三相固态变压器功率平衡控制策略研究

张至愚，石健将

（浙江大学电气工程学院，杭州 310027）

三相固态变压器功率平衡控制策略研究

张至愚，石健将

（浙江大学电气工程学院，杭州 310027）

固态变压器作为现代智能电网的关键设备之一，得到国内外电力电子与电力系统等领域学者的广泛关注与研究。低电压/功率等级的模块级联型结构减小了在高电压/功率的传输时开关管电压电流应力。然而，这种拓扑结构引入模块之间电压/功率不平衡问题，可能产生开关管过压、过流及电网电流谐波增加等影响。分析了一种新颖的整流级共同占空比控制、中间级电压跟随控制、逆变级PR控制的三相固态变压器均压均功率系统控制策略以及可能影响电压及功率平衡的模块参数，理论与仿真验证该系统控制策略有效性。三相15 kW原理样机验证控制策略可实现输入侧单位功率因数、电压功率平衡及能量双向传输功能。

固态变压器；均压均功率控制；模型分析；不同模块参数

随着对环境污染及能源消耗等问题的日益关注，基于光伏电池板及小型风机等利用可再生能源的分布式能量转换装置得到广泛研究[1]。与传统的单一集中发电方式不同，现有的新能源发电模式主要有地理位置分散、能量间歇性及波动性等特点。考虑用户使用能源的随机性及新能源发电的特点，未来新能源的利用将会朝着分布式能量收集且就地使用的方式发展[2-4]。以电动汽车为例的负载加入也使得能量管理变得更加复杂。因此，传统的电力系统装置在能量配置范围、双向流动以及调节控制等方面显示出其固有的局限性[5]。与此同时，能源互联网的概念随着世界范围的贸易流通、网络通讯及可再生能源的利用应运而生。能源互联网FREEDM系统集合了分布式可再生能源、用户与电网，且工作方式可分为电网供能与可再生能源回馈电网这两种。因此先进的电气装置、能量监测及能量调控策略在其中显得尤为重要[6]。

固态变压器 SST（solid state transformer），又称电力电子变压器，是应用于能源互联网的关键电力电子设备。采用先进拓扑并结合先进控制的SST不但可以实现传统电力变压器的电压变换及隔离功能，而且还可以实现输入电网侧功率因数调节、提供可再生能源接入接口、提供标准且不随电网电压波动的标准交流电并且实现可再生能量管理及能量双向流动[7-9]。

近十年来，SST拓扑和控制策略在铁路牵引、可再生能源发电以及智能电网等应用领域取得科学研究和工程应用上的诸多成果[10-11]。目前研究以三级式拓扑的控制策略为主要目标，尽管其拓扑结构复杂且效率较低，但由于能量控制的灵活性和功能的可实现性，三级式结构更加适用于机车牵引及可再生能源利用场合[12]。受功率半导体技术的限制，仅SiC功率单模块耐压可适配中压配电等级[13]。因此，模块级联的多电平变流结构应用于三级式SST，使用较低耐压模块串联实现较高耐压。然而，模块间电压/电流不均衡问题将导致SST模块的过电压/过电流，导致系统不稳定。文献[14]提出一种基于平均功率环的单相模块级联型SST均压均功率控制策略；文献[15]将SVPWM思想应用于交流/直流级的均压控制策略，但此控制策略不适用于更多模块扩展；由于平均功率环计算量大且工程上实现较为困难，文献[16]提出一种无电流采样的均功率控制器；文献[17]提出交流/直流级与直流/直流级的解耦控制，提出直流/直流级的电压电流反馈控制，实现了各模块的均压均功率，然而未涉及可再生能源回馈电网。文献[18]提出一种输入接网侧线电压输出三相220 V/50 Hz的三相模块级联型SST拓扑结构，并比较了适用于此拓扑的4种功率平衡控制策略；文献[19]中涉及的三相自平衡SST拓扑，可实现变压器一侧不平衡时另一侧维持电压和功率平衡，但不适用于可再生能源接入；文献[9]提出一种基于共同占空比控制与反馈控制的均压均功率策略，适用于三相相电压输入提供单直流母线的拓扑结构。

