自由体操直体后空翻转体1 080°接直体后空翻转体540°落地生物力学分析

肖晓飞，郝卫亚

自由体操直体后空翻转体1 080°接直体后空翻转体540°落地生物力学分析

肖晓飞1，郝卫亚2

新的体操规则鼓励高难度与高质量的动作，尤其是成串动作。采用三维录像解析法采集比赛中男子自由体操直体后空翻转体1 080°接直体后空翻转体540°动作的运动学数据，然后用建模仿真的方法重现实际动作，综合分析落地时关键的运动学和动力学特征。结果发现，运动员成功完成了串连接动作，并落地站稳：第1次落地身体姿态角度比较理想，有助于快速制动以及2次起跳，膝髋关节肌群成为对抗落地冲击力的主体；此外，落地后身体仍在旋转，导致两侧下肢负荷存在较大差异，使得损伤风险较高；第2次落地，尽管身体姿态角偏低，不利于平稳落地，但运动员控制能力较强，通过较大的膝关节屈曲保持身体平衡，成功站稳。

自由体操；直体后空翻转体1 080°接直体后空翻转体540°；落地；运动学；动力学；建模仿真

随着体操规则的改革，高难度和高质量成为现代竞技体操的致胜法宝。第44届体操世锦赛，张成龙在单杠比赛中凭借全场最高的难度和完美的完成质量帮助中国男子体操队以0.1分的微弱优势逆转夺取男团冠军；号称“滚筒洗衣机”的日本小将凭借直体后空翻转体1 440°这一史无前例的高难度动作夺得男子自由体操冠军。近几届体操世界大赛视频分析表明，后直1080(直体后空翻转体1 080°)、1260(直体后空翻转体1 260°)是世界顶尖运动员采用的主要难度动作，后直540(直体后空翻转体540°)是串连接的基本难度动作。然而，在历届体操世界大赛中，自由体操高难度的空翻和转体动作的落地成功率却相对较低，如2004年体操欧锦赛中自由操比赛出现高达70%的落地失误[1]。我国体操队在训练高难度动作的同时把“落地站稳夺金牌”作为训练标语，不难窥见难度和落地对最终比赛成绩的重要性。

对于自由体操的研究多以定性为主，如基于规则对动作编排及发展趋势分析，定量研究则多从运动学角度定量分析单个动作。受限于体操比赛伦理道德，较少研究涉及动力学分析[2-3]。尽管各种空翻转体类动作以及前后连接动作备受关注，但高难度直体后空翻动作的研究较少，尤其是高难度串连接动作的生物力学特征研究。基于此，本研究以“后直1080接后直540”串动作为研究对象，分析串连接动作落地的运动学和动力学特征，为我国运动员改进和发展该类型动作难度并提高落地稳定性提供参考，也为合理规避高难度动作落地下肢关节潜在损伤风险提供指导。

1 研究对象与方法

1.1研究对象

1名中国体操队男子运动员(国际健将级，奥运会、世锦赛双料冠军)，年龄24周岁，体重65 kg，身高173 cm，体操训练18年，无下肢损伤史。完成动作为自由操后直1080接后直540。运动员了解和接受实验相关测试，并签署知情同意书。

1.2研究方法

1.2.1 三维录像解析法

仪器设备：2台高速摄像机(CASIO EX-F1)，拍摄频率300 Hz，快门速度1/320。摄像机安放在自由操场地的两个相邻对角线延长线上，两机夹角90°，拍摄距离分别为27 m和35 m[4]。使用三维PEAK标定框架(28个标志点)标定，根据足与落地垫的接触和蹬离时刻手动进行时间同步。

第44届世界体操锦标赛中国男子体操队队内选拔赛比赛现场，对运动员完成的后直1080接后直540落地动作进行拍摄(根据FIG 2013规则，3名国际级裁判认定该动作质量较好，无扣分环节)。使用Simi motion三维运动分析系统进行数字化解析，使用Second-order Butterworth low-pass filter(频率6 Hz)过滤原始数据，获得人体关键环节点的运动学数据。为避免解析数据丢失，在运动员足触垫时刻分别向前选取100帧，在落地站稳后向后选取100帧，作为有效的运动学数据范围。

