船载雷达测速数据的船速修正新方法

向颉， 茅永兴， 郭才发

(中国卫星海上测控部, 江苏 江阴 214431)

船载雷达测速数据的船速修正新方法

向颉， 茅永兴， 郭才发

(中国卫星海上测控部, 江苏 江阴 214431)

传统测量船船载雷达测速数据修正方法，忽略了船体摇摆、升沉、侧向移动等因素对天线速度造成的影响，仅使用航向数据和计程仪测速数据计算天线相对大地的速度。对传统修正方法的推导过程进行分析，发现了该修正方法回避了一些误差项，并在其简化公式中找出了忽略的误差部分。针对该方法所忽略的误差，建立了一种更加完善的多普勒测速修正方法。新方法包含了两个子模型：基于全球定位系统测速的惯性导航平台速度模型和目标速度修正模型。为了验证其精度，在精度校飞任务、近地轨道任务和远地轨道任务中分别对数据本身精度和定轨情况进行了检验。结果表明，新方法较传统方法在消除随机误差方面有很大的改善。

信息处理技术； 船速修正； 全球定位系统； 惯性导航平台； 精度校飞； 测量船

0 引言

目标测速数据是目标测量信息中非常重要的元素，人们常常使用它进行目标特性分析[1]、提高定位定速结果[2-3]、预测目标运动态势[4]等，因此获取高精度的测速信息对于数据使用者至关重要。由于多普勒测速雷达精度较高，在医疗、交通、气象、航空航天等领域有着广泛的应用。在航天测量船上，许多雷达设备都具备多普勒测速的功能[5-6]。船载雷达测速数据体现了运动中的航天器与雷达天线之间的距离变化率。测速数据从测量坐标系转换至瞬时站址惯性导航(简称惯导)地平坐标系后，方才提供给用户使用。提供使用的雷达测速数据是运动中的航天器相对于静止不动的雷达天线的距离变化率，而船载雷达的原始测速数据中还包含了雷达天线相对于大地的运动速度[7-8]。因此，必须从雷达原始测速数据中扣除天线自身运动所带来的影响。20世纪90年代，我国建立起了雷达测速数据的船速修正方法，该方法提出时间早、实施简易，因此一直沿用至今。但随着数据精度要求的提高，该方法也日显不足。本文就传统修正方法展开分析，找出精度不足的主要原因，进而建立一种无忽略误差项的完整修正方法。

1 传统修正方法

传统的船速修正方法基于以下原理[7]：

(1)

(2)

式中：Rg为目标在惯导地平系中的测距值；Rc为目标在测量系中的测距值；xc为rc的x方向分量。对(2)式及其推导过程进行分析，不难发现该过程必须建立在两个假设条件下：

条件1将测量雷达天线的运动速度使用测量船的运动速度替换；

条件2将船航行速度化简为只在航向上具有速度的一维矢量。

很明显这两个假设条件跟实际不符。雷达天线的运动速度不仅跟测量船线性移动速度有关，由于天线安装位置与惯导安装位置不一致，船体在纵横艏方向上的旋转摇摆也会对其产生影响，在计算天线速度时必须考虑船摇速度，因此不能够直接使用船体速度替代天线速度。并且，船体受到海浪的影响，其在地平系中的三维速度也不仅仅为沿航向移动的速度，经试验验证船体的侧向速度和深沉速度会对船体三维空间速度产生不小的影响，所以也不能将船体运动速度简化为只有航向上有速度，其他方向都为0的矢量。

原始测量信息中只有船体的速度数据，并没有对雷达天线速度的观测数据，因此要获取准确的雷达天线在地平坐标系中的三维速度，必须建立基于船速测量计算天线速度的数学模型。

2 完整修正模型

航天测量船具备测量船体速度的设备有惯导平台和全球定位系统(GPS)。惯导只具备平面测速功能，即无法测量船体的天向移动速度，因此船速选用GPS测速数据。测量船体姿态信息的设备只有惯导设备，因此船姿使用惯导测姿数据。由于惯导、GPS和雷达天线安装在不同的位置，它们对应的数据代表了不同点位的测量信息。本文将惯导中心作为过渡点，先把GPS测速等效至惯导中心处，然后基于惯导建立天线速度的计算模型并进行扣除。2.1节和2.2节为分步计算的速度修正数学模型。

2.1 基于GPS测速的惯导平台速度模型

GPS测速实际测量的是GPS天线相对大地的运动速度，该速度由船体航行和船体摇摆产生。研究由GPS测速计算惯导平台速度方法将从这两个方面进行。

2.1.1 船摇引起GPS天线速度计算方法

GPS接收天线在惯导地平坐标系下的位置矢量rGPS，g为

(3)

式中：r0，GPS为GPS天线在惯导甲板坐标系下的位置矢量。对(3)式求导，得到：

(4)

2.1.2 GPS天线船摇速度修正

惯导平台中心的速度等于扣除船摇影响后的GPS接收天线的速度，使用公式表示为

(5)

2.2 目标速度修正模型

(6)

(7)

(8)

第三步，完成雷达惯导地平系测速修正。

(9)

(10)

式中：ρg为惯导地平坐标系下的测距数据，

(11)

