同步参考坐标优化谐波与无功电流检测的改进方法

胥 良， 沈 逸

(黑龙江科技大学 电气与控制工程学院， 哈尔滨 150022)

同步参考坐标优化谐波与无功电流检测的改进方法

胥 良， 沈 逸

(黑龙江科技大学 电气与控制工程学院， 哈尔滨 150022)

三相电压不对称且畸变时，传统同步参考坐标检测法中的锁相环无法提取正序基波电压，使测得的无功和谐波电流存在较大的误差。采用基于对称分量矩阵的A相基波正序电压提取单元代替传统方法中的锁相环，可以对电源电压矢量进行同步旋转跟踪。该方法省去锁相环和三角函数计算。仿真实验表明：该方法测得的基波正序有功电流和谐波电流较为准确，补偿后的电流曲线平滑且快速趋于稳定，在第二个时间周期，电流与电压达到相位同步，补偿效果较好。

电流检测； 不对称且畸变电压； 同步参考坐标法； 基波正序电压提取单元

0 引 言

随着电力电子装置等非线性负载在电力系统中的广泛应用，电网的谐波污染也日益严重，这对电力系统和电气设备造成了非常严重的危害[1]。因此，及时有效地治理谐波污染、提高电能质量变得至关重要[2]。近年来，静止无功补偿器(SVG)因其补偿性能高、补偿速度快、经济性好等优势，已经成为一种主要的无功补偿装置， 其补偿效果主要取决于对电网无功、谐波电流的检测精度[3]。

目前，常用的三种检测方法是基于时域检测方法的p-q法、ip-iq法和同步参考坐标法。p-q法在三相电压对称无畸变时能准确地检测到无功和谐波电流[4]。但是，当三相电压不对称时，谐波电流的检测结果有很大的误差[5]。而在实际电网中，三相电压不对称和畸变的现象是普遍存在的, 故p-q法具有较大的局限性[6]。ip-iq法在p-q法的基础上作了改进，能够准确检测出无功电流，但是不能检测到基波正序有功电流[6]。由于期望得到补偿后的电压和电流同相，故需要检测出基波正序有功电流，除此之外的所有电流分量统称为广义谐波(有害电流)，都需要抑制，针对三相不对称系统，学者提出了同步坐标检测法[7-9]。该方法虽然可以将电流补偿到与电源电压同相位，但是同样无法检测出基波正序有功电流分量，并且补偿后的电流中畸变分量和不对称分量较为显著。锁相环使电流检测延时滞后的问题严重，同时，三角函数的存在，使得计算变得较为复杂。

针对上述三种检测方法的不足之处，笔者在传统同步参考坐标法的基础上，引入了A相基波正序电压的提取方法，提出一种基于电源电压矢量的改进同步参考坐标的无功和谐波电流检测方法。

1 基波电压正序分量的提取

在三相电压不对称的情况下，当静止无功补偿器对电力系统无功和谐波进行补偿时，首先需要检测得到正序基波有功电流，进而得到准确的广义谐波电流之和，并对谐波准确补偿。但是锁相环无法准确获取与电网正序电压相同的相位，也就不能检测到准确的基波正序有功电流，导致谐波电流检测结果产生很大的误差。对此，文中对传统的检测电路作了改进，基波正序分量电压提取法的原理如图1所示。使用该方法省略了传统方法中的锁相环单元。其中，图中的模块T是对称分量矩阵，能够分离出A相电压的正序分量，再通过三角变换和低通滤波器(LPF)可以得到A相的基波正序电压ea1。

图1 A相基波正序电压提取原理

Fig.1PrincipleofextractionoffundamentalsequencepositivesequencevoltageofAphase

当三相不对称且畸变电压的瞬时值用ea、eb、ec表示，通过对称分量矩阵T获得A相电压的正序分量

由文献[9]可知，

式中：α——旋转因子。

将ean分别乘以2sin(ωt+α1)、2cos(ωt+α1)得到式(1)和(2)：

cos[(n-1)ωt+φ1n-α1]}，

(1)

cos[(n-1)ωt+φ1n-α1]}。

(2)