1.2.2 计算机建模仿真法

采用文献的方法[5]，根据BRG.LifeMODTM中人体形态参数测试标准，测量运动员个性化人体形态学参数(包括头，颈，上、中、下部躯干，上下肢等各个环节的长度和围度等)，并通过人体惯性参数回归方程获得个性化的惯性参数(环节质量、质心、转动惯量等)，结合自由操项目技术动作特征，使用最流行的人体建模软件BRG.LifeMODTM创建14环节(包括头颈、肩和上躯干、中躯干、下躯干、手和前臂、上臂、大腿、小腿、足，根据关节运动方式，把连接环节的关节定义为带有一定自由度的铰链)多刚体人体模型，本研究中为14环节，38个自由度[6]；使用多刚体动力学分析软件ADAMS创建简易的自由体操落地垫模型(长×宽×厚度：1 200 cm× 1 200 cm×20 cm)；运用三维运动学数字化解析结果，通过自编接口程序，将三维数字化结果转为模型所能识别的运动轨迹，然后驱动所创建的模型重现实际动作，在此过程中，通过逆向动力学方法计算完成人体运动轨迹人体与落地垫的接触力、各关节的关节力、关节力矩；然后进行正向动力学分析，在关节力和关节力矩的驱动下，完成自由操落地过程的计算机仿真。最后，对模型计算机仿真结果的有效性，采用文献的方法[5,7]进行验证，并不断优化，最后重新执行仿真过程，获得下肢关节角度等主要的运动学参数和前后左右水平地面反作用力、关节力矩等主要的动力学参数。

1.3指标的选择和定义

选取人体重心速度，重心高度，髋、膝关节角度，落地时身体姿态角度等运动学指标和垂直地面反作用力(vertical ground reaction force，GRFv)峰值，前后和左右水平地面反作用力(ground reaction force，GRF)峰值，到达峰值时间，峰值负荷率，峰值负荷率衰减，髋、膝、踝矢状面关节力矩等动力学指标，分析串连接动作落地力学特征。

身体姿态角定义为脚触垫后，双侧下肢外踝连线的中点与身体重心两点连线与水平面的夹角α，如图1。峰值负荷率和峰值负荷率衰减定义为垂直地面反作用力峰值减最小值除以时间。髋、膝关节伸展，踝关节跖屈的关节力矩为正值，髋、膝关节屈曲，踝关节背屈的关节力矩为负值。同时，对GRF峰值、峰值负荷率、峰值负荷率衰减、关节力矩等分别用体重(body weight，BW)进行标准化。

图1落地身体姿态角

Figure1Bodypostureangleduringlanding

1.4落地动作阶段划分

落地是自由操中每个动作的结束阶段，本研究中，后直1080接后直540串连接动作的落地包含第1次落地(First Landing，FL)和第2次落地(Second Landing，SL)2个阶段(图2)，按照GRFv的峰值和最小值关键时刻点将两次落地进行细分：

第1次落地冲击阶段(IFL，Impact of first landing)，从脚触垫时刻到GRFv到达峰值时刻；

第1次落地缓冲阶段(BFL，Buffer of first landing)，GRFv从峰值时刻衰减到0时刻，此刻脚离垫，该阶段也是2次起跳阶段；

第2次落地冲击阶段(ISL，Impact of second landing)，从脚触垫时刻到GRFv到达峰值时刻；

第2次落地缓冲阶段(BSL，Buffer of second landing)，GRFv从峰值时刻衰减到最小值时刻，然后增加到约为1 BW时刻，该时刻之后还有较长的缓冲时间，GRFv数值在0.9～1 BW范围内浮动，根据研究目的，截取至1 BW之前的时间作为缓冲阶段。

Figure2Perioddivisionoflandingandtheverticalgroundreactionforce

2 结果

“后直1080接后直540”，第1次落地时间171 ms，冲击时间为74 ms，缓冲(2次起跳)时间97 ms；第2次落地543 ms，其中冲击时间127 ms，GRFv到达峰值后又降低到最小值时间为231 ms，缓冲时间为416 ms。以脚触垫为初始时刻，以GRFv到达峰值衰减到最小值为终止时刻，对两次落地时间(171 ms和231 ms)做归一化处理(图2)。

第1次落地，重心高度下降了0.03 m；重心速度先降低后反向增加，到2次起跳时垂直和水平速度分别为0.25 m/s和1.27 m/s。第2次落地，重心高度下降了0.31 m；垂直速度从1.74 m/s增加到1.84 m/s，然后降低为0，水平速度从1.49 m/s增加到1.53 m/s，然后降低。

