浅议如何解决高中学生的数学思维障碍

牛晓征

摘 要：数学思维是数学学习的基础，而数学思维障碍在很大程度上会抑制学生数学学习的效度和能力，研究高中学生的数学思维障碍的形成原因，探究解决高中学生思维障碍的教学策略，对于提高高中学生的数学素养有着十分重要的意义。

关键词：数学思维；数学思维障碍；数学素养

数学思维是学生从原有的认知结构出发，通过观察、类比、联想、猜想等一系列数学思维活动。如果学生在运用数学知识解决问题时，不能顺利的完成这些数学思维活动就会形成思维障碍，阻碍学生无法形成思考链条，出现思维断层或进入歧途，致使问题无法得到解决或者解决问题出现错误。因此，研究高中学生的数学思维障碍的形成原因，探究解决高中学生思维障碍的教学策略，对于提高高中学生的数学素养有着十分重要的意义。

一、高中学生数学思维障碍的具体表现

（一）表象化的数学思维

由于学生在学习数学时，只注重对一些数学概念或数学原理进行机械的记忆，没有对其发生、发展过程进行深刻的理解，无法形成抽象的概念，由于只停留在表象的概括水平上，造成片面性认识而无法把握问题的本质。具体表现为：其一、学生在分析和解决数学问题时，仅注重由已知推结果的思维模式，不能灵活的变换思维方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法；其二、学生由于受例题和既定公式的影响，而对那些出现条件变化或隐含关系的数学问题常常因为不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。

（二）孤立的数学思维

孤立的数学思维是相对于数学思维的整体性特点而言的。学生每学习一部分知识，都能对本部分的知识掌握的不错，运用自如。但是，一旦把各部分知识相互联系起来，学生就不知所措，无所适从了。学生的思维不连贯，成孤立、间断的状态，想到一点，忘了那一点，整个思维成离散的状态。导致学生不能把知识形成为一个有机的整体，不能有效的建构知识体系，从而造成了数学思维障碍。

（三）固化的数学思维

固化的数学思维就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维定势路线、方式、程序、模式。由于高中学生已经形成自己固有的思维方式，在数学解题中已有相当的经验，因而很多学生经常是按照自己习惯的经验和方式，造成思维陷入僵化状态，无法对新的问题做出迅速的判断和灵活的处理，固化的数学思维往往造成对问题的错误分析和解决。

二、高中学生数学思维障碍形成的原因

根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，学生对所学知识认知上的不足，理解上的偏颇，在解决具体问题时就会产生思维障碍。

在教学方面：教师的教学脱离学生的实际，没有关注到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学；教师没有关注学生的数学思维发展的特点，缺乏对学生数学思维的针对性训练与培养；教师存在应试观念，讲解概念或解题时只注重结果的取得，而不注意学生学习中思维的发展过程。

在学习方面：学生归纳知识的能力较差，无法形成自己的知识结构，这样造成的直接后果就是对知识的接受零乱，不系统且容易遗忘；有的学生在学习过程中意志薄弱，遇到疑难问题，就无法静心思考；由于学生认知层次和思维层次与新知识理解出现偏差时，使新旧数学知识不能顺利“交接”，造成知识与技能上的断链现象，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍。

三、突破高中学生数学思维障碍的教学策略

（一）详细了解学情，有针对性的设计教学

在教学实践中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，分析学生认知发展的阶段性特点，关注学生认知水平的个性差异。首先要做好新旧知识的衔接，从简单到复杂、从形象到抽象，循序渐进地引导学生数学思维的有序发展；其次，设计能够突破学生思维定势的教学内容和方法，比如利用一题多解、一题多变等问题，培养学生思维的变通性、灵活性。

（二）重视数学思想方法的教学，提高学生的数学思维能力

学习数学，离不开数学思维，可以说数学的本质特性就是思维。对于数学的学习，不在于做了多少的题，而是在做每一种类型题时要能够领悟其中用到的数学思维方法。教师要能从具体的探索方法上给学生以指导，教会学生要广泛应用各种思维方法，如分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比、联想、演绎等数学思维方法。

（三）强化抽象概括能力培养

数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务。在数学教学中，教师要做好抽象概括的示范教学，就是教会学生如何将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构；在解题教学中，要教会学生善于去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，并培养学生在遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。

（四）采用开放的教学方式，加强批判性思维能力培养

学生具备了批判性思维能力，才有利于克服不良思维定势和思维障碍。教师采用开放的教学方式就必须创设开放的教学情境，包括教学方法开放、学习方法开放、问题开放、题型开放、解题开放等。比如：学习方法开放包括小组合作学习、研究性学习、综合实践活动、数学建模等，这样就可以促进学生对给定的信息进行有效的选择和判断，培养其思维的批判性，使学生能够自觉调控思维进程，选择正确的思路解决问题并对结果進行检验和分析，从而减少思维障碍的负作用。

总之，在高中数学的教学过程中，教师要改变教学理念，在掌握学生知识水平和思维水平的基础上，把学生数学思维能力的培养贯穿于数学教学的始终。endprint