宽厚板矫直机工作辊强度分析

赵 岽 吴庆君

(1.太原重工股份有限公司矫直机研究所，山西030024；2．淮南市石油化工机械设备公司技术部，安徽232033)

宽厚板矫直机工作辊强度分析

赵 岽1吴庆君2

(1.太原重工股份有限公司矫直机研究所，山西030024；2．淮南市石油化工机械设备公司技术部，安徽232033)

宽厚板矫直机工作辊承受矫直力大，在设计中必需从轴颈扭转强度、辊身弯曲强度、辊面接触应力三个方面进行强度计算分析。

矫直机；工作辊；扭转强度；弯曲强度；接触应力

宽厚板矫直机所需矫直钢板的尺寸规格大、屈服强度高，工作辊承受矫直力大，为了提高矫直质量应选用较小辊径、辊距参数的工作辊，为了满足矫直精度要求，故在设计中必需对工作辊的强度进行计算分析。

以下以一台9辊宽厚板矫直机工作辊参数为例，在满足对轧件的大变形反弯条件下，即前三辊产生的相对反弯曲率Cw=5时，进料侧第3根工作辊所受矫直力与扭矩值均为各辊中的最大值，依此最大值从轴颈扭转强度、辊身弯曲强度、辊面接触强度三个方面进行工作辊强度校核。

1 宽厚板矫直机的主要技术参数

1.1 矫直机辊系参数

工作辊数n：9

工作辊辊径D/mm：220

工作辊轴颈d/mm：130

工作辊辊距P/mm：260

工作辊身长度L/mm：3600

工作辊材料性能：60CrMoV，调质热处理286～321HBW，屈服极限σs1取640 MPa，许用剪应力[τ]取180 MPa。

支承辊排数n1：6

各排支承辊间距ln/mm：l1=l7=636，l2=l3=l4=l5=l6=550(见图1)

支承辊辊径D1/mm：250

1.2 矫直典型板材规格

矫直板材：合金钢板材

厚度H/mm：20

宽度B/mm：3300

矫直板材屈服极限σs2/MPa：800

2 工作辊轴颈扭转强度

在设定前三辊对轧件的相对反弯曲率Cw=5后，只要给定轧件的断面尺寸与材质性能，就可算出第3辊的矫直力矩T3，故可按轴颈尺寸d与材料的许用剪应力[τ]为条件进行工作辊轴颈扭转强度分析。

2.1 最大单辊矫直力矩

选取典型规格板材的参数，按第3辊的相对反弯曲率Cw=5，计算最大单辊矫直力矩T3为：

=4.269×107N·mm

式中，f为轧件与辊面的滚动摩擦系数，0.2～0.4 mm，取0.4 mm；μ为轴承摩擦系数，0.005～0.01，取0.005；u3为第3辊矫直变形能量比，在相对反弯曲率为5时u3=10；M3为第3辊对板材的相对弯曲力矩，在相对反弯曲率为5时M3=1.48。

板材的弹性变形能μt为：

式中，E为钢质弹性模量，2.1×105N/mm2。

板材的弹性弯矩Mt为：

图1 工作辊对典型板材配置的合成弯矩图Figure 1 Composite bending moment diagram of typical plate configuration to working roll

2.2 扭转强度

按轴颈尺寸计算单辊许用扭转强度MD为：

2.3 计算安全系数

工作辊轴颈扭转强度安全系数K为：

安全系数K=1.75～1.85，在规定范围内。

3 工作辊辊身弯曲强度

对于配置支承辊的工作辊辊身弯曲强度计算，应先按连续梁确定工作辊上各支点的弯曲力矩后再进行。工作辊对典型板材配置的合成弯矩如图1所示，沿工作辊辊身长度上有6个支承辊，可按八支点连续梁进行分段计算求出各支点的弯曲力矩，再根据各支点中的最大弯曲力矩进行弯曲应力校核。

图1中Mi为各支点弯曲力矩；Ri为各支点的支反力；ln为各排支承辊间距。选取典型规格板材的参数，按第3辊相对反弯曲率Cw=5，计算最大单辊矫直力F3为：

假设最大单辊矫直力F3为均布载荷，单位长度的压力q：

3.1 各支点弯曲力矩Mi的计算

连续梁各支点的弯曲力矩计算可采用三弯矩方程式：

Mn-1ln+2Mn(ln+ln+1)+Mn+1ln+1

式中，Mn-1、Mn、Mn+1分别为第n-1、n、n+1支点处的弯矩，单位N·mm；ln、ln+1分别为第n、n+1跨度的长度，单位mm；ωn、ωn+1分别为第n、n+1跨度在外载荷作用下的弯矩图面积，单位N·mm2；an、bn+1分别为弯矩图面积ωn、ωn+1的重心到支点n-1、n+1的距离，单位mm。

