量子计算的学习报告

闫涵蓄��

摘 要：量子通信是指利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型的通讯方式。量子通讯是近二十年发展起来的新型交叉学科，是量子论和信息论相结合的新领域。量子通信这门学科已逐步从理论走向实验，并向实用化发展。高效安全的信息传输日益受到人们的关注。因此量子物理和信息科学的已成为研究热点。

关键词：物理；量子力学；量子计算

一、 量子力学概述

量子力学主要研究基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。

量子力学理论形成于20世纪早期，改变了人们对物质组成成分的认识。在经典世界，粒子具有确定的位置和速度，而在量子世界中粒子以某种概率分布在空间中；在经典世界，粒子具有确定的运动轨迹，而在量子世界中粒子同时经过所有可能的路径；在经典世界，粒子具有确定的状态，而在量子世界中粒子处于所有可能的状态的叠加态上。量子力学揭示我们存在的世界其实是概率性的。

正像世人困惑于相对论一样，对量子世界原理有种种困惑。但是现在的种种实验，无一不遵循量子力学的计算结果。

二、 量子信息

1. 定义

在量子力学中，量子信息是关于量子系统“状态”所带有的物理信息。通过量子系统的各种相干特性，进行计算、编码和信息传输的全新信息方式。

2. 量子比特

量子比特有微观体系表征，如原子、核自旋或光子等。与经典比特显著不同的是，量子比特存在着许多中间态，即不同的叠加态。对于两个量子比特的体系，考虑它们之间的叠加，我们可以发现，两个量子比特构成的直积空间，而不能再写成直积形式。这种情况就是纠缠。

3. 不可克隆性

不可克隆定理是指量子力学中对任意一个未知的量子态进行完全相同的复制的过程是不可实现的。不可克隆原理是量子信息学的基础。

量子信息在信道中传输，不可能被第三方复制而窃取信息，而不对量子信息产生干扰。因此这个原理也是量子密码学的基石。可高效传输而保证信息安全，是量子信息有了广阔的应用前景。

三、 量子关联

1. 经典关联与量子纠缠

表征经典关联的信息叫局域信息，表征量子关联的就是非局域信息。经典世界的一切事物都是确定的，而量子世界所有的微观客体都是概率的。只有我们知道一个微观粒子的量子态，才可以得到这个量子的所有性质，从而了解的关于微观体系的性质的量子态。

如果量子态是一个简单的二能级体系，可以叠加是量子性质决定的，任意叠加态作为一个信息单元，叫做量子比特，一个量子比特就是一个量子态。量子态不同就代表信息的内涵不同，量子态就是一个信息的表征者。

2. 量子关联与量子纠缠

量子关联就是我们用来开发新的信息技术的资源，量子纠缠是量子信息的最重要的量子资源。

提出量子纠缠态的两个大科学家是薛定谔和爱因斯坦。薛定谔不相信量子纠缠能在物理上实现出来，他只是提出可能性。爱因斯坦认为量子的概率性是无论如何不能接受的。他认为量子力学之所以出现概率性是因为其中缺少重要的参数，当下的理论是一个不完备的理论。

3. EPR效应

爱因斯坦，波多尔斯基和罗森从量子力学的基本理论出发，却得到近乎荒谬结果的思想实验，提出了著名的EPR悖论。掀起了一场关于物理实在性描述的讨论，这是一个为论证量子力学的不完备性而提出的一个悖论。

科学家波姆这样描述EPR佯谬实验：

有两个粒子A、B，每一个粒子的自旋是向上或者向下，将两个粒子制备到一个特殊的状态，使它们的总自旋为零。然后把A、B两个粒子分开，直到它们形成局域性的互不影响的两个系统，根据量子力学的解释，A、B的自旋是不确定的，即一半概率向上，一半概率向下。

如果对A的自旋测量，测量过程当中，波包塌缩，自旋变为确定的值。假定测量A自旋向下，由于A、B的总自旋为零，那么B的自旋一定向上。

那么这里就出现了疑问：如果不测量A、B的自旋是概率性的。如果测量A、B就瞬间变为相反方向的自旋。如果A、B分居地球和月球，测量A后B的状态马上改变，可以认为A将被测量的信息从地球以超越光速的速度传递给了月球上的B。这违反了信息传递的最大原理。

