基于能量谱分析的被动式孤岛检测方法

刘 宁，徐华电，苏建徽

（合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥230009）

基于能量谱分析的被动式孤岛检测方法

刘 宁，徐华电，苏建徽

（合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥230009）

提出了一种新的基于信号能量谱分析ESA（energy spectrum analysis）的孤岛检测方法，并对所提出的检测特征量在孤岛发生前后的变化进行了深入分析，对ESA方法的孤岛检测有效性及抗扰动性进行了仿真及实验验证。实验结果表明，ESA方法在分布式发电单元与本地并联谐振负载间存在功率匹配，传统过/欠电压、过/欠频率方法落入盲区内时仍可有效识别孤岛，检测需时远小于IEEE 1547-2003标准所规定的时间，且不易受系统暂态过程影响；同时，由于没有向系统中加入扰动信号，不会对电能质量产生影响。

分布式发电；孤岛检测；被动式；信号能量谱

分布式并网发电系统的大规模并入，使得非计划孤岛效应目前被广受关注。研究非计划孤岛的检测方法对于促进新能源电力系统的可持续发展具有重要意义[1-4]。分布式发电系统的本地孤岛检测方法可分为主动式检测方法和被动式检测方法两类，被动式检测方法不主动向网侧注入扰动，不会给电能质量带来负面影响[5-7]。分布式发电单元DG（distributed generator）的并网输出端可供测量的、用于孤岛检测的电信号数量是有限的，在被动式方法中引入信号分析方法有利于获取电信号中丰富的频域信息[8-15]。

本文应用能量谱分析方法，对孤岛发生前后因DG与电网间互联特性的改变而引起的DG网侧阻抗变化进行监测，提出基于能量谱分析的被动式孤岛识别新机制，并对这一方法在DG非孤岛并网运行过程中网侧负荷突变、电容器投切、非线性负荷投切等电网扰动情况下的检测可靠性进行研究。

1 帕塞瓦尔定理

在电学中，功率P=V2/R,其中V表示电压，R表示电阻，如果用实信号x（t）表示电压，假定电阻为 1，则瞬时功率为 x2（t），信号中的总能量[16]为

连续信号 x（t）与其频谱 X（f）间存在耦合关系。设两个信号为 x（t）和 y（t），按信号与频谱的关系有

由此进一步得出

式（3）可写为

同样可推出

即

取 y（t）=x（t），即得

式（7）称为能量等式，也称作帕塞瓦尔定理，即x（t）的能量可通过|X（f）|2表示出来，因此，|X（f）|2也称为 x（t）的能量谱[16,17]。

类似于式（1）中的连续信号 x（t）的能量等式，以抽样间隔Δ抽样得到的离散信号x（nΔ）的能量，可表征为

离散信号 x（nΔ）的频谱 XΔ（f）与其能量|XΔ（f）|2间的关系表示为

通过监测公共点处测量所得阻抗信号Zpcc（jω）=Vpcc（jω）/Ipcc（jω）在谐波域的能量谱变化，可对孤岛发生前后DG与电网互联特性的改变进行检测，当测量所得阻抗信号的能量谱变化体现孤岛特征时，系统识别孤岛发生。本文所选取的目标谐波频率范围为[3rd,5th,7th,9th,11th,13th,15th]。

