突破传统教学模式呈现数学实验的价值

孙明红　陈悦丽

【摘 要】数学实验是中职数学课堂教学模式的改革，是解决中职生厌学的有效途径之一。本文以中职数学第一册第四单元指数函数教学为例，从课时教案、实验报告、教学检测、数学实验学案四个方面进行数学课堂教学设计。数学实验设计在教学过程之中，落实在课堂上，落实在具体的教学内容上，让数学实验呈现其价值。

【关键词】数学；数学实验；教学设计

【中图分类号】G712 【文献标识码】A

【论文编号】1671-7384（2017）11-0094-03

数学实验教学改变了课堂教学模式，打破了传统的教学方式，为中职数学教学提供了新的研究领域，从改变数学教学的理念开始，倡导动手学数学，使“做中教、做中学”的教学理念落地。

数学实验教学设计思路是：首先将数学教学内容进行梳理，筛选出需要数学实验验证的知识点；然后选择合适的数学实验软件实施教学，实验过程中完成实验报告的撰写，并通过课堂测试，考查学生学习的效果；教学监测跟随教学过程实施，确保教学的顺利完成，并取得良好的教学效果。

下面就以中职数学第一册第四章第二节（山东省职业教育教材编写组人教出版）为例展开教学设计。

教学目标：理解指数函数概念；掌握指数函数表达式、图象及性质。

教学重点、难点：指数函数的图象和性质。

教学过程设计

1. 组织教学

检查学生人数，安排学生就座，强调用电安全。

2. 导入

提问：课件中的图片和视频，呈现的是什么？（图1细胞分裂）

3. 讲授新课

（1）指数函数定义

一般地，形如y=ax（a>0，且a≠1）的函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。举例说明定义。

（2）数学试验——函数的图象和性质

通过数学实验正确理解表1中的图象及性质。

教师演示数学实验一：动画演示指数函数（观察参数a对图象的影响）

学生上机做实验（按照老师发放的数学实验学案和微课视频进行相关操作）。

教师演示数学实验二：利用几何画板表格功能记录实验数据。

学生上机做数学实验（按照老师发放的数学实验学案和微课视频进行相关操作）。

根据数学实验结果填写表1。

数学实验检测：

①指数函数y=5x的底数是多少？这个函数的单调性如何？

②一个指数函数的底数是，则它的解析式是什么？它的定义域、值域各是什么？

③下列函数是指数函数的是（ ）。

A. y=x4 B.y=πx

C.Y=3·2x D.y=（-4）x

4. 课堂小结

（1）指数函数定义。

（2）指数函数图象和性质（数学实验结论）。

5. 布置作业

教学检测

1. 实验过程评估（如表3）

2. 数学实验教学效果

利用课件、问卷星进行测试或教学网络教室软件功能选取教材练习题目进行测试。

说明：测试紧扣数学教学内容；考查数学实验对数学教学内容学习的有效性。

数学实验学案

实验内容，第四章指数函数与对数函数4.2指数函数。

实验目的，（1）理解指数函数概念；（2）掌握指数函数表达式、图象及性质。

实验设备，计算机、几何画板。

实验步骤，（1）动画演示指数函数（观察参数a对图像的影响）。

创建指数函数。选择“数据”菜单中的“新建参数”命令，弹出“新建参数”对话框，在名称中录入a，单击“确定”。

選择“绘图”菜单中的“绘制新函数”命令，弹出如图2所示的“新建函数”对话框，在对话框文本框中，录入：a^x，单击“确定”。几何画板中出现F（x）=ax，右击a参数，从快捷菜单中选择“属性”命令，弹出如图3所示“参数a”对话框，选择参数选项卡，设置范围：0.00001（a>0）到10，确定。

指数函数动画展示。选择a参数，单击“显示”菜单“生成参数的动画”，弹出如图4所示“运动控制台”对话框，在此调整速度为0.20。单击播放按钮，观察x值变化、图像变化。

（2）利用几何画板表格功能记录实验数据。

构造交点。单击x轴，选择“构造”菜单中的“轴上的点”。

再选择点与X轴，选择“构造”中的“垂线”。

构造交点，选择垂线和函数图象，选择“构造”菜单中的“交点”。

选择交点，按住Shift键，选择“度量”菜单中的“横&纵坐标”。

制作表格填充数据。选择XA=-3.37、YA=0.00后，再选择“数据”中的“制表”，在画板中出现表格YA=4.32、YB=5.77。

选择“数据”中的“添加表中数据”，弹出如图5所示的“添加表中数据”对话框，在此可以设置当数据改变时添加数据，单击“确定”。

拖曳垂线与x轴上的交点，数据就自动填充到表格中，观查表格数据，得出结论。

最后讨论指数函数及其图象的性质。

教学设计反思

1. 数学实验教学误区

数学实验是为数学教学服务，通过数学实验验证数学知识点，数学实验教学各方面的把握要有度，不能将数学课上成计算机课。

2. 数学实验软件选择误区

数学实验软件有许多，依据教学内容选取最适合的，考虑学生实际情况，选择易上手的软件，如学生在计算机应用基础中学习了EXCEL，能用EXCEL做的就不选用几何画板。

3. 数学与数学实验的关系误区

数学教师应具有二次处理教材的能力，能够从实验角度去解析教材，正确的筛选出适合做数学实验的内容，不是每节课都要做数学实验，更不能为了实验而实验，只有正确地把握数学与数学实验的关系，才能体现数学实验为数学教学服务，从而收到良好的教学效果。

综上所述，将数学实验引入数学课堂之中，突破了传统的“黑板+粉笔”讲授数学的教学模式；通过一节具体的数学教学设计，让数学教师明确数学实验使用在哪个教学环节，通过学案引导完成数学实验操作，通过实验过程评估监测数学教学质量，通过测试题考查数学教学模式改革教学效果。此教学设计只是一个个例，希望所有数学教师积极投入到数学实验教学探究之中，期待大家的分享。

（作者单位：山东省教育科学研究院 山东济南商贸学校）endprint