爱因斯坦把这种作用称作“幽灵般的超距作用”，以此来证明推导出这个结论的量子力学理论是不完备的，不能描述整个世界。

很快，物理学家波尔反驳道：A、B原本处在总自旋为零的状态，无论他们空间上分开多远，仍然会处在这个量子态，他们有一种割不断的内在联系，世界应该是非局域的。

爱尔兰物理学家约翰·斯图尔特·贝尔，他支持爱因斯坦的说法，认为量子力学缺少位置参数。他于1962年提出隐参数理论，推导出著名的贝尔不等式。

1982年，法国物理学家阿莱恩·阿斯派克特实验证明贝尔不等式是可以违背的，证明了量子力學理论是正确的。科学就是这样，在相互争论、矛盾、纠缠中发展的。

四、 量子计算

1. 后摩尔时代

20世纪高技术标志之一是电子计算机。电子计算机的核心器件是半导体芯片，即处理器CPU。单位面积的晶体管数目，代表这个芯片的集成度。计算机又是好多芯片构成的。

电子计算机的处理速度越来越快，体积越来越小，功能越来越强大。摩尔在此经验上总结了摩尔定律。它的基本原理是：芯片的集成度在不断地提高，才导致它的速度越来越快，体积越来越小。随着芯片的集成度不断提高，晶体管越小，里面的电子数目也会越来越少，这是必然的结果。按这个趋势变下去，一个晶体管只有一个电子。

而量子效应指出了，电子有波粒二象性，隧道效应。用经典传统的办法没有办法控制电子的行为，因为它遵循量子定律。摩尔定律就不能往下走了。所以，我们需要新的方法。量子计算机这个时候出现了，恰好迎合摩尔时代的结束。

2. Shor算法

秀尔算法，以数学家彼得·秀尔命名，是一个在量子计算机上面运作的算法。

量子计算机上，秀尔算法非常重要，因为它代表使用量子计算机，我们可以破解RSA加密算法。一个足够大的量子计算机可以破解RSA。

3. Grover算法

Grover提出了一种算法：利用量子态的纠缠特性和量子并行计算原理。简单来说，就是从很多页面找到需要的关键字。但是用普通计算机只能是一个一个串行处理。Grover是利用量子计算机，一块一块找，并行处理。比原来计算机提高运算速度。

4. 芯片与编码

要保证量子计算是可靠的，还需要量子芯片，量子计算机的编码，软件的算法。

物理学上的一个疑团，在计算出结果之后，如何提取？结果只是一个量子态。测量时，会发生波包塌缩，塌缩的位置不定，最后只是一个概率分布。Shor经过努力解决了这个问题。量子计算机在真空的环境下，会变成经典计算机。科大郭光灿教授和他的课题组通过试验发现，量子态在超辐射的条件下会发生集体效应，推动了量子芯片研究。

量子芯片的研究，人们已经试过了许多途径，诸如：

①磁共振量子电脑，为当前较为成功的量子电脑物理系统之一。

②离子阱：量子计算的实现离子阱量子计算便是其中之一。

离子阱的相干性很好，用量子光学可以处理的清清楚楚，但是，集成化存在巨大困难。

③线性光学：世界领先的多光子纠缠操控技术，首次从原理上证明了这一算法的可行性。

五、 实际运用

DWave量子计算机

在2007年，加拿大计算机公司DWave展示了全球首台量子计算机“Orion（猎户座）”，它利用了量子退火效应来实现量子计算。该公司此后在2011年推出具有128个量子位的DWave One型量子计算机并在2013年宣称NASA与谷歌公司共同預定了一台具有512个量子位的DWave Two量子计算机。

参考文献：

[1]郭光灿院士.文章思想与结构均选自《来自量子世界新技术》.

[2]丁存生，单炜娟译.《公钥密码学》.国防大学出版社，1998.

[3]吴玉林博士论文.《超导磁通量子比特研究》.