信息技术与数学模型的课程整合问题研究

摘 要：本文通过对信息技术与数学模型的概念进行界定，阐述了为什么要将二者进行整合，对课程整合的方法进行阐述，寻找信息技术与数学模型之间结合的最佳切入点，理清怎样将信息技术与数学模型课程相结合，使信息技术与数学模型共同成为更有利的解决问题的工具。并探讨了课程整合的意义。

关键词：信息技术；数学模型；课程整合

1 概念界定

信息技术主要指多媒体计算机、教学网络，校园网和因特网等。

在实际工作中通常都要对复杂的实际问题进行分析，把问题进行简化、抽象，通过调查收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，把实际问题转化成一个数学问题，这就是数学模型，建立数学模型的这个过程就称为数学建模。在实际问题中有许多因素，建立模型时不可能全部考虑进去，只能考虑最主要因素，舍弃次要因素。

信息技术与课程整合，不是简单地把信息技术仅作为辅助教学的演示工具，而是实现其“融合”：它要求突出人的地位，并且要实现人与物化的信息之间、网络虚拟世界与现实之间的融合。就是以先进的教育理论为指导，以信息技术为核心，促进学生认知能力发展、创设丰富的教学环境，并在各学科教学过程全面应用信息技术，从根本上改变传统的教学方式，教学结构与教学模式，达到培养学生创新精神与实践能力的目标。我国提倡充分利用信息技术开展教学，并指出课程资源观。同时教师应该也必须掌握好整合的技能，从而达到素质教育的终极目标 。

2 计算机在数学建模中的应用

求解数学模型，通常需要处理大量数据并进行大量计算，计算机的出现和迅速发展，给求解数学模型问题提供了极其有利的工具。数学建模竞赛题目通常来自不同的领域，参加竞赛的同学又来自不同专业，知识储备很难达到要求。然而利用计算机网络就可以完成前期相关资料的查询，并对相关问题查找到可参考的资料，有助于学生完成竞赛进而取得好成绩。计算机和数学建模两者的有机结合，有效地促进了高校学生把理论知识更广泛地应用到实际學习中去，同时也极大地增强了他们分析问题和解决问题的实践能力。

现代信息技术与数学建模创新教育相得益彰。数学的应用正在以前所未有的规模和速度向各个领域渗透，各行各业越来越依赖于数学，高科技与数学已经融为一体。著名科学家钱学森教授也强调“数学技术”的重要性。

利用现代信息技术不仅解决了数学模型的求解、检验和评价等问题，还实现了的数学的可视化和可听化。可以利用多媒体技术，将实际问题用动画模拟出来，既能揭示问题的内在规律，又能提高学生分析问题和解决问题的能力。

利用信息技术不仅可以解决求解数学模型的问题，也能在这个过程中发现应用软件的一些弊端和局限性，可以促进应用软件不断升级。因此应用现代信息技术求解数学模型不仅仅是简单的使用，更是一个不断创新的过程。

3 实现信息技术与数学模型课程的整合

（1）利用软件开展实验，展现思维过程。利用计算机技术、数学软件包、网络及多媒体等现代信息技术，可以实现大多数复杂数学模型的求解，可以完成模型的检验和评价，并根据检验和评价结果对模型进行进一步修正。同时，借助多媒体技术，还可以将数学建模的整个过程详尽地展示出来。

（2）开设数学建模课程

对于文科院校，参加建模比赛并取得成绩是比较困难的，原因如下。

①对于一个偏“文”的学校，数学相关方面的课程开设较少，内容较浅，学生对数学理论知识和数学研究方法的掌握知之不多，而参加数学建模竞赛的学生大都需要学习掌握诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学等基础课程。

②数学建模辅导教师师资力量薄弱，指导学生数学建模的学习和竞赛前培训方面都会感到吃力。在长期教学实践中由于长期关注经济数学方面的应用研究，忽略了数学建模问题研究，所以教师专长大多不在数学建模方面。

