在开放题中绽放学生思维之花

张晓霞

[摘 要]开放题有助于训练学生思维的深刻性、发散性、灵活性、严谨性以及创新性。在设计小学数学开放题时，教师要注意排除一个“扰”，注重一个“活”，把握一个“综”，关注一个“比”，以引导学生积极思维、主动探究、自主分析和解决问题，让学生在开放的问题中绽放绚烂的思维之花。

[关键词]开放题；思维；小学数学；设计

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）32-0060-02

开放题条件不完备、答案不唯一、问题多样化、思路发散、策略灵活，有助于训练学生思维的深刻性、发散性、灵活性、严谨性以及创新性，能够促进学生的知识生长，充分展示学生的创造才华，提高学生分析推理和解决问题的能力。随着新课程改革的深入推进，开放题越来越受到广大教师的重视和青睐。在设计小学数学开放题时，教师要注意排除一个“扰”，注重一个“活”，把握一个“综”，关注一个“比”，立足教学实际，注重有效引导，从而培养学生的解题能力和创新能力。

一、排除一个“扰”， 精心设计条件开放题

条件是解决问题的主要因素。巧设条件开放题，有助于培养学生思维的深刻性和严密性，锻炼学生观察、发现、解决问题的能力。因此，教师要注意结合学生的实际学情，排除干扰，挖掘有效条件，精心设计条件开放题，引导学生把握问题的本质，从而准确、快速、高效地解题。

[例题1]小红家与学校的距离是小花家与学校的距离的4倍，小花家距离学校600米，两家之间相距1500米，小红放学回家用了30分鐘，求小花家与学校的距离是小红家与学校的距离的百分之几？

分析：此题是一道典型的条件多余题，它是数学开放题中常见的一种题型，主要是考查考生是否具有排除迷惑和干扰因素的能力。解答这类题型的关键在于认真审题，明确题意，巧抓关键，挖掘有效信息，排除多余干扰。

在本题中要想求出小花家与学校的距离是小红家与学校的距离的百分之几，需要知道两家距离学校各是多少米，根据“小红家与学校的距离是小花家与学校的距离的4倍” 和“小花家距离学校600米”可知小红家与学校的距离是600×4=2400（米），故小花家与学校的距离是小红家与学校的距离的百分比是600÷2400=25%。

通过求解，可以发现题中“两家之间相距1500米”“小红放学回家用了30分钟”这两个条件为多余的干扰条件。

二、注重一个“活”， 悉心设计问题开放题

问题开放题，即给出不确定的问题，要求学生自主补充问题相关条件后再予以解答。学生作为独立学习个体，在思维方式、解题思路与策略上存在较大差异，这有助于学生在解题过程发现问题的多样性，发展学生的独特思维和个性特长。因此，教师要注意一个“活”字，尊重学生的个体差异，引导学生根据题目条件，自己出题，自己解答，从而发挥学生的主观能动性，培养学生的创造性思维，促进学生个性的自由发展。

四、关注一个“比”，用心设计策略开放题

策略开放题，即一题多解题，要求学生从不同的角度、方面、层次去思考和探索解题策略。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，对于同一问题，从不同的角度看待往往会产生不同的看法，数学解题亦是如此。因此，在小学数学课堂教学中，教师要关注一个“比”字，用心设计策略开放题，以拓宽学生的解题思路，引导学生开辟不同的解题途径，从而培养学生良好的思考和解决问题的习惯，提高学生的创造性思维。

[例题5]右图是一张圆形纸片，图中画有一条线段AB，请你开动脑筋想一想：怎样才能准确地判断出该线段AB为所在圆的半径？请写出你的判断依据。

分析：本题是一道一题多解题，从不同的角度去考虑问题，会得到不同的解题方法。要想准确地判断出该线段AB为所在圆的半径，可以从半径的含义、特点以及意义等方面入手。

方法一：将此圆形纸片沿着不同的方向进行对折，两次折线的交点即为圆心，若B点是圆心，那么则可以判断出该线段AB为所在圆的半径。

方法二：延长线段AB，交圆于C点，再把此圆形纸片沿着线段AC进行对折，若上下两部分圆弧相互重合，且线段AB刚好是线段AC的一半，那么则可以准确地推断出该线段AB为所在圆的半径。

方法三：若以B为圆心，线段AB的长为半径，用圆规画出另外一个圆，若这个圆与原来的圆形纸片完全重合，那么则可以肯定该线段AB为所在圆的半径。

[例题6]在一次毕业联欢晚会上，有6个同学在依依不舍中进行了拥抱，若每两个人要拥抱一次，那么这6个同学共拥抱了多少次？

分析：此题是一道策略开放题，可以用排除法和枚举法加以解决。

解法一（排除法）：因为每个同学都要和其他5个同学拥抱一次，这样就需要拥抱6次，那么6个同学共拥抱了6×5=30（次），但是这样计算的话，意味着每两个同学相互拥抱2次，故30次拥抱中有一半重复了，所以最终的拥抱次数应为30÷2=15（次）。

解法二：（枚举法）：将6个同学编为1到6号，则1号需要和其他5个同学拥抱5次；2号和除了1号以外的4个同学拥抱4次；3号和除了1、2号以外的其他3个同学拥抱3次；4号和除了1、2、3号以外的其他2个同学拥抱2次；5号拥抱1次。因此6个同学共拥抱：5+4+3+2+1=15（次）。

总之，开放题是相对传统封闭题而言的一种题型，除了上述几种题型外，还有结论开放、方案开放题等，在此不一一论述。在设计数学开放题时，教师要注意遵循学生的认知发展规律，从学生已有的知识背景和生活经验出发，围绕教学目标，依托教学内容，精心设计，巧妙利用，从而调动学生的学习积极性和主动性，拓宽学生的解题思路，训练学生思维的发散性、深刻性和灵活性，提高学生分析和解决问题的能力。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 李欣. 重视开放题训练 发展学生思维[J]. 成功（教育）， 2009（2）.

[2] 孙秀英. 新课程理念下小学数学作业设计的初步探索[J]. 教育实践与研究（小学版）， 2008（9）.

[3] 王翠华.小学数学练习课设计策略的探究[J].科技资讯， 2015（27）.

[4] 何把义. 小学数学练习设计[J]. 学周刊，2014（23）.

[5] 陈钰茹. 小学数学练习设计策略[J]. 克拉玛依学刊， 2012（4）.

（责编 黄春香）endprint