3.1.1 0～2段三弯矩方程

0～1段梁上的作用载荷及其弯矩图如图2所示。

计算该段最大弯矩Mmax1为：

图2 0～1段作用载荷及弯矩图Figure 2 Applied loading of 0～1 section and bending moment diagram

式中，A0为只考虑由该段外载荷对支点0产生的支反力；A1′为只考虑由该段外载荷对支点1产生的支反力；a1为弯矩图面积重心到支点0的距离。

计算弯矩图面积ω1为：

=1.658×1010N·mm2

计算弯矩图面积重心到支点0的距离a1为：

1～2段梁上的作用载荷及其弯矩图如图3所示。

图3 1～2段作用载荷及弯矩图Figure 3 Applied loading of 1～2 section and bending moment diagram

图3中A2′为只考虑由该段外载荷对支点2产生的支反力；A1″为只考虑由该段外载荷对支点1产生的支反力。由于整个跨段作用着均布载荷q，该段最大弯矩Mmax2、弯矩图面积ω2分别为：

Mmax2=1/8ql22=9.184×107N·mm

ω2=2l2Mmax2/3=3.367×1010N·mm2

弯矩图面积重心到支点2的距离b2为：

b2=l2/2=550/2=275 mm

由于支点0的弯曲力矩M0=0，以上数据代入0～2段三弯矩方程整理后得：

3.1.2 1～3段三弯矩方程

由于2～3段的作用载荷及其弯矩图与1～2段(图3)相同，l2=l3=550 mm，ω2=ω3=3.367×1010N·mm2，a2=b3=b2=275 mm，代入以上数据整理后得：

3.1.3 2～4段三弯矩方程

由于3～4段的作用载荷及其弯矩图也与1～2段(图3)相同，l3=l4=550 mm，ω3=ω4=3.367×1010N·mm2，a3=b4=b2=275 mm，M3=M4，代入以上数据整理后得：

3.1.4 弯曲力矩

联合方程式(1)、(2)和(3)，求解支点1、2、3处的弯曲力矩：

M1=-0.5×108N·mm

M2=-0.65×108N·mm

M3=-0.61×108N·mm

由于M7=M0，M6=M1，M5=M2，M4=M3，故求出M1，M2，M3后，可得出整个工作辊上各支点的弯曲力矩。

3.2 工作辊辊身弯曲强度计算

由上述计算得出，辊身各支点弯曲力矩最大值在支点2和支点5处且相等，故按M2进行辊身弯曲强度计算。

计算弯曲应力σ为：

计算扭转应力τ为：

按第四强度理论合成σc为：

工作辊材料60CrMoV，调质热处理硬度为286～321HBW，屈服极限为σs1，取σs1=640 MPa。工作辊辊身弯曲强度安全系数n=2～2.5。

3.3 辊身弯曲强度计算

对于高强度宽厚板热矫直机来说，所需矫直钢板温度高达450～900℃，故在矫直过程中需对工作辊进行充分有效地冷却，以延长辊子使用寿命，提高板材矫直质量。热矫直机工作辊采用中空通冷却水结构，增加冷却孔直径有利于辊子冷却。

因此，当该工作辊用于热矫直时，按冷却孔内径D1=150 mm进行辊身弯曲强度计算。弯曲应力σr为：

计算扭转应力τr为：

按第四强度理论合成σcr为：

计算安全系数nr为：

4 工作辊辊面接触应力的计算

辊子表面的接触应力σa可用圆柱体与平面相接触时的应力公式计算，辊子上的最大接触应力应小于允许接触应力值[σa]，[σa]≈2σs1=1280 MPa，接触应力σa为：

式中，R为矫直辊半径，取110 mm。

计算安全系数s为：

5 结论

综合以上各项分析，工作辊的强度主要受辊面接触应力与轴颈扭转强度的影响；另外，由于工作辊的强度计算受典型板材厚度、宽度、屈服极限的影响，所以依据详细的产品大纲，综合考虑矫直板材的主要规格，选取合理的典型规格板材参数进行计算是非常重要的，并直接影响到分析结果。

编辑 陈秀娟

Strength Analysis of Working Roll of Wide and Heavy Plate Straightener

ZhaoDong,WuQingjun

The working roll of wide and heavy plate straightener is subjected to a great straightening force, the calculation and analysis of intensity shall be performed from three aspects: journal torsion strength, bending strength of roll body and contact stress of roll surface.

straightener; working roll; torsion strength; bending strength; contact stress

2017—04—04

TG333.2+3

B