③图书资源不足是学生学习数学建模的阻力，对于文科院校图书馆里数学建模方面的藏书比较少，学生想通过查看建模书籍来了解更多建模方法时，却没有丰富的资料可查。

④学生数学基础薄弱。很多学生选择文科院校就是因为数学基础薄弱，大学期间对数学建模感兴趣想学习，可是光凭兴趣很难支撑建模的学习。

因此，要克服困难，探索数学建模实施的方法和途径。

①丰富数学教学的内容，通过素质教育来培养学生们的数学建模的思想。数学的基础教育是以知识传授为主体的教与学的过程，多年来的事实证明，这一过程很难肩负对学生创新能力的培养。数学建模教学，尤其是数学建模竞赛的培训是实现创新人才培养的很好途径。具体可以开设数学建模的考查课，开展数学建模的讲座、开办数学建模的社团等，从多种途径来让学生们了解和认识数学建模在素质教育中的重要作用和深远影响。

②通过数学建模培训和数学建模竞赛使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，提高学生学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使学生在以后的工作中能经常性地想到用数学方法解决问题，提高学生利用计算机软件和高新科技成果的意识，将数学、计算机有机地结合起来解决实际问题。引导学生探索数学知识的发现之路，实质上也是对学生创新思维的一种培养过程。学生在数学建模的过程中充分体会数学发现的创造性乐趣，从而培养其创新思维。

③更新数学建模教学模式。以往数学建模只是单纯以竞赛培训的形式出现，不能满足更多学生的需要。为了培养学生的创新意识，满足更多优秀学生的要求，将数学建模课程以选修课和数学建模竞赛培训两种方式呈现出来。以少数学生影响并带动多数学生参与数学建模活动，体验创新乐趣，培养学生创新能力。

④整合信息技术和数学建模课程，加入数学实验课，形成多角度立体化课程构建。传统的课堂教学形式基本上老师讲学生听，学生缺乏独立思考和质疑精神，容易形成对老师的依赖，学生缺乏主观能动性，不利于激发学生的创造性思维。因此，为了培养学生的创新能力，必须改变原有的单一教学模式，以专题形式开展数学建模教学，将多项知识打碎重新组合，将多种不同的教学形式进行优化组合，力求变以教师为中心为以学生为中心。充分调动学生的主观能动性和思维的积极性，培养创新意识和创新能力。

4 课程整合的意义

（1）建立了基于数学建模教育的创新教育模式。通过这一教育模式的培养，提高了学生的学习兴趣和学习主动性，激发了学生的创新欲望和创新意识，有效提高了学生的应用创新能力。实践表明.基于数学建模教育的创新教育模式在培养学生的学习兴趣、创新意识和应用能力中发挥了重要作用，其效果十分突出。但是，这一教育模式也有一定问题。比如学生的创新能力有待提高。过多依赖和参考了互联网上的内容反而降低了自身的创造性发挥。我们应该思考在根本上培养学生创新能力的方法和途径，促进现代信息技术与数学建模的结合，积极在实践中参与应用软件的升级和完善。

（2）促进信息技术的发展。信息技术不仅包括计算机运算技术，互联网的搜索技术，多媒体运用技术，也包括大数据、新兴的手机APP、各种通讯技术等等。将数学建模与信息技术整合，不仅对数学建模课程学习有很大帮助，也能通过建模课程促进信息技术的发展。

（3）促进师生互动和学生个性化发展。传统教学中，传授知识以从师到生的单向传播为主，学生很难有机会向教师表达自己对问题的看法及解决问题的具体过程，师生间的互动有限。更多运用信息技术后，师生之间可以QQ、微信、微博等各种方法交流。不仅便于教师及时了解学生知识掌握情况，还能根据学生的实际需要设计与调整教学内容。同时也满足了学生的个性化需求，实，促进学生个性发展。同时可以调动学生的非智力因素，潜移默化地培养学习积极性。另一方面可以利用信息技术实现模型建立、模型求解、模型检验和评价的可视化。从而修订优化数学模型结构。

参考文献

[1]王卫东，陆广地 《信息技术与理科教学进行有效整合的尝试》， 技术与创新管理，2009.5

[2]廉海荣，耿凤杰 《“数学模型”课程教学体会》，中国地质教育，2009.1

[3]冯玉芬，《计算机技术在数学实验和数学建模中的作用》，唐山学院学报，2009.5

作者简介

于河（1974-），女，副教授，辽宁对外经贸学院，研究方向：应用数学。endprint