2 基于能量谱分析的被动式孤岛检测方法

孤岛发生前后DG与电网间互联特性的改变会引起从DG网侧阻抗的变化，这一阻抗变化的直接影响结果即为公共点处测量所得阻抗在各目标谐波频率处幅值分量的变化，但单个谐波频率处的阻抗幅值变化无法作为区别孤岛状态和DG非孤岛并网运行过程中网侧存在多机并网及其他电网扰动现象的标志。网侧出现负荷突变、电容器组投切及非线性负荷投切等电网扰动现象时也会引起DG网侧阻抗的幅值变化，应用单个谐波频率处的阻抗幅值作为特征量进行孤岛检测易发生误判。而根据文献[5,18]的分析，当DG与本地RLC并联谐振负载间存在功率匹配，且负载谐振频率与电网电压频率一致时，虽然公共点电压基波幅值及频率在孤岛发生前后的波动十分微弱，但孤岛发生后DG与电网间互联特性的改变使得从DG并网输出端看向网侧的阻抗谐振频率向基频偏移。这一谐波域阻抗特性的改变如果从信号能量变化的角度来衡量，即为目标谐波频率范围[3rd,5th,7th,9th,11th,13th,15th]内最低次谐波的阻抗信号能量所占的比例在孤岛发生后会显著增加。不同于单一谐波频率处的阻抗幅值变化监测，这一特定谐波频率处信号能量所占比例的增加反映各目标谐波频率处阻抗幅值随孤岛状态改变的分布趋势，体现了孤岛状态有别于DG非孤岛并网运行过程中网侧存在多机并网及其他电网扰动现象的本质特征。

如上所述，对于信号在频域的分布情况，帕塞瓦尔定理指出时域内的信号所含能量En与转换到相应频域内的信号能量Eω相等，即

式中，

对公共点电压及DG输出电流信号的测量结果进行FFT变换后，可得到公共点电压振幅谱V（ωhk）及DG输出电流振幅谱I（ωhk），在此基础上计算公共点处所测的谐波域阻抗信号能量ZEhk，即

式中：ωhk=hkω1,ω1为公共点电压基波频率；hk为各目标谐波频率的谐波次数，本文所选取hk∈[h1,h2,…,hM]=[3rd,5th,7th,9th,11th,13th,15th]，定义这一目标谐波频率范围内的阻抗信号总能量为TZE，即

将目标谐波频率范围内的最低次谐波即h1次谐波处的信号能量定义为ZEh1，则其占总信号能量TZE的比例PZEh1可计算为

应用PZEh1作为检测特征量可衡量孤岛发生前后从DG并网输出端看向网侧的阻抗谐振频率向基波频率偏移的趋势，基于此本文提出了一种基于能量谱分析 ESA（energy spectrum analysis）的被动式孤岛检测方法。当ZEh1在总信号能量中所占的比例超过预设阈值Ψ时，即满足孤岛判别条件

则ESA方法识别孤岛发生。

图1 多DG接入的低压配电网仿真平台示例Fig.1 An example of the LV distribution network with multiple DGs connected

表1 多DG接入的低压配电网仿真环境设置Tab.1 Simulation setup of the LV distribution network with multiple DGs connected

在如图1及表1所示的多DG接入的0.4 kV低压LV（low voltage）配电网仿真平台中，当目标DG单元为DG1，本地负载L1为具高品质因数的RLC并联谐振负载，且与DG1间存在功率匹配时，孤岛发生前后检测特征量PZEh1在L1的负载品质因数 Qf分别为 2.5，3.5，4.0，5.0 时的变化趋势如图2（a）所示。孤岛发生于0.7 s时刻，电网失压后，从DG并网输出端看向网侧的阻抗谐振频率有向基波频率偏移的趋势，这一改变引起目标谐波范围内公共点处测量所得阻抗信号在3次谐波处的能量占比由孤岛前的小于0.03增加至孤岛后的大于0.6，即使在负载品质因数较高为5.0的条件下，应用本节所提出的检测特征量仍能对孤岛进行有效识别。本文中，选取预设阈值Ψ=0.3。

为探讨基于信号能量监测的特征量PZEh1的抗干扰性能，图2（b）示出了DG非孤岛并网运行过程中网侧存在负荷突变、电容器组投切、多机并网条件下其他DG单元的投切或非线性负荷投切等电网扰动情况时PZEh1的变化趋势。结果表明，在0.7 s电网扰动发生前后PZEh1会产生微弱振荡，但其测量值在各扰动条件下始终小于0.04，不会引起孤岛的误判。应用PZEh1作为检测特征量的ESA方法通过对公共点处测量所得阻抗信号进行频谱分析以监测孤岛发生前后谐波域阻抗幅值分布趋势的改变，其在进行有效孤岛识别的同时，不会将DG在非孤岛并网运行过程中网侧出现的负荷突变、电容器组投切、多机并网条件下其它DG单元的投切或非线性负荷投切等扰动现象误判为孤岛发生。