本文针对由3个单相组合而成的模块级联型三相SST拓扑提出一种系统控制策略:交流/直流侧基于虚拟dq变换的共同占空比控制，直流/直流侧基于电压单环反馈控制，直流/交流侧采用无通讯的基于准比例谐振控制器PR的双环控制。在模型基础上对不同模块参数下各模块的均压均功率进行分析。基于PLECS软件仿真及一台15 kW的样机实验，验证了所提出控制策略的可行性，以及在不同模块参数下的电压及功率平衡的有效性。

1 三相SST电路及其模型分析

1.1 三相SST拓扑

图1是由3个单相模块级联型SST组合而成的三相SST拓扑。为了增强SST系统的可靠性、稳定性及可扩展性，每相直流母线互相独立，本文中的拓扑与文献[7]有所区别。三级式SST结构包括：三相模块级联型整流级、输出并联双主动桥DAB（dual active bridge）级和3个单相逆变器组合而成的三相逆变级。以A相为例，整流级将输入网侧7.2 kV交流电整流成3个4 000 V高压直流电，DAB级采用高频隔离变压器将输出变换成400 V直流母线，为输出逆变器提供直流电并为可再生能源提供接口。

图1 三相模块级联型SST电路拓扑Fig.1 Three-phase modular cascaded SST topology

1.2 整流级电路模型分析

如图1所示，输入级由3个单相模块级联型整流器构成且控制互相独立，以A相为例分析整流级模块。当T11和T14开通时,可得到Vab=Va1；当T12与T13开通时，可得 Vab=-Va1；当 T11与 T13或 T12与 T14开通，可得到Vab=0。每个模块可产生3个不同的电平，因此可在a与n之间产生七电平波形，进而减小输入滤波电感。

A相整流级等效拓扑如图2所示。图中，Za1、Za2和 Za3分别为整流级后端 DAB 等效为Zai（i∈{1,2,3}）。将单极性倍频调制和载波移相调制引入模块级联式整流级，在开关频率不变情况下提高等效开关频率。各模块开关管PWM信号如图3所示。

图2 A相整流级等效拓扑Fig.2 Rectifier equivalent circuit in phase A

图3 A相模块级联型整流器PWM驱动信号Fig.3 PWM driving signals of rectifier modules in phase A

在整流模块等效分析中，假设Za1=Za2=Za3=Za，采用相同占空比调制信号da，可由关系式iai=daia得出各H桥模块的电流相等，因此得出Va1=Va2=Va3=Va。

基于上述电路及控制原理的分析，以A相为例，其等效模型的状态方程可表示为

1.3 DAB级电路分析

双主动桥DAB具有低开关损耗、高功率密度、高效率以及结构对称性等优点，可实现开关管的零电压开通（ZVS）和无缝能量双向传输功能。A相DAB＃1电路结构及其主要驱动波形如图2所示。图4（a）所示的DAB电路结构由1个高压H桥、1个低压H桥和1个高频隔离变压器构成。对DAB工作方式进行分析时，忽略交流无功影响，可将后端逆变器等效为负载为 A 相逆变器输出阻抗，cos φ为逆变器输出功率因数。

图4 A相DAB#1的电路及主要工作波形Fig.4 Circuit and key voltages and current of DAB#1 in phase A

DAB的PWM驱动信号如图4（b）所示，高压H桥斜对角两个开关管S11p和S14p、S12p和S13p分别使用相同驱动信号，同一桥臂的开关管S11p和S12p、S13p和S14p采用各50%互补导通的驱动信号，因此在高压侧H桥两个桥臂之间产生交替高频方波信号。低压H桥工作方式相同，与高压H桥对应开关管的驱动方波有一移相角φa1。低压H桥驱动信号滞后高压H桥时，功率由高压侧传向低压侧，此时定义为功率正向传输；低压H桥驱动信号超前高压H桥时，功率由低压侧传向高压侧，此时定义为功率反向传输。对工作过程各模态进行分析，可得DAB传输的功率[20]为

式中：n为高频变压器高压侧与低压侧的匝比，n=Np/Ns；Da1为占空比，Da1=φa1/π；fs为开关管的开关频率；Va1和Vdca分别为高压侧电压和低压直流母线侧电压；La1为高频变压器的电感。