通过以上步骤就完成了新船速修正方法的构建，该方法未舍弃任何误差项，属于完整的速度修正方法，在实际计算过程中需要使用到雷达测角、船摇测角和变形测角的变化率，它们可对角度的实际测量值进行求导获得。

3 方法验证

为了充分验证新方法的精度，本文在精度校飞任务、近地轨道任务和远地轨道任务中分别对数据本身精度和定轨情况进行了检验。

选取精度校飞任务某架次数据进行处理。该架次中测量船横摇幅值在-1.0°～0.4°之间，纵摇幅值在-0.2°～2.0°之间，航向在270.4°～271.6°之间。飞机飞行航高在7 320～7 420 m之间，飞行方向自大地正北向大地正南。对使用传统简化修正方法得到的测速、使用新的完整修正方法得到的测速以及使用星载GPS等效至雷达的测速数据进行绘图，如图1所示。

图1 精度校飞中测速数据曲线图Fig.1 Measured speed data in checking flight

图1中，对于200 m/s的测速，3种测速之间的差异用肉眼无法进行识别。从第2节中可知，传统简化修正方法忽略的误差主要是侧向速度、天向速度和摇摆速度造成的速度误差，而这3个因素的综合影响不会超过1 m，因此造成了图1中曲线重叠的现象。传统方法与新方法的精度差异只能通过与高精度差分GPS数据的残差显示。对于精度校飞任务，分别绘制简化修正与GPS残差、完整修正与GPS残差曲线，如图2所示。

图2 精度校飞中两种修正方法与GPS测速残差Fig.2 Speed correction residual errors of the simplified and complete correction methods and GPS in checking flight

在图2中，完全修正的测速与GPS等效测速吻合性要明显高于简化修正的测速数据。完全修正方法相比简化方法，在消除毛刺、去除正弦趋势、降低残差方差等方面有明显的改善。对于在轨卫星任务，按以上方式绘制残差曲线于图3中。在图3中，数据特征、误差量级与图2相同，使用完全修正方法得到速度精度要明显高于使用简化修正方法。

图3 近地轨道中两种修正方法与GPS测速残差Fig.3 Speed correction residual errors of the simplified and complete correction methods and GPS in near-earth orbit

分别选取8架次的校飞数据、2次近地轨道数据和1次远地轨道数据进行误差统计，具体见表1. 表1显示，完全修正的测速精度要远高于简化修正的测速数据。

对定轨情况的验证，分别选取了2次近地轨道和1次远地轨道进行，见表2、表3和表4.

从3次定轨结果来看，采用完整修正方法定出的轨道普遍比传统方法要准确。就2次近地轨道结果来看，半长轴改进量约10 m；就1次远地轨道结果来看，半长轴改进量约50 km.

表1 两种修正方法与GPS测速残差统计

表2 近地轨道段1定轨结果

表3 近地轨道段2定轨结果

表4 远地轨道段定轨结果

4 结论

20世纪建立的船载雷达测速修正方法由于提出时间较早，当时未考虑船体侧向速度和深沉速度以及船体摇摆对天线运动速度造成的影响，简化了修正公式，忽略了许多误差项。本文就传统修正方法展开分析，找出精度不足的主要原因，进而建立一种较完整的修正方法。该方法经过校飞数据和实战数据检验，与传统方法相比，能够明显改善目标速度测量的随机误差。定轨结果显示，采用完整修正方法进行速度修正后定出的轨道普遍比传统方法要准确。受条件限制，本文提出的模型在实际计算过程中，大量使用了微分平滑方法计算天线转动角速度和船摇角速度。待设备测量体制完善后，还需要将设备直接测量得到的各种角速度信息代入模型，以之全面验证模型的准确性。并且经修正后的单站高精度测速数据如何提高目标定位的准确性还需进一步研究。

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ANewShipSpeedCorrectionMethodforMeasuredSpeedDatafromRadaronboardSpaceTTCShip

XIANG Jie, MAO Yong-xing, GUO Cai-fa

(China Satellite Maritime Tracking and Controlling Department, Jiangyin 214431， Jiangsu, China)

In traditional speed-measuring method correction method for measured data from radar onboard space tracking, telemetering and command (TTC) ship, the effects of ship waggling, heaving and lateral movement on speed of antenna are ignored. In the traditional method, only the course data and the ship speed data are used to calculate the speed of radar antenna relative to the earth. By analyzing the derivation process of the traditional method, it is found that some systematic errors are ignored, which are found in simplified formula. A speed-measuring correction method is established to eliminate these systematic errors. The proposed method contains two sub-models: inertia navigation platform speed model based on GPS velocity determination, and object speed correction model. The data accuracy and orbit determination are tested in checking flight, near-earth orbit task and far-earth orbit task. The result shows that the proposed speed correction method is superior to the traditional method in the aspect of eliminating random error.

information processing technology; ship speed correction; GPS; inertia navigation platform; flight check data; TTC ship

TN953+.1； TJ013.2

A

1000-1093(2017)11-2268-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.11.025

2017-04-21

向颉(1982—), 男, 工程师，硕士。E-mail: xiangjie100@163.com