图3 第1次落地髋、膝关节角度随时间变化

Figure3Angle-timehistoriesofhipandkneejointduringthefirstlanding

两次落地，髋、膝关节矢状面运动学角度随时间变化曲线如图3、4。

图4 第2次落地髋、膝关节角度随时间变化

Figure4Angle-timehistoriesofhipandkneejointduringthesecondlanding

图5 两次落地的身体姿态角随时间变化

Figure5Bodypostureangle-timehistoriesduringtwolandings("FL"istheabbreviationofthefirstlanding,"SL"istheabbreviationofthesecondlanding)

两次落地，垂直地面反作用力GRFv峰值和变化趋势均存在差异(图2)。第1次落地，GRFv峰值分别为7.37 BW和5.35 BW，水平前后方向GRF峰值分别为2.93 BW和2.63 BW，水平左右方向的GRF峰值分别为3.3 BW和0.77 BW；峰值负荷率为171.7 BW/s，峰值负荷率衰减为131 BW/s。第2次落地，GRFv峰值分别为4.13 BW和3.39 BW，水平前后方向GRF峰值0.87 BW和0.63 BW，水平左右方向的GRF峰值分别为1.96 BW和0.39 BW；峰值负荷率59.2 BW/s，峰值负荷率衰减15.9 BW/s。

两次落地，下肢髋、膝、踝关节矢状面力矩随时间变化曲线，如图6、7。

图6 第1次落地髋、膝、踝关节矢状面力矩

Figure6Torquesofhip,kneeandanklejointinthesagittalplaneduringthefirstlanding

图7 第2次落地髋、膝、踝关节矢状面力矩

Figure7Torquesofhip,kneeandanklejointinthesagittalplaneduringthesecondlanding

3 讨论

3.1第1次落地冲击阶段

第1次落地，脚触垫时相，身体姿态角为57.1°(图5)，略高于文献[8]，身体重心位于后方，躯干略微后倾，仍保持空中转体动作，双臂向上举，膝关节略微屈曲，左膝角为171.9°，右膝角为176.5°(图3)，充分缩短下肢肌肉，为落地缓冲创造肌肉收缩的工作条件。随后，重心下移，但下降高度较小，身体姿态角随之增加到90°，实现快速制动。

该阶段，身体向前的惯性倾倒力矩和重力距相互作用，其大小和方向取决于落地时身体重心速度和身体姿态角。合理的身体姿态角，最大限度的激活下肢肌肉，从而对骨骼产生拉力，防止重心向前移动过快出现深蹲甚至跌倒；可防止由于落地垫的粘弹性传递给踝关节的反作用力致使身体重心晃动较大，出现落地错误。因此，身体姿态角过大或者过小都不利于制动。为提高落地稳定性，建议运动员落地前身体完全伸展开，不论是横轴空翻速度还是纵轴转体速度都要尽量降到最低[9]。

两侧下肢的关节角度呈现较大差异，左髋、膝角度呈现增大趋势，右髋、膝角度则持续减小(图3)。由于脚触垫后身体仍处于向左旋转趋势，右髋、膝使用较大的屈曲角度来减缓冲击，而左髋、膝使用较大的角度实现刚性化的落地策略[3]，这也是体操运动员所独特的落地方式。尽管运动员完成了1 080°的转体动作，从裁判角度无扣分环节，但落地过程中的旋转动作，势必会影响下肢关节正常的屈曲。因此，建议运动员触垫时完全完成转体动作，保持身体处于自由下落状态，这样双侧下肢会表现出相同的运动学趋势，也有利于2次起跳。

体操落地的目标是通过吸收落地垫施加于身体的冲击能量，让身体处于平衡。该阶段，落地垫施加于人体的巨大反作用力阻止重心快速向下移动，下肢髋、膝关节肌群为对抗冲击力的主体。然而，尽管采用双脚同时触垫的方式落地，但两侧下肢关节肌肉没有呈现出相似的关节力矩(图6)。右侧膝、髋关节屈肌力距起主要作用，对抗落地产生的冲击力，左侧髋、膝关节伸肌力距起次要作用，既要对抗冲击力，又要继续完成转体动作，准备2次起跳；右侧关节先于左侧到达峰值，这也符合男子体操运动员落地的策略，使用膝、髋关节力矩来减缓落地冲击[10]。