2 三相SST控制器

2.1 整流级控制器

根据式（1），将基于虚拟dq变换的共同占空比控制策略应用于该模型，dq变换矩阵为

式中：T为 dq变换矩阵；θ为 dq变换角度，θ=wt=2πfLat，由对输入电网电压鉴相得到；xa为A相变量的向量；xm为滞后于A相变量90°的虚拟向量。

将dq变换矩阵应用于引入虚拟变量的模型后，引入小信号扰动建立小信号模型，可得模块级联H桥dq坐标系下的小信号模型，详细过程可参考文献[19]。

图5所示为应用于A相模块级联H桥整流级的基于虚拟dq变换的共同占空比控制框图。A相整流模块＃1输出电压Va1受电压电流双闭环制，直流电压Va1与参考量的误差经过电压PI控制器调节产生电流内环基准idref，与d轴电流id的误差经电流PI控制器调节并与q轴解耦后，产生dq坐标下的占空比信号dd。q轴电流量表示无功电流量。iqref为正表示电网电流滞后电网电压，SST系统从电网侧吸收无功；iqref为0表示电网电压和电流同相位，SST系统与电网侧没有无功交换；iqref为负表示电网电流超前电网电压，SST系统向电网传输无功功率。在此系统中仅考虑电网电压与电流同相位情况，即iqref=0，q轴电流与iqref的误差通过q轴电流控制器并与d轴解耦后得到dq。dq坐标系下的占空比信号经过dq反变换后得到#1、#2、#3模块共同的调制信号da，与互相间隔120°的载波信号比较产生开关管PWM信号，如图3所示。

图5 A相模块级联型H桥整流级控制框图Fig.5 Controller for cascaded H-bridge in phase A

2.2 DAB级控制器

DAB理论上可实现全范围软开关，实际工作中，与控制方式以及开关管工作参数有关。忽略开关管结电容与死区，开关管开通时刻，如果此时实际导通的是与其反并联的二极管，则开关管从截止到导通的过程中两端电压被二极管箝位于0，实现此开关管的零电压开通。开关管开通时刻的电流与电感电流相对应，可用开通时刻的电感电流来表示实现开关管ZVS的约束条件。由DAB拓扑结构对称性与开关管的互补导通工作状态，可得各个开关管开通时刻的电流值的约束条件如表1所示。

表1 A相DAB#1各开关管零电压开通条件Tab.1 ZVS conditions of DAB#1 switching

以功率正向传输为例，DAB电路ZVS条件为

Da1的变化范围表征软开关实现的功率范围，由式（4）约束条件可得，当 Va1=nVdca时，DAB可实现最大范围的软开关。

基于软开关理论分析，为使得软开关在满载、轻载及动态过程中均较好实现，Va1=nVdca应在SST系统正常工作时实现。文献[17]提出一种DAB输入与输出电压电流反馈控制策略，理论上可实现预设目标，直流母线端未接逆变器实验验证可行性，但在实际存在逆变器的SST系统较难实现。

低压直流母线接逆变器可实现输出电压标准正弦，假设输出电压为输出电流为忽略损耗，可得瞬时功率[21]P=2UoIosin（ωt）sin（ωt-φ）=UoIocos φ-UoIocos（2ωt-φ）。低压直流母线可近似为直流量，则输出电流为Iao=P/Vdca=UoIocos φ/Vdca-UoIocos（2ωt-φ）/Vdca。 输入直流母线电容的电流可表示为 ic=（UoIo/Vdca）cos（2ωt-φ），则电容电压纹波可表示为ωC）sin（2ωt-φ）。

上述分析可知，DAB输出直流母线输出电流由直流量叠加一幅值与直流量近似的二次工频电流纹波。同理可得DAB输入直流母线电流纹波情况类似。且输入电网电压与输出电压相位不一致，在电流反馈比较内环中，较难得到稳定的占空比信号，本文改进该控制策略，去掉电流反馈内环，仅保留电压反馈环路，增强系统稳定性。

如图6所示为A相DAB控制框图，图中，DAB的输入侧电压Vai乘以系数Hai1与直流母线电压Vdca乘以系数Hai1的误差信号通过PI调节器产生占空比信号。A相3个输出并联的DAB均采用上述控制方式，对于模块#1而言，整流模块#1输出电压受闭环控制，为定值，通过此反馈控制可对DAB输出直流母线电压Vdca进行调制，进而稳定#2及#3的PI控制器可对相应DAB模块的输入电压。

