基于ANSYS Workbench的球冠形封头与筒体连接处的应力分析

李晓红，李卫红，王思莹

（西安石油大学，陕西 西安 710065）

设备与自控

基于ANSYS Workbench的球冠形封头与筒体连接处的应力分析

李晓红，李卫红，王思莹

（西安石油大学，陕西 西安 710065）

本文采用有限元模拟分析技术，借助于ANSYS Workbench，比较分析当筒体壁厚小于球冠形封头厚度时，在封头与筒体连接处设置或不设置直边段时，连接边缘的应力变化情况。通过分析实验结果，明确指出该情况下在其连接处设置直边段十分必要。

球冠形封头；壁厚；直边段；有限元分析

封头是机械、石油化工、原子能、能源、食品医药、轻工等诸多行业压力容器设备中起密封作用的承压部件。在化工机械容器上常用的封头有半球形、椭圆形、球冠形、碟形、锥形、平板盖等。球冠形封头因结构简单、容易制造，在压力不高的场合被广泛使用。但球冠形封头与圆筒连接区因结构突变，易产生较大的不连续应力。在一定条件下，封头和筒体中的局部高应力是被允许的，但其结构会因过高的局部应力处于不安定状态，在局部应力处若有交变载荷或冲击载荷的作用，易形成裂纹而导致疲劳失效。CB 150规定，在任何情况下，与球冠形封头连接的圆筒厚度应不小于封头厚度，否则，应在封头与圆筒间设置加强段过渡连接[1-6]，以降低连接区的局部高应力。本文采用有限元模拟分析技术，借助于ANSYS Workbench，比较分析当筒体壁厚小于球冠形封头厚度时，在封头与筒体连接处设置或不设置直边段时，连接边缘的应力变化情况。应力分析结果明确指出了该种情况下，在其连接处设置直边段十分必要。

1 球冠形封头结构

球冠形封头结构如图1所示，基于受力状况考虑，球冠形封头的球面半径Ri应小于等于筒体的内直径 Di，即 Di≥ Ri。

2 封头与筒体连接处受力计算

封头与筒体通过焊接工艺连为一整体结构，但在内压作用下，两结构连接处颈向位移不相等，在其连接处会产生边缘力P0和边缘力矩M0[7]如图2所示。其中，P0为边缘力，N；M0为边缘力矩，N·m；为横向推力，N。

图1 球冠形封头

在球冠形封头与圆筒连接边缘处，边缘力P0和边缘力矩M0计算：

式中：P0为连接边缘的边缘力；M0为连接边缘的边缘的边缘力矩； β1、β2为系数；K1为系数；μ为泊松比。

若边缘力P0与边缘力矩M0增长速度过快，边缘处的应力状况将变差，而 P0、M0值则受 β1、β2的影响。表1为不同值所对应的β1、β2值。

由表 1 可以看出，β1、β2在时，过大的增长速度导致P0与M0的增长很大，连接处应力状况由于P0和M0增长过快而变差。为了防止因P0与M0增长过快导致的结构受力状况变差，本文选取Ri=1.0Di、Ri=0.9Di、Ri=0.8Di、Ri=0.7Di这4种封头类型，计算封头与直边段的相关数据。

图2 连接处受力情况

表1 β1、β2值

3 封头与加强度段参数计算

设定模型材料为16MnR，其许用应力170MPa，设计压力P=0.55MPa，选取DN=1800mm，腐蚀余量C2=2mm，筒体名义厚度δn=10mm。受内压球冠形封头的计算厚度按内压球壳计算：

式中，s为半球形封头计算厚度，mm；Di为半球形封头内径，mm。

球冠形封头加强段厚度计算：δr=Q·δ

式中，δ为圆筒的计算厚度；Q为系数。

封度与加强段相关参数计算结果见表2。

表2 封度与加强段参数计算结果

球冠形封头与筒体连接处直边段设置结构如图3所示。

图3 连接处直边段设置结构图

4 应力数值分析

4.1 几何模型

为了便于分析计算，取实体作为分析对象建立有限元三维模型，以δn1=δn2=12mm为参数的等壁厚无加强段而建立的模型为模型1，以δn1=10mm、δn2=12mm为参数的无加强段而建立的模型为模型2，以δn1=10mm、δn2=12mm为参数有加强段而建立的模型为模型3。封头与筒体的焊接形式为全焊透。

4.2 边界条件施加及材料参数设定

本文分析的模型为轴对称模型，因此对模型施加的几何边界条件为：对筒体壁面延伸方向施加载荷位移约束（Y=0），内压为0.55MPa。所用材料为模型材料为16MnR，泊松比μ=0.3，弹性模量为E=2×105MPa[8-10]。

4.3 应力分析结果

基于ANSYS Workbench对不同参数情况下的3种模型进行应力模拟有限元分析。在相同边界条件与载荷条件下，分别得到3种模型的应力分析云图（图 4），其中 (a)、(b)、(c)分别为模型 1、模型 2、模型3的应力分析结果。

图4 应力分析云图

3种模型的相关尺寸参数、直边段设置与否、最大应力值和最小应力值的有限元分析结果如表3所示。

表3 应力最大值、最小值

5 结论

1）依据相关文献中做出的封头与筒体连接处有加强段、无加强段的应力分布图谱[11]，本文基于ANSYS Workbench，对球冠形封头与筒体连接处有加强段、无加强段的应力分析结果合理。

2）当筒体厚度小于封头厚度时，在其连接处设置直边段的应力分析结果，与不设直边段的应力分析结果相比较，连接处最大应力减少28.5%；与封头、筒体等壁厚应力分析结果相比较，连接处最大应力减少24.9%。设置直边段可很好地减少局部应力，所以在该种情况下，在其连接处设置直边段是十分必要的。

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Stress Analysis of Connection Zone of Spherically Dished Head and Cylinder based on ANSYS Workbench

LI Xiaohong, LI Weihong, WANG Siying
(Xi’an Shiyou University, Xi’an 710065, China)

In this paper, by finite element analysis technology and ANSYS Workbench, the stress changes in the connection between the spherically dished head and the cylinder setting or not setting the straight section was analyzed when the wall thickness of the cylinder was less than spherically dished head. The results clearly indicated the necessity of setting a straight section in the connection.

spherically dished head ; thickness; straight section ;finite element analysis

TQ 050.3

A

1671-9905(2017)11-0048-03

2017-07-27