此外，较高的冲击力和关节力矩也诱发了较高的下肢关节损伤率。体操流行病学的调查表明，自由体操是损伤率最高的体操项目[11]，且70%的损伤发生于落地阶段[12]。地面反作用力是评价下肢负荷及损伤风险的主要力学指标[13]。而自由操落地的冲击力却鲜有文献报道[5-6]，部分文献报道了起跳阶段的冲击力，如直体前空翻和直体后空翻起跳的GRF峰值分别为10.8 WB和13.4 BW[3]，直体前空翻转体900°起跳的GRFv峰值10.8 BW[2]。因此，本研究计算的GRFv、下肢关节力矩有助于更好的分析冲击产生的负荷。同时，串连接动作的落地，除了垂直方向有较大的冲击力外(图2)，水平前后、左右方向的作用力也较大，说明难度接近的动作，落地的冲击力比起跳阶段更大[2]。

3.2第2次落地缓冲阶段(2次起跳)

该阶段，一方面缓冲上个阶段产生的冲击力，另一方面积蓄能量，为下阶段的起跳创造条件，因此是后直540动作的关键技术环节。

在此过程中，身体重心从与落地垫垂直状态向前移动，双臂从向上举逐渐向下移动，膝角增大，身体姿态角逐渐增加(图5)，同时充分缩短下肢肌肉，创造蹬伸的工作条件，为2次起跳做好准备。根据冲量和动量定理，在作用时间一定的情况下，支撑反作用力越大，获得初始起跳速度越大。因此，双腿快速向后向下伸展蹬地，同时快速向前上方用力提肩提高身体重心，双臂向前向下摆动，充分利用落地垫的弹性，使得垂直和水平速度快速增加，将身体向前向上方弹射出去，完成第2次起跳。合适的身体姿态角和起跳速度，可以创造出正确的重心抛物线，让身体获得向上的垂直力，加大身体向前的翻转力矩，提高身体向前的翻转速度，获得理想的腾空高度。本研究中，2次起跳的身体姿态角约为98.8°，这和其它研究中相似动作是极为类似的[14]。此外，起跳速度对后续落地成功率影响高达47%[15]，较大的起跳速度可以提高转体角速度和角动量，从而增加腾空高度[16]，为后续空翻和转体提供主要动力。本研究中，2次起跳的水平速度和垂直速度是第1次落地的峰值速度。

后续空翻动作的完成效果是由起跳时肌肉内力和地面反作用力共同作用的结果。左侧髋、膝关节的伸肌力矩共同作用下，完成2次起跳动作，由于落地垫的阻尼特性以及软组织的影响，分别比GRFv延迟13 ms和30 ms到达峰值(图6)。此外，由于后续动作是向右转体，左侧的肌肉力矩会略高于右侧，本研究中，左侧髋、膝关节肌肉力矩峰值高于右侧，也说明了该运动员下肢肌群的发力特征。

3.3第2次落地阶段

第2次落地也分为冲击和缓冲两个阶段，从两脚触垫经下肢关节弯曲缓冲到完全控制住重心完成站立，但没有再次起跳，因此放在一起分析。

脚触垫时，两脚向后下方伸直，膝关节尽可能伸直，双臂向上举，身体重心位于前方，躯干弯曲角度较大，重心较低，制动时的身体姿态角，约为50.6°(图5)。该姿态角低于文献报道(63°～66°)[8]，较难制动，且容易造成身体向前跌倒，但该运动员使用了相对较大的膝关节屈曲角度，分别约为142.5°和145.8°(图4)，控制住身体平衡。在冲击阶段，身体重心快速向下运动，身体姿态角、髋角和膝角均持续增大，人体通过伸展双臂，过渡到水平十字状态，维持平衡，经过127 ms(图2)，GRF到达峰值。由于落地垫的弹性，使得之后的身体重心改变方向向上运动，髋角降低，左膝角降低，但右膝角增加，同时向下向后摆动双臂，增加身体姿态角，提高重心，防止跌倒。经过213 ms，GRF到达最小值，身体也已经停止下蹲，较长的缓冲时间，既有利于避免损伤，又容易站稳。

第2次落地冲击阶段，髋、膝关节通过快速屈曲来抵抗冲击力，阻止身体重心快速向下移动，髋、膝伸肌肌群起主要作用。同后直540单个动作的落地相比较，本研究中膝关节伸肌力矩呈现了相同的趋势[6]。缓冲阶段，髋、膝关节屈肌起主要作用，运动员通过摆臂，来抵抗身体的反向运动，维持平衡。相对于右下肢，左膝关节使用了较大的屈曲角度，左髋、膝关节肌群抵抗了大部分冲击力(图4和图7)。