图6 A相DAB控制框图Fig.6 Black diagram of DAB controller in phase A

A相输出并联DAB级，3个模块PI调节产生相对独立的移相占空比信号，以消除因DAB参数不一致导致的功率不均问题。根据图6控制框图，可实现Vdca=Va1Ha11/Ha12,Va2=VdcaHa22/Ha21与Va3=VdcaHa32/Ha31。B相与C相DAB模块可得类似结论。

2.3 三相逆变控制器

在3个单相SST组合而成的三相逆变器级中，3个逆变器输入直流电压互相独立，为得到互差120°的标准正弦量，采用同一控制芯片控制三相逆变器，避免不同控制芯片通信的延时问题。

图7所示的是由3个单相逆变器组合构成三相逆变器的控制框图。其中，Van、Vbn和Vcn分别是a相、b相和c相逆变器输出电压采样值；Van-ref、Vbn-ref和Vcn-ref是逆变器输出电压参考量；ia、ib和ic是逆变器输出电流采样值。参考图3将单极性倍频SPWM调制引入逆变器控制，可在开关频率不变条件下提高等效开关频率，进而减小滤波器体积。在DSP数字控制中，可在开关频率的中断程序中辅助计数器及数据寄存器，以实现间隔120°的输出电压参考。准比例谐振控制器（PR）应用于电压外环控制，以实现在固定频率50 Hz下零误差跟踪参考量。由于电流内环速度较快，仅采用简单的比例控制器可快速调节。Kpv为电压环比例系数；ωo为输出电压角频率；K1与K2的比例表征输出频率点增益，比值越高表征稳态精度越高，于此同时系统稳定性越差；Kpi为电流环比例参数。

图7 三相逆变器控制框图Fig.7 Black diagram of three-phase inverter controller

3 三相SST系统功率平衡分析

在SST系统控制策略中，模块级联整流级采用基于dq变换的共同占空比控制策略，输出并联DAB级采用电压反馈控制策略，三相逆变器采用准比例谐振控制策略。前两级控制器将电压平衡与电流平衡互相解耦，互相配合得到各模块功率平衡，即使在模块参数不一致情况下也可实现功率平衡。逆变级产生稳定且互相间隔120°的三相输出交流电。

3.1 DAB级等效阻抗分析

在DAB电压反馈控制中，实现类似理想变压器的电压变比功能，根据理论分析可知，高频变压器匝比需根据输入输出电压比例设计，且控制器中反馈参数比例应与匝比匹配。由DAB模型可推导得出系统加入PI控制器后输入电压对输出电压的闭环传递函数为

根据拉氏终值定理可得，稳态时输出比输入的增益为 Gai（s）|s=0=Hai1/Hai2，其中，Hai1为输入电压反馈函数；Hai2为输出电压反馈系数，定义hai=Hai1/Hai2为反馈比例；Gpi（s）为电压环PI控制器传递函数；Gvod（s）为占空比信号对输出电压的传递函数；Gv（s）为输入电压对输出电压的传递函数；Kpwm为占空比调制对输出电压的传递函数。

A相模块#i作为整流器等效负载的表达式为

式中：Raoi为逆变器等效负载；Cai为输出等效电容；gai=nDai（1-Dai）/2fsLai。

DAB的稳态输入阻抗可表示为

当各模块反馈比例hai相同时，由整流器的电流平衡控制策略可得出Rao1=Rao2=Rao3=3Rinva，Cao1=Cao2=Cao3=Cao/3，Cao为A相直流母线总电容。此时，等效阻抗

因此，模块反馈比例hai相同时，DAB可近似等效为一与逆变器等效阻抗和反馈系数相关的阻抗。

3.2 SST模块均功率分析

在整流器控制中，各模块采用相同的调制信号da与互相差别120°的三角载波比较得到PWM驱动信号。这种共同占空比控制运用于输入串联结构的变换器，可保证各模块输出电流有效值相同。

对于A相而言，DAB各模块采用相同反馈系数，可得相同的等效阻抗。因此，分析模块级联式H桥整流器时假设条件Za1=Za2=Za3=Za可由DAB的相同反馈比例控制实现。

