浅谈数形结合方法在数学课堂上的有效渗透

王昭玲

《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的实际，从学生的生活经验和已有知识出发，假设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。”由于小学生的思维发展是由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的一个过程，因此在小学数学课堂上的一切学习活动要以学生发展为本，遵循学生思维发展的规律，构建有效的数学课堂，而数学思想方法是有效课堂的灵魂，是数学设计的指导思想，是提高教学质量的重要因素，让学生在实践活动和综合应用中初步感受数学思想方法。尤其是数形结合思想方法在数学课堂上的有效渗透，能够帮助学生突破新知学习中的难点，把握学习重点。

数形结合思想方法是数学学习中最有效、最基本的方法之一，數形结合思想方法是指现实世界的空间形式和数量关系的有机结合，是建立在数形优势互补的基础上，把握数与形之间本质上的联系，以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究形的思想方法。学生的数学学习要数形结合，数学只有数没有形不直观，只有形没有数不深入。因此在小学数学课堂上要有效地渗透数形结合思想方法。

一、在探究新知时渗透数形结合思想方法

有效的教学活动要以学生的发展为本，根据学生已有的知识经验和认知水平，来设计切实可行的教学内容、方法等。特别是小学低段数学的教学，低段数学内容以计算为主，如果学生对算理模棱两可，感知不深，那么用如何灵活地运用算法呢？现在提倡算法多样化，我们是不是过多地提倡算法，而忽略了学生对算理的理解。只有数形结合才能真正地理解算理，让学生熟练地掌握计算方法。

例如在教学“一个数与0相乘”时借助情境图，并指出：有3只小猫去钓鱼，这是它们钓鱼归来的场景。提问：“从图中你知道些什么？”学生：“三只小猫钓鱼，可是一条鱼也没钓到。”“一条鱼也没有可以用什么数表示？”“0，”因此由“小猫钓鱼”的情境引出3个0相加的算式，学生通过图就能理解“3个0相加还得0，”并由此推出3×0=0，0×3=0。再通过0×7、8×0、和0×0的讨论，一方面进一步丰富学生的感性认识，另一方面由0与非零自然数相乘得0类推出0与0相乘仍得0。真正理解0与任何数相乘的意义。只有由形过渡到数才能更加深刻地理解算理，灵活运用算法。又如在教学“长方形与正方形周长的计算时”应以学生的自主探索、合作交流为主，算法不能灌输，也不要急于优化，更不要提示长方形、周长的计算公式时，关键是要让他们借助篮球场平面图，并结合长方形的特征，让学生根据给出的篮球场平面图以及相关的条件思考：“能想到什么。”既能启发学生主动想到有关周长计算的问题，又能充分激活他们已有的解决问题的经验。而围绕问题所组织的进一步的讨论，则有利于联系平面图形周长的含义，从而探索出长方形周长的计算公式，把形与数有效地结合，今后学生看到公式就能联想到图形，看到图形就能联想到公式，学生的脑中建立起数与形的联系。这样才能深刻地理解与掌握公式。

二、在总结延伸时引导学生领悟数形结合思想方法

数学知识和数学思想方法是小学数学教材体系的两条主线，它们始终贯穿在数学教学的每一节课中，教师要深入解读教材，认真思考教材各部分的编排意图，挖掘教学内容中蕴含的思想方法，在设计教学内容时，要精心设计课后延伸的教学部分，让学生领悟数形结合思想方法。例如在教学“认识几分之一”时，我引导学生通过情境图，理解分数“二分之一”，从图中明确把一个蛋糕平均分成2份，小明和小兰各得半个，“半个”是学生的生活经验，而“二分之一”则是这一生活经验数学化的结果。借助直观演示，能帮助学生在“生活经验”与“数学知识”之间架起认知桥梁。这半个蛋糕可以用二分之一表示，“分数线”表示平均分，分母中的“2”表示把一个蛋糕平均分成2份，也就是平均分的总份数，分子“1”表示这样的一份，这样由形过渡到数，学生易于理解，只有在学生明确分数的意义后，经过由浅入深的练习，才能灵活地应用分数。我注重了课后延伸这一部分设计，每个学生都分发一张画有12个五角星的纸，让学生对12个五角星进行平均分，后涂色再用分数表示，这时学生根据自己的理解，结合自己平均分的图，写出了1/2、1/3、1/4、1/6等，甚至有的学生能够写出3/4、5/6等，我就请学生结合图形说说自己所写的分数的意义。学生只有对分数的意义有深入的理解，才能在总结延伸时领悟数形结合思想方法。

三、在解决问题时指导学生应用数形结合思想方法

教学的目的不仅仅是让学生学会知识，更重要的是让学生学会学习。数形结合教学思想方法，不但要应用在课堂教学中，而且要让学生在解决问题时应用数形结合思想方法。借助数形结合思想方法能够把复杂的数学问题变得简单化、直观化。训练启发学生用数形结合思想指导自己的解题行为，帮助学生解决难题，树立学好数学的信心。三年级的学生在解决鸡兔同笼问题时，如果不用数形结合思想方法，那么他们就会觉得要解决这个问题相当难，因此在解题时引导他们应用数形结合思想方法，例如鸡兔共有10头，34条脚，鸡兔各有几只？首先引导学生画10个圆圈表示鸡兔共有10头，再在每个圆圈上画2条脚，这样共画了20（2×10=20）条脚，还剩下14（34-20=14）条脚，这14条脚是兔子的脚，也就是每只兔还差2条脚，那么14里面有几个2呢？列式为14÷/2=7（只）那么就要在7个圆圈上画脚，每个圆圈再画上两条脚，这样结果就一目了然，兔有7只，鸡有3只。

在小学数学教学内容中，教材的编排总是图文结合，其寓意就是让孩子从对形的感知过程中，逐步理解数、定义、概念、公式等。教师要对学生加以引导，加强学生对题意的理解和数学思想的培养，兴趣是最好的老师，只有充分激发学生学习的兴趣，学生才喜学、乐学，只有学生对数学有了兴趣，才能有效地突破教学中的难点。在平时的数学课堂教学中，教师要充分利用教材内容渗透数形结合思想方法，优化解题思路，提高学生学习数学的创新意识，发展解题能力，让数学课堂更高效。endprint