其中，α1为任意相位角，再经过低通滤波器后得到es、ec的直流分量为：

经过三角变换和加和运算，得到A相基波正序电压：

ea1=Essin(ωt+α1)+Eccos(ωt+α1)=

该方法代替了传统检测方法中的锁相环单元，实现了无锁相环的ip-iq检测方法，有效避免了由于提取的A相电压出现偏差而导致的电流检测误差，同时也很好地解决了由于锁相环产生的电路延迟、抗干扰能力差等问题。

2 改进的同步参考坐标法

采用改进的同步坐标法是在传统坐标的基础上，改进三角函数提取器，以达到体现电源电压信息且提高检测精度与速度的目的。

为简化分析，假设系统为三相三线制，电源电压瞬时值为ua、ub和uc，电流瞬时值ia、ib、ic的表达式：

式中：ia、ib、ic——三相瞬时电流；

Ω——波角频率；

φ、φn——各次电流的相角和初相角；

In——各次电流的有效值；

n——电流分量次数，n=1表示电流基波。

图2 同步参考坐标系下的电压和电流矢量

Fig.2Voltageandcurrentvectordiagramsinasynchronousreferenceframe

由于系统电压为不对称且畸变，若要将电流i投影在电压u上，首先应该得到正序基波电压，否则欲检测得到的正序基波有功电流将含有谐波分量。

为了得到三相电压的正序分量，采用文献[10]中的方法，利用对称分量矩阵T得到：

通过低通滤波器(LPF)得到基波正序电压ua、ub和uc，再经过C32变换，得到两相电压uα和uβ，再将电网电压信号和负载电流信号进行α-β变换，得：

另外，由图2可知，电流i在电压u上的投影为：

(3)

将两相电流iα和iβ进行d-q变换：

(4)

式中：θ——同步旋转角；

Cdq——变换矩阵。

文献[5]中指出，在电压不对称且畸变的情况下，同步旋转角θ并不满足dθ/dt恒定，为了能在d-q坐标中体现三相电源电压的信息，同步旋转角θ可以直接用电压矢量来表示。用含有uα和uβ的表达来代替原本的三角函数提取器。

(5)

将电流表达式(3)和三角函数表达式(5)代入式(4)得:

(6)

图3 改进后的同步参考坐标检测方法

Fig.3Improvedsynchronousreferencecoordinatedetectionmethod

3 仿真与结果分析

利用Matlab中的Simulink工具箱仿真软件，建立文中提出的改进同步参考坐标法进行仿真和分析。为了便于结果的分析，建立传统同步参考坐标检测方法仿真模型与其对比。

仿真中采用三相不对称且畸变的交流电源，其电网基波正序线电压为380 V，频率为50 Hz，其中，低通滤波器(LPF)选择二阶Butterworth低通滤波器，截止频率选择25 Hz。负载为桥式全控型整流电路后带阻感性负载，以此来产生谐波和无功电流，其中电阻为10 Ω，电感为5 mH。

图4为电网初始的的电压和电流波形，图5改进方法后测得的各种电流分量，图6为改进方法前后的电网电流补偿效果对比。图7为改进后的方法相位补偿效果。

a 三相不对称且畸变的电源电压波形

b 电网负载电流波形

a 电流基波正序有功电流

b 谐波分量

Fig.5Animprovedmethoddevelopedtomeasurevariouscurrentcomponents

由图5可见，改进后的方法能准确地检测出负载电流的基波正序有功分量和谐波电流。

a 传统方法补偿后

b 改进后的方法补偿后

Fig.6Comparisonofgridcurrentcompensationeffectbeforeandafterimprovementmethods

由图6可以看出，较传统参考坐标法而言，用改进后的同步参考坐标法能够快速准确地补偿电网电流，且电流的谐波和不对称分量得到很好的改善，同时，补偿后电流大小也更加准确。两条曲线对比明显，使用改进后的方法检测的曲线加平滑，稳定性好。

