浅谈农村七年级数学教学中解应用题衔接问题

张进华

【摘 要】列方程解应用题，是中小学数学教学的转折点之一，对以后解应用题来说又是启蒙阶段，引导学生过好这一“关”很重要，本文就中小学解应用题衔接问题的成因及解决对策作出简介而有效的分析。

【关键词】数学教学；应用题；衔接

一、问题的提出

学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入七年级后，要学的知识在抽象性、严密性上都是一个飞跃。学习列方程解应用题，很多初中数学教师经常抱怨：学生们遇到应用题时就喜欢用算术方法钻牛角尖，而不懂得灵活运用方程方法去解决.与此同时，小学数学教师也反映，在平时教学列方程解应用题时，学生能按照要求列方程解决，但是本单元教学完后，再遇到类似问题时，80%的学生还是选择用算术方法解题。中小学教师都感到疑惑：学生们为什么不喜欢用方程方法去解应用题？我们又应该怎样引导学生习惯用方程方法去解应用题呢？

二、中小学数学解应用题衔接问题的成因分析

中小学衔接阶段学生为什么不喜欢用方程方法解应用题呢？我通过调查和分析，总结大致有以下原因：

1.小学生对用方程方法解应用题的优越性体会不足

首先，小学生觉得用方程方法解应用题书写步骤太繁。一是要写“解”，设未知数；二是还要列方程，解方程，作答步骤实在太多，而用算术方法则简单的多了。

其次，小学阶段的应用题数量关系较为简单，算术方法易解，使大多数学生形成了算术方法解应用题的习惯。

再次，现行小学统编教材，虽然增加了简易方程和列方程解应用题，但是，据了解列方程解应用题只在部分题中应用，大部分还是通过分析数量关系列算式解决。列方程解应用题的范围也比较窄，一般是套公式的题，不涉及列代数式进而列出方程的方法，也没有突出等量关系。解应用题时有的学生也尝试用方程方法去解决，但由于数学阅读能力较弱不易找到相等关系。

最后，由于现行小学统编教材对学生列方程、解方程的过程训练不够，学生对列出的方程求解方法太繁，甚至不会解。

2.七年级学生对用方程方法解应用题的必要性体会不足

进入初中的学生年龄大都是11至12岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定势思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。

列方程解应用题和列算式解应用题的解题思路是不同的：列算式是从未知到已知或从已知到未知的分析法、综合法。列方程是把未知数设为x后看成已知数，根据数量关系列出代数式，再根据等量关系列出方程。入中学后，学生反映“中学老师讲的和小学老师讲的不一样”，中学老师分析解应用题的方法，讲课的语言，学生听不惯。课上老师分析得头头是道，可学生心里想的却是小学习惯了的方法和语言。在小学的考试中，较复杂的应用题学生基本上都是用算术方法解出来的，所以刚升入七年级的学生还是会保留着用算术方法解决应用题的习惯，因为用算术方法解决较为简单，并不是非用方程方法去解决。由于能用一元一次方程或二元一次方程组解的应用题一般都能用算术方法去解，所以学生觉得方程方法并不是他们解决问题的必需工具，在思想上不重視方程方法的应用。

以上两种原因，使得学生难以体会到列方程解应用题的优势，因而中小学生不喜欢列方程解应用题和用方程方法解决其他数学问题也就在情理之中了，特别是中小学衔接阶段更是如此。

三、中小学数学解应用题衔接问题的解决对策

基于以上的调查分析，我认为解决中小学数学衔接阶段学生不喜欢用方程方法解应用题有如下一些对策：

1.熟练掌握由数学语句列代数式的方法

进入七年级以后，解应用题主要用代数方法，其关键是理解题意、正确列式。由数学语句化为代数式是解应用题的起点，有的学生由于小学数学基础好，这部分内容掌握很快，但有的学生小学数学基础较差，对这部分内容掌握有难度，在教学中切莫忽视，教师通过一定数量的课内外练习，使每个学生都掌握好数学语句和数学式子的对应关系，在解题列式时做到快速、准确。

2.做好解方程的教学衔接

过去，小学解方程的依据是四则运算的互逆关系，即“加数=和-加数，因数=积/因数”等。运用这些关系来解未知数只出现在等式一边的简易方程，小学生容易掌握和理解。初中阶段新课标要求用等式的性质解方程可以凸现等量关系，有助于渗透初步的方程思想和数学建模思想。方程教学的着眼点不能仅仅停留在求出方程的解的过程，而在于求方程的解的过程中，进行关系变换，进一步体会等量关系。在教学中，七年级数学教师要认真研究教材，研究解方程的衔接教学，培养学生的方程思想和意识。

3.提高学生列方程的能力

算术解法是将未知量放在特殊位置，设法通过已知量列出综合算式求出未知量；而列方程解法是把所求的未知量用字母来代替，客观上已将未知量转化成已知量，这样就把所求的未知量与已知量放在平等的地位，从中找出各数量之间的关系，最后利用某一个相等的关系列出方程。算术解法比较强调套类型、有模式；列方程解法应用知识比较灵活，注意分析数量关系。为了实现七年级应用题教学的有效性，顺利完成由算术法解应用题过渡到列方程解应用题，应从各个侧面分析列方程的来龙去脉，突破小学形成的固有的综合思维模式，形成分析思维模式，即促使学生从综合型思维向分析型思维的转轨。

首先，重视选元指导，解决列方程过程中思维未知障碍。

由文字语言或图表语言转化为数学符号语言也是列方程解应用题的关键。要突破语言互译障碍，除了在审题上下功夫外，如何设未知数非常重要，如果选得不当，给问题解决带来难度，所以教师要重视选元指导。问什么设什么这是最直接的想法，也是七年级教材中的常用方法，但有些应用题未必如此，在列方程解应用题中要对具体问题作具体分析。

例如：一片农田，计划种植水稻和棉花，使水稻种植面积比农田总面积的少3公顷，而棉花种植的面积比农田总面积的少1公顷，请问应种水稻和棉花各多少公顷？

分析：题中已知水稻面积与总面积、棉花面积与总面积的关系，如果直接设水稻或棉花面积为未知数，则很难把未知量与已知量联系起来，从而难以找出等量关系，列出方程。但本题中的两个未知量都与农田总面积有关系，因此可先设农田总面积为X公顷，由题意列得方程（X-3）+（X-1）=X，解得X=4，再求出水稻、棉花的面积。

所以选元应选问题中的各个量能容易表示的量，是按题意思考的直接结果。

其次，提高数学阅读能力，准确分析数量关系，凸现等量关系。

在小学阶段，教师要引导学生对关键词语进行分析，比如要关注蕴含数量关系的“比”“多”“倍”等关键词；同时要加强对应用题中有关名词术语的解释，保障整个解题思维不受文字的约束，比如“相向而行”“同向而行”等。中学阶段应用题的背景常常是一些实际问题，学生要加强对实际问题的理解，才能正确分析出等量关系。现行小学统编教材，虽然增加了简易方程和列方程解应用题，但是，据了解列方程解应用题只在部分题中应用，大部分还是通过分析数量关系列算式解决。列方程解应用题的范围也比较窄，一般是套公式的题，不涉及列代数式进而列出方程的方法，也没有突出等量关系。

总之，方程思想是中学阶段解决数学应用题的重要思想方法之一，在中小学衔接阶段教师要引导学生把算术方法解题思维方式逐渐转变为方程方法解题思维方式，让学生有意识的运用方程方法解应用题，帮助中小学生在应用题学习方面顺立地过渡。