“S”型增长曲线就是逻辑斯谛增长曲线吗

2017-11-28周炳渠嘉兴教育学院浙江嘉兴314051

中学生物学 2017年10期

关键词：阿利增长率种群

周炳渠（嘉兴教育学院浙江嘉兴 314051）

“S”型增长曲线就是逻辑斯谛增长曲线吗

周炳渠（嘉兴教育学院浙江嘉兴 314051）

辨析了简单的逻辑斯谛增长过程和基于阿利氏定律改进的逻辑斯谛增长过程中的种群增长率变化，分析了真实生态系统中可能出现的不呈现为“S”形的逻辑斯谛增长曲线和不属于逻辑斯谛增长的“S”型增长曲线。

逻辑斯谛增长增长率 “S”型增长曲线阿利氏定律

1 高考题引发的争议

2017全国卷Ⅰ第5题：假设某草原上散养的某种家畜种群呈“S”型增长，该种群的增长率随种群数量的变化趋势如图1所示。若要持续尽可能多地收获该种家畜，则应在种群数量合适时开始捕获，下列四个种群数量中合适的是（）

图1 种群增长率—种群数量关系曲线

A.甲点对应的种群数量

B.乙点对应的种群数量

C.丙点对应的种群数量

D.丁点对应的种群数量

本题在高中生物教学中引起了较多的争议，争论的主要问题是：“S”型（有的教材中作“S”形）增长过程中，种群增长率-种群数量关系曲线会不会如图1所示，还是持续下降？

关于种群增长率的高考题在2012年、2010年、2009年、2007年、2002年均有出现，而且每次都会引起商榷。

2 逻辑斯谛增长中的增长率变化

2.1 种群增长率的概念

种群增长率的概念在大学教材中有多种表述。根据高中生物学教学要求，种群的增长率计算方法如下：某时期（时间为Δt）开始时种群数量为N0，该时期结束时种群数量为Nt，则该时期的种群增长率为（Nt－N0）÷N0×100%。而根据高中生物学教学要求，种群增长速率应当为（Nt－N0）/Δt。

如在指数增长方式中，Nt＝N0·λ（tλ＞1），种群增长率为λ－1。也就是说，在指数增长中，种群增长率是不变的。

2.2 逻辑斯谛增长中的增长率变化

关于逻辑斯谛增长中的增长率-时间曲线，在高中生物教学中有两种观点：① 一直减小，直至为0；② 先增大后减小，直至为0。

到底哪种观点是正确的呢？

逻辑斯谛增长模型是基于如下假设的：① 有一个环境容纳量（通常用K表示），当Nt＝K时，种群为零增长；② 增长率随密度上升而降低的变化是按比例的。最简单的是每增加一个个体，就产生1/K的抑制影响。换句话，假设某一空间仅能容纳K个个体，每一个体利用了1/K的空间，N个个体利用了N/K的空间，而可供种群继续增长的“剩余空间”就只有（1－N/K）了。根据上述假设的逻辑斯谛方程为：

式中，N0是某时期开始时种群数量，Nt为该时期（时间为t）结束时种群数量，K是环境容纳量，e是自然常数，r是种群内禀增长率，内禀增长率是种群在资源和空间无限，且不受其他生物制约的理想条件下可达到的种群增长率。据此形成的逻辑斯谛增长曲线（种群数量-时间曲线）具有如下特点：① 一般为“S”形，渐近于K值（又称平衡密度）；② 曲线上升是平滑的；③ 增长率是按比例下降的。

根据上述公式，笔者在教学中通过Excel制作了逻辑斯谛增长中的种群数量-时间曲线、种群增长速率-时间曲线（图2）、种群增长率-时间曲线（图3）、种群增长率-种群数量曲线（图4）。

图3 种群增长率—时间曲线

图4 种群增长长率—种群数量曲线

2.3 2017全国卷Ⅰ第5题有无科学性问题

比较图1和图4，曲线走势有很大不同，这给中学生物教学带来了疑惑，甚至怀疑试题的科学性。

种群中个体的群聚可能会增加个体间对营养、食物和空间的竞争，但这经常因群体存活力的提高而抵消，因此群聚具有保护自身、发现资源和调节小气候或微环境的能力。群聚有利于种群的最适增长和存活，群聚的程度像整体的密度一样，随种类和条件的变化而变化。如图5所示，在某些种群（A）中，当种群大小很小时，增长和存活力最大。而在其他种群（B）中，种内合作导致种群中等大小时最有利。后一种情况下，“过疏”和“过密”都可能有限制作用，这就是阿利氏定律。