由图7可以看出，改进后的同步坐标法能够准确检测出电网A相基波正序线电压。用改进方法补偿的电流与电网基波正序线电压相位基本一致，在第一个时间周期内，电流略滞后于电压，但从第二个时间周期开始，两者基本同步，补偿效果较好。

a 电网A相基波正序线电压

b A相基波正序线电压和补偿后电流的对比

4 结束语

为解决在三相电压畸变且不对称的情况下，无法检测基波正序有功电流，得到广义谐波，进行准确地无功补偿的问题，提出了基于电源电压矢量的同步参考坐标法，同时引入了A相基波正序电压的提取模块。研究表明：该方法省去了锁相环和三角函数计算，简单方便，能够有效地检测得到基波正序有

功电流，快速准确地测出谐波分量，同时还能够快速有效地补偿电网电流。

[1] 王存平， 尹项根， 熊 卿， 等. 一种改进的ip-iq无功电流检测方法及其应用[J]. 电力系统保护与控制, 2012, 40(13): 121-126 .

[2] 杜 雄, 刘延东, 王国宁， 等. 采用正弦幅值积分器的单同步参考坐标系的同步信号检测方法[J]. 电工技术学报, 2015, 30(8): 167-175.

[3] 周君求， 陈兰玉， 周沛锋， 等. 同步参考坐标法和正、负序基波提取器在电流检测中的比较[J]. 中南大学学报, 2008, 39(4): 816-823.

[4] 胥 良, 杨晓燕. 新型动态无功补偿电流检测方法[J]. 工业仪表与自动化装置, 2013(6): 32-34.

[5] 陈少华， 谢少军， 周 波. 用于有源电力滤波器谐波和无功电流检测的一种改进同步参考坐标法[J].中国电机工程学报, 2005, 25(20): 62-67.

[6] 朱彩虹， 黄珊珊， 高建森. SVG自适应无功检测方法及控制系统的研究[J]. 电工技术学报, 2013, 28(2): 309-314.

[7] 刘春生， 袁 昊， 李德根， 等. 载荷谱组观特征量与截割性能评价的熵模型[J]. 煤炭学报， 2017， 42(9)： 2468-2474.

[8] 游小杰， 李永东， Victor Valouch， 等. 并联有源电力滤波器在非理想电源电压下的控制[J]. 中国电机工程学报, 2004, 24(2): 16-23.

[9] 丁洪发， 段献忠， 何仰赞. 同步检测法的改进及其在三相不对称无功补偿中的应用[J]. 中国电机工程学报, 2000, 20(6): 17-20.

[10] 李光琦. 电力系统暂态分析[M]. 北京： 中国电力出版社： 2013: 31-34.

(编校李德根)

Improvedsynchronousreferencecoordinateoptimizationmethodforharmonicandreactivecurrentdetection

XuLiang，ShenYi

(School of Electrical & Control Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper proposes an improved synchronous reference coordinate transformation detection method as an alternative to traditional synchronous reference coordinate method with a phase-locked loop which, due to the asymmetrical and distorted three-phase voltage, fails to extract positive sequence fundamental voltage, producing a great error in the measured reactive and harmonic currents. The study is focused on replacing the phase-locked loop in the traditional method with employing the A phase fundamental sequence positive voltage extraction unit based on the symmetrical component matrix and synchronously rotating the power voltage vector, thus omitting phase locked loops and trigonometric functions. The simulation shows that the method could provide a more accurate fundamental positive sequence active current and harmonic current in such a way that the compensated current curve is more smooth and tends to exhibit a greater stability more quickly and there is a better compensation effect thanks to a synchronization in the phase of the current and voltage in second time periods.

current detection; asymmetry and distort voltage; synchronous reference coordinate method; fundamental positive sequence voltage extraction unit

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.06.023

TM933

2095-7262(2017)06-0689-05

A

2017-08-28

黑龙江省教育厅科学技术研究项目(10541191)

胥 良(1966-)，男，黑龙江省牡丹江人，教授，硕士，研究方向：电力系统，E-mail:xuliang6410@126.com。