基于能量谱分析的被动式ESA方法的具体检测流程如图3所示。为兼顾准确性与速动性，ESA方法在其检测特征量PZEh1首次越过预设阈值时，即置位孤岛识别标志位SF。SF首次置位后即启动孤岛判别的连续确认机制，只有当SF首次置位后的连续4个监测周期中均能检测到如式（15）所示的孤岛判别条件成立时，方可触发孤岛识别信号。ESA方法通过监测谐波域内阻抗幅值分布特征的变化趋势进行判断。

图2 各孤岛及非孤岛案例中检测特征量PZEh1的变化趋势比较Fig.2 Comparison analysis between islanding cases and non-islanding cases for the detection index PZEh1

图3 ESA方法的孤岛检测流程Fig.3 Islanding detection algorithm of the ESA method

3 实验验证与分析

本节对基于能量谱分析的被动式ESA方法的可行性进行了实验验证，图4即为所构建的实验平台接线示意。实验所用的DG单元为一台联接到实际电网的额定功率为3 kW的单相光伏并网逆变器。由Chroma ATE公司生产的型号为61250-1000S的可编程IV模拟器用于为逆变器提供输入功率。逆变器的并网输出端公共点处联接有一台北京群菱公司生产的可编程交流负载ACLT-61000H。当图4中所示断路器CB跳闸从而引起孤岛状态的发生时，ACLT-61000H即为DG的本地负载。公共点电压Vpcc、DG输出电流Idg及电网侧注入公共点的电流Ig由一台横河公司生产的DL750录波仪进行在线测量及数据采集。应用最为广泛的被动式检测方法，如过/欠压检测、过/欠频检测方法在功率匹配时存在NDZ，无法检测出孤岛的发生。为了更加有效的验证本文所提出的被动式检测方法，实验过程中使逆变器工作在单位功率因数状态，且输出功率与本地负载功率完全相同，使输送到电网的功率为0。

图4 实验平台接线示意Fig.4 Wiring diagram of the experimental platform

3.1 孤岛实验

孤岛案例的实验过程中，DG的并网控制策略中除过/欠压检测及过/欠频检测方法以外没有植入其他任何主动式或被动式孤岛检测方法。通过设置IV模拟器，可调节额定功率为3 kW的光伏并网逆变器的实时输出功率PDG，而通过设置可编程交流负载ACLT-61000H，可使本地负载与DG间存在功率平衡且负载品质因数Qf为3.5或2.5，负载谐振频率fo为50 Hz。当DG输出功率为3 kW，负载品质因数为2.5时，0.76 s孤岛发生后公共点电压及频率仅出现微弱波动，过/欠压检测及过/欠频检测方法落入盲区，无法有效检测出孤岛并切断DG与电网的互联，如图5（a）所示。而电网失压前后公共点处测量所得阻抗在目标谐波范围内最低次谐波处的信号能量占比PZEh1存在显著变化，由孤岛前的 0.02（2%）上升至孤岛后的 0.6（60%），如图 5（b）所示。通过应用如图2所示的基于能量谱分析的ESA方法，用于切断DG与电网互联的孤岛识别信号可在孤岛发生后的0.15 s时间内触发，如图5（c）所示。

图5 本地负载为RLC负载且Qf=2.5时ESA方法的实验验证波形Fig.5 Experimental results for the ESA method with local RLC load when Qf=2.5

图6 本地负载为RLC负载且Qf=3.5时ESA方法的实验验证波形Fig.6 Experimental results for the ESA method with local RLC load when Qf=3.5

