液体压强难点巧解

2017-11-29龙智昕湖北长沙市长郡梅溪湖中学湖北武汉430000

数码设计 2017年15期

关键词：瓶底橡皮烧杯

龙智昕(湖北长沙市长郡梅溪湖中学湖北武汉 430000)

前言:液体压强是中学物理学习的一个重点和难点。然而，通过做实验，分析实验，最后得出实验结论有利于学生对该知识点的学习。与此同时，借助立体体积计算方法助力液体压强、压力、重力比较大小问题进行一定的分析和了解。这将使得学习物理变得不那么困难。

1 通过对比实验证明容器内部液体自身重力和自身体积与液体压强没有关系

材料准备和实验步骤如下:

(1)选取330ml、500ml铝皮易拉罐各一个，在较小容积罐体上方钻一个10mm小孔，去掉底部盖子，用橡皮膜重新包好，并用橡皮筋绑紧，橡皮膜厚度与玩具气球厚度相似即可。

(2)330ml小罐上方开口插入一根直径10mm小管，然后用透明胶封好，密封处不能漏水。插好的小管高度与500ml易拉罐高度相等。见下图中 A、B，

(3)相同刻度的大烧杯2个，见图中D、E。

(4)比较观察装均装满水的A罐和B罐，观察罐底橡皮膜起伏程度是否一致。

(5)A罐内的水倒入烧杯D中，同理B罐内的水倒烧杯E中，查看D、E两个烧杯中的水量多少，可以看到D烧杯水量少于E烧杯。得知虽然A罐内水体积和重力都比B罐内水的体积和重力小，但是罐A和罐B底部橡皮膜突起程度是一致的，换句话说A、B两罐底部压强是相等的。于此，就形象的证明了液体压强与液体本身重力和体积没有必然联系的说法。

(6)如果进一步完善次试验，使其更加生动，将330ml罐子上方的小管加长，见图C所示。之前步骤倒入烧杯E中的水再缓慢倒入C罐，会发现橡皮膜较强程度突起或将破裂。

这个演示实验是根据帕斯卡桶理论设计的，通过简单的操作、生动的演示即能获得较为明显的现象。即能巩固从教科书获知的理论，最重要的是很形象的解释了液体内部的压强和容器中液体重力、体积没有关联的重要结论［1］。

2 借助立体体积计算方法助力液体压强、压力、重力比较大小问题

在对比试验中罐A和罐B中水对罐底压强、压力是相同的，罐A中水少于罐B，即罐A中水的重力小于罐B。液体内部受重力作用产生内部压强，不过由于液体具有比较强的流动性，决定了压强不能与固体对支撑面的压强相比较。液体中某一点的压强是来自各个方向的，与液体本身的重力没有直接关联。图A内Q点的液体会产生对罐体顶部的压强p=ρ水gh。罐体顶部对水的压力与水对顶部压力相等。但是，罐A比罐B中少了多少水呢?计算过程如下:

在B中，水的重力等于水对底部了压，所以就有GB=FS=PS。由公式可知，水对底部的压强P=ρ水g2hs，所以水的重量GB=ρ水g2hs。

在A中，上半部水的重量为:GA上=ρ水ghs'，下半部的重量为:GA下=ρ水ghs，所以水的总质量为:GA=ρ水gh(S+S')

综上所述可知:ΔGA=ρ水gh(S－S')

用数学计算立体体积公式为:V=Sh，ΔGA=C水gh(S－S’)，(其中ΔG为液体重量差，S为底部面积，S’为上底部的面积)

求压力公式F=pS中，同样可以用压强p与构成的面积S表示所受压力F的大小。图内填涂斜线部分水重力就是压力额外增加的原因。由此比较相关问题就可以通过填补立体体积方法解决。

例1、如图a中A、B两个相同容器内装满水，将A、B分别正放、倒放时对容器底的压力F、容器中重力G、压强p之间关系，以下说法正确的是()

A．pA=pBB．GA=GBC．FA＞FBD．FA＞GA

因为由公式p=ρgh可以知道，两个容器内水的高度相等，所以A，B两容器压强相等pA=pB，选项A正确;根据题干得知条件相同的A和B两个容器装有等量的水，可以推断出B正确;又因为容器的底面积SA＞SB，所以根据公式F=PS可得，两个容器的压力关系为FA＞FB，由此可以推断选项C正确;A容器中，水对底部了压力FA=ρghS，Sh的体积明显大于容器体积，所以FA＞GA，故D也正确，然而B容器内水对底部压力漏算了一部分重力(斜线部分)，即得FB＜GB。只有例如正方体、圆柱体等形状容器容器底部受液体压力和液重相等。对于A容器来说，压力增大是因为容器壁斜面对水有一个斜向下的压力。对于B容器来说，压力减小是因为容器壁斜面对水有一个斜向上的压力。故最终答案为ABCD。

例2、如下图示，瓶中装入一定的水，橡皮膜封好后水平放在桌面，瓶A底部受水的压力为FA，水对瓶底压强为pA;图B中瓶盖受水的压力为FB，水对瓶底压强为pB，所以FAFB，pApB。