因此在忽略系统损耗条件下，所提出SST解耦控制策略可实现各模块均压均功率控制。B相和C相的分析与A相类似，当三相逆变器所接三相负载平衡时，选择相同的DAB反馈系数可实现三相各模块均压均功率；输出每相负载不平衡时，可实现每相中各模块电压功率平衡。

3.3 模块参数不一致对均功率的影响分析

实际控制系统中，反馈系数由采样电阻与DSP程序共同实现，电阻精度对反馈系数准确性有一定影响。假设A相模块#1反馈比例为ha，模块#2的反馈比例为模块#3的反馈比例为忽略整流器驱动不一致导致的电流误差，各模块传输的功率可表示为

由式（8）可得，在反馈比例差异10%时，模块功率差异在可接收范围内，实际系统中选择精度较高的采样电阻可将反馈系数误差减小在1%以内。

文献[14，16]中DAB各模块移相角信号由主模块产生，叠加修正信号后传输至其他从模块，不同DAB电感对修正信号影响不同，因此这几种控制策略受DAB电感参数不一致的影响较大。对于DAB各模块电压反馈控制而言，DAB的移相角信号由每个模块单独产生，以消除由DAB电感不同造成的影响。对于所提出单独反馈控制，电感不同仅对DAB电感电流变化斜率有影响且不影响其有效值。

4 仿真与实验

4.1 三相SST系统仿真

在Matlab及PLECS仿真软件中搭建如图1所示三相SST系统，系统主要电路参数如表2所示。

图8为三相电网电压与电流。由图可知，每相电网电流与相应电网电压同相位且实现了单位功率因数。图9为三相逆变器输出，由图可知，每相输出电压间隔120°且幅值一致，为标准的220 V/50 Hz三相交流电。

每相中间级相对独立，仅以A相为例进行分析。图10所示为A相“A”与“N”两点间的七电平波形。图11和图12所示分别为反馈比例相同和不同时的整流级输出电压与直流母线电压Vdca。由图11可见，模块输出的3个4 000 V直流电压达到均压，且获得稳定直流母线400 V；由图12可见，当ha1为 1/10、ha2为 1/9、ha3为 1/11时， 整流模块输出电压分别为 4 000 V、3 600 V和 4 400 V，DAB输出直流母线电压为400 V。

表2 三相SST系统主要电路仿真参数Tab.2 Simulation parameters of three-phase SST

图8 三相电网电压及电网电流Fig.8 Three-phase grid voltages and currents

图9 三相逆变器输出电压Fig.9 Three-phase inverter output voltages

图13所示为3个输出并联DAB级的电感电流，由图可知，模块电流达到平衡，且每个模块的电流差120°用以减小输出电压纹波。图14所示为电感不同时电流波形，La1为1.5 mH、La2为1.35 mH、La3为1.65 mH，由图可见，电感大小仅仅影响瞬态上升斜率，而电流有效值不变。

图10 七电平电压波形Fig.10 Seven-level voltage wareform

图11 反馈比例相同时整流级输出电压与直流母线电压Fig.11 Rectifier output voltages and dc-bus voltage with the same feedback ratio

图12 反馈比例不同时整流器输出电压与直流母线电压Fig.12 Rectifier output voltages and dc-bus voltage with the different feedback ratios

以上仿真波形验证整流级控制策略可实现电网电流与电网电压同相位，且达到单位功率因数，并输出三相标准交流电。当反馈比例一致时整流级模块输出电压与功率实现平衡，反馈参数不一致时仿真结果与理论相一致；在DAB电感不一致时可获得功率平衡。

图13 电感相同时DAB电感电流Fig.13 DAB currents with the same inductance

图14 电感不同时DAB电感电流Fig.14 DAB currents with different inductances

4.2 实验验证

在仿真基础上，搭建1台三相15 kW的实验样机，验证控制策略可行性。详细实验参数如表3所示。控制程序均由DSP28335实现：每相整流级各采用1块DSP，每相输出并联的DAB级各使用1块DSP，输出三相逆变器共用1块DSP。如图15所示为三相SST平铺硬件及装箱示意。

表3 三相SST系统样机主要电路参数Tab.3 Parameters of three-phase SST system experimental prototype

