的各类故障，主要针对之前涉及较少的非典型故障（交叉两桥臂的两只功率管同时开路）进行了研究，提出了基于相空间重构的故障特征提取方法。该方法无需复杂的计算即可获得形状明显不同，能直观表征逆变器各运行状态的电流特征轨迹，继而从中提取出故障特征向量。最后应用SVM进行三电平逆变器的故障诊断，其结果显现SVM在小样本下具有很好的泛化能力，适用于获得故障样本困难的电力电子电路，且能快速有效地识别出各类故障。

[1]Rodríguez J,Lai J S,Peng Fangzheng.Multilevel inverters:A survey of topologies,controls,and applications[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2002,49（4）:724-738.

[2]Franquelo L G,Rodríguez J,Le'on J I,et al.The age of multilevel converters arrives[J].IEEE Industrial Electronics Magazine,2008,2（2）:28-39.

[3]Rodriguez J,Bernet S,Steimer P K,et al.A survey on neutral-point-clamped inverters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,57（7）:2219-2230.

[4]汤清泉,颜世超,卢松升,等.三电平逆变器的功率管开路故障诊断[J].中国电机工程学报,2008,28（21）:26-32.Tang Qingquan,Yan Shichao,Lu Songsheng,et al.Opencircuit fault diagnosis of transistor in three-level inverter[J].Proceedings of the CSEE,2008,28（21）:26-32（in Chinese）.

[5]Ceballos S,Pou J,Robles E,et al.Three-leg fault-tolerant neutral-point-clamped converter[C].IEEE International Symposium on Industrial Electronics,2007:3180-3185.

[6]Kim T J,Lee W C,Hyun D S.Detection method for opencircuit fault in neutral-point-clamped inverter systems[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56（7）:2754-2763.

[7]Choi U M,Jeong H G,Lee K B,et al.Method for detecting an open-switch fault in a grid-connected NPC inverter system[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2012,27（6）:2726-2739.

[8]Abadi M B,Mendes A M S,Cruz S M A.Three-level NPC inverter fault diagnosis by the average current Park’s vector approach[C].IEEE International Conference on Electrical Machines（ICEM）,2012:1893-1898.

[9]Lee J S,Lee K B,Blaabjerg F.Open-switch fault detection method of an NPC converter for wind turbine systems[C].IEEE Energy Conversion Congress and Exposition（ECCE）,2013:1696-1701.

[10]陈丹江,叶银忠,华容.基于波形实时分析的动车组三电平逆变器故障诊断技术 [J].电工技术学报,2014,29（6）:106-113.Chen Danjiang,Ye Yinzhong,Hua Rong.Fault diagnosis for three-level inverter of CRH based on real-time waveform analysis[J].Transactions of China Electrotechnical Socie-ty,2014,29（6）:106-113（in Chinese）.

[11]陈丹江,叶银忠.基于多神经网络的三电平逆变器器件开路故障诊断方法[J].电工技术学报,2013,28（6）:120-126.Chen Danjiang,Ye Yinzhong.Fault diagnosis of three level inverter based on multi neural network[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28（6）:120-126（in Chinese）.

[12]姜媛媛,王友仁,吴祎,等.基于小波包能量谱和ELM的光伏逆变器多故障在线诊断[J].仪器仪表学报,2015,36（9）:2145-2152.Jiang Yuanyuan,Wang Youren,Wu Yi,et al.Online multiple fault diagnosis for PV inverter based on wavelet packet energy spectrum and extreme learning machine[J].Chinese Journal of Scientific Instrument,2015,36 （9）:2145-2152（in Chinese）.

[13]肖刚.三电平逆变器故障诊断研究[D].西安:西安理工大学,2007:6-8.Xiao Gang.Research on fault diagnosis of three-level inverter[D].Xi’an:Xi'an University of Technology,2007:6-8（in Chinese）.

[14]高俊杰.混沌时间序列预测研究及应用[D].上海:上海交通大学,2013:15-20.Gao Junjie.Study and application of chaotic time series prediction[D].Shanghai:Shanghai Jiao Tong University,2013:15-20（in Chinese）.

[15]Packard N H,Crutchfield J P,Farmer J D,et al.Geometry from a time series[J].Physical Review Letters,1980,45（9）:712-716.

[16]Takens F.Dynamical Systems and Turbulence:Detecting strange attractors in turbulence[M].Warwick:Springer,1981:366-381.

[17]彭文季,罗兴锜.基于小波包分析和支持向量机的水电机组振动故障诊断研究[J].中国电机工程学报,2006,26（24）:164-168.Peng Wenji,Luo Xingqi.Research on vibrant fault diagnosis of hydro-turbine generating unit based on wavelet packet analysis and support vector machine[J].Proceedings of the CSEE,2006,26（24）:164-168（in Chinese）.

[18]Cristianini N,Taylor J S,Cristianini,et al.支持向量机导论 [M].李国正,王猛,曾华军,译.北京:电子工业出版社,2005.

[19]安学利，赵明浩，蒋东翔，等.基于支持向量机和多源信息的直驱风力发电机组故障诊断[J].电网技术,2011,35（4）:117-122.An Xueli,Zhao Minghao,Jiang Dongxiang,et al.Directdrive wind turbine fault diagnosis based on support vector machine and multi-source information[J].Power System Technology,2011,35（4）:117-122（in Chinese）.

沈艳霞

沈艳霞（1973-），女，博士，教授，博士生导师，研究方向：新能源控制技术，电机非线性控制，E-mail:Shenyx@jiangnan.edu.cn。

吴娟（1990-），女，通信作者，硕士研究生，研究方向：功率变换器的故障诊断，E-mail:wj9053@foxmail.com。

吴定会（1970-），男，博士，副教授，硕士生导师，研究方向：风力发电控制技术,E-mail:wh033098@163.com。

Fault Diagnosis Technology for Three-level Inverter Based on Reconstructive Phase Space and SVM

SHEN Yanxia,WU Juan,WU Dinghui
（Institute of Electrical Automation,Jiangnan University,Wuxi 214122，China）

For the problem of open-circuit fault arising from two power devices on two cross bridge arms（atypical faults） in the neutral point clamped（NPC） three-level inverter,a new method of fault diagnosis is proposed based on reconstructive phase space and support vector machine（SVM）.In this method,three-phase current is taken as measurement to classify the fault modes.Park transform is used for three-phase current to reduce the dimension of feature vectors.Then,the reconstructive phase space（RPS） method is adopted to reconstruct d-axis and q-axis current,thus the reconstructed current trajectories of different shape,size and direction are obtained.And the fault feature vectors are extracted with the help of image processing technology.Taking the feature parameters in different fault conditions as learning samples,the SVM is trained,so that the mapping relations between different feature vectors and fault types can be built for fault diagnosis of the NPC three-level inverter by the classifier.The simulation results show that the method can locate faults accurately and has high precision.

three-level inverter;atypical faults;reconstructive phase space（RPS）;support vector machine（SVM）;fault diagnosis

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.6.108

TM464

A

2015-12-30；

2016-04-20

国家自然科学基金资助项目（61573167,61572237）;高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（20130093 110011）

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（61573167,61572237）;the Specialized Research Foundation for the Doctoral Program of Higher Education of China（20130093110011）