第2次落地运动学特征与第1次落地存在一定的差异，如身体姿态角较小，且重心高度下降较明显(0.31 m)。这或许与运动员采取的落地策略有关。第1次落地，人体身体向后倒，采用缓冲较小的刚性落地方式，使用相对较大的身体姿态角，维持较高重心，防止落地后身体过多的反转而丧失平衡，同时也有利于后续起跳；2次落地，身体向前倾，采用缓冲较大的弹性落地方式，使用相对较小的身体姿态角，降低重心高度，增加使身体立起的反转角速度，从而有利于提高落地稳定性。

此外，2次落地的冲击力峰值远低于第1次落地，且缓冲时间较长。第1次落地的冲击负荷率较高，更重要的是冲击负荷率衰减也较大。由此可以推断，对比单个动作，串连接动作具有更大的峰值负荷率衰减，施加于下肢关节、肌肉的负荷也必然更大。有文献报道，增加缓冲时间，可以有效降低约4 BW冲击力[17]，因此，落地时间对减缓冲击负荷很重要。同时，体操运动员日常训练形成的绷脚尖动作以及落地垫的粘弹性使得踝关节成为落地冲击的薄弱部位。落地过程中，足尖先触垫，足弓的变形和缓冲，加上踝关节肌肉的预激活，一方面降低了足跟的冲击负荷[18]，另一方面致使踝关节力矩峰值会延迟于GRFv峰值以及髋、膝关节力矩峰值出现[7]。而内部骨骼肌肉系统受力和力矩被认为是损伤的主要因素，评估和量化关节力矩有助于回避落地损伤风险[19-20]。

4 结论与建议

运动员成功完成了串连接动作，评分上无扣分环节，但从运动学和动力学角度分析该动作仍存在需要改进之处。首先，第1次落地，在保持现有身体姿态角的前提下，建议脚触垫时完成完整的空中转体动作，让两侧下肢同时抵抗冲击力，共同准备2次起跳，这也有助于平衡两下肢的负荷，规避潜在损伤风险。其次，第2次落地，脚触垫时身体姿态角略小，建议增加落地时身体姿态角，同时运用现有较好的膝关节屈曲共同维持身体平衡，提高落地稳定性。

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(编辑 李新)

ABiomechanicalAnalysisofBackSomersaultwith3Twistsand3/2TwiststoLandinginFloorExercise

XIAO Xiaofei1，HAO Weiya2

Both high difficulty and high quality movements, especially series of such movements are encouraged by the new gymnastics rules. This present paper collected by means of 3D video analysis kinematic data of back somersault with three twists and 3/2 twists in competitions, and then reproduced the actual movements through modelling simulation for an analysis of the key kinematic and kinetic features of landing. The results showed the athletes successfully completed the series of actions and landed steadily. An excellent body posture angle during the first landing contributed to a quick brake and take-off. Muscles of knee and hip joint were the played a major role in resisting the impact force. In addition, body rotation continued after landing. As a result, loading on the two lower limbs was significantly different, and this may pose a high injury risk. During the second landing, the body posture angle was smaller, but it was not conducive to landing stability. The athletes had excellent control ability and maintained balance with greater knee flexion and thus kept standing successfully.

floorexercise;backsomersaultwith3Twistsand3/2Twists;landing;kinematics;kinetics;modellingsimulation

G804.6DocumentcodeAArticleID1001-9154(2017)06-0109-06

G804.6

A

1001-9154(2017)06-0109-06

国家自然科学基金“体操运动员落地时踝关节损伤生物力学机制的实验与计算机仿真研究”(11672080);山东省高等学校科技计划项目“体操落地踝内翻损伤生物力学机制研究”(J17KB079);滨州医学院科技计划项目“自由操落地冲击动力学研究”(BY2016KYQD12)。

肖晓飞,博士,讲师,研究方向:运动生物力学、人体运动的技术优化与仿真，E-mail:xxf1013@126.com。

1. 滨州医学院，山东 烟台 264003；2. 国家体育总局体育科学研究所，北京 100061 1.Binzhou Medical University, Yantai Shandong 264003;2.China Institute of Sport Science, Beijing 100061

2017-03-29

2017-08-23