图15 三相SST样机平铺及装箱示意Fig.15 Three-phase experimental prototype

图16～图18分别为三相整流器输入电压、输入电流及三相逆变器输出电压。由图可知，三相整流输入电流实现正弦化且实现单位功率因数；三相输出交流电压间隔120°且有效值均为220 V，由于电压探头量程选择有误，导致波形精度不够高，实际产生的输出电压精度较高。

图16 三相电网电压Fig.16 Three-phase grid voltages

图17 三相电网电流Fig.17 Three-phase grid currents

图19所示为A相输入电压电流及七电平波形，此时反馈比例一致，七电平细节中电平转换幅值相同。图20所示实验结果是为人为将反馈比例选择不一致时的七电平波形，此时，Va1为130V、Va2为117 V、Va3为143 V，七电平在不同电平之间跳变，此时仍可正常工作，但模块电压不均衡。

图18 三相逆变器输出电压Fig.18 Three-phase inverter output voltages

图19 反馈参数一致时A相输入电压电流及七电平Fig.19 Input voltage and current of phase A and the seven-level voltage with the same feedback ratios

图20 反馈参数不一致时A相输入电压电流及七电平Fig.20 Input voltage and current of phase A and the seven-level voltage with different feedback ratios

图21为3个整流输出电压、输出电流和直流母线电压，反馈参数一致时，3个整流输出电压达到参考量130 V，直流母线电压达到400 V，输出电流波形与理论分析相吻合。由于磁性元件差异，La1为 29.3 μH，La2为 29 μH，La3为 29.5 μH，此时电感电流波形如图22所示。人为减小La2、增大La3磁环匝数，得到 La2为 25.0 mH，La3为 33.5 mH，此时电感电流波形如图23所示，电流瞬间上升趋势略有区别而有效值相同。

图21 A相整流器3个输出直流电压、电流及直流母线电压Fig.21 Rectifier output voltages and dc-bus voltage with the different feedback ratios

图22 A相DAB电感不一致时电感电流Fig.22 DAB currents with the same inductance

图23 A相DAB电感值不一致时电感电流Fig.23 DAB currents with different inductances

图24所示为A相负载为1 kW时切入2.5 kW可再生能源后，可再生能源回馈电网的输入电压、电流及直流母线电压，局部放大图可知，此时输入电压与电流相位相反，实现了无缝能量双向传输。

图24 A相能量双向传输时主要电压电流波形Fig.24 Main voltage and current waveforms in bi-directional power flow

以上实验结果与PLECS仿真结果一致，与理论分析相吻合。

5 结语

本文对三相模块级联型SST的拓扑及电路模型进行分析，并对各级电路设计系统的平衡控制策略。三相整流级采用基于dq变换的共同占空比控制，保证各模块电流平衡；输出并联的DAB级采用电压反馈控制，保证每个模块的电压相同；三相逆变器采用同一控制器，避免各相之间通讯产生相位差异。PLECS仿真及实验都验证了此平衡控制策略的有效性和可行性。

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张至愚

张至愚（1991-），女，硕士研究生，研究方向：固态变压器，E-mail：zhiyuzhang@zju.edu.cn。

石健将（1969-），男，通信作者，博士后，教授，博士生导师，研究方向：高频电力电子组合变换器、三相高功率因数校正和智能电力电子变压器等，E-mail：jian jiang@zju.edu.cn。

Research on Three-phase Modular Cascaded Solid State Transformer Power Balance Control

ZHANG Zhiyu,SHI Jianjiang
（College of Electrical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China）

Solid state transformer（SST）,one of the key equipment in smart grid,has got great attention and resear-ch in both the areas of power electronics and power systems.The topology of modular cascaded SST decreases the voltage and current stresses,but it may cause issues such as overvoltage or overcurrent in each module and even the increase of grid current harmonics.This paper focuses on the model analysis of a systematic three-phase SST balance control strategy that the common-duty-ratio control,voltage feedback control and PR control is applied to rectifier,dual active bridge（DAB）and inverter stages,respectively.The power balance influenced factors,obtained from model analysis,has been studied in both theory and simulation.A 15 kW experimental prototype is designed and built to prove the functions of PFC,voltage/power balance and bi-directional power flow.

solid state transformer;voltage and power balance control;model analysis;different modular parameter

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.6.116

TM344.1

A

2016-01-29；

2016-04-02

国家自然科学基金资助项目（51277162）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51277162）