在如图6所示的孤岛实验中，DG输出功率为2.1 kW，负载品质因数增高为3.5，本文所提出的ESA方法仍能有效监测公共点处测量所得阻抗在谐波域的信号能量分布趋势的变化，并在孤岛发生后的0.15 s时间内触发孤岛识别信号。这一检测用时远小于IEEE 1547-2003标准所规定的孤岛检测限时。

3.2 电容器组投切实验

图 7～图 8示出了当 DG的输出功率为 1.3 kW，网侧存在电容器组投切时的系统参数实验波形和检测结果。图7（a）中，DG非孤岛并网运行，0.73 s后容量为3 kvar的电容器组并入电网，网侧电流Ig超前公共点电压Vpcc90°，即本地负载从电网吸收容性无功。公共点处测量所得阻抗在目标谐波范围内最低次谐波处的信号能量占比PZEh1在电容器组并入电网的过程中无显著变化，测量值维持在小于0.02（2%）的范围内，孤岛识别信号在这一过程中未被触发，ESA方法未产生误判，如图7（b）～（c）所示。

图 8（a）中，0.653 s时，3 kvar的电容器组脱离与电网的互联，网侧电流Ig滞后公共点电压Vpcc90°，即本地负载从电网吸收感性无功。 图8（b）～（c）表明，在电容器组脱离与电网的互联过程中，公共点处测量所得阻抗在目标谐波范围内最低次谐波处的信号能量占比PZEh1始终小于0.02（2%），相关孤岛识别信号不会被触发，ESA方法没有产生误判。

上述实验结果表明，基于能量谱分析的被动式ESA方法可正确区分DG的孤岛状态和DG非孤岛并网运行过程中网侧发生的电容器组投切这一电网扰动现象的差异。

图7 电容器组并入电网前后ESA方法的实验验证波形Fig.7 Experimental results for ESA method before and after capacitor bank connecting to grid

图8 电容器组脱离与电网的互联前后ESA方法的实验验证波形Fig.8 Experimental results for ESA method before and after capacitor bank disconnecting from grid

4 结语

本文利用能量谱分析方法，提出了基于能量谱分析的被动式ESA方法，构建了可反映孤岛发生前后公共点处测量所得阻抗在谐波域的信号能量分布趋势变化的检测特征量PZEh1。应用PZEh1特征量可衡量孤岛发生前后从DG并网输出端看向网侧的阻抗谐振频率向基波频率偏移的趋势，相关仿真及实验结果验证了ESA方法的孤岛检测有效性，当DG非孤岛并网运行过程中网侧存在负荷突变、电容器组投切、多机并网条件下其他DG单元的投切及非线性负荷投切等电网扰动条件时，ESA方法仍然有效。

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刘宁

刘宁（1982-），女，通信作者，博士，讲师，研究方向：新能源利用与分布式发电技术，E-mail:ulanym@126.com。

徐华电（1990-），男，博士研究生，研究方向：光伏发电技术，E-mail:xuhuadian@163.com。

苏建徽（1963-），男，博士，教授，研究方向：分布式发电技术、电力变换控制技术、直流输电技术，E-mail:su_chen@126.com。

Passive Islanding Detection Based on Signal Energy Spectrum Analysis

LIU Ning,XU Huadian,SU Jianhui
（School of Electrical Engineering and Automation,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China）

A novel islanding detecting method based on energy spectrum analysis（ESA） was proposed,and the change of the proposed detection feature during the islanding occurrence was analyzed,simulation and experimental results were provided to verify the validity and robustness of ESA method.The results show that,the proposed EAS method is able to detect islanding within the required time specified by IEEE 1547-2003 standard while there is power balance between the distributed generator and the local load before and after islanding occurs,and he traditional methods of under/over voltage and under/over frequency fall in none detection zone and is not susceptible to system transient process.In addition,ESA method has no negative impact on power quality for injecting no disturbance into the electric power system.

distributed generation;islanding detection;passive;signal energy spectrum

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.6.49

TM732

A

2017-06-07；

2017-10-12

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（JZ20 16HGBZ1023）

Project Supported by the Fundamental Research Funds for the Central universities（JZ2016HGBZ1023）